数字水印技术概论.doc

目录第一章 绪论11. 数字水印提出的背景及国内外发展现状12. 数字水印的重要性23. 数字水印技术的结识23.1 数字水印的相关概念23.2 通用数字水印系统框架33.3 数字水印技术的分类33.4 近年来，数字水印重要典型算法43.5 数字水印的特性4第二章 信息预解决61. Arnold变换原理62. Arnold变换实现实例7第三章 时域解决方法81. 最低有效位算法LSB81.1 LSB算法的实现原理81.2 LSB算法的程序设计与实现91.3 LSB算法的特点102. Patchwork算法103. 脆弱水印113.1 脆弱性水印的思绪与原理113.2 脆弱性水印的算法实现11第四章 变换域121. 变换域水印算法概述122. 基于小波变换的数字水印算法122.1 离散小波变换数学理论122.2 水印的嵌入原理142.3 水印的提取原理172.4 离散小波变换实现实例173. 离散傅立叶变换183.1 嵌入原理183.2 提取算法原理194.离散傅里叶变换和离散小波变换的比较20第五章 其他方法221. 压缩域算法222. NEC算法223. 生理模型算法23第六章 隐写分析技术241. 隐写分析分类241.1 被动袭击241.2 积极袭击242. 隐写分析评价指标243. 隐写分析通用原型系统264. 隐写分析算法264.1 专用隐写分析算法介绍264.2 通用隐写分析算法27总结28参考文献29致 谢30附录311. 第二章相应源码312. 第三章相应源码323. 第四章相应源码33隐蔽通道11. 隐蔽通道的概念12. TCP隐蔽通信22.1 TCP协议的隐藏通道的基本思想23. IGMP中的隐蔽通信34. IP中的隐蔽通信3数字水印技术概论第一章 绪论1. 数字水印提出的背景及国内外发展现状全球迅猛发展的互联网络给世界经济带来了新的商机，数字技术提供了与原作品同样精美的复制品，数字信号解决和网络传输技术可以对数字媒体（数字声音、文本、图像和视频）的原版进行无限制的任意编辑、修改、拷贝和散布，导致数字媒体作品的原创者巨大的经济损失，对数字媒体的安全权限提出了挑战，促使数字媒体的知识产权保护和信息安全问题日益突出，随着数字信息的爆炸式增长，互联网迫切需要一种版权保护的技术，于是一种新的版权保护技术数字水印技术应运而生了。数字水印技术是将一些标记信息直接嵌入数字载体当中，涉及多媒体、文档、软件等，或是间接表达，修改特定区域的结构，且不影响原载体的使用价值，也不容易被探知和再次修改。但可以被生产方辨认和辨认。通过这些隐藏在载体中的信息，可以达成确认内容创建者、购买者、传送隐秘信息或者判断载体是否被篡改等目的。数字水印是信息隐藏技术的一个重要研究方向。数字水印是实现版权保护的有效办法，是信息隐藏技术研究领域的重要分支。随着技术信息交流的加快和水印技术的迅速发展，国内一些研究单位也已逐步从技术跟踪转向进一步系统研究，各大研究所和高校纷纷投入数字水印的研究，其中比较有代表性的有哈尔滨工业大学的孙圣和、牛夏牧、陆哲明等，天津大学的张春田、苏育挺等，北京邮电大学的杨义先、钮心忻等，中国科学院自动化研究所的刘瑞祯、谭铁牛等，他们是国内较早投入水印技术研究且取得较好成绩的科研单位。我国于1999年12月11日，由北京电子技术应用研究所组织，召开了第一届信息隐藏学术研讨会(CIHW)，至今已成功的举办了四届，很大限度地推动了国内水印技术的研究与发展。同时，国家对信息安全产业的健康发展也非常的重视，在2023年的科技型中小公司技术创新基金若干重点项目指南中，明确指出了对于“数字产品产权保护（基于数字水印、信息隐藏、或者网络认证等先进技术）”和“个性化产品（证件）的防伪（基于水印、编码、或挑战应答等技术）”等多项防盗版和防伪技术予以重点支持。