早期量子论(附答案).doc

早期量子论 (初稿)一、 填空题（10道）1. 在加热黑体过程中，其最大单色辐射度对应的波长由0.8m变到0.4m，则其辐射度增大为原来的_倍。2. 100W的白炽灯灯丝表面积为5.310-5 m2。若视其为黑体，则工作温度为_K。3. 若黑体的半径有R增大为2R，则总辐射功率为原来的_倍。4. 当绝对黑体的温度从27 C升到327 C时，其辐射出射度（总辐射本领）增加为原来的_倍。5. 在均匀磁场B内放置一极薄金属片，其红限波长为0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子（质量为m，电荷绝对值e）在垂直于磁场的平面内做半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是_。6. 当照射光的波长从4000 变到3000 时，光强保持不变，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将增大_。7. 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为和,则反冲电子获得的动能Ek=_。8. 在X射线实验中散射角为45和60的散射光波长改变量之比为_。9. 质量为1 g，以速度v=1cm/s运动的小球的德布罗意波长为_。10. 某金属产生光电效应的红限为0，当用频率为（0）的单色光照射该金属时，从金属中溢出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为_。二、计算题（10道）1. 红限波长为0=0.15的金属箔片至于B=3010-4T的均匀磁场中。现用单色射线照射儿释放出电子，且电子在垂直于磁场的平面内做R=0.1m的圆周运动。求射线的波长。2.处于静止状态的自由电子是否能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能？为什么？3.用波长0=1 的光子做康普顿实验。（1）散射角=90的康普顿散射波长是多少？（2）反冲电子获得的动能有多大？4. 垂直射到地球表面每单位面积的日光功率为1.37103W/m2。（1）求太阳辐射的总功率。（2）把太阳看做黑体，求太阳表面温度。（3）太阳辐射波谱的max=？(地球与太阳的平均距离为1.5108 km，太阳半径为6.76105km，=5.6710-8W/(mK4)5. 粒子在B=0.025T的均匀磁场中延半径为R=0.83cm的圆周轨道运动。求其德布罗意波长。（粒子的质量为m=6.6410-27kg，基本电荷e=1.610-9 C）6. 组成某双原子气体分子的两个原子的质量为m，间隔为以固定值d，并绕通过d的中点而垂直于d的轴旋转，假设角动量是量子化的，并符合玻尔量子化条件。试求：（1）可能的角速度；（2）可能的量子化转动动能。7.假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件。8. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一谱线的波长为4340，求与这一谱线对应的光子能量为多少电子伏？9. 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。问氢原子吸收该光子后将被激发到那个能级？10. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434 nm，求：(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏？(2) 该谱线是氢原子由能级En跃迁到Ek产生的，n和k为多少？三、证明题（1道）1. 质量为me的电子被电势差为U的电场加速，考虑相对论效应，证明其波长为参考答案：一.1. 16;2. 2401.9 K; 3. 4; 4. 16;5. (BeR)2/(2m)+hc/0; 6. 1.04V;提示：根据，可得7. hc(1/-1/) 8. 2-21/2或0.599. 6.6310-29m10. 二.1.解：由红限波长得到逸出功A=h c/0，洛伦兹力提供圆周运动的向心力Bve=mv2/R，光电效应方程h c/= mv2/2+A三式联立，解得 =0.137 。2.解：把光子完全吸收，意味着不存在散射光子，即散射光子的能量为零。因此频率=0。由能量守恒h0+m0c2=mc2动量守恒h0/c=mv二式联立，可得m=(h0+m0c2)/c2,v=h0c/(h0+m0c2)。这里所得到的m和v违背狭义相对论。因此，光子无法被完全吸收。3. 解：（1）由康普顿散射公式，-0=2h/m0c sin2(/2) =1.02 . (2) 根据能量守恒，有h c/0+m0c2=h c/+mc2 =Ek=mc2-m0c2=h c/0-h c/=3.910-17 J。4. 解：(1)太阳辐射的总功率为P=1.371034l2=3.871026 W. (2)由Stefan-Boltzmann Law，有P=4R2M=4R2T4,因此，得T=5872.95 K; （3）由Wiens displacement law, 有 max=b/T=2.89810-3/5872.95=493.45 nm5.解：粒子带电量为q=+2e，洛仑兹力提供向心力，Bvq=mv2/R可得该粒子的动量为p=mv=2BRe从而有=h/p=h/(2BRe)=9.8510-12 m6. 解：（1）由角动量量子化条件，有L=nh/(2)=mr2,其中r=d/2 =2nh/(md2)p (2)转动动能则为Ek=2J2/2=(nh/d)2/m7.解：由轨道周长为德布罗意波长的整数倍，得2r=n=nh/p=rp=L=nh/28. 解：光子能量为h=E，其中c/=，由以上两式可得E=hc/=2.86eV.9. 解：氢原子能级跃迁需满足E=h c R(1/12-1/n2)，可得 n4所以氢原子被激发到了第三激发态。10.解:(1) 光子频率与波长的关系为=c/相应的光子能量为E=hv=hc/=6.6310-343108/(1.610-1943410-9)=2.86 eV(2) 由1/=R(1/k2-1/n2)得，(1/k2-1/n2)=1/(R)=0.21，所以有n=5，k=2.三.1.证明：电子被电场加速后，具有的动能为,所以有另外，因此可得最终，可得到波长为 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）