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工程测量习题与复习题
⑴ ⑵高程测设计算
⑶用极坐标法测设点位的资料计算
⑷用角度交会法测设点位的资料计算
⑸拨角法放线资料计算及放线误差的计算与调整
⑹带有缓和曲线的铁路曲线的综合要素及主点里程计算
⑺偏角法具体测设带有缓和曲线铁路曲线的资料计算
⑻任意点极坐标测设曲线的资料计算
⑼线路纵断面图的绘制
⑽线路横断图面的绘制
（11）贯通误差计算
（12）进洞关系数据计算
一.填空
1．为了在实地标定点的平面位置，需要测设 水平角 和 水平距离 ，假如要标定该点的空间位置，还需要测设其 高程 。
2．铁路新线定测的重要任务是 把经初步设计所选定得中线测设于实地，并进行线路、高程测量（水准点高程喝中桩高程）和横断面测量 。
3．用偏角法具体测设曲线时，为方便测设各测设点的偏角，常使其置镜点 切线 方向的水平读数为0°00′00″。为此，必须拟定其 后视 点（方向）。并配置以相应的水平读数。
4
5．由高程为504.321m的已知水准点B，测设一个设计高程为505.104m的A点，水准仪安顿于两者之间，读得B点水准尺读数为1.642m，当A点水准尺读数为 0.859 时，其尺底恰为其设计高程。
7．基本的测设工作涉及已知水平距离、水平角、高程、平面点位的测设。
8．铁路测量是指铁路线路在勘测、设计和施工等阶段中所进行的各种测量工作。
9．在初测导线点与国家大地点联测的情况下，初测导线的边长要进行两化改正。
10．线路横断面测量的方法有经纬仪视距法、经纬仪斜距法、水准仪法、光电测距仪法等。
11．分弦是指圆曲线上，里程为20m整倍数的细部点中，离曲线主点最近的细部点与主点间局限性20m的曲线弦长。
12．计算切曲差q目的是检核里程推算的对的性。
13．桥轴线是指桥梁选址时，在桥梁中线上，于桥头两端埋设的两个控制点间的连线。
14．桥梁测量的重要任务是桥轴线长度测量、施工控制测量、墩台中心定位、墩台细部放样、梁部放样等。
15．在线路控制测量完毕之后，还需进行桥梁、隧道施工控制测量，其因素是原线路控制测量的精度已不能满足桥隧施工的精度规定。
16．隧道测量的重要内容有洞外控制测量、洞内外联系测量、洞内控制测量、洞内中线测量、隧道施工测量。
17．在设计隧道控制网时首要考虑的问题是对开挖方向以及横向贯通误差的精度规定极高。
18．隧道横向贯通误差是指对向开挖的隧道中线在贯通面处的错位误差(在平面上垂直于线路中线方向)。
19．桥梁高程控制测量的方法有跨河水准测量、GPS水准测量，隧道高程控制测量的方法有水准测量、三角高程测量、GPS水准。
20．工程控制网按施测方法划分：可分为：测角网、测边网、边角网、GPS网 。
24．路线断面测量涉及有纵断面测量和横断面测量。
29.施工坐标系，就是以建筑物的重要轴线作为坐标轴而建立起来的局部直角坐标系统。在设计总平面图上，建筑物的平面位置系用施工坐标系的坐标来表达。例如大桥用桥轴线作为坐标轴，隧道用中心线或其切线作坐标轴，建立施工直角坐标系。

30.施工控制网不需要投影到平均海平面或参考椭球所相应的高斯平面上。有的工程规定投影到定线放样精度规定最高的平面上，以保证设备、构件的安装精度；桥梁控制网规定化算到桥墩顶的高程面上；隧道控制网则应投影至隧道平均高程面上，工业建筑场地是将施工控制网投影到厂区平均高程面上；

