传感器技术复习题目章.docx

第一章 课后习题
1. 什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？
传感器是指被测对象的某一拟定信息具有感受与检测功能，并按照一定规律转换成与之相应的有用输出信号的元器件或装置，也就是把其他的物理量转化成电量的元器件或装置。
敏感元件直接感受被测量，并输出与被测量或拟定关系的某一物理量的元件；
转换元件，敏感元件的输出就是它的输入，将感受到的非电量转换为电量的元件；
测量电路将转换元件输出的电量变换成便于显示，记录控制和解决的有用电信号的电路。
2. 传感器有哪些分类方式，以及所包含的传感器有哪些？
按工作原理分类
以物理、化学和生物等学科的原理、规律、效应作为分类依据，将传感器分为：变电阻式，变磁阻式，电容式，压电式，热电式，光学，半导体等，这也是本门课程的大体分章。
按被测量分类
此类方法是按照被测量的性质不同而划分。目前分为物理量传感器、化学量传感器和生物量传感器三大类。而每个大类下都会有细分，比如物理量传感器还可以细分为：物理机械量传感器、几何量传感器、位量传感器、流量传感器等等。
按敏感材料分类
这是按制作传感器的材料进行分类的。如半导体传感器、陶瓷传感器、光导纤维传感器、高分子材料传感器、金属传感器等。
3. 静态参数有哪些，各种参数代表什么意义？动态参数有哪些，应当如何选择？
静态参数
1) 线性度
线性度又称非线性，表征传感器输出—输入校准曲线（或平均校准曲线）与所选定的作为工作直线的拟合直线之间的偏离限度。
2) 灵敏度
灵敏度是传感器在稳态下输出增量∆Y与输入增量∆X的比值。
3) 反复性
传感器在输入量按统一方向做全量程多次测试时，所得其输出特性曲线不一致性的限度
4) 迟滞性
迟滞性是传感器在正向行程（输入量增大）和反向行程（输入量减小）期间，输入—输出特性曲线不重合的限度。
5) 分辨率
传感器的分辨率是在规定测量范围内能检测输入量的最小变化量∆Xmin。
6) 稳定性
在室温条件下，通过相称长的时间间隔，传感器的输出与起始标定期的输出之间的差异
7) 漂移
传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。
动态参数
瞬态响应和频率响应
研究传感器的时域特性时重要用瞬态响应。
研究传感器的频域特性时重要用频率响应。
4. 某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mv，求其灵敏度。
Sn=∆y∆x=300mv5mm=60 mv/mm
5. 在测量传感器的灵敏度时，线性和非线性有什么不同？
对于线性传感器，灵敏度就是其静态其灵敏度就是它的静态特性的斜率∆y/∆x，为常数。
非线性传感器的灵敏度是一个变量，Sn=(y-y0)/x
6. 何为真值？某测量值为2023，真值为1997，则测量误差为多少？修正值为多少？
真值是一个变量自身所具有的真实值，它是一个抱负的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。
测量误差可以用绝对误差表达，也可以用相对误差表达。
绝对误差：δ=x-a=2023-1997=3
相对误差：Er=绝对误差(δ)真值(α)×100%≈0.15%
修正值：-3
7. 请列举如今智能手机中应用到的传感器类型。
触摸屏，基于触控技术，运用电容式压力传感器或压电式传感器开发。
惯性传感，基于MEMS技术，运用陀螺仪+加速度传感器开发（可感知重力、加速度的变化）
方向传感，重要使用的是电子罗盘，电子罗盘能提供方向、磁场上的感应数据。
感光，重要运用的是光线传感器，又称接近传感器，通过光线强度感知人与手机的距离
图像，基本运用的是CMOS图像传感器
以上的普通智能手机的标配，某些需要特殊功能的手机则添加了其他传感器
比如Iphone 5S的指纹传感器（基于MEMS和生物技术开发），三星的GALAXY S5的心率传感器。根据需要添加气压传感器，温度传感器、湿度传感器，气敏传感器这些也是有也许的
（注意旋转矢量数据由陀螺仪提供，线性加速度数据有加速度传感器提供，距离和光线数据同由光线传感器提供，很多同学都写出了旋转矢量传感器，线性加速度传感器这些的）
8. 提出一个传感器在生活中应用的新构想，列举其测量量，应用方向。不允许网络抄袭。
这道题并不需要如何的精通传感器知识。我们需要传感器是为了什么，感知外部环境。
1、 传感器由哪几部分组成？并说明各组成部分的功能。

