控制系统串联校正设计.doc

河南科技大学课 程 设 计 说 明 书 课程名称 控制理论课程设计 题 目 控制系统串联校正设计 学 院 农业工程学院 班 级 农电131 学生姓名 刘宁 指导教师 高春艳 日 期 2015年12月2日 控制理论课程设计任务书设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。二、设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。三、设计要求 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计校正装置使系统的速度误差系数，相位裕度为，剪切频率。四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB程序，设计、确定校正环节、校正（天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.3.邹伯敏, 自动控制原理,机械工业出版社.4.黄忠霖，自动控制原理的MATLAB实现，国防工业出版社.指导教师签字： 2015年 12 月 2日摘 要 本文首先用Matlab软件绘制出校正前系统的bode图和单位斜坡信号响应图，通过对校正前系统bode图和单位斜坡信号响应图的分析和相关数据的计算得出校正前系统的速度误差系数、相位裕度和剪切频率不满足设计要求，所以需要校正才能满足设计要求。根据校正前系统参数和设计的要求，得出可以用串联滞后校正这一结论并进行第一次校正，然后通过理论计算，得出校正环节的传递函数，并用Matlab软件绘制出第一次校正后系统的bode图和单位斜坡信号响应图得出第一次校正后系统的速度误差系数、相位裕度和剪切频率仍不满足设计要求，所以需要修改校正环节传递函数。根据第一次校正后系统的相位裕度和剪切频率，在第一次校正环节传递函数的基础上增加了比例校正环节，并用Matlab软件绘制出第二次校正后系统的bode图和单位斜坡信号响应图得出第二次校正后系统的速度误差系数、相位裕度和剪切频率满足设计要求。最后用Matlab软件把校正前系统的开环传递函数和第二次校正后系统的开环传递函数的bode图绘制到一张图上进行比较明显地看出系统的相位裕量、剪切频率左移到处，满足设计的要求。关键词：滞后校正，Matlab软件，bode图，剪切频率，相位裕度目 录第一章 绪论11.1 设计目的和意义1 1.2 设计题目和要求1第二章 设计思路32.1 校正前系统分析32.2第一次校正思路62.3 第二次校正思路9 第三章 设计结论14第四章 设计总结.15参考文献16第一章 绪论在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标的要求。这样就得在原系统的基础上采取一些措施，即对系统加以“校正”。所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。这一附加的装置称为校正装置。加入校正装置后使魏校正系统的缺陷得到补偿，这就是校正的作用。本文主要探讨串联校正。1.1 设计目的和意义 目的：（1）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 （2）、理解相位裕度，误差系数，剪切频率等参数的含义。 （3）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。 意义：（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。 （2）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。1.2 设计题目和要求设计题目：已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计校正装置使系统的速度误差系数，相位裕度为，剪切频率。设计要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后 校正或滞后超前校正）。（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）。（3）用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）。第二章 设计思路2.1 校正前系统分析由题意可知，已知单位负反馈系统的开环传递函数为因为题中要求速度误差系数，所以在本文假设输入信号为单位斜坡信号，对其求拉普拉斯变换得由开环传递函数可知该系统的放大系数为1，又因为此系统是I型系统所以速度误差系数。设计要求校正装置使系统的速度误差系数，即单位斜坡信号的稳定误差。已知该系统是单位负反馈系统所以此时误差信号就等于偏差信号即 此时误差信号用MATLAB绘制出校正前系统的单位斜坡误差响应图，但是MATLAB中没有直接求斜坡相应的函数，需要借助阶跃响应函数step()。因为单位斜坡信号的拉普拉斯变换是而单位阶跃信号的拉普拉斯变换是，所以用step()函数求单位斜坡响应时，把系统的闭环传递函数除以后再用step()函数得到的就是相应的单位斜坡响应。单位斜坡误差响应的程序： e=tf(1,4,6,1,4,6,6)； step(e)图1校正前系统的单位斜坡误差响应图由图1看以看出来，稳定误差。由此也可知校正前系统的速度误差系数已经满足要求。单位阶跃响应的程序： g=tf(6,1,4,6,0)； g1=feedback(g,1)；%校正前系统的闭环传递函数 step(g1) %阶跃响应图2校正前系统的单位阶跃响应由图2可以看出，校正前的系统是稳定的，单位阶跃响应的幅值最终稳定值。最大超调量计算公式是所以最大超调 （） 通过MATLAB绘制出校正前系统的bode图，并求出相位裕度和剪切频率。 g=tf(6,1,4,6,0)； margin(g) kg r=margin(g）图3校正前开环系统的bode图由图3知相位裕度和剪切频率。由此可知相位裕度已经满足要求，但剪切频率大于设计要求的剪切频率，所以进行校正。2.2 第一次校正思路已知剪切频率大于设计要求的剪切频率，要想使剪切频率由bode图可知可以对原来的系统进行滞后补偿。