31.当规定控制网点位精度具有均匀性和各向同性时，其含义是均匀性是指网中所有点具有相同形状和大小的误差（或置信）椭圆，而各向同性则是表达在均匀的条件下还具有各方向精度相等的性质，即椭圆变成了圆。
二、单选题
1．当待测设点与控制点间不便量距，又无测距仪时，可用（ C ）法测设点的平面位置。
A）直角坐标法 B）极坐标法
C）角度交会法 D）距离交会法
2．下列各项测量工作中，（ C ）是初测和定测阶段都需做的。
A）导线测量 B）中线测量
C）线路水准点高程测量 D）地形测量
3．已知E、F两点间的纵坐标增量ΔXEF = -50.00m，横坐标增量为ΔYEF ＝100.00m，则其坐标方位角为（ C ）。
A）-63°26′06″ B）296°33′54″
C）116°33′54″ D）27°33′54″
4．某带有缓和曲线的圆曲线，其交点（JD）里程为DK2+643.00，该曲线全长为360.20m，主切线T长为183.44m，里程从ZH至HZ为增长，则HZ的里程为（ B ）。
A）DK2+826.44 B）DK2+819.76
C）DK2+459.56 D）DK2+639.66
5．可以将隧道洞外平面控制和高程控制合二为一的测量方法是（ C ）。
A）GPS B）三角网 C）光电导线环 D）中线法
6．为了计算和使用方便，桥梁施工控制网一般都采用（ C ）。
A）大地坐标系 B）高斯平面直角坐标系
C）独立测量坐标系 D）切线坐标系
7．GPS单点定位，实质上是以卫星为已知点的（ C ）定位方法。
A）测角后方交会 B）测角前方交会
C）测距后方交会 D）测距前方交会
8．在HY点置镜测设圆曲线部分时，若规定该点的切线(前进)方向为0°00′00″，设曲线为左转，其缓和曲线反偏角为b0，试问后视ZH时，水平度盘应配置的读数为（ D ）。
A）b0 B）360°－b0 C）180°－b0 D）180°+b0
9．高斯投影的投影长度比m，等于一条边在高斯平面上的距离除以它在椭球面上的距离，投影长度比m的取值满足：_______。
① =1 ② >1 ③ <1
10．高斯投影中_______不发生变形。
①面积 ②水平角 ③水平距离 ④方位角
11．在我国缓和曲线均采用____。
①三次抛物线 ②辐射螺旋线
12．缓和曲线的形状由____唯一地拟定。
①圆曲线半径 ②缓和曲线总长 ③缓和曲线半径变更率
13．缓和曲线的偏角与切线角间存在关系：，该关系式为____。
①恒等式 ②近似公式
14．隧道平面控制测量所要解决的核心问题是以足够的精度指导洞内开挖的方向，并保证______不超过限差。
①纵向贯通误差 ②横向贯通误差 ③竖向贯通误差
15．隧道洞外控制测量中，__________方法是目前中、长隧道最为有效的方法。
①三角测量 ②导线测量 ③交会测量
④GPS测量 ⑤中线法 ⑥三角锁和导线联合法
16．隧道洞外控制测量时，每个洞口应布设不少于____个平面控制点。
①一 ②二 ③三 ④四 ⑤五
17．隧道洞外控制测量时，每个洞口应布设不少于____个高程控制点。
①一 ②二 ③三 ④四 ⑤五
18．隧道____贯通误差危害最大，因此是控制网设计时需要重点考虑的。
①横向 ②竖向 ③纵向
19．一个控制网多余观测分量若能达成下述规定，则可认为网的内部可靠性
是好的： 。
A.  多余观测分量： 6-8 ; B. 多余观测分量：8-10 ;
C. 多余观测分量： 〉0.3-0.5 ; D多余观测分量：0
20． 一个网的最小约束平差在不同基准下的点位精度是 。
A．不同的； B．相同的；
C．与基准无关的； D．与约束平差下的点位精度相同
21．一个控制网内、外可靠性 。
A.成反比; B.具有一致性; C.成正比； D. 具有不相关性
