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《探索日历中的规律》
【学习目标】
1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律；
2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果；
3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力.
【教学过程】
一、 创设情境、激发动机
1、 每人准备好一张不限时间的日历，
a

二、合作探究、探索规律
探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？
a

(1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？
（2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？

探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？
（1）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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30

（2）横行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？

a

a

a

（3）竖列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？

a

a

a

a

a

a

（4）右对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？

（5）左对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？

a

a

a

综上，我发现
①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 ,
②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 ,
③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是： 。（用字母表示）
探究三：1、日历中2×2方框内4个数。
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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16
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26
27
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29
30

（1）用字母如何表示这4个数？（设左上角的数为a） （2）请写出a、b、c、d之间的关系？
a

a
b
c
d

2、日历中5个数。
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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28
29
30

（1）用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a） （2）用a表示的这5个数的和是多少？
我发现：五数之和=
3、日历中7个数。
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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30

（1）用字母如何表示这7个数？（设中间的数为a） （2）用a表示的这7个数的和是多少？

我发现：七数之和=

4、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
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30

（1）用字母如何表示这九个数？（设中间数为a） （2）用a表示的这九个数的和是多少？

a

我发现：九数之和=
三、知识演练、当堂巩固
1、在日历上横着每两个数的差为______，竖着的差为_______。
2、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是 号回家。
3、在此月历上用一个矩形任意圈出33个数，如果圈出的9个数之和为144，这9天分别是几号？

六
五
四
三
二
一
日
4.在任意一个日历表，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
a
b
c
d
数时，发现这三个数的和不可能是（　　）
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
5、 如图，在某月的日历中任意框出如图的4个数,
请你用等式表示a，b，c ,d之间的关系 .
6、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，
那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ）
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
7、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。

n

若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ）

A. 15 B.11 C. 21 D.24
8.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,
这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.
四 、归纳小结，提高反思
1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。
2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。