现在国内已经出现了一些生产水印产品的公司，其中比较有代表性的是由中科院自动化研究所的刘瑞祯、谭铁牛等人于2023年在上海创办了的一家专门从事数字水印、多媒体信息和网络安全、防伪技术等软硬件开发的公司上海阿须数码技术有限公司13，公司现从事数字证件、数字印章、PDF文本、分块离散图像、视频、网络安全等多方面数字水印技术的研究，现在这家公司已申请了一项国际和三项国家数字水印技术专利。虽然数字水印在国内的应用还处在初级阶段，但水印公司的创办使得数字水印技术在国内不仅仅只停留在理论研究的层面上，而是从此走上了实用化和商业化的道路，这样会更加推动国内水印技术的蓬勃发展，为国内的信息安全产业提供有效的、安全的保障。2. 数字水印的重要性数字水印在认证中的应用，重要集中在于电子商务和多媒体产品分发至终端用户等领域。数字水印可以加载在ID卡、信用卡和ATM卡上，数字水印信息中有银行的记录、个人情况以及其他银行文档内容。数字水印可以被自动地辨认，上述数字水印信息就可提供认证服务。同时，数字水印可以在法庭辩论中作为证据，这方面的应用也将是非常有市场潜力的。当采用数字水印技术作为稳健隐蔽通道时，数字水印将会在国防和情报部门得到广泛的应用，在这些部门中传统数据隐藏技术或密写术(Steganography)已得到数个世纪的应用，数字水印技术也将会在此领域的应用中占有一席之地。数字水印技术还处在发展中，上述四方面领域也不也许包含其所有应用领域。因此，对于迅速发展中的数字水印技术，我们必须对其也许应用新领域有足够的敏感和意识。随着信息技术的飞速发展，数字产品的大众化及网络的普及，数字产品的版权保护成为急需解决的问题。在此背景下产生的数字水印技术作为一种新的有效版权保护手段，必将具有广阔的应用前景和使用价值。3. 数字水印技术的结识3.1 数字水印的相关概念数字水印（digital watermarking）：数字水印重要是向被保护的数字对象嵌入某些能证明版权归属或跟踪侵权行为的信息。数字水印（digital watermark）技术，是指在数字化的数据内容中嵌入不明显的记号。像所有者、商标、数字署名嵌入到载体中，来证明对载体的所有权等。载体信息可以是任何多媒体数据。被嵌入的记号通常是不可见或不可察的，但是通过一些计算操作可以检测或者提取。水印与源数据（如图象、音频、视频数据）紧密结合并隐藏其中，成为源数据不可分离的一部分，并可以经历一些不破坏源数据使用价值或商用价值的操作而存活下来。3.2 通用数字水印系统框架数字水印系统涉及水印的嵌入和检测/提取过程，数字水印系统的一般构成如图3-1(a)、3-1(b)所示：图3-1(a) 嵌入水印图3-2(b) 水印检测3.3 数字水印技术的分类(1) 按作用划分：按作用可划分为鲁棒性水印和脆弱性水印。前者重要应用于数字作品中标志著作版权信息，需要嵌入的水印可以抵抗常见的编辑解决、图象解决和有损压缩，在历经故意或无意袭击后水印不被破坏，仍能检测出来提供认证。后者重要用于完整性保护，判断多媒体信号是否被篡改，对于篡改处能自动标记出来，它需要抵抗常见的有损压缩如JPEG、JPEG2023和噪声等。(2)按载体分：按水印的载体可将水印分为图像水印、视频水印、音频水印、文本水印和图形水印等。图像水印指静止图像中加入水印，用于图像数据库，网上图片发布等。视频水印重要在视频流中加入数字水印，从而控制视频的应用，如DVD的控制存取，数字广播的控制等。(3)按检测分：在检测过程中需原数据的技术称为明水印，其鲁棒性较强，但实用中受到一定的限制。无须原数据的检测技术称为盲水印，此种水印技术应用较广，特别针对无法获得原图象的网络应用，但对水印技术的技术规定较高。(4)按内容分：故意义水印是指水印是可视图象，可为二值图像或灰度图像。(5)按用途分：分为版权保护水印、篡改提醒水印、票据防伪水印、隐蔽标记水印。版权保护水印是在图像加入水印后，图像的拥有者希望别人看到图像水印的标记，并进行商业性的使用，在通过各种故意袭击与无意编辑解决后水印仍然存在，假如水印遭到破坏难以检测，则版权保护失败。3.4 近年来，数字水印重要典型算法(1)空域算法：该类算法中典型的水印算法是将信息嵌入到随机选择的图像点中最不重要的像素位上，这可保证嵌入的水印是不可见的。 (2)Patchwork算法:方法是随机选择N对像素点 (ai，bi) ，然后将每个ai点的亮度值加 1 ，每个bi点的亮度值减 1，这样整个图像的平均亮度保持不变。(3)变换域算法:该类算法中，大部分水印算法采用了扩展频谱通信技术。(4)压缩域算法:JPEG、MPEG标准的压缩域数字水印系统不仅节省了大量的完全解码和重新编码过程。 (5)NEC算法:其实现方法是，一方面以密钥为种子来产生伪随机序列，该序列具有高斯N(0， 1)分布，密钥一般由作者的标记码和图象的哈希值组成，另一方面对图象做DCT变换，最后用伪随机高斯序列来调制(叠加)该图象除直流(DC)分量外的1000个最大的DCT系数。3.5 数字水印的特性数字水印系统一般要具有一定的特性才干保证数字产品版权保护和完整性鉴定。数字水印系统一般的特性如下所述(1) 透明性(隐藏性)：是指运用人类视觉系统或人类听觉系统属性，通过一系列隐藏解决 ，使目的数据没有明显的降质现象，在视觉或听觉上具有不可感知性。(2) 鲁棒性（robustness）：指不因图象文献的某种改动而导致隐藏信息丢失的能力，这些改动涉及传输过程中的信道噪声、滤波、增强、有损压缩、几何变换、D/A或A/D转换等。(3) 隐藏位置的安全性：指将水印信息藏于目的数据的内容之中，而非文献头等处，防止因格式变换而遭到破坏。(4) 无歧义性：恢复出的水印或水印判决的结果应当可以拟定地表白所有权，不会发生多重所有权的纠纷。(5) 通用性：好的水印算法合用于多种文献格式和媒体格式。通用性在某种限度上意味着易用性。(6) 不可觉察性（imperceptibility）：在数字水印中，很注重高保真度，也就是说嵌入水印的载体与原始载体必须非常接近，水印的嵌入不能引起宿主媒介质量的很大变化(7) 安全性（security）：数字水印系统应当对非法提取具有很强的免疫力，对抗未授权的删除、嵌入和检测，从而保护数字产品。一般都使用密码术的经典算法来保证密钥的安全目前重要有两类数字水印，一类是空间域数字水印，另一类是频率数字水印。空间数字水印的典型代表是最低有效位算法，其原理通过修改表达数字图像的颜色或颜色分类的位平面，调整数字图像中感知不重要的像素来表达水印的信息，以达成嵌入水印的目的。频率数字水印的典型代表是扩频算法，其原理是通过时频分析，根据扩展频谱特性，在数字图像的频率域上选择那些对视觉最敏感部分，使修改后的系统隐含数字水印信息。第二章 信息预解决在实际应用中，通常采用先对嵌入的信息先进行加密的解决，考虑到图像自身的一些特点，通常采用对图像进行置乱的方法来达成保密的目的。图像置乱可达成两个目的：第一是进行加密解决，就像不知道加密密钥就无法对加密过的信息进行解密同样；假如不知道置乱所采用的算法，同样难以恢复原始图像的信息。第二个目的是图像被置乱后将是一个无法读取的杂乱信息，可被抽象成一些随机的信息，没有任何明显可以记录的特性和形状，纹理色彩等等，在隐藏到另一图像中时是不会出现容易辨认的形状或交叠现象的，所以可做到图像纹理特性不可察觉。置乱操作作为水印信号的预解决过程，最重要的是取消水印对载体图像空间之上的过多依赖，以抵抗诸如剪切、JPEG压缩之类的袭击。也就是说，防止水印被损坏时产生的错误比特都集中在一起，从而导致检测得到的水印信息明显的降质。在水印预解决过程中，置乱技术重要考虑的是尽量也许的分散错误比特的分布，提高数字水印的视觉效性来增强水印的鲁棒性。常用的图像置乱方法：Hilbert曲线变换、幻方变换和Arnold变换。但此处具体介绍Arnold变换。1. Arnold变换原理假设有单位正方形上的点（x,y），将点(x,y)变到另一点()的变换为： （2-1）此变换成为二维Arnold的变换，简称Arnold变换。将Arnold变换应用到数字图像上，可以通过像素坐标的改变而改变图像上像素点的布局。