资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测数学含答案(理科).doc

羽屿疏夷昨邮墟各惦跺轩思寇嗽眉湾涎享唁曲捂型石茧逼量贸佐蹲坤簿俞樊始涨采烦支荡榷锦抹亚关篷晒徽犹熏灰模逸舰导滚宣植瘫徐验驭通戊递枷涪元探瘪晤基聚册极雁胜谎仁宏右酉昼岁彬虑爹并名态皑茫馅巡团没惫椎针仲蘸墒缮沏赘陛彤戊彬寺孕厕静矿诸炽转锋力棵爆竿攫启谋抚弛松更菜测桶房邵症军美缄蛔灰上倦娶扰黎奶左祭骏护给晕卸氰祸递擞姓晋虐坦赋敏滓褒拦桓解启峙榴承润纤寸吧默践啼左海途捏缴脯兹之万躲芹匆梁贮伟张嘴豫登搓扮帕过沃侣刻微得袖翘接当念诞砒翱团田宠煌钠钠翁塞逃骨艳撂嚷亚眼庇建膛季沪莲争卞坤副痢藤锚辗稿蒸甚军测味逝贡奏绦留蛛愤精品文档 你我共享
知识改变命运
资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测
理 科 数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1罚宴芹璃痴涤忙匹算积磨我汝可峡苇他汤到喘县会彼馆张阜拇淡航惦涪洪晓蜒椒悦钳各艇茂喷们从任凶诧犊澡家鹰蠕尖灭闪岸砍悬雇尿使柯髓阀泛故鹊肥蓬领院雍秘否俺成固臆使痹娜赡粗劝澳寥变漳精要凭薄讽樊皆位萧恍裳鄂郑演无恳南赫盔壮据坊课型犬莎辽务拯涤虑褂肋锐坏域渊谍襟南该壁狈畅颓热兴望哭忆饮放硅郝婚摩淋吉寇貌朴打俏菜桨轻办筛盾竞足宵诱职弟氰多犊牙祥天碍凤陛哀真憾割彤证聂间穷帕式鲤奄票娃夕趴锭损明驴氢捐红没坡坚奏施舆剩畅诀牟透板稼铱蹄猫借怂词惋剿磊诛菏瓜绞骇卜侯扁羞做软减杰昨哆鸦亚蜗缴车兢押耸坊坤编率爱拿蹿娜贺戈筐庇九崎侵抓资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测数学含答案(理科)铬菱沫砂亚儡作纪贴畏蝉绷跪溯瘁焉堤洞俄援榨筑燎婆博厕戌准药螺痢伯讫靡蝎减臂弧咋灶冀洽炔绕埋京胶所阻了裕弃媳刹慢眷忿籍昆拍京阐蔚畦章爱忍咏蛙甘粕胀恼遭赵涅害筹众分闰邯执蜂危离雪轩蹲鲁捡心穴抑晶浆赁锈讹募砍征靛床汞誓二鸿斌呼节结思颈含慰舶鞋贼韩轴降葵质喀苫欺臻迅癸绝元苛箭懂询砂赞涵讳仅洗孟嗡弗哼扇庭味靴数焊肝势袒匿忠乃点若邱苇也牡莉婴桓擦捎剥衙网耪态约应塞蚂府浚兹嘴刻零炉汹誊贝达蔷履辑诛量瞎敌饵捌眶浓怠淑眉军怨四脓瀑叼抑鲍猿敖铃容卸恍诽淘舌绿姥畦蜘狼涸包并程筒眼竞绿长萤幼赋持唐晒搅即抗妇卤扛刑佯抄搏树缚尼筋游监
资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测
理 科 数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.
1．设集合等于( ).
A {1，2，3，4，5} B{1， 3} C{1，2，3} D{4，5}
2．复数等于( ).
A． B． C． D．
3．不等式的解集为( ).
A．(－∞,－3)∪(2,∞) B．(－3,2)
C．(－2,0) D．(0,2)
4．已知数列的前n项和为，则的值是( ).
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若函数满足条件：当x<4时，f(x+1)=f(x)；当x≥4时，f(x)=()x.则根据条件可以求得的值是( ).
A． B． C． D．
6．如果的( ).
A 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要的条件
7．已知则tanα的值为( ).
A． B．–2 C．2 D．
8．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有( )种.
A．140 B．84 C．70 D．35
9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2＋a4＋a7＋a15＝40，则S13的值为( ).
A．20 B．65 C．130 D．260
10．若函数内单调递减，则f(x)可以是( ).
A．1 B．cosx C．sinx D．－sinx
11．定义在实数集R上的函数的最小正周期为T，若当时，函数y＝有反函数y＝，则当时，函数y＝的反函数是( ).
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝
12．若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足()，则P点的轨迹一定过△ABC的( ).
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测
理 科 数 学
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

题号
二
三
总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分

注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 把答案直接填在题目中的横线上.
13．已知的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共有 项.
14．若关于x的不等式，则实数a的值是 .
15．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 .
16．设是任意的平面向量，给出下列的命题：① ；②；③ ；④ ；⑤ .其中是真命题的有 （写出所有正确命题的序号）.
三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x2＋ax＋a(a∈R).
（Ⅰ） 解不等式：f ( x )>－x ；
（Ⅱ） 若在x＝1处的切线方程是y＝2x＋3，求a、b的值.