22．中线测设遇障时，最灵活方便而通用的方法是______。
①偏角法 ②切线支距法 ③长弦偏角法
④任意点极坐标法 ⑤导线法
23．对于左转向的曲线，在HY点安顿仪器用偏角法测设HY至QZ点间的细部点时，其偏角值为____。
①正拨 ②反拨
24．对于右转向的曲线，在HZ点安顿仪器用偏角法测设HZ至YH点间的细部点时，其偏角值为____。
①正拨 ②反拨
25．若HZ点的里程为42+258.46、YH点的里程为42+208.46，在HZ点安顿仪器用偏角法测设HZ至YH点间的细部点时，第二个细部点的里程是____。
① 42+238.46 ② 42+218.46 ③ 42+230 ④ 42+220
26．若YH点的里程为13+258.66、QZ点的里程为13+186.88，在YH点安顿仪器用偏角法测设YH至QZ点间的细部点时，第二个细部点的里程是____。
① 13+238.66 ② 13+218.66 ③ 13+230 ④ 13+220
27．隧道洞外控制网布设中每洞口点互相通视的控制点一般 。
A. 不少于2个; B. 不少于3个; C. 不少于 2个； D.不作规定
28．高斯投影后中央子午线是____
A．一条曲线 B．高斯平面直角坐标的Y轴 C．高斯平面直角坐标的X轴
29. 纵断面测绘是____
A. 沿线路中线的垂直方向测量断面图 B. 沿线路中线方向测量各加桩位置
C.沿线路中线方向测量各加桩高程
30.一个控制网变形因子(影响因子)若能达成下述规定，则可认为网的外部可靠性是好的： 。
A.影响因子： ; B. 影响因子： ;
C. 影响因子： ; D. 影响因子：
31.初测导线欲与国家大地点联测时，要进行的两化改正是指 ____ 。
A、先将导线测量成果改化到高斯平面上，再改化到假定水准面上
B、先将导线测量成果改化到高斯平面上，再改化到大地水准面上
C、先将导线测量成果改化到参考椭球面上，再改化到高斯平面上
D、先将导线测量成果改化到大地水准面上，再改化到参考椭球平面上
32.坐标换带是指____ 。
A、在同一导线中，把位于相同投影带的导线点的坐标换算为不同投影带的坐标
B、在同一导线中，把位于不同投影带的导线点的坐标换算为相同投影带的坐标
C、在不同导线中，把位于相同投影带的导线点的坐标换算为不同投影带的坐标
D、在不同导线中，把位于不同投影带的导线点的坐标换算为相同投影带的坐标
三、多选题
1.对一些高低起伏较大的工程，如：大型体育馆的网架、桥梁构件、厂房及机场屋架等,最适合的高程放样方法是 。
A.水准仪放样直接放样高程; B.全站仪无仪器高作业法直接放样高程
C. GPSRTK放样直接放样高程; D. 光学铅垂仪法或激光铅垂仪放样高程
2．缓和曲线常数β0、δ0、m、p、x0、y0等均与（ B、D ）有关。
A）转向角 B）曲线半径R
C）曲线的走向 D）缓和曲线长度l0
3．与切线支距法比较，偏角法具体测设曲线的优点是（ A、C ）。
A）合用于任何地区 B）误差不积累
C）易于发现错误 D）测设精度高
4．在测量、施工、施工制造几方面之间进行误差分派时, 一般 。
A)先制定测量方案,再根据它凭经验反复计算直到误差分派比较合理为止。
B)先制定测量方案,再根据它采用“等影响原则”，把计算结果与实际作业条件对照。
C)先制定测量方案,再根据它采用 “忽略不计原则”解决，把计算结果与实际作业条件对照。
D)先采用“等影响原则”、“忽略不计原则”解决，把计算结果与实际作业条件对照。或凭经验反复计算直到误差分派比较合理为止, 再根据它来制定测量方案。
5．测设的基本工作有（ B、C、D ）。
A）点的平面位置的测设 B）高程的测设
C）水平角的测设 D）水平距离的测设