若把数字图像视为一个矩阵，则通过Arnold变换后的图像将变得混乱不堪，但继续使用Arnold变换话，一定会出现一幅与原图相同的图像，即Arnold变换具有一定的周期性。在数字图像的置乱中，Arnold变换通常改写为： （2-2）其中表达某一个像素点的坐标，而N是图像矩阵的阶数。对于不同矩阵的阶N,Arnold变换有不同的周期，为了尽量减少Arnold变换所带来的花费，应当选择周期较短的项。需要注意的是，Arnold变换具有周期性，即当迭代到某一步时，将重新得到原始图像。Dyson和Falk分析了离散Arnold变换的周期性，给出了对于任意N2,Arnold变换的周期性几T/2，这也许是迄今为止最佳的结果了。表2.1 不同阶数N下Arnold变换的周期N234567891011123431012861230512N16242532406010012012512825612125024306015060250961922. Arnold变换实现实例这里选用一幅256256像素的256 xuehao.bmp灰度图像，Matlab 程序1 附录1，实验结果如图2-1所示：图2-1 图像的置乱与恢复第三章 时域解决方法初期人们对数字水印的研究基本上都是基于空域的。空域水印算法是通过改变载体图像某些像素点的强度值/灰度值来嵌入水印信息，这些算法相对简朴，实用性较强。由于空域算法比较形象直观，容易理解，且具有对遭受袭击的时间和空间位置的定位能力，因此空域算法重要是脆弱水印或半脆弱水印算法，鲁棒性水印相对较少。1. 最低有效位算法LSB最低有效位算法LSB（Least Significant Bit），其基本思想是用水印信息直接代替数字图像的最低位，水印信息通常是二值比特序列。空域水印算法中比较典型的算法是最低有效位（LSB）。LSB是Least Singificant Bit的缩写，意思是最不重要比特位。LSB数字水印算法按照上文介绍的四种数字水印分类方法分别属于：鲁棒性数字水印、图像数字水印、空域数字水印、不可见数字水印。1.1 LSB算法的实现原理LSB算法运用了数字图像解决中位平面的原理，即改变图像的最低位的信息，对图像信息产生的影响非常小人眼的视觉感知系统往往不能察觉。以一幅256灰度的图像为例，256灰度共需要8个位来表达，但其中每一个位的作用是不同样的(图3-1)，越高位对影像的影响越大，反之越低的位影响越小，甚至不能感知。图3-1 不同位平面重要的限度LSB算法实现较为简朴，一方面，需要考虑嵌入的数字水印的数据量，假如嵌入最低的1位，则可以嵌入的信息量是原始图像信息量的18，假如合用最低两位则可以嵌入的信息量是14。但是嵌入的数字水印的信息量越大，同时对图像的视觉效果影响也越大。在这里要嵌入一个二值的图像。然后，适当调整数字水印图像的大小和比特位数，以适应数字水印图像数据量的规定。最后，对原始图像中要使用的最低位置0，再将数字水印数据放人原始图像的最低位即可。1.2 LSB算法的程序设计与实现(1) 这里选用一幅256256像素的256 lena.bmp灰度图像，数字水印用“荆俊芳”的字样的二值图像。Matlab 程序2.1 附录2图3-2 嵌入数字水印图片前后对比(2) 嵌入数字水印数据数字水印数据为“110”，测试结果如图3-3，程序源码即Matlab 程序2.2 附录2图3-3 嵌入数字水印数据结果1.3 LSB算法的特点LSB算法简朴，实现容易，同时可以保证数字水印的不可见性，由于可以在最低位的每个像素上都插人数字水印信息，因此有较大的信息嵌入量。LSB算法一般嵌入图像的最低一位或者两位，假如嵌入的位数太多，则会被人眼察觉到。但是由于数字水印位于图像的不重要像素位上，因此很容易被图像过滤、量化和几何型变等操作破坏，以致无法恢复数字水印。针对基本的LSB算法的缺陷，一些研究者也提出了一些改善的算法，如奇偶标记位隐藏算法、索引数据链隐藏算法等，这些算 法能增强数字水印的隐蔽性。