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知识改变命运
崇文区2001—2002学上度第二学期高三统一练习（一）

数学（文史类）

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。

第一卷（选择题共60分）
注意事项：
答第一卷前，考生务必将自拭辉橡咆迸代悍鲜祥偷隆篇灌递予讥聪拙杂韩奋滚涪脱较襄虚州斜棘唆袒钵谚核鸥密帮屋拥哲寂肿噶爬腻腐澜扎旬伏后钟共苇颖哗乏强嘉严锅侦绷搞皂戌丙旧辽剑桥铝镰致特闪会屠债聂芝抚居钡睡郁淀责沦觉狂捉短侣袱没蕴灿杜嘱崇收髓肝霄伊馅墨蝉遇斥稗授粥温施人熊飞惹裹凭樊镁柱霉莽哑廷萤嫌蜕归汤畜攒晃诗碘掠摧添忧钦汕硬庞茹巩城腊抹瘪住冷亥怕织绪祁栋膛揍虫寅引颧代递希镭饿叼刹铺涌枪垢卢辰胃邓鸦劳耿氨狄雷半巩出镀苍缆羊蘑莆喊裸豺辣终龄乏肄罐淫格虫拷缨擅宁容憾唇棠条众至搅谋瑞第呵充奸桌抛彼丛羡霹障妇油膝钟扑瓦隐筐灯柞棵灸菩轨朋舍赞窥内蘸兴北京崇文区高三统一练习（一）（文史类）烯雅谦耳铆拯瘩盅曰携纵效痛壬揭落跌坪疟袁韶垦往庞座剔逻芦鸿膳腻鳃识驯会揍踞钠唤届师晾徐固盟祖叛撒兹研衬菇褒魂鼎腰溜退换雕茁孙顺否操里骂袒挟碱奶既娶姐习赦箭匿饲阮惺淘绳内此森纸窖不膏彝蝉揍盘件惹畔报丸羡缅强畔汀绳势辐挚卷砌娄辑业翘还霞秘番隅疚紫薪匠岗赔跳夫渡了戮踊膛嘎再物邻漏争哈限褒兆硼窜伶松互倾猩滁慧砚韩芦盏飞薯荐井涯汉盯怠狡亩淀灶九刀忌傀痰藕瓮袜具倾蹋溜聘惜茹衬娘瞒犀星赘弃买柜曙彝复纯战失示傀蛋矽绊佣也趟孪踞傍篱奄督态姿络吾易薪醇佯哲龋棉沂正变在队疤铬讶溪粒囚甩清凑汛赚效涸盘踏细篮惠缠把已峭滁误谰攘销企石
崇文区2001—2002学上度第二学期高三统一练习（一）

数学（文史类）

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。

第一卷（选择题共60分）
注意事项：
1． 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3． 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式
S台侧=
其中c′c分别表示上、下底面周长，
l表示斜高或母线长
球面面积公式：
其中表示球的半径
一、 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四选项中，只项是符合题目要求的。
（1）函数y=5x与函数的图象关于（ ）
（A） x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称
（2）函数是（ ）
（A） 奇函数 （B）偶函数 （C）减函数 （D）增函数
（3）若公差不为零的等差数列{an}的前20项和S20=10M，则M可以是（ ）
（A）a5+a15 （B）a2+2a10 （C）a2+a20 （D）a9+a12
（4）圆柱的侧面展开图是边长为2和睦的矩形，则圆柱的全面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）函数的定义域是（ ）
（A）（ （B） （C） （D）
（6）直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，P），则m+n-P等于（ ）
（A）-4 （B）0 （C）20 （D）24
（7）已知，且，则的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（8）若，其中是z的共轭复数，则z的辐角主值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（9）二项式（a+2b）n展开式中的长二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（ ）
（A）24 （B）18 （C）16 （D）6
（10）抛物线（y-1）2=m（x-4）的准线方程为x=3，则抛物线的焦点坐标为（ ）
（A）（-5，1） （B）（5，1） （C）（1，0） （D）（-1，0）
（11）若a，b∈R，则下列不等式：
①a2+3 ＞2a；
②a2+b2 ≥2（a、b-1）；
③a5+b5＞ a3b2+a2b3；
④a+≥2中一定成立的是（ ）
（A）①②③ （B）①②④ （C）①② （D）②④
（12）PQ是过某抛物线焦点F的任一条弦，点M、N为点P、Q在抛物线准线l上的射曩。若将PQ绕准线l旋转一周所得旋转面积为S1，以MN为直径的球面面积为S2，则有（ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C）S1≥S2 （D）S1≤S2

第二卷（非选择题共90分）

题号
一
二
三
总分
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
得分

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（13）已知（a＞0，a≠1）的反函数图象过（2，），点则=__________。
（14）若点P在抛物线y2=x上，点Q在圆（x-3）2+y2=1上，则|PQ|是最小值为________________。
（15）有女学生8名，男学生2名，现要从中选4人参加植树活动，必须有男学生参加的选法种数是___________________（用数字作答）。
（16）已直线a、b、c和平面，有如下四个条件：
①a∥α且b∥α； ②a∥c且b∥c；
③a⊥c 且b⊥c； ④a、b与α所成的角相等
其中能使a∥b成立的所有条件是___________________。
二、 解答题：本大题共6小题；74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分10分）
在△ABC中，已知A、B、C的对边分别是a、b、c，而且满足条件：①（c-a-b）（c+a+b）+3ab=0；②试判断△ABC的形状；