4:、衡量传感器静态特性的重要指标。说明含义。
答：线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）限度的指标；灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比；分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
第二章 课后习题
9. 什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？（含金属和半导体材料）
导体或半导体材料在外力作用下回产生机械形变，其电阻值也发生相应改变，这种现象称为电阻应变效应。
所谓压阻效应，是指当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移率的变化，使其电阻率发生变化的现象。
将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所减少，这种现象称为应变片的横向效应。
10. 试着说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处？
相同之处：金属应变片与半导体应变片在电阻丝伸长（发生应变）的过程中都会发生电阻值的变化，且电阻值变化为：
dRR=dρρ+(1+2μ)ε
在式中，前一项是由应变片变形后电阻率发生变化所引起（压阻效应）；后一项是由应变片变形后几何尺寸发生变化所引起（应变效应）。
不同之处：金属应变片的电阻变化是以应变效应为主，而半导体应变片的电阻变化则是以压阻效应为主；尚有就是金属应变片散热条件更好，允许通过电流较大，而半导体应变片温度稳定性差、灵敏度离散限度大。
11. 单臂电桥存在非线性误差，试说明解决方法。
有三种方法可以解决：
①提高桥臂比
从上式知，提高桥臂比n=R2R1，非线性误差可以减小；但从电压灵敏度考虑，电桥电压灵敏度将减少，这样就产生矛盾，因此，为了达成既减小非线性误差，又不减少其灵敏度的目的，必须适当提高供桥电压。
②采用差动电桥
根据被测件的受力情况，若使应变片一个受拉，一个受压，则应变符号相反；差动电桥没有非线性误差，并且电压灵敏度比使用一只应变片提高了一倍，同时可以起到温度补偿的作用。
③采用高内阻的恒流源电桥
输出电压为：

若电桥初始处在平衡状态，且R1=R2=R3=R4=R；当R1变为R+ΔR时，电桥输出电压为

此时恒流源电桥输出电压的非线性误差比恒压源电桥减小1/2

12. 同样单臂全等电桥恒压供电和恒流供电非线性误差谁比较大，为什么？

其输出电压为：

若电桥初始处在平衡状态，且R1=R2=R3=R4=R；当R1变为R+ΔR时，电桥输出电压为

此时恒流源电桥输出电压的非线性误差比恒压源电桥减小1/2
13. 举例说明如何用电桥补偿非线性、温度、电源变化对电桥精度导致的影响？
该题的非线性补偿部分在前面有过讲述，如单臂恒流源电桥
温度误差补偿方法：桥路补偿法——工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个特性与R1相同的补偿片RB，安装在材料与试件相同的补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。R1与R1接入电桥相邻臂上。由于相同温度变化导致R1和RB电阻变化相同，根据电桥理论可知，电桥输出电压与温度变化无关。

电源变化补偿方法：这是通过在电桥中加入可调电阻，调节可调电阻，尽也许使得R1=R2=R3=R4即可使得灵敏度更高。最佳加入反馈机制，电源的反馈会使得可调电阻也随之改变。
14. 钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。试求出应力应变变化量。
解：由于∆R/R≈F ∆l/l。推导出ΔR/R=10kg/mm2(Δl/l)。已知电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0001=1×10-4
注：答案应当是5*10-4
15. 如下图所示的等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时R1=120Ω，当试件受力F时，应变片承受平均应变ϵ=8×10-4，求：
1) 应变片电阻变化量∆R1和电阻相对变化量∆R1/R1。
2) 将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压。
F
R1

解： （1），
解：（2）

设桥臂比，分母中可忽略，并考虑到平衡条件，则上式可写为：

1、 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。

2、 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的因素及其补偿办法。
答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所导致；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。
补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计；(2) 双丝自补偿应变计
2、 桥路补偿法 （1）双丝半桥式；（2）补偿块法
3、试述应变电桥产生非线性的因素及消减非线性误差的措施。

4、为什么用应变片测量时必须采用温度补偿措施?
答：粘贴到试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，因此需采用温度补偿措施。
第三章 课后习题
16. 电容传感器有哪三类，试推导出电容变化后的输出公式。
变极距电容式传感器，变面积型电容式传感器，变介质型电容式传感器
1) 变极距电容式传感器
若电容器羁绊距离由初始值d0缩小∆d，极板距离分别为d0和d0-∆d，其电容量C0和C1分别为：
C0=εAd0
C1=εAd0-∆d=εA(1+∆dd0)d0(1-∆d2d02)
当∆d≪d0时，则C1可以简化为：
C1=εA(1+∆dd0)d0=C0+C0∆dd0
2) 变面积型电容式传感器（分为两种，线位移和角位移）
a) 线位移：平板形结构
圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构。
其电容计算式为：
当重叠长度x变化时，电容量变化为：
C=C0xL
（线位移列举一项即可）
b) 角位移
当q =0时，
当转动q角时，

3) 变介质型电容式传感器

C=C1+C2
C1=b(L-x)1d0+d1ε0
C2=bx1d0ε0+d1ε1
电极中无介质ε1时的电容量为
C0=ε1bLd0+d1
合并后得到：
C=C1+C2=bL-x1d0+d1ε0+bx1d0ε0+d1ε1
=C0+C0xL1-ε0ε1d0d1+ε0ε1

17. 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？
CX为传感器，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据基尔霍夫定律，有：
假如传感器是一只平行板电容，则：
所以：
可见运算放大器的输出电压与极板的间距d成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。