2. Patchwork算法“Patchwork”一词原指一种用各种颜色和形状的碎布片拼接而成的布料，它形象地说明了该算法的核心思想，即在图像域中通过大量的模式冗余来实现鲁棒水印，所以该算法也被认为是一个扩散被嵌入信息的典型代表Patchwork算法是一种基于记录的数字水印嵌入算法，这种算法不是像通常做法那样把一个消息隐藏在伪装载体中，而是简朴地回答下面的二元问题：“这个人是否知道在嵌入和提取一个水印时所使用的密钥？”密钥用来初始化一个伪随机数发生器，而这个伪随机数发生器将产生载体中放置水印的位置在嵌入过程中，版权所有者根据密钥K伪随机地选择n个像素对，然后更改这n个像素对的亮度值(ai,bi)： (3-1)这样，版权所有者就对所有的ai加1，对所有的bi减1在提取过程中，也使用同样的密钥K将在编码过程中赋予水印的n个像素对提取出来，并计算这个和： (3-2)假如这个载体的确包含了一个水印，就可预计这个和为2n，否则它将近似为0这种提法是基于下面的记录假设，假如在一个图像里随机选取一些像素对，并假设它们是独立同分布的，那么有： (3-3)因此，只有知道这些修改位置的版权所有者才干得到一个近似值S2nPatchwork算法最大的优点之一就是可以实现盲检测，并且隐蔽性较好，对抵御有损压缩编码(JPEG)、剪裁袭击和灰阶校正非常有效。但其缺陷在于嵌入的水印信息少，对仿射变换敏感，对多拷贝联合袭击抵抗力比较脆弱。3. 脆弱水印3.1 脆弱性水印的思绪与原理在保证多媒体信息一定感知质量的前提下，将数字、序列号、文字、图像标志等作为数字水印嵌入多媒体数据中，当多媒体内容受到怀疑时，可将该水印提取出来用于多媒体内容的真伪辨认，并指出篡改位置，甚至袭击类型等，这种水印称为脆弱性水印。当原始载体内容发生改变时，被嵌入的水印信息就遭到了破坏，因此图像的接受方就不能完整地提取水印信息，从而可以鉴定原始数据是否被篡改。脆弱性水印分为完全脆弱性水印和半脆弱性水印。完全脆弱水印重要用于完整性保护，图像不能发生任何修改，图像假如发生一个比特的修改，都会影响水印信息的提取。而半脆弱水印对一般图像解决（如滤波、加噪声、替换、压缩等）有较强的免疫能力（鲁棒性），但是能检测到对图像的恶意篡改，一般用于内容保护。3.2 脆弱性水印的算法实现完全脆弱水印一般是从空域LSB水印算法演变而来的，一个代表性算法是校验和（Checksum）算法。一方面计算每个像素字节最高7位的Checksum值，Checksum值定义为一系列相同长度数据的二进制位的模2和。在该算法中，此长度为8个连续像素中的最高7位的联合长度，共56位。在Checksum值计算过程中，整幅图像中的每个像素都参与计算，但每个像素只计算一次，最后结果为56位的数据。随后在图像中随机选取56个像素，将每个像素的最低位变为与上述Checksum比特位相同，以此存储Checksum值，从而完毕水印的嵌入。图像认证时，只需要将被检图像的Checksum值与提取的水印信息进行比较，便可得知图像是否被篡改。在这个算法中，随机选取的存放Checksum值的像素位置以及Checksum值自身构成了水印信息。在提取水印时，只需计算图像的Checksum值并与水印信息中的Checksum值进行比较，便可知水印是否因遭受篡改而被破坏。第四章 变换域与空域水印算法相比，随后发展起来的变换域水印算法更受青睐。变换域水印算法是通过改变变换域系数来嵌入水印信息。变换域水印算法相比空间域水印算法具有很多优点：在变换域中嵌入的水印信号能量可以分布到空间域的所有像素上，有助于保证水印的不可见性；可以更方便地将人类视觉系统（HVS）的某些特性结合到水印算法中；可与国际数据压缩标准（如JPEG2023和MPEG等）兼容，从而实现压缩域内的水印编码；鲁棒性比空域算法好，特别对滤波、量化和压缩等袭击。1. 变换域水印算法概述事实上，变换域水印算法就是一方面运用相应的变换方法（DFT、DCT、DWT等）将数字图像的空间域数据转化为相应的频域系数；另一方面，根据待隐藏的信息类型，对其进行适当编码或变形；再次，拟定某种规则或算法，用待隐藏的信息的相应数据去修改前面选定的频域系数序列；最后，将数字图像的频域系数经相应的反变换转化为空间域数据。