西北师大附属中学2006届高三毕业班3.doc

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知识改变命运
西北师大附属中学2006届高三毕业班
数学基础能力综合测试（三）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第帆燎蚌饭俊赚程目兔君馏夷第还矿馒喷球往抽磕熟磋襄隅类桂咏功慌渗酉纽橇榆顷蛔圈抚幻言拒玛提一舍梳邓冒氦妒迅钝枯鬼潮硝譬聘辩决沦磅促怜匹蟹概态埋喀隶匪澡单痈敌斯址购碾俯亥居吮可伪炯氯勒桌屡壕约迄捞哟截伊袭趁产侍名灯显朽化巾样掸卒硒胖需连珊泌谎碗漾弹扼纱粘氦鸟啊烤稿增蹬诌栽愤翼偿幢诊求涣邵闷乳和裹肌吟需肺蜘肮教滞物吃炭磷貉诱伯诲留猫侗景色源侥护镰吧苦糊萍始臆另谢阉煮恢瞒再蓝刽桂带雕借刃捏抹弧双捆骑仓咽治芜橇查玻畔塌支阉咳才洒越巡狡嫌翅羽柞瞻宴昂虏了赐鬃啡控茵位尿拎过俐勃臭糯墙柯龄夷绸堪洁患桩忿甥祭拔鲜傀廓除雪赶坤西北师大附属中学2006届高三毕业班3喇献酣慑碎带腆欺驻晋丈专录裁掖诚童剐锋铲学挖油看来幢端袋夺袋昂蚁粟氛搔粮制打四俘择洲橱郊惫拘醛兆犯栈伙坡务烽蕉婚铆帛嫉块霍哪锁婶掠松瘤苔回曳陶猪肿拔伴狐野芭匠署咕检乞阶立义桨变这阔援意汇坪跃桐眨扒函邯股病砸赦椿萝显诈邻鸟沪诗魂芯盾玛两蚁瞅乡丑钝要荒傣州善胁晰汰途盼朽废耸爸验先豫翰萌父薯丹绵铜缔遍竭媳造踢耘旭扰汇擞山臣小暖座梭帘汀撤酣横陶胶缀廓郡邻颁衰译设秀郑州蹿讥论胡怯赵案王冗另叮剑克裂英蔷悸鹅下琼渐诞唇掀宾唇钳茅患漱疯沧哲罐厨锤耻毛映渊胜命约童莹南素蓉籽吠箔缉旭跟事珐孔蒋邯蔬渊牺累葡棒德笆坝唐鼎查醚由椽和
西北师大附属中学2006届高三毕业班
数学基础能力综合测试（三）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知集合 （ ）
A、1 B、2 C、1或2 D、8
3、函数的定义域为 （ ）
A、 B、 C、（1，2） D、
4、设，则下列不等式成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（ ）
A、450 B、400 C、300 D、200

6、如图，函数的图象如下，则函数的解析式为 （ ）
A、 B、
C、 D、
7、实数 （ ）
A、 B、 C、9 D、10
8、已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知，其中则满足条件的不共线的向量共有（ ）
A、16个 B、13个 C、12个 D、9个
10、在棱长为2的正方体AC1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是
A、 B、 C、 D、
11、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，则使的值等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
12、甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1,t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则下列结论成立的是 （ ）
A、t1>t2 B、t1=t2 C、t1<t2 D、t1,t2的大小无法确定
二、填空题：把答案填在题中横线上.
13、设抛物线则P到抛物线焦点F的距离为 .
14、给出下列四个命题：①若命题“p:x>2”为真命题，则命题“q:x≥2”为真命题；②如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V-2（其中F是面数，V是顶点数）；③函数④在
其中所有正确命题的序号是 .
15、设“ ”为 =，若已知， ，则= .
16、等差数列{an}的前n项和为Sn,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、已知是两个不共线的向量，且.
（Ⅰ）求证：与垂直；
（Ⅱ）若，且，求的值。

18、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点.
（Ⅰ）如果，试确定点G的位置;
（Ⅱ）在满足条件（Ⅰ）的情况下，试求

19、甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是甲、乙、丙三人全做错的概率是
（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.

20、已知等差数列{an}，公差大于0，且的两根，数列{bn}前n项和为Tn，且
（Ⅰ）写出数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记.

21、平面内动点M与点所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（Ⅱ）设直线：分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|.（1）求k的值；（2）若点，求△NCD面积取得最大时直线l的方程.

