落实核心素养的教学探索省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

学习数学新课标落实关键素养教学与评价上海市静安区教育学院 任升录.8.12第第1页页提要新课标数学学科关键素养体系在落实关键素养方面教材新改变在落实关键素养方面教学新探索学科关键素养评价体系与高考命题探索第第2页页关键素养关键素养背景与培养背景与培养路径路径时代呼唤中国学生发展关键素养“六核”：数学学科对发展学生关键素养独特贡献1 依靠关键素养课程教材改革2 依靠数学化教学过程3 依靠素养体系教学评价一、新新课标关键素养体系课标关键素养体系第第3页页数学素养是学生在各种背景下进行数学表示、数学利用和数学阐释能力，包含数学推理思维，使用数学概念、符号、事实和工具描述解释和预测现象。它帮助学生认识数学在现实世界中所起作用，做出有依据判断和决议，以成为含有建设性、参加意识和反思能力公民。数学素养是“人们经过数学教育以及本身实践和认识活动”所取得。要提升人数学素养，不是靠知识注入式灌输、技能机械式操演就能取得，更主要是“本身实践”，是“认识活动”。第第4页页关注“学生对数学知识、技能、思想方法掌握”。“关注其数学能力发展”，已经有了一定经验。“要有利于学生了解数学社会价值”，以处理数学问题为契机推行数学服务社会职责。“领会数学文化内涵”，这是数学文化性要求。“体验数学思维方式和方法，形成良好数学思维品质”。立德树人，突出素养，巧用情境，改进评价。以提升教育教学质量为关键，基于关键素养测试，回应技术发展带来挑战。第第5页页哪些数学素养呢？数感：敏锐数量关系意识，自觉数量观念，数学意识三个基本能力：计算、逻辑思维、空间想象数学表示能力：文字、符号（表格）、图像数学思想方法灵活应用数学知识处理问题能力数学直觉。发觉问题处理问题能力，用当代信息技术能处理问题第第6页页数学学科独特、不能替换育人功效会用数学会用数学语言表示言表示现实世界世界会用数学眼会用数学眼光光观察察现实世界世界用数学思用数学思维思索思索现实世界世界第第7页页关于数学学科关键素养关于数学学科关键素养学科关键素养学科关键素养是育人价值集中表达，是学生经过学科学习是育人价值集中表达，是学生经过学科学习而逐步形成正确价值观念、必备品格和关键能力。而逐步形成正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科关键数学学科关键素养素养是数学课程目标集中是数学课程目标集中表达，是含有数学表达，是含有数学基本特征基本特征思维思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观综品质、关键能力以及情感、态度与价值观综合表达，合表达，是在数学是在数学学习和应用学习和应用过程中逐步过程中逐步形成和发展。形成和发展。数学学科关键素养包含：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学学科关键素养包含：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学直观想象、数学运算和运算和数据分析。这些数学学科关键数据分析。这些数学学科关键素养素养既相对独立性，又既相对独立性，又相互相互交融，形成交融，形成一个有机一个有机整体。整体。特征特征：可：可学、可教、可测学、可教、可测第第8页页数学学科关键素养（普通高中数学课程标准，）“六 核”描述数学抽象数学抽象是指经过对数量关系与空间形式抽象，得到数学研究对象素养。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其它命题素养。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表示问题、用数学方法构建模型处理问题素养。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与改变，利用空间形式尤其是图形，了解和处理数学问题素养。数学运算数学运算是指在明晰运算对象基础上，依据运算法则处理数学问题素养。数据分析数据分析是指针对研究对象获取数据，利用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识素养。第第9页页二、数学二、数学教材教材新改变新改变内涵学科价值（常青知识、科学体系、科学语言、探索工具、先进文化、关键技术）育人价值（数学学习与内容亲密相关，经过了解与思索，经过严格训练，经过创造性学习，领会数学思想和精神，取得数学素养）第第10页页1.上海课程改革进程1988年5月，上海开始了改革中小学课程、教材重大系统工程。新编高中数学教材于1991年9月起在全市23所完全中学试用，并于1994完成第一轮试点，1994年9月正式使用。1997年，上海中小学课程教材改革第一期工程开发告一段落，1998年起进入上海中小学课程教材改革第二期工程。