18. 当差动式变极距电传感器动极板相对与定极板位移了∆d=0.75mm时，若初始电容C1=C2=80pF，初始距离d=4mm，试计算器非线性误差。若将差动电容改为单只平板电容，初始值不变，其非线性误差将会由多大？
对于差动式变极距型电容传感器，
C1=εAd0-∆d=C0(11-∆dd0)
C2=εAd0+∆d=C0(11+∆dd0)
电容量总的变化量为：
∆C=C1-C2=C0[2∆dd0+2∆dd03+…]
电容量是相对变化为：
∆CC0=2∆dd0[1+∆dd02+∆dd04]
略去高次项，则：
∆CC0≈2∆dd0
非线性误差γ为：
γ=2(∆dd0)32∆dd0×100%=(∆dd0)2×100%=(0.754)2=3.5%
若改为单只平板电容：
C=C011-∆dd0
∆CC0=∆dd0(1-∆dd0)-1
近似的线性关系为：
∆CC0≈∆dd0
单只电容传感器的非线性误差为：
γ1=(∆dd0)2∆dd0×100%=∆dd0×100%=18.75%

19. 设计一个液位监测系统，请具体描述其运用到了哪些原理，能实现哪些功能。可讨论，可查阅资料，言之有理即可，但不能抄袭
该题可以讨论，就算相同也可以，只要标注是那几位同学思考后的成果即可。同样在网上查阅资料也是一种很好的学习方法。
同样，应用到的传感器并不仅限电容式传感器，其他类型的都是可以的。将自己的设想表达出来，说明运用到的原理，以及如何实现功能即可。
1、 简述电容式传感器的优缺陷。
答：优点：①测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％；
②灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大体10－7。
③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，合用于动态信号的测量。
④机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。
⑤结构简朴，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。
电容式传感器有如下局限性： ①寄生电容影响较大。寄生电容重要指连接电容极板的导线电容和传感器自身的泄漏电容。寄生电容的存在不仅减少了测量灵敏度，并且引起非线性输出，甚至使传感器处在不稳定的工作状态。
②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
2、 分布和寄生电容的存在对电容传感器由什么影响？一般采用哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应当传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
3、 有一只变极距电容传感元件，两极板间有效面积为8×10-4m2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
解：求变极距型电容传感元件的位移灵敏度时只要将公式C=εrε0Sδ对δ求导即可，即此传感器的位移灵敏度为：
dCdδ=-εrε0Sδ2=-8.85×10-12×1.0006×8×10-41×10-32=-70×10-10Fm=-7nFm
式中负号表达当极距增大时，电容值减小。
4、有一个以空气为介质的变面积型平板电容式传感器。其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块极板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数为1F/m，真空时的介电常数为8.854×10-12F/m）。
答：由题可知电容变化量
∆C=C-C0=-εrε0b∆xd
传感器的位移灵敏度（经典定义）
K=-∆C∆x=εrε0bd
代入数据得：K=1.062×10-10F/m
第四章 课后习题
1. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？
答：采用差动式结构：1、可以改善非线性、提高灵敏度，提高了测量的准确性。2、电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用，作用在衔铁上的电磁力，由于是两个线圈磁通产生的电磁力之差，所以对电磁吸力有一定的补偿作用，提高抗干扰性。
2. 试说明L≈N22δμ0A=μ0AN22δ的具体意义。
答：通过公式L≈N22δμ0A=μ0AN22δ说明：线圈的电感与δ和A有关，在线圈匝数拟定的条件下，只要改变δ和A均可使得电感变化。由此变磁式传感器可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积A的传感器。

3. 交流电桥的平衡条件是什么？
答：由交流电路分析可得
U0=U(Z1Z4-Z2Z3)(Z1+Z2)(Z3+Z4)
要满足电桥平衡条件，即U0=0，则有：Z1Z4=Z2Z3
4. 试分析比较变磁阻式电感传感器、涡轮传感器和差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
答：当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值发生变化。因此，只要能测出电感线圈电感量的变化，就能拟定衔铁位移量的大小和方向。
灵敏度：S=∆L∆δ≈L0δ0
变磁阻式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性相矛盾，所以变磁阻式电感传感器合用于测量微小位移。
根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周边空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律，H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。这就是电涡流效应，而涡轮传感器根据这个阻抗的变化即可计算出位移量
1、变隙式电感传感器的输出特性与哪些因素有关？如何改善其非线性？如何提高其灵敏度？
答：变气隙电感传感器的输出特性与衔铁的活动位置、供电电源、线圈匝数、铁芯间隙有关。
为改善其非线性可采用差动结构。
假如变压器的供电电源稳定，则传感器具有稳定的输出特性；此外，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。增长次级线圈和初级线圈的匝数比值和减小铁芯间隙都能使灵敏度提高。
2、差动变压器式传感器的零点残余电压产生的因素是什么？怎么样减小它的影响？
答：零点残余电压的产生因素：传感器的两次极绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电动势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁带），产生了零点残余电压的高次谐波（重要是三次谐波）。
为了减小零点残余电压的影响，可采用以下方法：P80（课本）
3、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μi=5000，气隙δ0=0.5cm，∆δ=±0.1mm，真空磁导率μi=4π×10-7H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度∆L/∆δ，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？

4、分析如图所示自感传感器当动铁心左右移动时自感L变化情况（已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，导磁率为μ，线圈匝数W不变）。