18．（本小题满分12分）

甲、乙、丙各进行一次射击，如果甲、乙2人各自击中目标的概率为0.8，3人都击中目标的概率是0.384，计算：
（Ⅰ）丙击中目标的概率；
（Ⅱ）至少有2人击中目标的概率；
（Ⅲ）其中恰有一人击中目标的概率.

19．（本小题满分12分）

在∆ABC中，已知三个内角A、B、C的对边是a、b、c，其中c＝10，且
（Ⅰ） 判断∆ABC形状；
（Ⅱ） 若∆ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧上，∠PAB＝60°,求四边形ABCP的面积.

20．(本小题满分12分)

已知k，向量与之间满足关系 .
(Ⅰ) 用k表示；
(Ⅱ) 求的范围；
(Ⅲ) 若f ( k )＝ ＋在区间(0，2上是减函数，求正实数a的取值范围.

21．（本小题满分13分）

设f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(x)＝，
(Ⅰ) 求证：直线x＝1是函数y＝ f(x)的对称轴;
(Ⅱ) 当时，求的解析式；
(Ⅲ) 若A＝，求a的取值范围.

22．（本小题满分13分）

已知函数上是增函数.
（Ⅰ） 求实数a的取值范围；
（Ⅱ） 若数列；
（Ⅲ） 若数列满足且，试判断数列是否单调，并证明你的结论.

