数的整除特征(上).doc

数的整除特征（上）

数的整数特征
1．末位系：2，5；4，25；8，125
能否被2和5整除是看末一位
能否被4和25整除是看末两位
能否被8和125整除是看末三位
2．和系：3，9
能否被3，9整除是看数字之和是否3，9的倍数
这个数除以9的余数和这个数数字之和除以9的余数相同
弃九法
3．差系：7，11，13
能否被7，11，13整除规律是把数从末三位断开，用末三位与末三位之前的数做差，看这个差是否为7，11，13的倍数
能否被11整除规律是从右开始数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是否为11的倍数
这个差除以11余几就代表这个数除以11余几
4．拆分系：
72＝8×9，12＝3×4，1001＝7×11×13……

一、特征应用
(★★)

在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。

(★★★)

两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。

【拓展】(★★★)
两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。

(★★★)

设六位数N＝，又N是4的倍数，且被11除余5，那么x＋y等于多少？

(★★★)

在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？

⑴(★★★)
已知能被91整除，那么是多少？

⑵(★★★★)
将三位数连续重复地写下去，共写2005个，所得的数正好是91的倍数，那么＝________。

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