2022年复变函数与积分变换第五章留数练习题及答案.doc

复变函数测验题第五章 留 数一、选择题：1函数在内的奇点个数为 ( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）42设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的( )（A）可去奇点 （B）本性奇点（C）级极点 （D）小于级的极点3设为函数的级极点，那么( )（A）5 （B）4 (C)3 （D）24是函数的( )(A)可去奇点 （B）一级极点（C） 一级零点 （D）本性奇点5是函数的( )(A)可去奇点 （B）一级极点（C） 二级极点 （D）本性奇点6设在内解析，为正整数，那么( )（A） （B） （C） （D）7设为解析函数的级零点，那么( )(A) （B） （C） （D）8在下列函数中，的是（ ）（A） （B）（C） (D) 9下列命题中，正确的是( )（A） 设，在点解析，为自然数，则为的级极点（B） 如果无穷远点是函数的可去奇点，那么（C） 若为偶函数的一个孤立奇点，则（D） 若，则在内无奇点10 ( )（A） （B） （C） （D）11 ( )（A） （B） （C） （D）12下列命题中，不正确的是( )（A）若是的可去奇点或解析点，则（B）若与在解析，为的一级零点，则（C）若为的级极点，为自然数，则（D）如果无穷远点为的一级极点，则为的一级极点，并且13设为正整数，则( )(A) （B） （C） （D）14积分( )（A） （B） （C） （D）15积分( )（A） （B） （C） （D）二、填空题1设为函数的级零点，那么 2函数在其孤立奇点处的留数 3设函数，则 4设为函数的级极点，那么 5双曲正切函数在其孤立奇点处的留数为 6设，则 7设，则 8积分 9积分 10积分 三、计算积分四、利用留数计算积分五、利用留数计算积分六、利用留数计算下列积分： 七、设为的孤立奇点，为正整数，试证为的级极点的充要条件是，其中为有限数八、设为的孤立奇点，试证：若是奇函数，则；若是偶函数，则九、设以为简单极点，且在处的留数为A，证明.十、若函数在上解析，当为实数时，取实数而且，表示的虚部，试证明第五章 留 数一、1（D） 2（B） 3（C） 4（D） （B） （C） （A） （D） （C） 10（A） 11（B） 12（D） 13（A） 14（B） 15（C）二、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10三、.四、.五、.六、 .答案6