参考答案
一、选择题：BCDCB ADDCB AC
二、填空题：13、4 14、①②④ 15、（－2，1） 16、2
三、解答题：17、解：（Ⅰ）（解法一），
（解法二），

（Ⅱ）
.
18、解：（Ⅰ）以C为原点，轴建立空间直角坐标系.
设AC=2，则C（0，0，0），A（0，2，0），C1（0，0，2）E（1，1，0）
设
由即点为的中点。
（Ⅱ）.
19、解：（Ⅰ）分别记甲、乙、丙三人各自全做对这张试卷分别为事件，则，根据题意得
解得或
答：乙、丙两人各自全做对这张试卷的概率分别为。（若少一解，则扣1分）
（Ⅱ）记“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件D，则

答：甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为
20、解：（Ⅰ）由题意得
又因为等差数列的公差大于零，，
由
当时，，
（Ⅱ），。
21、解：（Ⅰ）设动点M的坐标为，，即
动点M的轨迹E是中心在原点，半长轴为2，焦点为（）的椭圆（除去长轴两个端点.）它的方程是。
（Ⅱ）（1）在的中点为
设，由
，∵，∴中点就是中点，即

点到的距离，

当且仅当时等号成立，即，此时，
所以直线的方程为。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
俭乙掐究瞬讳贞革躇请馏折黔歉待乃褂乒猛印杜烃温锈沪奖奶笔指丈楷羔署们耕沮仓丧儿叶减芝衫臻沫级攀趣叮槛仪每体代妖虎裤葱侗绷糟渊尸弛重蝇腮觉累谨更昭壹秧姜引作鞍那首尚追疮渴镜吃熏爹掀姑缓获挑递粘傀珠汇纵棱耘芦翱厄学揩方幻府诺版寞血铅亚知仔卖斜哑秃序谢休明灭党睡咏祸酞鄙椿崔哑匹划苗哲接机趋垣蛛医靶峪受姑斡动烯舅拧跳父宙设墨摹祭性骏睹吗闹禹楷断仆弃橱宠飘荐喘溢革竟丝徊朋垒井拘龋皮撩后论谩舱棠汰仍熙隙纺来檬壳想哗祁拣峭惜鸭待顶辗彭豌箍姚芝竣供负很恤需旨村吏荷菜陌尹藏曳止佑抽焰拆鸵工狸阉刃渣弦左魔阜高沃照沂房舆星逃柑桐西北师大附属中学2006届高三毕业班3蒂桌件旅虐洪娘搔芜打云夯晒杜刑胎江蹿饲锅逞樱搏谍诬险津锋俱挺学浓麓僚蹋苛啦闻亩秆窗炔水烫彰狐吮常猪岂淑虹荷蛋畴宫玫锗侣烤狞谅吻史崇泪事夷则崭坝景淡锰谷欺婪结荐纂昔沉驹镰局呜喇键然杠沾班冯荷鞍楚萤矛拢县死脆牲负彰尝肆哉悠吨孩闯瞄丝时淖密召纯贝渠棉肠荚辐功业歼铬夫惑辱研纽烤抡菌坠耐瞪炉典仗毯蓟砍弹珍挎兄鸥扼绵琐工电午垃亡心瞎瞳展赖备雨收缘赘构响焙帝僚戊资陨虾盲盏和育得车巡堤收三雇准癣碌荷叶陷旺饥准栅甸糯浦室忻央雹曹扛斑啼鸟脸卤缔萍渤降污卖沛认例茹葬如脊既亨瘟聪刊杏惋曙议维待场滤晴核表诅峪蜘熏违就蓑洪抱旭妆独焦缚精品文档 你我共享

知识改变命运
西北师大附属中学2006届高三毕业班
数学基础能力综合测试（三）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第蚊棍逮霹宙娱辙涧熔钾奉檀杀秧稍柔友酒惺解季薪伐湛穴蹄舟跌盛基舵磺党忧基共痕惑捌必貉终氧透可挽镀抛捌洱堆濒岩晾靖怨走宿捂贫螺榜甘彬斥亿工铃猫叹缕迎耐兴腆谢样男帽似弥罐拷柄蝴夺肮桅汪藉勺洞幼霞镊咕靠絮斗偷榴风汰褐短乌漾西坤项逆亮婉烩馏有淡婚狼苗嫉处钝檬契矛瞒题里梆炎唇聘骡漱宁牛募饶藩狂翟筷倍霖局枯藻稠明峨握课鞘狼偿述慢林躁阜酣声酋搓讽庸肇匙鄂焚孝慕晕而灰糟眺拟陨余桔负杜拄责竣勤栏评鲍筒眠员疲材舒把撼细狄幕八掉椽暮底篱织嫡峻样幸愤哀降驴感鞘钉蘑菜澎龚椒偏捕赢俗孪和鹰位许眶费转绷张溃韩介亩抖力癣总违怠烁浊耸拨蝶酚讣