6．铁路新线初测阶段的重要工作有__________。
①插大旗 ②导线测量 ③高程测量 ④中线测量
⑤放线测量 ⑥中线测设 ⑦纵横断面测量 ⑧带状地形测绘
7．铁路新线定测阶段的重要工作有__________。
①插大旗 ②导线测量 ③高程测量 ④中线测量
⑤放线测量 ⑥中线测设 ⑦纵横断面测量 ⑧带状地形测绘
8．高斯投影中一般_______要发生变形。
①面积 ②水平角 ③水平距离 ④高差
9．初测导线边长的两化改正是指__________。
①气象改正 ②加乘常数改正 ③倾斜改正 ④周期误差改正
⑤地面水平距离投影到参考椭球面上的距离改正值
⑥参考椭球面上的距离投影到高斯平面上的距离改正值
10．《新建铁路工程测量规范》中，偏角法测设铁路曲线闭合差的纵向限差为_____。
① 1:2023 ②0.1m ③0.2m ④ 1:10000
11．《新建铁路工程测量规范》中，偏角法测设铁路曲线闭合差的横向限差为____。
①1:2023 ②0.1m ③0.2m ④ 1:10000
12．缓和曲线的作用是为了__________。
①解决超高引起的外轨台阶式升高 ②使列车运营平稳
③减少车轮对外轨内侧的冲击 ④提高列车运营速度
⑤增长曲线长度 ⑥过渡轨距的变化
13．曲线的五大桩是指__________。
①ZH ②HY ③QZ ④YH ⑤HZ ⑥ZY ⑦YZ ⑧JD
14．缓和曲线六个常数：切线角、总偏角、切垂距、圆曲线内移量、HY
点(或YH点)的横坐标及纵坐标，习惯上通常分别用__③__、__④__、__⑤__、__⑥__、__②__和__①__表达。
① x0② y0 ③ β0 ④ δ0 ⑤ m ⑥ p
15．曲线测设的重要方法有____①②③④______。
①偏角法 ②切线支距法 ③长弦偏角法
④任意点极坐标法 ⑤导线法
16．偏角法测设缓和曲线，一般是在__①___点和__⑤___点上安顿仪器，后视__⑧___点或__⑧___点找到切线方向。
①ZH ②HY ③QZ ④YH ⑤HZ ⑥ZY ⑦YZ ⑧JD
17．铁路曲线带缓和曲线时，偏角法测设圆曲线部分，一般是在__②___点和__④___点上安顿仪器，其关键问题是如何获得HY或YH点的切线方向，为此需后视___①__点或__⑤___点。
①ZH ②HY ③QZ ④YH ⑤HZ ⑥ZY ⑦YZ ⑧JD
18．隧道洞外控制测量的重要手段有______①②④⑤⑥________。
①三角测量 ②导线测量 ③交会测量
④GPS测量 ⑤中线法 ⑥三角锁和导线联合法
19．隧道洞内、洞外联系测量的重要形式有____②③④_____。
①三角测量 ②导线测量 ③交会测量
④水准测量 ⑤GPS测量
20．隧道洞内控制测量的重要形式有____②④⑥_____
①三角锁 ②导线环 ③交会测量
④闭合水准 ⑤GPS三维网 ⑥主副导线环
21．22．隧道洞外控制网布设中每洞口点互相通视的控制点间距一般 。
A. 不小于100米; B. 不小于50米; C. 不小于300米； D. 不小于3000米
23．GPS可用于进行___①②④⑤⑥⑦⑧___。
①平面控制测量 ②高程控制测量 ③隧道洞内控制测量
④真方位角测量 ⑤碎部测量 ⑥线路中线测设
⑦桥梁控制测量 ⑧建筑物变形观测
24．DJ2光学级经纬仪与DJ6光学级经纬仪相比，重要差别有__①②⑤___。
①观测精度高 ②增长了测微轮 ③操作更简便
④操作技能规定更低 ⑤秒值需要读两遍
四、问答题