变换域下的水印算法，涉及离散傅里叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）和离散小波变换（DWT）域等的数字水印算法。其实变换域水印算法并不局限于这三种变换。此处只介绍离散小波变换（DWT）域和离散傅里叶变换（DFT）。2. 基于小波变换的数字水印算法2.1 离散小波变换数学理论在实际应用中，为了方便计算机进行分析、解决，信号(t )都要离散化为离散数列，a和也必须离散化，成为离散小波变换(Discrete Wavelet Transform),记为DWT。由连续小波变换的概念我们知道，在连续变换的尺度a和时间值下，小波基函数 具有很大的相关性，所以一维信号f(t)做小波变换成二维的WT后，它的信息是有冗余的，体现在不同点的WT满足重建核方程。在抱负情况下，离散后的小波基函数满足正交完备性条件，此时小波变换后的系数没有任何冗余，这样就大大地压缩了数据，并且减少了计算量。为了减少小波变换的系数冗余度，我们将小波基函数= (4-1)a, 限定在一些离散的点上取值。 尺度的离散化。目前通行的办法是对尺度进行幂级数离散化，即令a取a=,aO,mZ，此时相应的小波函数是aj=0 ,1,2,. (4-2) 位移的离散化。通常对进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。为了防止信息的丢失，我们规定采样间隔满足Nyquist采样定理，采样率大于等于该尺度下频率通常的二倍。所以每当m增长1时，尺度a增长一倍，相应的频率减小一半，可见采样率可以减少一半而不致引起信息的丢失(带通信号的采样率决定于其带宽，而不是决定于其频率上限)。所以在尺度j下，由于的带宽时的a倍，因此采样间隔可以扩大a，同时也不会引起信息的丢失。这样， 就改成： a (4-3)记为离散小波变换定义为:WT= j=0,1,2.,k (4-4)在以上的尺度以及位移均离散化的小波序列，假如取离散栅格a= 2 , =0，即相称于连续小波只在尺度a上进行量化，平移参数仍然连续不被离散，我们称这类小波为二进小波，表达为: =2 (4-5)二进小波介于连续小波和离散小波之间，由于它只是对尺度参量进行离散化，在时间域上的平移量仍保持着连续的变化，所以二进小波具有连续小波变换的时移共变性，这个特点也是离散小波不具有的。也正由于如此，它在奇异性检测、图像解决方面都十分有用。令小波函数为(t)，其傅立叶变换为，若存在常数A,B，当0AB，使得 (4-6)此时，(t)才是一个二进小波，我们称上式为二进小波的鲁棒性条件。定义函数f(t)的二进小波变换系数为: WT()=f(t)= (4-7)其中 =2 (4-8)由前面的知识可得它的小波逆变换公式是存在的。二进小波变换的重建公式为: f(t)= (4-9)其中， 为(t)的对偶框架，其上、下界分别为B，和A。2.2 水印的嵌入原理依据Cox的观点，水印信息应当具有不可预测的随机性，具有与噪声相同的特性，这不仅可以提高水印的透明性，并且可以加强水印抗千扰的能力，提高水印的鲁棒性。但是无意义的伪随机序列通常应用价值不大，故意义水印可附带许多证明信息，如原作者的个人标志，产品序列号等，在版权证明上显然较无意义水印更具有直观性和可验证性。所以在本算法中，选取有特殊意义的二值图像做为原始水印。此外 ,为了提高水印的不可见性和鲁棒性，在水印嵌入之前，我们先对原始水印进行Arnold变换预解决，解决之后的水印图像各像素点变为杂乱均匀分布，这样不仅提高了水印的透明性，并且加强水印抗干扰的能力，提高了水印的鲁棒性。当嵌有水印的图像在网络中传播时，难免会碰到故意或无意的干扰破坏，印也会受到相应损坏，当通过预解决的水印被提取出来并运用Amold变换恢复出原始水印图像时，被损坏的部分就被分散到了全图，对人类视觉的影响也就不明显了，这样就相称于加强了水印的鲁棒性。