探索日历中的规律.doc

探索日历中的规律【学习目标】1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律；2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力.【教学过程】一、 创设情境、激发动机1、 每人准备好一张不限时间的日历，a二、合作探究、探索规律探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？a (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？（2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？（1）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（2）横行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？aaa（3）竖列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？aaaaaa（4）右对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？（5）左对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？aaa综上，我发现同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , 同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 ,若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是： 。（用字母表示）探究三：1、日历中22方框内4个数。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）用字母如何表示这4个数？（设左上角的数为a） （2）请写出a、b、c、d之间的关系？a abcd 2、日历中5个数。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a） （2）用a表示的这5个数的和是多少？我发现：五数之和= 3、日历中7个数。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）用字母如何表示这7个数？（设中间的数为a） （2）用a表示的这7个数的和是多少？我发现：七数之和= 4、日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）用字母如何表示这九个数？（设中间数为a） （2）用a表示的这九个数的和是多少？a我发现：九数之和= 三、知识演练、当堂巩固1、在日历上横着每两个数的差为_，竖着的差为_。2、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是 号回家。3、在此月历上用一个矩形任意圈出33个数，如果圈出的9个数之和为144，这9天分别是几号？六五四三二一日4.在任意一个日历表，当你任意圈出一竖列上相邻的三个abcd 数时，发现这三个数的和不可能是（） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40 5、 如图，在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c ,d之间的关系 .6、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五， 那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A、4日 B、15日 C、24日 D、30日7、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33的方块。 n 若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.248.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.四 、归纳小结，提高反思1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。