《工程力学》作业2参考答案.doc

《工程力学》作业2参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）
A 杆端弯矩
B 结点角位移
C 结点线位移
D 多余未知力
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）
A 无关
B 相对值有关
C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
3．图4所示结构的超静定次数为 （ D ）
A 1
B 2
C 3
D 4
图4
4．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（ C ）
A 次开发 B C 方向的位移 D 方向的位移
5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）
A 恒大于零 B 恒大于零 C 恒大于零 D 恒大于零
6．图5所示对称结构的等代结构为（ A ）

7．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（ C ）
A 无关
B 相对值有关
C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
8．力法典型方程中的自由项是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）
A B C 方向的位移 D 方向的位移
9．下图所示对称结构的等代结构为（ D ）

10．一结构的超静定次数等于结构中（ B ）
A 约束的数目 B 多余约束的数目
C 结点数 D 杆件数
11．力法的基本体系是（ D ）
A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系
C 可变体系 D 几何不变体系
12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ）
A 1个 B 3个 C 2个 D 4个
13．图示刚架的超静定次数为（C ）
A 1次； B 2次； C 3次； D 4次

14．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）
A 杆端弯矩 B 结点角位移
C 结点线位移 D 多余未知力
15．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（C ）
A B C 方向的位移 D 方向的位移

二、判断题 （每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （ ╳ ）
2．力法计算的基本体系不能是可变体系。 （ √ ）
3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ ╳ ）
4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ √ ）
5．同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 （ √ ）
6．图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。（ ╳ ）

7．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ ╳ ）
8．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 （ √ ）
9．在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。 （ ╳ ）
10．图示结构有两次超静定。 （ ╳ ）

三、填空题 （每空2分，共20分）
1．确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉 两个 约束。
2．超静定结构的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。
3．温度改变对超静定结构 产生 内力和反力。
4．力法基本结构是 无多余约束的几何不变体系 静定结构 。
5．超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足 位移协调 条件。
6．静定结构的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。
7．力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的 位移 条件建立的。
8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。
9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。
10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。
四、计算题 （共40分）

1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求
（1）列出力法典型方程；
（2）画，，图；
（3）求出各系数及自由项。（10分）

解：（1）列出力法典型方程：
（2），，图如下；
q 1
x1 1

x1=1

X2 x2=1
图 图
1
（3）求出各系数及自由项。（10分）

MF图

2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）

20kN/m
1

x1 x1=1

x2 基本体系 图 x 2=1 图

1
解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，
（2）列出力法典型方程： 22.5
（3）作，，图，求出各系数及自由项。 MF图

;
;
(4) 力法典型方程为：

3．建立图示结构的力法方程（不求解）。（10分）

解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。

（2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， q
（3）列出力法典型方程： x1
（4）作，，图，求出各系数及自由项。
X2 基本体系

1
1

x1=1

MF图 图 x2=1 图
1
（5）力法典型方程简化为：

4．用力法计算图示对称结构，并作弯矩图（EI=常数）。（10分）

解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。
（2）半刚架为一次超静定结构，选力法基本体系如图，

15 kN 15 kN 3m

x1 x1=1

半刚架 基本体系 图 MF图
图（a） 图（b） 3m 60

（3）列出力法典型方程：
(4) 作， 图，求出各系数及自由项。 24 24

M图（)

(5)解方程得 kN 36 36
(6)用叠加法作弯矩图