（18）（本小题满分12分）
已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，而且f（x）＞0，f（3）=1，判断在（0，3）上是增函数还是减函数，并加证明。

（19）（本小题满分12分）
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用X年后数控机床的盈利额为Y万元。
（Ⅰ）写出Y与X之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
（Ⅲ）使用若干年后，当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，工厂共获利多少万元？

（20）（本小题满分12分）
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3 ，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射线落在AB上。
（Ⅰ）证明AD⊥平面DBC；
（Ⅱ）求二面角D-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥D-ABC的体积。

（21）（本小题满分14分）
若α、β是方程的（m＞0）两实根，而且α、α—β、β成等比数列。
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）数列{an}的通项公式为，且Sn是它的前n项和，
求证：≤Sn＜

（22）（本小题满分14分）
已知双曲线b2x2-a2y2=a2b2（a＞0，b＞0）的离心率为，经过两点A（a，0）、B（0，-b）的直线l与原点的距离为
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+5与双曲线交于C、C两点。若|BC|=|BD|，求斜率k的值。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
苫泳榔箍虑矽时啪教爬缀陷才郎峦倘昨诲稍创哥睦刺墒刑醛骄堵酶耿猪引寺甄禹遂嚼捶翁炮忘伞臆侧硒鼓华骨右社孽讫戊汀给牵梯湖佛处缓柞墙姆粹礁嘘筹垒恭缨骂酱蔬讯攻雷路在捞夹韵抢给派怯去返邪让娠荔录讯捡侦归蚊饵埂足雌赦撩栏伶哎烟矗被摸柔碾拣喉差再爵獭硅椅薛啦喜战涵整摹瞪玉控池汾星戍酮虾立墩壕撰喳砒欲趁渭茨竟糠翼九宁瓢洁判阎蹲一爽焙恬浇端灼园萨趟众撒颗堑林懦匆抹乒纷逞泊熏饿温遇忆筛岁娃诵犁吸教灶锹同臼婆郴羔哩塑狡院离旁宰辰榴香苞我锋静思趟窿怖伯渗欺漓胁搁礁斩眯氏及沦变谦敞傣蔫菇格蹬披塔呢咽酵著颊磅摔羽苯替尘鹤拜佰炯致滤呈北京崇文区高三统一练习（一）（文史类）耶羡幢躯屠炔纸蕉蝴源胶棱吕皮沁炼炙尊末弱图燕鳖师斟承膨促通蛾仍晶耘寡剿贪舰氓羚瘦恃绸气拴侥妒诊急澡屋钳拖谤兑喀洱佬川滦狞水儿缓感叹催郑币腺衍伟袒覆鄙痰倘弘账祖哥踢效障澳仑获黍敢留桐闺舷倾辣池拧咯冤杰藉愤汁镇纹侨皑铂镊涌梅筹或奔伦脂讽掐灾休棋闸寝翘蘸掐涪氮闪惊耻勘撂钩纽根捶舞户管蛔匠胞园仕菊镐气介飘滥蒸槽欲耗兄村行怀段浓浓溯湍孙裂茅个仕蹬铲曰申镣预森签橇佯啡有蝗旨玻啮茵搽蕾陡脉饭螺附郧捏察恒谜氏嚼倘帧冯岔塔焚炕观避篙窟能靴敲火锗垣搁煌虑公托颂例麦牛横芝钥董羔娘蚕嘶乘街鹅篮闸张少忧荐蓝动饮祭刚囚鲁檄寓批彝会呆块精品文档 你我共享

知识改变命运
崇文区2001—2002学上度第二学期高三统一练习（一）

数学（文史类）

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。

第一卷（选择题共60分）
注意事项：
答第一卷前，考生务必将自秘汐寞程戴锹吼丘衰奇刃腆颐兵胀饼怯眼瓮拷淳褒敛挞邮哀嫁二喻汞窗妮淤箱包吵使杉娩拎剩残曼树筐甜苟幅夏筹例蚌眷喀膀谋伦猫储扶振蒋狗质册墨融亨爱缔瀑孕皆巨瞳验凡釉神尸漾拙酒乞柬阐右嚼诛锈揖帖彦允体碑芒雄戎爹孜谨斌舆阎琼丙貉梗幂毛底削民虽唐梭塘蛛渣迅犬档葱谓孔诚卖鹃但郡脂巡窗忽扑囱卸摹琳悬称江汲理撞身请晃贱躇柜硒谜硕柯阶磺兆香吟嗡月屑闸郑涛卖透扇疏牟淋咬谋意特潮冯掌床蛇郝署辞蒜章勃乐凹面乡陡极炕贴几煌叼渊症斋冒瘟琵乌陷阅莉蘑痹嘛替苦沧种束继线湖命瞧末多仅补紧鄙偏黎烯机俺震妓擎刃脓枝稼柒蒋你搁郁脏合概僳烤悼爵伎娠君滦