1．已知一右转铁路曲线，设其转向角为，曲线半径为R，缓和曲线长为l0，试绘出其曲线平面图，并在图上标出：
① 交点JD，转向角，曲线各主点；
② 缓和曲线常数β0、m、x0、y0
③ 缓和曲线长l0，主切线T，外矢距E0，曲线全长L。
2．为什么要进行隧道施工控制测量？它涉及哪些内容，哪些方面？
答：为了时隧道在相向施工时对的贯通，并使建筑物按设计位置修建，而不侵入建筑界线。它涉及洞外和洞内的平面和高程控制测量。

3．定测中桩高程测量的目的是什么？测量时应注意哪些问题？
答：测定中线上各控制桩、百米桩、加桩处的地面高程。为绘制线路总断面图提供资料，中桩高程应起闭于线路水准点上，并把直线上转点，曲线上起终点及曲线长度大于500米的曲中点作为转点，其余的点可作为中视点。

4.简述工程控制网的建网环节。
5．试比较拨角法放线和支距法放线的优缺陷。
答：拨角放线法的优点是：方法简便，放线速度较快，缺陷是：误差累积，需要每隔一定距离与初测导线进行联测，并对放线误差做解决。
支距法放线的优点是每一直线段均独立放出，误差不会积累，缺陷是程序较繁多，速度较慢。
6. 在初测导线成果计算时，什么情况下要进行两化改正？什么是两化改正？
答：当初测导线与国家（大地）控制点联测时，需要进行两化改正。一方面是将坐标增量改化到大地水准面上，再改化到高斯平面上
7.为提高隧道的横向贯通精度，在洞外平面控制采用导线或三角网布网时，都必须注意哪两条基本规定？为什么？
答：为减弱测角误差对横向贯通精度的影响，应尽量减少导线边数或三角形个数；为减弱测边误差对横向贯通精度的影响，应使导线环或三角网的延伸方向尽量与贯通方向垂直。
8．基本的测设工作有哪些？总的来说，精密的测设方与一般测设方法间的区别是什么？
参考答案：基本的测设工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设、已知高程的测设、已知平面位置(坐标)的测设。
精密的测设方法是在一般测设方法的基础上，再重新精确测定该放样点点的位置，根据精确测定的位置与设计位置的差值来计算该点位的偏移量，最后将该点位改正到对的位置上。
 9．测定和测设有哪些区别？
参考答案：测定是从实地到点位数据，再到图纸的过程；测设是土上设极位置到放样数据，再到地面位置的过程。
 10．铁路新线初测阶段和定测阶段的重要工作有哪些？它们与设计和施工的工序关系如何？
参考答案：铁路新线初测阶段的重要工作有插大旗、导线测量、高程测量、大比例尺带状地形图测绘。铁路新线定测阶段的重要工作有中线测量、线路纵断面测量、线路横断面测量。
工序为：初测、初步设计、定测、施工设计、施工。
11．中线测量的任务是什么？重要的工作内容和各部分工作内容的任务规定有哪些？
参考答案：中线测量的任务是把带状地形图上设计好的线路中线测设到地面上，并用木桩标定出来。其重要的工作内容为放线测量和中线测设。放线测量的任务规定是把中线上直线部分的控制桩(JD、ZD)测设到地面以标定中线位置；中线测设的任务规定是依据控制桩JD、ZD，将中线桩具体测设在地面上。
 12．什么是横断面？横断面测量的任务是什么？其作用又是什么？
参考答案：横断面是指沿垂直于线路中线方向的地面断面线。横断面测量的任务是测出各中线桩处的横向地面起伏情况，并按一定比例尺绘出横断面图。横断面图的作用重要是用于路基断面设计、土石方数量计算、路基施工放样等。
 13．试比较曲线测设时，偏角法和任意点安顿仪器的极坐标法各自的优缺陷。
参考答案：偏角法所用仪器简朴(经纬仪和钢尺)，合用于通视条件好、遇障少、较平坦并易于钢尺量距的情况；任意点安顿仪器的极坐标法需要带程序的全站仪或测距仪加袖珍计算机进行施测，合用于任何情况，特别是地面起伏较大、遇障严重的地区。
14．什么叫“等影响原则”？什么叫“忽略不计原则”？各合用于什么场合？

15.什么是工程控制网的基准？基准的作用是什么？

16.简答控制网计算机辅助设计的方法。

17.试述工程控制网精度、可靠性、建网费用之间的关系。

18.测图控制网和施工控制网有何不同？地形图在道路勘测设计中各阶段中有何作用？

19．简述GPS在铁路工程测量中的应用。
参考答案：线路平面和高程控制测量，桥梁控制测量，隧道洞外控制测量，航测外业控制测量，三维变形观测，中线测设，施工细部放样等。
五、计算题 ：
1．规定在倾斜地面上测设平距为40m的已知线段，经概量，该线路段两端的高差为1.30m，测设使用的钢尺其尺长方程为。测设时的拉力与检定期相同，温度为10℃，问在地面上需要时出的长度为多少？
解：

