二次函数复习题3.doc

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一、选择
1．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　）

A．
y=2a（x﹣1）
B．
y=2a（1﹣x）
C．
y=a（1﹣x2）
D．
y=a（1﹣x）2
2．（2012•西宁）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（﹣1，1）、（2，﹣1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（　　）

A．
当x=0时，y的值大于1
B．
当x=3时，y的值小于0

C．
当x=1时，y的值大于1
D．
y的最大值小于0
3．（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（　　）

A．
顶点坐标为（1，﹣2）
B．
对称轴是直线x=l

C．
开口方向向上
D．
当x＞1时，y随x的增大而减小
4．（2012•衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
5．如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（　　）

A．
6
B．
4
C．
3

D．1

6．根据图中的抛物线，当x　____时，y随x的增大而增大；
当x　　时，y随x的增大而减小．
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有
下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．
其中正确的结论是( )A．①② B．②③ C．②④ D．③④
二填空
1.当k的值为 时,关于x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根。
2.将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式

为　　　　　　　　　　　。
3.(河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.
4.(天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物的解析式为_____.
5.若抛物线y=ax2－3ax+a2－2a经过的点,则a的值为　　　　　　。
6.(黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
7.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示
意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。
8.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为______元.
9.拱桥呈抛物线形,其函数关系式为y＝－x2,当拱桥下水位线在AB位置时,水面 宽为12m,这时水面离桥拱顶端的高度h是_________
三、解答题
1．已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.
求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;

2．已知二次函数，当x＝4时有最小值-3，且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．

3．在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0, 2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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