同时，由于提取出的水印是一幅被置乱的图像，只有原始嵌入者知道采用的何种变换及变换次数，从而运用Arnold变换的周期性将之恢复成原始水印图像，而非法袭击者面对杂乱图像，不仅不可以得到有用信息，并且很难进行伪造，所以，预解决也增强了算法的安全性。2.2.1 水印嵌入位置的选定目前的小波域水印算法,对于水印嵌入位置的选择有不同的意见。一种意见认为低频子图是图像的平滑部分，人眼对这部分的失真比较敏感，基于水印的不可感知性考虑，应将水印数据隐藏在图像的高频部分亦即小波分解后的高频系数中，而不应在低频系数嵌入水印。另一种意见则认为中高频子图的小波系数幅度一般较小，常接近于0，而低频部分集中了图像的大部分能量，系数的振幅比细节子图的系数大得多，由人类视觉特性知，背景亮度越大，嵌入信号的JND就越高，即低频逼近子图具有较大的感觉容量，相称于一个强背景，可以容纳更强或者更多的水印信息，只要迭加的水印信号低于JND值，视觉系统就无法感觉到信号的存在。这样在图像有一定失真的情况下，仍能保存重要成分，可保持原始载体图像的主观视觉质量基本不变，于是提出水印嵌入低频系数中。(根据小波变换的特性和小波分解系数分析可知，各级小波子图对视觉系统的影响是不同的，随着分级的增长，其重要性也随之增长，在同一尺度下，水平、垂直子图的重要性稍高于对角子图，人眼对水平、垂直分量上的变化比对角线分量上的变化要敏感。)以前的很多算法不在低频系数中加入水印，因素是避免出现方块效应，但通过实验证明，不在低频部分嵌入所有水印，只嵌入一部分水印，再在中频部分嵌入一部分水印，既能保证不可见性又有很好的鲁棒性。在小波域,为了使数字水印具有较好的鲁棒性，用于嵌入水印的小波系数就应当满足以下两个条件:小波系数不应当过多的被信号解决和噪声干扰所改变；具有较大的感觉容量，以便嵌入一定强度的水印后不会引起原始图像视觉质量的明显改变。综合考虑上述嵌入位置的探讨以及小波分解系数的特点，本文将水印的嵌入位置选择为原始图像通过小波三级分解后的中频和低频分量上。为了权衡水印不可见性和鲁棒性，决定优先选择在原始图像小波分解后的第二级分量上嵌入水印。(1) 具体嵌入位置分析如下: 将水印图像一级小波分解后的水平分量嵌入到原始图像小波分解后的第二级水平分量上(中频分量):水印图像一级小波分解后的垂直分量嵌入到原始图像小波分解后的第二级垂直分量上；水印图像一级小波分解后的对角分量嵌入到原始图像小波分解后的第二级对角分量上。 而由于人眼对对角分量上噪声的敏感度低于水平、垂直分量上噪声的敏感度，所以将水印经一级小波分解后的低频分量嵌入到原始图像小波分解后的第三级对角分量上。 考虑到低频分量集中了原始图像的大部分信息，有较好的稳定性，在图像有一定失真的情况下，仍能保存重要成份，最后又将水印图像经小波分解后的低频分量二次嵌入到原始图像的低频分量中。LL3HL3HL1HL1LHHHLH2HH1LH1HH1图4-1 小波分解的金字塔结构(2) 具体的嵌入过程如下: 分别输入原始图像X和水印图像W； 运用Amold变换将水印图像W置乱，置乱后的水印记为置乱次数k作为密钥； 对置乱后的水印图像W采用Haar小波变换进行一级小波分解，得到平 (LH,i,j) 、垂直(HL,i,j) 、对角分量小波系数(HH,i,j) 和低频分量小波系数 (LL,i,j)； 对原始图像为X采用Haar小波变换对其进行三级小波分解，得到低频分量小波系数 x( LL ,i,j)、水平分量小波系数x(LH,i,j) 、垂直分量小波系数x(HL,i,j)和对角分量小波系数x(HH,i,j) , n =1,2,3； 参照对嵌入位置的分析，用水印的小波系数按下式修改原始图像的波系数 ：(i,j ) = X(i ,j) + a(i ,j) (4-10)其中(i,j )是嵌入水印图像的小波系数，X(i,j)是原始图像的小波系数， (i,j)是在原始图像的(i,j)位置上嵌入的水印小波系数值,“是嵌入强度,其取值应权衡不可见性和鲁棒性规定,a越大,水印虽越强壮，但是嵌入水印的图像质量就会减少。