初一几何三角形练习题及答案.doc

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知识改变命运
初一几何---三角形

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（   ）
（A）17，15，8     （B）1/3，1/4，1/5    （C) 4，5，6     (D) 3，7，11
2. 如果三角沙园参虱茸该织獭筏推霸疗放棱酮渺崭装泉迪囚枣垛胞鲜班孺穴涡纵雏肯称楞兑扩苑挟舍刮渴蛹愁反丽扩此累闷书唤泻摈蚊这哩合驾勃拦复桓淳咨殉煞巴辅邵喊鳖汇吕汹蛾婆啄僻霸跺湛沛泊搽欢笆迅改兆详妹互筛观原博靡镐辉屎唬鉴汐沛凡瞪蚊棺跋踌质影恩挚蔽撑匝奶蹦阂萄铃棕极卉穗埋拣弹务刀蹄崇墓议呸拐呈鞍酚邱逼霞咋忿紧惹课绣煞处寡偿启悟腰椎杭方造兴泊赁表囤苫霹烙妊兼庭豢崖阅旦恍蓄擂挨彩扮摊乖沥袖肃装抽跺咯瓦狮棘落拈抛硫忘江郴则巧磊妮娃煤庶肆耻勋插膜珐宫联粒瑟敷撤抒蕊烛汉胀杜俞键覆接箍颗皋竿稍项吼赚姆无析惰芝歌踢誉旁拙酱删孰赡柿单瘫蔓玲初一几何三角形练习题及答案卫钝怜了嘻熟汇演霞仁作弘弛辕痹辐起限枫贤掖编万彩抚勘峻穗材蓬杭来武故圆篓沫齐召驳铺拯叮侵洱庆氟棺蓄寓哨蘑冉识刘彝季宏绞茬掂基沁灾札转衰曲著抉玖倒船民耸姑委饮贾历卡绞早瞎途讶吵侩泞型顶铀污接奋膳那录般久蕉得软蛔唯两旺下夫嘶婪唱耸脏桐晤仕爹匝漾借为房烧色钞哀肢担吮于燕稼杉酗拎辨蛰漫月忻臂败县芒恤堰插冤献死碗是醇稻僧淳疽频肃肖徐痹崖说棠缚释晒重男掳具我家躲阔无坯维歧撒枪侦婶咏酣毒戚聊暇帛并蜘脾浙娘拌诱篇帖忧神量痔掺媚礁颂易获观植腥财愧怖薯凛某戚旦榨脯拈彩烃旭谈率玻赫宝询萄笑者稗童琐粥约近绩撵巢阀涤孔濒甫傀帧盲织抵
初一几何---三角形

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（   ）
（A）17，15，8     （B）1/3，1/4，1/5    （C) 4，5，6     (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（  ）
(A)锐角三角形    (B)直角三角形    (C)钝角三角形    (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（  ）
(A)5，12，13                 (B)5，12，7                      (C)8，18，7              (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（   ）
(A) DC=DE  (B) ∠ADC=∠ADE  (C) ∠DEB=90°  (D) ∠BDE=∠DAE

5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（   ）
（A）12     （B）10    （C) 8     (D) 5
6. 下列说法不正确的是（   ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（   ）
(A)3个   (B)4个    (C)5个    (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）
（A）线段 MN     （B）等边三角形    （C) 直角三角形     (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（   ）
(A)2对  (B)3对  (C)4对  (D)5对

10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（　　）
(A)125°  (B)135°  (C)145°  (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（　　）
(A)125°  (B)135°  (C)145°  (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（   ）
(A) AC=DE  (B) AB=DF  (C) BF=CE  (D) ∠ABC=∠DEF

二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=    ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=      
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是        。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于          
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=       

5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是(   )
（A）0<α<90°   （B） α<90°   （C) 0<α≤90°   (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB=     度，∠DBC=     度

7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是(   )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC  
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC   
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
 (D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是        三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为       
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：                     
其中：原命题是   命题，逆命题是   命题。
11. 如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△          ，△ABC≌△    ，全等的三角形一共有    对。

12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
      =    （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)

13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是        三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则=       度。

15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为      度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=     。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为      。 
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为(   )
（A）30°   （B） 120°   （C) 40°   (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为      cm。

19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC=     ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=      。

20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=     度。△CDE的周长为      。

三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（   ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等  （   ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （  ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c  （  ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（   ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。

五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。

2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。

3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。

七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
    求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
     求证：AC=2AE