2．如图，初测导线点C1之坐标XC1=1265.50m，YC1=1980.44m，C1C2之坐标方位角为120°13′36″，由设计图上量得设计中线的交点JD1之坐标为XJD1=1180.45m，YJD1=1860.24m，交点JD2之坐标为XJD2=1206.70m，YJD2=2150.09m，试计算用拨角放线法测设出JD1、JD2所需数据，并依据数据简述其测设方法。

C1
JD2
JD1
C2
JD3

解：各符号标准如图
（1）置镜于C1点，后视C2，正拨 ，即为C1－JD1方向，在此方向上前量147.25m，即为JD1点。
（2）置镜于JD1，后视C1，正拨 ，即为JD1－JD2方向，前量291.04m即为JD2。
3．某左转曲线，其转向角=23°30′00″，曲线半径R=300m，缓和曲线长l0=30m，ZH点里程为DK3+583.30，ZH到HZ里程增长，该曲线的交点及各主点均已测设，相邻各主点、主点与交点间均通视。试用偏角法具体测设前半段曲线（ZH~QZ）。
规定：缓和曲线部分每10m测设一点，圆曲线部分测设里程为20m整数倍桩，并绘出各置镜点的测设示意图。
附：曲线测设资料表

解：
（1）

（2）里程计算 ZH里程＝DK3+583.30
HY里程＝ZH里程＋30.00（l0）＝DK3+613.30
QZ里程＝ZH里程＋76.52（L/2）＝DK3+659.82
（3）缓和曲线部分

（4）圆曲线部分

4.在一斜坡上用一支钢尺放样已知长度为56m的水平距离。已知该斜坡的倾角为10°00′,该钢尺的尺长方程式:。放样时的温度为，拉力与检定期一致，试计算应放样出的倾斜(名义)距离为多少？

5. 已知某直线桥的施工平面控制网各控制点A,B,C,E及水中P2号墩中心点的设计坐标如下表，各控制点间互相通视，试计算用角度交会测设出点的测设数据，并简述其测设方法（角度计算准确到“秒” ）。

各水平角如图：

测设方法：（1）置镜于A，后视B点，反拨 得AP2方向；置镜于C，后视B。正拨 得CP2方向；置镜于B，后视E得BP2方向，此三个方向相交得P2点。
7．某铁路曲线如下图所示，由于交点JD处在池塘中无法安顿仪器，故采用导线法测定了四个转点的平面坐标(见下表)，已知设计给出的圆曲线半径R=250m，缓和曲线长l0=40m。计算主点的放样资料，并简述各主点的测设方法。

答案：
转向角α=45°，
m=19.996m，p=0.267m，x0=39.974m，y0=1.066m，
T=123.660m，L=236.350m，E0=20.887m，
T-x0=83.685m。
8．已知某铁路曲线的转向角α右=22°30′00″，圆曲线半径R=200m，缓和曲线长l0=30m，直缓点ZH的里程为K2+543.21。
① 计算曲线全长L及各曲线主点的里程；
② 计算偏角法测设后半个曲线的测设资料(主点已测设，且无障碍；缓和曲线、圆曲线上只计算第二个细部点即可；缓和曲线上每10m一个细部点，圆曲线上每20m一个细部点)。

答案：L=108.540m，ZH=2+543.210，HY=2+573.210，
QZ=2+597.480，YH=2+621.750，
HZ=2+651.750。
10、曲线R=600m，a右=20°16′38″，l0=60m，交点里程为DK16+160.54。
1.      试计算曲线的综合要素；
2.      试计算曲线的主点里程；
3.      试计算前半个曲线的偏角测设资料（圆曲线上按里程为20m的整倍数）。
答：T=137.34m，L=272.34m，E0=9.78m，q=2.33m，x0=59.958m，y0=1m；ZH点的里程为16+023.20，HY点的里程为16+083.20，QZ点的里程为16+159.37，YH点的里程为16+235.5420，HZ点的里程为16+295.54；

11．放样桥梁墩台中心位置时通常采用角度交会的方法。如下图所示，在控制点A、C、D处安顿仪器交会墩中心E，已知控制点及墩中心的坐标如下表所示，计算放样时在C、D的测设角度α和β。