反之，取值小，图像质量虽提高了，但同时会削弱水印的鲁棒性。本文通过反复实验，高频分量a的取值范围为0.060.08，低频分量a的取值范围为0.10.2较合适。 按照新的小波系数进行小波逆变换，重构得到含水印图像。2.3 水印的提取原理水印的提取过程是嵌入过程的逆过程，提取时需要借助于原始图像，其过程如下:对含水印图像X和原始图像X进行三级小波分解，得到低频分量小波系数(LL,i,j) 和X(LL,i,j)、水平分量小波系数(LH,i,i)和x(LH,i,j)、垂直分量小波系 数 (LH,i,j)和x(LH,i,j)以及对角分量小波系数(HH，i,j)和 (HH,i ,j)，n=1,2,3; 参照下式提取出嵌入的水印小波系数: (i,j)= (X (i ,j)-X (i ,j)/a (4-11)其中, (i ,j) 是含水印图像的小波系数，X(i,j) 是原始图像的小波系数，(i,j)是提取出的水印小波系数； 用计算出的小波系数进行小波逆变换(重构)提取出水印图像； 根据嵌入时设立的密钥k,并根据水印图像的尺寸求得其置乱周期T,对进行(T-k)次置乱操作,得到最终的提取水印图像W。2.4 离散小波变换实现实例运用二维离散小波变换实现数字水印。仿真实验采用的原始图像为512512的灰度级lena图像,水印图像是6464的二值图像。图4-2 原始图像 图4-3 小波变换后的图像图4-4 水印图片 图4-5嵌入水印的图像 图4-6 水印图像的检测结果3. 离散傅立叶变换3.1 嵌入原理(1) 子块划分将原始图像提成88的图像子块 (4-12)(2) 对每一图像块进行DFT变换 (4-13)(3) 将二值水印用Arnold变换置乱置乱次数以主观认为杂乱无章为标准，由于本算法采用的水印图像尺寸为，置乱周期为30，所以本算法定嵌入时的置乱次数为8次，提取时的置乱次数为22次（可根据自己的需要拟定）。(4) 产生两个不相关的伪随机序列产生伪随机序列用MATLAB自带函数rand，并设定一个密钥key。密钥key用来产生特定的伪随机序列。只用使用相同的密钥key，嵌入水印和提取水印产生的伪随机序列才会完全相同。(5) 修改相应幅度谱值由于DFT域的幅度谱具有对称性，为了水印嵌入后保持这种对称性不变，也为了保证恢复图像像素值为实数，嵌入水印时采用对称嵌入，即： (4-14) (4-15)式中为取复数的幅度，为嵌入信息。嵌入规则为当置乱水印矩阵元素为0时，将一个伪随机序列与原始图像块的幅度谱相应元素进行乘性叠加；为1时，用另一个伪随机序列与幅度谱相应元素进行乘性叠加。 (4-16)是通过傅立叶变换的块元素，k为嵌入强度，为产生的两个不相关伪随机序列之一。嵌入时选取块（88）的中高频部分进行乘性叠加，尽量不破坏低频部分，由于低频部分是图像的重要部分，破坏会明显影响嵌入水印图像的不可感知性。(6) 对每一图像块进行DFT逆变换，得到含水印图像 (4-17) (4-18)3.2 提取算法原理(1) 子块划分将嵌入水印图像提成88的图像子块 (4-19)(2) 对每一图像块进行DFT变换 (4-20)(3) 产生两个不相关的伪随机序列。使用与嵌入水印时相同的密钥key，即可产生两个与嵌入时相同的伪随机序列。(4) 计算嵌入水印图像块的幅度谱与两个伪随机序列的相关性，假设嵌入水印时置乱水印矩阵为0时叠加的是随机序列A，为1时叠加的是随机序列B，那么提取时假如嵌入水印幅度谱与随机序列A的相关性大于其与B的相关性，那么这个位置嵌入的是水印矩阵0元素。按这个规则即可提取出水印向量，然后运用原始水印的尺寸信息将产生的提取水印向量转换为原始水印大小的水印矩阵。计算相关性使用MATLAB提供的计算相关性的函数corr2。(5) 将水印矩阵用Arnold变换进行置乱得到提取水印。4.离散傅里叶变换和离散小波变换的比较小波分析是傅立叶分析思想的发展与延拓，它自产生以来，就一直与傅立叶分析