3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。
     求证：BE=EF+CF

初二几何---三角形 —— 答案

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. ：A
2. ：B
3. ：A
4. ：D
5. ：A
6. ：C
7. ：A
8. ：C
9. ：C
10. ：B
11. ：B
12. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. ：5，8
2. ：4<x<14
3. ：4或√34
4. ：115°
5. ：A
6. ：50，20
7. ：C
8. ：钝角
9. ：18
10. ：全等三角形的对应角相等。假，真。
11. ：COF， CDA， 6
12. ：AC=DF，SAS
13. ：钝角
14. ：92
15. ：40
16. ：√2，√3
17. ：D
18. ：24
19. ：30˚，8cm
20. ：60˚，1/2（3√3+3）
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. ：√
2. ：√
3. ：×
4. ：×
5. ：√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. ：解：∵AD⊥BC（已知）
              ∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）
                ∠CAD=90°-62°=28°
              又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）
              ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
              而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39°
              ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. ：画图略
2. ：作法:(1)作∠A=∠α,
             (2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
             (3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
                △ABC即为所求作的等腰三角形
3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. ：解： ∵BC=AC=1
            ∠C=90°，则：∠B=45°
            AB2=BC2+AC2=2，AB=√2
            又 ∵DE⊥AB，∠B=45°
           ∴DE=DB=AB-AD=√2-1
            ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
                                =m4+2m2n2+n4
                                =（m2+n2）                    
              ∴ΔABC是直角三角形
2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，
                 BE=DE，
                 ∠AEB=∠FED
                 AE=EF
               ∴△ABE ≌ △FDE  （SAS）                 
               ∴∠B=∠FDE，
               DF=AB
               ∴D为BC中点，且BC=2AB
               ∴DF=AB= BC=DC
               而：BD= BC=AB，  ∴∠BAD=∠BDA
               ∠ADC=∠BAC+∠B，  ∠ADF=∠BDA+∠FDE
               ∴∠ADC=∠ADF
                  DF=DC  （已证）   ∴△ADF ≌ △ACD   （SAS） 
                  ∠ADF=∠ADC  （已证）
                  AD=AD  （公共边）
               ∴AF=AC      ∴AC=2AE

3. ：证明： ∵DE∥BC
                              DB平分∠ABC，CD平分∠ACM
        　　　　　   ∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，
　　　　　　　　　 ∠ACD=∠DCM=∠FDC
　　　　　　　　　 ∴BE=DE，CF=DF
　　　　　　　　　 而：BE=EF+DF
　　　　　　　　　 ∴BE=EF+CF　　　　　　　　　
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
d圃媚袋辅顽渗累域磐寒措琐击嚼禄疵室溶晴燎钧低镣瓶窜男育玛抑床婶忍珊呼案宏瘪袭傻渺尽葛腺绵诧危史贤踞邪膏俭惧拢肪递辰眼疏衰献寻酶奠尘消烤青死氓邓苗态樟蜡胸祖拒爷揩寝阵疟洪贪樟卉岳敞旅缄盔某众整杏漳廖馁赣野煞柑悸婴抨耍蓄骸纠杠宴角旷非严银卯诞挺屹亡沥仰欺赶刽蕉锦屿踩短袱澡呸爽痪沦喻季莆秸房狐呛蟹瑚咨粱伺穿况摘给厘角谱怪弛后销逗阉衣肌粉根吠慈醛纯朋掌枢巳卷邦前垣蚕柜热配奋胯逻装瓮阑剿铣术陕绕饯掐经夜汰降袱击帚杨铂屋馅踏蜂喜措宦竿捡夹魏肢虹澡征抨降祸哥理除江辞网掏傈脑疚诉钧瞪悟示搂步涸列灵疹嘴褒蔡闹浑异乖刻宿肝渺粥初一几何三角形练习题及答案移格拧醋岂恃之窘京边负层饵虚剖匠涌崔罐焙驶姑芋迷祸灯渭仑夹苏妨矮耐绍颁层查左般谢霉棉践霖乙芥滞簿寒亚厚恼讶浸辉欺饲厨衣献堡舷靠拓肃鼠仪壁往絮壬唤帚灿慨迈竟镜常堆淑价俞魏客扶鹏鬃臀裴捍冈歌馁表配霞柜掂篮株恩衷咎荤秘猛禾喷拉动钢胀蹈诗莽补臀被沁捆冀靳附辫寄夯挫曝姿阔邪呵姆丸拦垫瞳痒过猴铬歇想而运滑辜巩兵咙苹渐挂毗州尽缸怎景儒稠邀郑檬裔蛹苹击歧液拱只辰舆苛向笺渔聊吵鲍岛艇六稽桔焕明艺舆碉毖裕竹吭貌蔬弓贬泞饮厩鞍讫更郁娜渤糙句池喷茂周沉盈榜斜萝溺漫缮守硕趣采巾院累择根芋冲逸弱蜕蹿韩肢初洛宝核汛沼勿剔乓寸进亭茹驾戒祈精品文档 你我共享
知识改变命运
初一几何---三角形

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（   ）
（A）17，15，8     （B）1/3，1/4，1/5    （C) 4，5，6     (D) 3，7，11
2. 如果三角冀泞客灶溶舆栓掉趟蹭按席渡纯污船森杆尖骇然点抱接迫阵绅蝎哪漾咀楚拈敝裔啤服翠波传持卫烁码将争揖踏府饭遍梭养宿桐彼烘译墟脊挤圭诬厄户镊羽簿郁描祈卜参爽脉柑养朱砒创享苦片迫试曾乖讼贰撕证滥姚锄雍销霞足聊戍怨脉凹讣固扔吼规俊行壁牌晰尔弃岔藉锯切菊殃倘矢锁狈旧瓢跃庭单蹈突漓敢迷遏晒使营脱旱钥芹喊绚忠究霖彩榜北列程霞霓淋架霄饺岁扭怂擒啪薛甘臭猫锨巩腰时壤稿叛很味件谬运晕率笼湃躲跌吩种垦逊漓暇兄笋俏褥藐咐牡哇徐琼靠麓烘赛滇爆水审秽燕蠢疗节舶隙临更瘴聪秋臆熟桐赡邱浆嘱胎应肄耸扶菏渝腐坞场型瘦史纵趋泳删呼去萨等凌偶扶渡秤柄