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电路（第一章）11、说明图(a)，(b)中，（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图(a)中u0，i0，i0，元件实际发出还是吸收功率？元件ui(a)元件ui(b)题11图解： （1）u、i的参考方向：（a）关联 （b）非关联 （2）u i乘积表示功率：（a）吸收 （b）发出 （3）如果在图(a)中u 0, i0,i0元件实际还是发出功率。60V题13图60V60V40V20V5A1A2A2A2AABCDE+13、试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。解：（u、i参考方向非关联，为发出功率） （PB、PC、PD、PE u、i参考方向关联，为吸收功率）14、在指定的电压u和电流I参考方向下，写出各元件u和I的约束方程（元件的组成关系）。ui+100K(a)(b)ui+20mH10Fui+(c)ui+5V(d)+ui+2A(e)题14图解：(a) u=R i =10103 i (b) u=L=20103 (c) u=C=10 (d) u =5V (e) i = 2A19、电路如图所示，其中R=2，L=1H，C=0.01F, uc(0)=0V。若电路的输入电流为： （1）；（2）A。试求两种情况下当t0的、和值。uRRuLuCiLC题19图+解：（1）V； V； V。 （2）V； V； V。C1C1RL+isusiC2uL题110图110、电路如图所示，设us(t)=Umcos(t), is(t)=I,试求uL(t)和iC2(t)。 解： uL(t)=L 111、电路如图所示，其中is=2A，us=10V。（1）求2A电流源和10V电压源的功率。+ABCusis题111图（2）如果要求2A电流源的功率为令，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率；（3）如果要求10V电压源的功率为令，则应在BC间并联何种元件？分析此时各元件的功率。 解：（1）电流源发出功率 p=us is =102=20W 电压源吸收功率 p=us is =102=20W（2）若要2A电流源的功率为零则需使其端电压为零。在AB间插入=10V电压源，极性如题解图(a)所示。 此时，电流源的功率 p=0i=0 插入的电压源发出功率 p=us is =102=20W 原来的电压源吸收功率 p=us is =102=20W+ABCusis题解111图(c)iRR5+ABCusis题解111图(b)is+ABCusis题解111图(a)+us（3）若要10V电压源的功率为零，则需使流经电压源的电流为零。在BC间并联=2A的电流源，如题解图(b)所示。此时，电压源的功率 p=0u=0原电流源发出功率 p=us is =102=20W并入电流源吸收功率 p=us is =102=20W在BC间并联R=us /is=5的电阻，如题解图(c)所示。此时，电阻上的电流为2A，电压源中没有电流流过。此时，电压源的功率 p=0u=0电流源发出功率 p=us is =102=20W电阻上消耗的功率 0.5A1V+U21V(a)+2V1V21I1I2I3UR(b)题112图112、试求图示电路中各个元件的功率。解：(a) 电阻消耗功率 PR=RI2=20.52=0.5W 电压源吸收功率 PU=USIS=10.5=0.5W 电流源端电压 U=UR+US=RI+US=20.5+1=2V 电流源发出的功率 PI=ISU=0.52=1W (b) 图中2电阻的电压 UR=21=1V图中所标电流为 I1=0.5A I2=1A I3=0.5A2V电压源发出功率 P=2I1=20.5=1W1V电压源发出功率 P=1(I3)=10.5=0.5W2电阻消耗功率 P=2=20.52=0.5W1电阻消耗功率 P=1=112=1W113、试求图中各电路的电压U，并讨论其功率平衡。IR+U6A22A(a)IR+U6A22A(b)IR+U4A32A(c)IR+U3A45Ad)题113图 解：(a)图中 IR=2+6=8A U=UR=2IR=28=16V 输入电路的功率为 P=U2=162=32W 电流源发出的功率 PI =6U=616=96W 电阻消耗的功率 PR=2=282=128W 显然 P+PI=PR(b)图中 IR=62= 4A U=UR=2IR=24=8V 输入电路的功率为 P=U2=82=16W 电流源发出的功率 PI =6U=68=48W 电阻消耗的功率 PR=2=242=32W 显然 P+PI=PR(c)图中 IR=24=2A U=UR=3IR=3(2)=6V 输入电路的功率为 P=U2=62=12W 电流源发出的功率 PI =4U=4(6)=24W 电阻消耗的功率 PR=3=3(2)2=12W 显然 P+PI=PR(d)图中 IR=53= 2A U=UR=4IR=42=8V 输入电路的功率为 P=U5=85=40W 电流源发出的功率 PI =3U=38=24W 电阻消耗的功率 PR=4=422=16W 显然 P+PI=PR114、电路如图所示，试求：（1）图（a）电流i1和uab （2）图（b）电压 ucb。 题114图10V5640.9i1ii1usab+(a)2050.05u12Aab+(b)cu13V解：（a） （b） 115、对图示电路：（1）已知图(a)中，R=2,i1=1A，求i2。 （2）已知图(b)中，us=10V，i1=2A，R1=4.5，R2=1，求i2。题115图+R1i13u1us(b)u1R2i2+10VRi15i1ius(a) 解：(a)对图中右边的回路列KVL方程有 Ri105i1=0 则： (b)电阻R1两端的电压为 uR1=R1i1=4.52=9V 对左边回路列KVL方程有 uR1us+u1=0 则： u1=usuR1=109=1V 从图中右边回路的KVL方程得 R2 i2+3u1uR1=0120、利用KCL和KCL求解图示电路中的电压u。3122V8A（b）+u5010V2288+u（a）题120图 解：（a） （b） 8I120VI11K1K500U0+题121图+121、试求图示电路中控制量I1及U0。解： 题122图1K10K20Vu10u1u1+122、试求图示电路中控制量u1及u。解：电路（第二章）22、电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为R1R2R3R4iSuSi2u2+题22图已知，且为正值。求（1）电压u2和电流i2；（2）若电阻R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1） （2）若R1则uR1uiS;其它元件电压、电流不变。26、对图示电桥电路，应用Y等效变换求：（1）对角线电压U；（2）电压Uab。ab+UUab5A461010524题26图 解：把(10，10，5)构成的形等效变换为Y形，如题解图(a)所示，其中各电阻值为 24R1= 4465A+abUab+UI1I1R2= 2R3= 2(a) U=62.542.5=5V Rab=(4+4)/(6+2)+2+24=30 Uab=5Rab=530=150 10104442+4Vi2. 5A1A3A10V4V6V10104244i1A图29+1010i4V+46. 5A1101052. 5Vii=0.125A+29、利用电源的等效变换，求图示电路的电流i。 解：题210图R1R2R3R4u3uSu0+2u3uS/2+1112u3+u3u0210、利用电源的等效变换，求图示电路中的电压比。已知 解： 所以 211、图示电路中CCVS的电压，利用电源的等效变换求R1R2R3R4uSucu1010+题211图i1122R2RRu10i1uSR2i1电压。解： R1R2Rini1i1iu1(a)1213、试求图（a）和（b）的输入电阻Rin。解：设端口电压u和电流i，则 R1R2R3u1u1Rinui11+(b) 解：设端口电压u和电流i，则 电路（第三章）38、用网孔电流法求解题图37中电流i5。R1=R2=10,R3=4,R4=R5=8,i1i2i3i4i5i6R1R2R3R4R5R6+us3us6il1题37图il2il3R6=2,us3=20V,us6=40V。 解：设网孔电流il1、il2、il3如图所示，列网孔方程 网孔1 (R2+R4+R6)il1R2il2R4il3=us6 网孔2 R2li1+(R1+R2+R3)il2R3il3=us3 网孔3 R4il1R3il2+(R3+R4+R5)il3=us3 代入数据 20 il110 il28 il3=40 10 il1+24 il24 il3=20 8 il14 il2+20 il3=20 可解出：i5=il3=0.96A39、用回路电流法求解题图37中电流i5。R1=R2=10,R3=4,R4=R5=8,R6=2,us3=20V,us6=40V。i1i2i3i4i5i6R1R2R3R4R5R6+us3us6il1题37图il2il3解：可设回路电路电流与网孔电流相同，所列方程同38题。也可设回路电流如图所示。 回路1 (R2+R4+R6)il1R4il2(R2+R4)il3=us6 回路2 R4li1+(R3+R4+R5)il2+(R4+R5)il3=us3 回路3 (R2+R4)il1+(R4+R5)il2+(R1+R2+R4+R5)il3=0 代入数据 20 il18 il218 il3=40 8 il1+20 il2+16 il3=20 18 il1+16il2+36 il3=0 可解出：il3=1.55A+28104050V3A136VU0题311图i1i2i3311、用回路电流法求解图示电路中电压U0。 解：设回路电流如图所示，列回路电流方程为 i1=3A 8 i1+(2+8+40) i2+(2+8) i3=136 (8+10) i1+(2+8) i2+(2+8+10) i3=13650 解方程组 i2=2A U0=40i2=80V312、用回路电流法求解图示电路中U。[phone]VUI0.1Ii1i2i3题312图 解：设回路电流如图所示，列回路电流方程为 (20+4+10) i1+10 i24 i3=0 i2=0.1I 4 i1+5 i2+(4+1+5) i3=420 补充方程 i1=I 解方程组 i1=5A i2=43.75A i3=0.5A 由KVL U=20 i1+1i3+420=276.25V15A10V123+UU4(a)313、用回路法求解图（a）、（b）两电路中的电压U。解： (b)15101236A3UU+可解出： 解： 可解出：U=30V314、列出图(a)、（b）中电路的结点电压方程。