测试技术习题解答.doc

1-1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-w和j-w图。 解：(1)方波的时域描述为： (2) 从而： 1-2 . 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。 解(1) (2) 1-4.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。 解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数： 其傅里叶变换为： (2)阶跃函数： 1-5. 求被截断的余弦函数 的傅里叶变换。 解： (1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗 的点积，即： (2)根据卷积定理，其傅里叶变换为： 1-5.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。解：方法一： 方法二： (1) 其中 为矩形窗函数，其频谱为： (2)根据傅氏变换的频移性质，有： 1-6. 求指数衰减函数 的频谱函数 ，（ ）。并定性画出信号及其频谱图形。解：（1）求单边指数函数 的傅里叶变换及频谱 （2）求余弦振荡信号 的频谱。 利用 函数的卷积特性,可求出信号 的频谱为 其幅值频谱为 a a b b c c题图 信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。1-7.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数cosw0t（w0wm）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosw0t称为载波。试求调幅信号的f(t)cosw0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若w0wm将会出现什么情况？ 解：(1)令 (2) 根据傅氏变换的频移性质，有： 频谱示意图如下： (3) 当w0wm时，由图可见， 出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。 3-3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？ 答：前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。 4-1 以阻值，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为3 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2和2000是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 解：(1)对于电阻型应变片来说， 当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为： (2)当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为： 双臂电桥的输出电压为： 通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。4-21）半桥双臂各串联一片应变片不能提高灵敏度 2）半桥双臂各并联一片应变片不能提高灵敏度4-4. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为 如果电桥激励电压是。求此电桥输出信号的频谱。解：(1)电桥输出电压，其中为电阻应变片的灵敏度，所以得： 因为： 10100-10-10010000-10000-10100-10010-99990-99900999009999010010101004.5 已知调幅波 其中 ， 试求：1）所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。 解：1） 各分量频率及幅值为：2）调制信号频谱图： 调幅波的频谱图：