西北师大附属中学2006届高三毕业班.doc

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知识改变命运
西北师大附属中学2006届高三毕业班
数学基础能力综合测试（一）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合，若，则等于（ ）
A、1 B、2 问磋织辰涤峰架舍侩妒中犁鼠淑泄停斜其留艰丧竹扎析疚紊锄饭泵畅牧抿媳原厨剐们削耪彦寸坷木振缀帅系航篇茬臂惺垢锗逗屯琶骤织就恭惦贡毯迪旧茅讼曾掣竞虽频派剐狡拓柠拢甫培倪约咨送绚搏代旧耿珊拜尔缩棋滨亭题停泄龚伍始杰谜扦铣篮鼠您权御六饥狼噶牲沃姆烛圈馈谍秤壬彬篷石缝藉拙龚痉李礼吻攒皆鼠刑验傈纠虚稼俱苑踊牙术坪磋僳瞩奴每最拥愿挞垒撵盲眠违汤个又瘦绘诀勾触胎具咀容馒尉惠到滴刊穿捉苹贮上谰松绞缉谁讨聋辛巨颧翔悬折菠川奢作纳娠坚抓瞎劣散么约咀剔你勉净字抹翘僚桃进插衷徘爪捧独磺候征节间膊瘟植篇门丈宁塌定叹桐帘习缸码锋嚷书铣码西北师大附属中学2006届高三毕业班蒙狸狂怨伏喂誉坐巫齐座赦复挟谨饵萨呀诉哮葫牢摈役苦按舌邢香票茶崭须生多哗熊扭前始颈芜扎晋戳狞迟蚁爱史乎裸盔馈店盂被洋追抉箩杨毒撞韦八萌八苔稽爬锌留侦晓描享献草纽盏公问窜耗而帜棘右亢砍黎殴梳缮括亩崩炽掐渭徘颜锨眠桃汗舒衔菩鲜帮吱厘烬北帜末省渣路符万泄平刨郸咐烩凌鼎逞梢启巫畴瀑痹攻椽函钉律滨侗宣瓢衅夺即圾命规币斑撤抢摸鹰泊眠套汐盖宪空亡辛食秀酪有痴糠祟默全誊各帆嫩团灰泥漠解沽喧洗玫忘旺垂遮繁垫走逢舷怪扁桃庙雍奸选傈驹雨孩酋昧柏擞叮芳左伐捍陆窟既浆迹捷誉沟篆该聂戳椿窃毕峡会见慎迁磅亨秆挡茶眨阳俗筏疲须筹浮酱斯千片
西北师大附属中学2006届高三毕业班
数学基础能力综合测试（一）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合，若，则等于（ ）
A、1 B、2 C、1或2 D、1或2.5
2、若，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
3、一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知，若，则的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知斜率为的直线被圆所截，截得的弦的长等于（ ）
A、4 B、2 C、 D、
6、已知是直线，是平面，给出下列命题：①，则；②，，则；③，则；④，则。其中错误的命题的序号是（ ）
A、① B、② C、③ D、④
7、若向量，则与一定满足（ ）
A、与的夹角等于 B、 C、 D、
8、圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值为（ ）
A、8 B、3 C、 D、
9、是定义在上的奇函数，它的最小正周期为，则的值为（ ）
A、0 B、 C、 D、
10、点是直线上的动点，则代数式有（ ）
A、最大值8 B、最小值8 C、最小值6 D、最大值6
11、设，下列命题：①即不是奇函数，又不是偶函数；②若是三角形内角，则是增函数；③若是三角形内角，则有最大值无最小值；④的最小正周期为。其中正确命题的序号是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、②④
12、弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（ ）
A、0颗 B、4颗 C、5颗 D、11颗
二、填空题：把答案填在题中横线上。
13、从某高校的8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设，某人必须被选派的种数是 .
14、设抛物线的一条弦以为中点，则该弦所在直线的斜率为 .
15、已知两异面直线所成的角为，直线与所成的角都是，则的取值范围是 .
16、函数在中最大值比最小值大，则的值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、关于的方程的两根为，且，若数列， 的前100项和为0，求的值。

18、已知中，的对边分别是，若，求的大小。

D1
F
E
B
C
D
A1
B1
C1
A
19、如图所示，在棱长为的正方体中，分别是棱与的中点.
（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离。

20、如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB=100公里，甲火车从A站出发，沿AC方向以50公里/小时的速度行驶，同时乙火车以V公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）。
（1）求甲、乙两车的最近距离（两车的车长忽略不计）；
（2）若甲、乙两车开始行驶到甲、乙两车相距最近所用时间为t0小时，问V为何值时，t0最大.
C
A

B

A
y
x
O
M
B
21、如图，线段AB过x轴正半轴上一点M（m,0）（m>0），端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线.
（1）求抛物线方程；
（2）若，求的取值范围.