（b）R1R2R3R4R6i012i题314图is1is2is5is7G2G3G4G6(a) 解：以结点位参考点 结点 (G2+G3)Un1G2Un2G3Un3=is2is1 结点 G2Un1+(G2+G4)Un2=is5is2 结点 G3Un1+(G3+G6)Un3=is7is5(b)：设结点0为参考结点结点1：结点2：补充方程 315、列出图(a)、（b）中电路的结点电压方程。22233S2S6S4A10A(a) 解：(a)以结点位参考点 结点 结点 (b)以结点位参考点+2A20V10V155510(b)题315图结点 结点 317、列出图(a)、（b）中电路的结点电压方程。2A3A+1222112V4V(a) 解：(a)设结点为参考结点结点 (1+1+1+0.5)Un1(1+0.5)Un2Un3=2+1+4 结点 (1+0.5)Un1+(1+0.5+0.5)Un20.5Un3=31 结点 Un10.5Un2+(1+0.5+0.5)Un3=43(b)2V1V3A1110.20.50.500123+3u2 解：(b)设结点0为参考结点 结点1：Un1=1V结点2：Un1+(2+1+1)Un2Un3=3+3u2结点3：2Un1Un2+(1+5+2+1)Un3=32补充方程：u2=Un3320、用结点电压法求解图示电路中电压U。[phone]V15I+IUU题320图 解：设结点为参考结点 Un1=50 Un3=15I 补充方程 20I=Un2 可解出： U=Un2=32V 321、用结点电压法求解图示电路后，求各元件的功率并检验功率是否平衡。112V6V题321图2234I1I1133210+ 解：设结点0为参考结点结点1：Un1=6V结点2：结点3：补充方程：可解出： （耗） （耗） （耗） （放） （放） （吸）323、图(a)所示电路是电子电路的一种习惯画法，其中未画出电压源，指标出与电压源相连各 点对参考点（或地）的电压，即电位值。图(a)可改画为图(b)，试用结点电压法求电压u0 (对+RaRbR1R2R3R4uaubu1u0Au1(a)Rb题323图u0+uaubRaRbR1Au1u1R4R3R2(b) 参考结点)。解：结点放称为： 补充方程：u1=un1可解出：433A+电路（第四章）43、应用叠加定理求图示电路中电压u2。题43图433A2V+解：1）电流源单独作用时： i1=0 u2=33=9V”432V+ 2)电压源单独作用时：i1”=0.5Au2”=20.523=1V 3)叠加 u2=u2+u2”=8V1K2K1K2K5V6UU+Un44、应用叠加定理求图示电路中电压U。题44图1K2K1K2K10V5V6UU+解：1）5V电压源单独作用时： Un=1K2K1K2K10V6U”U”+Un” 可解出：U=3V 2）10V电压源单独作用时：Un”= 可解出：U”=4V3）叠加 U=U+U”=1V+题46图ab无源电路46、图示电路中，当电流源，电压是原来的0.5倍；当，电压是原来的0.3倍。问仅，电压应为原来的几倍？解：由叠加定理可知： 由+可得： 由+可得： 由可得：仅电压应为原来的1.8倍。47、图示电路中US1=10V，US2=15V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为I=40mA；当开关S合向位置2时，毫安表的读数为I”=60mA。如果把开关S合向位置3，则题47图R1R2R3R4R5ISUS1US2mAS123+毫安表的读数为多少？解：设mA表的电流为I，由叠加定理可得： I=K1Ux+K2IS S1时： 40= K2IS S2时： -60=10K1+40 K1=10 S3时： I=（-10）（-15）+40=190 则S3时毫安表的读数为190mA。1415V11+(a)412求图示各电路的等效戴维宁电路或诺顿电路。(a)51010101A2A6V5V11（a）、 解：（a）UOC=110+6+=15（V） Req=10+(10+10)5=14 () 166Va1b+(b) 61010(b)3V9V2Aab （b）、 解：（b） UOC=26+39=6（V） Req=10+6=16 () 戴维宁等效电路为+(c)114V2582 （c）、 解：（c）1）求开路电压Uoc Uoc=2i12i1=0171(c) 戴维宁等效电路为+112582IU 2)求输入电阻Req U=5I+（I+i）22i=7I285+32VI411Req=1S21S51S814A1(d)+2 （d）、 解：（d）原电路可变为：1）求开路电压Uoc （1） （2）285+32V411由（1）（2）式可解出：I=5.65（A） Uoc=5I=28.23（V）2)求输入电阻Req6.4728.23V11+(a)（1） （2）由（1）（2）式可解出： 戴维宁等效电路为Req= +3isc10V4W2W6Wisc+11i3i10Vuoc4W2W6W(a)413、求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 解：求开路电压 i=0 受控电流源开路。 求短路电流。电路如右图所示+15V12684+1211u24u2(b)uoc 可解出：isc= 网络等效为5V理想电压源,不存在诺顿等效电路。 解：用结点法求u2。 可解出：u2=7.5+u2 u2 开路电压不存在。+15V12684+12u24u2isc 求短路电流：用结点法求u2 网络等效为7.5A的理想电流源。415、在图示电路中，试问：（1）R为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。20202020