滞后补偿环节在此，本文选择，所以校正环节传递函数所以校正后的系统开环传递函数：单位阶跃响应的程序： g=tf(60,6,conv(1,4,6,200,1,0); g1=feedback(g,1); step(g1) 图4第一次校正后系统的单位阶跃响应由图4可以看出，第一次校正后的系统是稳定的，单位阶跃响应的幅值最终稳定值。最大超调 （）通过MATLAB绘制出校正前系统的bode图，并求出校正后的相位裕度和剪切频率。 g=tf(60,6,conv(200,1,0,1,4,6); margin(g)图5第一次校正后开环系统的bode图由图5可以得到相位裕度，剪切频率。第一次校正后系统的相位裕度和剪切频率都没有满足设计要求，所以滞后补偿环节不能满足要求，要进行第二次校正。2.3 第二次校正思路为了增大相位裕度而且还能增加剪切频率，在这里我打算在滞后补偿环节上的基础上再增加一个比例环节,比例系数会影响系统的稳定性，比例系数越大相应的剪切频率就会越大，正因为此时的剪切频率小于设计要求的剪切频率，所以我选用的比例。总的补偿环节所以第二次校正后的系统开环传递函数第二次校正后系统的放大系数为，又因为此系统是I型系统所以速度误差系数满足设计要求。 此时误差信号的表达式: 所以第二次校正后的单位斜坡信号的稳定误差算术式为： 再用MATLAB验证其单位斜坡信号的稳定误差，如下： 单位斜坡误差响应的程序：e=tf(conv(200,1,1,4,6),200,801,1204,86,8);step(e)图6第二次校正后的单位斜坡信号的稳定误差 由图6看以看出，稳定误差，说明上式对误差的计算是正确。单位阶跃响应的程序： g2=tf(80,8,conv(200,1,0,1,4,6); g3=feedback(g2,1);step(g3)图7第二次校正后系统的单位阶跃响应由图7可以看出，第一次校正后的系统是稳定的，单位阶跃响应的幅值最终稳定值。 最大超调 （） 通过MATLAB绘制出校正前系统的bode图，并求出校正后的相位裕度和剪切频率。 g=tf(80,8,conv(200,1,0,1,4,6); margin(g)图8第二次校正后开环系统的bode图由图8可以得到相位裕度，剪切频率 即，满足设计要求。校正后的系统性能指标都达到了规定的要求，校正前后系统阶跃响应图的对比源程序代码如下： g2=tf(80,8,conv(200,1,0,1,4,6);%第二次校正后开环传递函数 g3=feedback(g2,1); %第二次校正后的闭环传递函数 step(g3) hold on g=tf(6,1,4,6,0); g1=feedback(g,1);%校正前系统的闭环传递函数 step(g1) %阶跃响应 legend(第二次校正后,校正前）图9第二次校正后与校正前系统的单位阶跃响应对比 从图9可以看出校正后系统的动态性能有所下降，主要为超调量变大，过渡时间也变长。 校正后的系统性能指标都达到了规定的要求，校正前后系统bode图的对比源程序代码如下： g1=tf(6,1,4,6,0);%校正前的开环传递函数margin(g1)hold ong2=tf(80,8,conv(1,4,6,200,1,0); %校正后系统开环传递函数margin(g2)legend(校正前,第二次校正后)图10第二次校正后与校正前开环系统的bode图对比从图10中可以看出，系统加入滞后和比例校正环节后，系统的剪切频率左移到处；与此同时，相位裕量；速度误差系数。因此，可以说校正后的系统性能指标达到了规定的要求。 第三章 设计结论本次设计一共进行了两次校正，首先对未校正系统进行分析,用Matlab软件绘制出其bode图（见图3），求出未校正系统的相位裕度和剪切频率，速度误差系数。第一次校正，设计的校正环节的传递函数，校正后开环传递函数，速度误差系数，并用Matlab软件绘制出其bode图（见图5），求出校正后的相位裕度，剪切频率，所以滞后校正环节不能满足要求。第二次校正，设计的校正环节的传递函数，校正后开环传递函数，速度误差系数，再次用Matlab软件绘出其bode图（见图8），求出校正后的相位裕度，剪切频率，速度误差系数，所以滞后校正环节满足设计要求。第四章 设计总结 通过自动控制原理课程设计，使我充分理解了在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统；掌握了相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义；学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。最重要的是通过本次课程设计我进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 其次，我觉得做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用各个原理的功能，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我了解了很多原理的功能。平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了，而且还可以记住很多东西。认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。所以这个期末的课程设计对我的作用是非常大的。 我想说，设计确实有些困难，但苦中也有乐，在如今单一的理论学习中，很少能有实践的机会。也许有人认为设计的工作有些枯燥，但我认为无论干什么，只要认真去做，一定会有好结果的。对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。挫折是一份财富，经历是一份拥有。 设计的过程中遇到问题，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把理论知识与实践相结合起来，才能充分的理解理论知识，才能够将理论运用于实际。 在此，感谢高老师对我细心的指导和无私的帮助！参考文献1 梅晓榕，庄显义.自动控制原理（第二版），科学出版社，2007.2,148-1762 朱衡君.MATLAB语言及实践教程(第二版).清华大学出版社.2009.8，102-1363 张静.MATLAB在控制系统中的应用.电子工业出版社.2007.68-964 黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现.国防工业出版社.2008.59-865 邹伯敏. 自动控制原理,机械工业出版社.2006.45-76 |16