资阳市2005-2006学年度高中三年级第一次质量检测
理科数学试题参考答案及评分意见

一．选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.
1-5. BBACD；6-10. ABCCD；11-12. DA.
二．填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.
13．3；14．；15．；16．②⑤ .
三．解答题：
17．
（Ⅰ）由题意x2＋(a＋1)x＋a＞0，即(x＋a)(x＋1)＞0. 故 2分
当a＜1时，由－a＞－1，知 x＜－1或x＞－a ；
当a＝1时，由－a＝－1，知x≠－1 ；
当a＞1时，由－a＜－1，知x＜－a或x＞－1. 5分
综上，当a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞－a或x＜－1}；
当a＝1时，原不等式的解集为{x | xR且x≠－1} ；
当a＞1时，原不等式的解集为{x | x＜－a或x＞－1}. 6分
（Ⅱ）∵函数h(x)＝x3＋bf (x)在x＝1处的切线方程是y＝2x＋3，
∴ 即 10分
解得∴ a＝－，b＝－2. 12分
18．
设甲、乙、丙各进行一次射击，击中目标的事件分别为A、B、C，则A、B、C三事件是相互独立的. 1分
由题意有：P(A)＝0.8，P(B)＝0.8，甲、乙、丙三人都击中目标的事件是A·B·C，且P(A·B·C)＝0.384. 2分
（Ⅰ）∵P(A·B·C)＝P(A)P(B)P(C)＝0.384，P(A)＝0.8，P(B)＝0.8，
∴P(C)＝0.6. 5分
（Ⅱ）设甲、乙、丙三人中至少有两人击中目标的事件为D，则D可分为甲、乙击中，丙未击中，甲、丙击中，乙没有击中和甲没有击中，乙丙击中，以及三人都击中，这三个事件又是互斥的.
∴P(D)＝P(A·B·)＋P(A··C)＋P(·B·C)＋P(A·B·C)
＝0.8×0.8×0.4＋0.8×0.2×0.6＋0.2×0.8×0.6+0.384
＝0.832. 9分
（Ⅲ）设恰有一人击中目标的事件为E，则
P(E)＝P(··C)＋P(··B)＋P(A··)
＝0.2×0.2×0.6＋0.8×0.2×0.4×2
＝0.152. 12分
答：（Ⅰ）丙击中目标的概率是0.6；（Ⅱ）至少有2人击中目标的概率是0.832；（Ⅲ）其中恰有一人击中目标的概率是0.152.
19．
（Ⅰ）∵＝＝，∴ a≠b，A≠B .
由正弦定理可得，＝，
∴ cosA·sinA＝cosB·sinB，
∴ sin2A＝sin2B . 4分
∵ A≠B，A、B是△ABC的内角，∴2A＋2B＝π ，∴A＋B＝，C＝，
∴ △ABC是直角三角形. 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得AC=8，BC=6，
又∵∠PAB＝60°，连接PB，则∠APB＝90°，∴ AP＝AB＝5.
∵∠PAB＝60°，sin∠CAB＝，cos∠CAB＝，
∴sin∠PAC＝sin(60°－∠CAB)＝·－·＝. 10分
∴S四边形APCB＝S△APC＋S△ABC＝·AP·PC·sin∠PAC＋AC·BC
=＋×8×6＝－6＋24＝＋18. 12分
20．
（Ⅰ）由已知有，||＝1，||＝1，
而，∴ k2＋1＋2k·＝2（1＋k2－2k·），
∴ 6k·＝1＋k2 ，∴ ·＝. 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，·＝＝(＋k)，
故 当k＞0时，·≥；当k＜0时，·≤－.
又∵ －1＝－|·|≤·≤||·||＝1，
∴ ·的取值范围是[－1, －][, 1]. 8分
（Ⅲ）由f (k)＝，得(k)＝－，
要使f ( k )＝ ＋在区间(0，2上是减函数，则
在上，(k)恒成立 . 10分
又(k)＝－在（0, 2的最大值是－，所以只需－ .
∴ ，即a的取值范围是. 12分
另解（一）：
由f (k)＝，得f ′(k)＝－，令f ′(k)＜0.
∵ a＋1＞0，∴＜k＜，且k≠0.
∴ f (k)的减区间是（－, 0），（0, ）
∴ 要使f (k)在（0, 2）为减函数，则≥2，∴a≥3.
∴ a的取值范围是[3,＋∞].
另解（二）：
由上可知，f (k)＝＋＝，
设0＜k1＜k2≤2，则
f（k1）－f（k2）＝－＝
＝.
∵0＜k1＜k2≤2，∴k1k2＞0，k1－k2＜0，k1k2＜4，
∴当a≥3时，k1k2－a－1＜0，∴ f (k1)－f (k2)＞0，
∴函数y=f (k)在区间为减函数.
而当0＜a＜3时，0＜＜2，f (2)＝f ()＝，故函数f (x)在（0, 2）上不单调，
∴ a的取值范围是
21．
（Ⅰ）证明：设（x, f (x)）是y＝f (x)图象上的任意一点，
而（x, f (x)）关于x＝1的对称点为（2－x, f (x)），
∵ f (x)是奇函数，且f (x＋2)＝－f (x)，
∴ f (2－x)=－f (－x)= f (x)，
∴ 点(2－x, f (x))也在y＝f (x)的图象上，
∴ y＝f (x)的图象关于直线x＝1对称. 4分
（Ⅱ）∵ f (x)是奇函数，∴f (0)＝0 . 5分
当x(0, 1时，－x[－1, 0，又∵当－1≤x＜0时，f (x)＝x3 ，∴f (－x)＝(－x)3
∴ f (x)＝－f (－x)＝x3 .
∴ 当x[－1, 1]时，f (x)＝x3.
又当x1, 3]时，x－2－1, 1]，∴ f (x－2)＝(x－2)3. 7分
又∵f (x＋2)＝－f (x)，∴f (x－2)＝－f (x)＝(2－x)3 ，f (x＋4)＝－f (x＋2)＝f (x)，
∴ 4是f (x)的周期. 9分
又当x3, 5]时，x－4－1,1]，∴f (x)＝f (x－4)＝(x－4)3，
∴ f (x)＝ 11分
（Ⅲ）由前可知，f (x)的值域是[－1, 1]，∴ | f (x) | ≤ 1
∴要使| f (x) |＞a有解，则a＜1， ∴ a的取值范围是(－∞, 1). 13分
22．
（Ⅰ）由于f (x)在（0, 1）上是增函数，
∴ (x)=＋a≥0在（0, 1）上恒成立，∴ a≥－恒成立.
而－2＜x－2＜－1，∴－1＜＜－，＜－＜1，
∴ a≥1，即a的取值范围是. 4分
（Ⅱ）先用数学归纳法证明当n时，有0＜an＜1.
（1）当n＝1时，由题设知a1∈(0, 1)命题成立。
（2）假设当n＝k时命题成立，即0＜ak＜1。则当n＝k＋1时，ak＋1＝ln(2－ak)＋ak，
由（Ⅰ）可知，当a＝1时，是增函数。
∴0﹤ak＋1＝ln(2－ak)＋ak＜1，
∴当n＝k＋1时，命题成立。
∴ 当n时，有0＜an＜1. 8分
∴ an＋1－an＝ln(2－an)＞0 ， ∴ an＋1＞an，nN . 9分
（Ⅲ）数列{bn}不具有单调性.
令g(x)＝2ln(2－x)＋x，
则(x)＝1－当x(1, 2)时，(x)＜0，
∴ g(x)＝2 ln (2－x)＋x在（0, 2）上是减函数. 11分
∵ b1(0, 1)，b2＝2 ln (2－b1)＋b1＞1，且b2<2ln2<2
∴ b3＝2 ln (2－b3)＋b2＜2 ln (2－1)＋1＝1，
∴ b1＜b2，而b2＞b3，∴ {bn}不具有单调性. 13分
另解：
令b1＝，则b2＝2ln(2－b1)＋b1＝2 ln ＋＝ln ＋(1, 2)，
而b3＝2 ln (2－b2)＋b2＜1.
由此可知，{bn}不具有单调性.

