圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习.doc

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圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习
1. 如下图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（ ）
A）50o B）40o C）30o D）25o

第1题图 第2题图
2. 如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　 　）．
A） cm B） 9 cm C） cm D） cm
3. ⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是( )
A．AB>2AM B．AB=2AM
C．AB<2AM D．AB与2AM的大小不能确定
4. 如上图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（ ）
A. 6 B. 5 C 3 D.
5. 如下图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．

第5题图 第6题图 第7题图
6. 如上图，扇形的半径是，圆心角是，点C为弧的中点，点P在直线上，则的最小值为
7. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为 .
8. 圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为： .
9. 已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，
求∠C及∠AOC的度数．

10. 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．

11. 如图，AB为⊙O的弦，C、D为弦AB上两点， 且OC=OD ,延长OC、OD分别交⊙O于E、F，
证明：AE=BF.
12. 已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．
13. 已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．
求这两条平行弦AB，CD之间 的距离．
14. 已知：△ABC的三个顶点在⊙O 上，AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，
求:AB的长.
15. 如图，已知圆O的直径垂直于弦于点，连接并延长交于点，且．
1)证明：是的中点；
2)若，求的长．
16. 如图，内接于⊙O，过点的直线交⊙O于点，交的延长线于点，且AB2=AP·AD
（1） 求证：；
（2） 如果，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长.

17. 如图，内接于⊙O，过点的直线交⊙O于点，交的延长线于点，且AB2=AP·AD
（1） 求证：；
（2） 如果，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长.

18. 如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任意一点，A是的中点，AD⊥BC于D，
a) 求证：AD =BF.
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