数电基本定律和公式.doc

逻辑代数基本公式和定律
一、逻辑代数基本公式
1、逻辑代数中的变量和常量
11）、逻辑变量是二元常量，只有两个值，即0和1。
22）、逻辑变量的二值0和1不表示数值的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。
33）、逻辑常量是某一定值，要么为0要么为1
2、常量和变量的逻辑加
A+0=A
A+1=1
3．变量和常量的逻辑乘

4．变量和反变量的逻辑加和逻辑乘

二、逻辑代数基本定律
1．交换律

2．结合律

3．重叠律

4．分配律

例：用真值表证明分配律
输入
输出
A
B
C

0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1

1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
5．吸收律

6．非非律

7．反演律(又称摩根定律)
(或)
= +（或
例：用真值表证明反演律是否成立：

真值表见表。由表可以看出，等式左边的逻辑功能与等式右边的的逻辑功能完全一致，即二者具有相同的逻辑功能，所以等式成立。

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