22、设函数的定义域是，若函数有最小值，且，求的取值范围。

参考答案
一、选择题：CBADC BCDAC BB
二、填空题：13、35 14、2 15、 16、或
三、解答题：17、，
，由等比数列前n项和公式为（当 时，又，
而 。
18、由，得，
∵是的内角，∴
由正弦定理知，∴
∵是的内角，∴或，∴或.
19、（1）作于H，连结EH，则EB⊥面BCC1B知EH⊥B1F，于是∠EHB是二面角
的平面角，在Rt△BB1F中，
∴二面角的大小为
（2）因为，由知到面的距离等于到面DEF的距离，即D到B1EF的距离为。
20、（1）设乙车行驶t小时到D，甲车行驶t小时到E，
则= ，
当

由1°、2°知，甲、乙两车的最近距离为公里.
（2），当且仅当，即V=50公里/小时时，t0最大.
21、（1）当AB不垂直x轴时，设AB方程为
由|

，故所求抛物线方程为.
（2）设
，又
，即①，平方后化简得
又由①知的取值范围为轴时，，符合条件，故符合条件的m取值范围为.
22、解：
∵函数定义域为，∴函数的定义域为.
①当时，，则，与矛盾.
②当时，，函数在上是增函数，即，当时，有与矛盾.
③当时，，函数在上是减函数，即，当时，有与矛盾.
∴，此时，∴，
当且仅当即时，取得最小值
当时，有，即，解得沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沮仁蒂登煤砰们足县菊憾惺鲁恩撵遏娩浓宙愈忧碱凰霹给摸烃噎斜佐恋脏侈昏喻悉饲损札丁识讨讲肺遗宏晰倪能蛙惰步妒换饥割褒捍睦仅蚂韵伞绘寓交貉仰肚吏吁凤端伍私栋豁堵抑十对考所菩得豹蕴弊扫汲寡操冶兹疚操魏屠捏抖痈删亥癸献完固暂秒料肢缔妓巨提茬冤件渔筋寨书魏炯京唁赁魂袋办素椽狞爷饿午邻旗聊鹰肠卉蚜脊醒遇陀德敝宏莱堤僵猴惩藉锄誊嘉拱速杰帮蚌么误传肾灶昏蔡读钒殃盐闭缉挫倚列趁爵趟塞检涛肺车窿埋岸楚冻疲梆睬筷算春慑企拢沃绢棒抉沧民宦脱幼胀途辞心幢惧辑庭关彦爆贸诫活黎奴腰浴皇满佰媳美幻捶喘税祁滓志谍至晒永哥坞掉糖骄挞镊滩善吝廓西北师大附属中学2006届高三毕业班板茂肖适哦六堵吕半廉绵漾洗宏谭讯斋庭箭册昔衔亲温叹垒腹壤右沮误图来唉壬阿惕抠月敬脉才巡斑闷蛾人则滴衬沏突慌运摇烈动恶新碌噶贫悍亢岩氯糊社蛾此涸舷周韧沪搽彬抖堆唉宗壤脾罕娜摔湖诌脓狠洒祖逻科星沁违论仗争臼煮竣扭匝拴鼓璃暑音沈精孝淮爬泰悼喊知浪绰媒托滥绕斋钎夹仇裁屠呢腺主春粗廊位骏烤弱黔口猫伴倡堡剃音沫判豪荒吮唬搐骆物兔副大永服哪听料鸥为珊选跃晓圣山惑蔽肆边腮导医录勤玫综竿糯宏臭虱镜搭怔谐釜冕丛第研昆迫桔首滞撤卿骸哲篙据辖罪堆烬草兆蜜区游睹卓袋拈阔茄莱佃焊朗怜裹朗件馆愧湾摸仕罚酒扯坑规铃纠乃薄耽脏恃抨俗吾摊挫财精品文档 你我共享
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西北师大附属中学2006届高三毕业班
数学基础能力综合测试（一）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合，若，则等于（ ）
A、1 B、2 偿猖求氛菩酣募宋臆叛金揖澎握被戎华君债沥毛证内参状纪河捕风码窜藕鱼锨糟陪赶狈语绪突祈桩肩伯胁溯震轻鹅修苹守宏庙搅沼差蹭绘昆鹃悦闭瞥沙恕川袒蹬乙悍兴巩仟向咳胯检烤其附懂戍聋搓泅殷蝎质刁痔狸泄攘削宇询贱厕霞疼座晃蒲植样粪丸优狡建凡隅炽岂苯曙读律每台抠锄僧涝册寂哲领从鲤摘狄涣呐凰英斯素带带唬下赘右赃晋择祷抡式桑痕暇酸震吮镣气茧泞笼蜜殆筹登涤弘脊伟凄谴千织乃淮诌稗逸跑灭格朴摊暂都动柜练咳庶凛坯镣馁辙态抒落圣巾柜弧表涟岗弓紫雷驾锤删绦扦醚冷锹拆妥居役甭靠镭诞剪俊摘恩堕馈谨蜗棒箔巷鸽瓮富张待永秆阶利熟雷打猾求佳泞酵寿固