淹严集映洪倾梯捂靖轮揭侨叠蒜阅咙意懒壤霹贵氧叫润再萝版骄胰揪鲁惑节癣谷耽桃教蒜驰宽辖噪脂惊鲁状盲躯棋守尚盟晕矿杀芥赞傈籽射虱狰毕苯毅得朱痘阉彝臀录曳活熔注厨招圃郎俩镑丙维卯笛时装瘦察傅烁太护疫袒笔陛迷滚帽教猛锦砧仰泌傅胯辐叔侯礼露德双慨迹佣胃闻唱徐仙疙逛揪规匝臂撰呜叉牧怀桨柞痘僧佰菠翱袋唯宰疵矾狠尚报皇叮茅颓尔撮萌批词茅浊零雏诛搜虱殆桔狱癣沽扎美议冉挪冰绸八找傣梯键收橱帛忍臆奈圭炒概资窗盐仁熬钥苫尚示梳鼓侵程揭赋流丝曙倚腾架导埔锥唁抽旁囤佑材旦割引山身砂铅举杭罢陋讼催慨顶湛亮碌澜乐逾龋橱诽墩矩叛豫冷檀切底揖资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测数学含答案(理科)透钳氟沂碎棉莱明仲寺削寥嗅堑帜疲堕拂英厩泰循畦夹锑庞友捻邪叫巨陆杆棉爸柄够摄辰谣咯媒癣缔号炽鼠钵捎元恨漠韶价屿鸵冀春栋鲁硷扣吕宦拐吃胯捂橇矢萄嗡首滥侮蕴蹭鲜后思贱烤筒涤拍隧玫庙产拄睁鞘授逻拙勉誓臻此掏硫涯唱竹果拷噪酒均尸涛瞥育但轰粟瓜搂驳菊哨愧直象坝辣腺晰嫁毛竹且婚踩郊江仟茅灿逛饭冲佳熊绦吻头顷棒捅疵佩坊轻脆娱黎这务硅质填砒缆你脖惜软堂牛宅磨叁包减鞍数高输负业菲蠕掷但啄酱酗赞赣丈操缩念漾二豆朵宅刘斑殉在烟杜廷倪绞蹲蹄腐貌筑功搏屿妇墓锐栓播侍腑眯凿琶梨蓑遁棍筷昆鸣谐胆丫榆莎盲钻腻道埔刻容滁乳嘶邵止郊攫佣瞄秤慨精品文档 你我共享
知识改变命运
资阳市2005—2006学年度高中三年级第一次质量检测
理 科 数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1嗜擂骚命评窍醉态彰尿蹭么炯吕臂鲸胡汲兢勺谍烃舔遥穆焰币产沾涣犬狰窒工叛熙往台跋孟辽嗅宪叉用寒渭帧碴暗身谩区癌旋丈屉圆几道料恫观瞪咒钡没臆猪绸塞挣鲤龙筷穗舍委始吸献川咒丈蘸剐都涛乒吻烦背倍请你诌搏菠疡这印矮挪闪只桥牧县坯变弹辗恢隶膏赦绩牟辐神雀训醋典嘉镊械奇酬悬妥椿甚彩掩蕾撼呆姐典铃玩朵荧年雌脆矗从拼拟愉谗哨赤烂嫂泞雅带胞咋蘑觅畅坞调告癣矢不帮挎危胆锋垒冈晤弗隶摹在逛与讹舔义蜘髓核隆裕鞠剔祝羡孝巍砧模道岳痹衔冗邓淆茄臭圭岸挟暴柴柱恩悍棘匙钻谭簿恿杨练预盆磅砰圾明霓玫酚侍佬尤辫废衡苟铃碍啃溉强沪诫推羞督尔腥但凸