第第11页页1999年进入二十一世纪中小学数学教育行动纲领（19972010）11月颁布上海中小学数学课程标准征求意见稿，并编写配套试验教材，在全市51所学校试验。2001-年上海市教委领导提出课程标准与教材编写互动。年10月颁布上海中小学数学课程标准试行稿。于此同时全国课标公布。20上海开启数学课程标准修订，同时分批次开启义务教育和高中教材意见征集及修改工作。第第12页页在调整现行数学课程标准，修订、完善已编数学教材同时，以全国家标准准为先导，加强与国家标准衔接，推进符合时代精神、面向世界、表达上海基础教育特色新一轮数学课程教材改革。全方面采取全国课程标准，同时依据上海教育需求，编写符合上海特点含有国际水平数学教材。第第13页页2.上海数学教材实践探索从上海一期教材到二期教材，再到新一轮对教材使用情况系统调研，依据全国课程标准正在编写落实数学学科关键素养教材。采取了系统知识链,不分科混合数学编写系统.中学数学系统性不是完全严格推理系统性.主要指符合知识链展开逻辑程序和重视知识间相互联络.第第14页页第第15页页第第16页页第第17页页第第18页页当前使用教材五个知识链(1)高中数学与初中数学相比,观点要略高一点,它是用当代数学语言来叙述和演绎17世纪人们知道数学初等数学.1871年康托尔创造集合论,高中采取集合语言.1881年向量为数学界接收,在上一轮课程改革教材中向量已成为高中数学主要内容之一.第第19页页当前使用教材五个知识链(2)第一个知识链“数与运算”:把实数集扩展为复数集,建立了复数代数运算结构.引导学生认识数系扩充是数学内部矛盾运动结果.使学生了解数系发展与代数方程求解有亲密关系.完成了实系数一元二次方程求根.第第20页页当前使用教材五个知识链(3)第二个知识链“代数与方程”:学习了非线性不等式 一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式解法.学习了指数对数及三角不等式（结合函数性质学习）.更深刻认识相等与不等辩证关系。学习了高次方程二分法求根.第第21页页当前使用教材五个知识链(4)第三个知识链“函数与分析”:学习了函数对应关系定义、函数定义域和值域、函数单调性、函数奇偶性和函数周期性等概念.在上述基础上系统地讨论了基本初等函数(幂、指、对函数和三角函数).贯通函数方程不等式.等差数列、等比数列.第第22页页当前使用教材五个知识链(5)第四个知识链“图形和几何”:在初中学习向量基础上,学习向量坐标表示,向量分解定理,向量夹角和长度计算.平面解析几何:平面上直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线方程和性质.空间几何体:平面表示、平面基本性质、空间直线与平面位置关系.简单几何体(柱、锥、球).第第23页页在空间图形和平面向量基础上，学习空间直角坐标系及空间向量。在新课程标准指导下，这四个知识链发展根本是：函数，几何与代数第第24页页当前使用教材五个知识链(6)第五个知识链“数据分析与概率统计”:排列组合、等可能事件概率、基本统计思想、抽样调查.统计观念.这一知识链在新课程标准下是概率统计根本。数学建模与数学探究是另外一条根本贯通在数学课程一直。（参考案例：解读第196页案例7-4，199页案例7-5，203页案例7-6，205页案例7-7，207页案例7-8）第第25页页新课标在学习内容总量上做了严格控制，删减了一些不惯用或孤立内容，对于多数学生难以了解内容也没有包括。三视图，线性规划，算法，定积分鉴于课时降低，推理和证实不再单独安排教学，圆锥曲线要求弱化。三角中半角公式、积化和差与和差化积不要求学生记忆。第第26页页增加了现实中经惯用到如概率统计中“（有限）样本空间”、“百分位数”、“独立随机试验”（必修）、“条件概率与全概率公式”、“成功次数：二项分布”、“不放回模球：超几何分布”、“离散随机变量分布律”、“相关性与线性回归”（必修改为选择性必修）。区分必修和选择性必修。数学建模与探究活动得到加强。第第27页页从开始，一元函数导数及其应用按照选择性必修要求进入教材。第第28页页3.全国各地教材探索新修改教材目录Word版本一个地域依据新课标对教学要求调整第第29页页三、教学新探索三、教学新探索青浦经验成功教育，茶馆式教学后茶馆教学，分层走班教学学程模块探索互联网环境下新探索培育学生发展关键素养，落实好立德树人根本任务第第30页页海派课堂基本格调海纳百川、信息多元、广泛汲取，精耕细作、实践融合、反思探索，是上海数学教育经典特征。精巧教学、精巧管理。表达数学学科本质，考究课前教学设计，突出课后重复改进，充分发掘数学学科独特育人价值。坚持以促进学生发展为本理念引导，强而有力教研、教师队伍。第第31页页中国教育报11月23日第9版在数学课堂教学中，既强调基本概念和基本技能多角度了解，又强调数学问题处理有层次推进。上海数学课堂在近30年改革历程中逐步展现四个基本特征：重视利用各种策略让学生迫切而有自信地学习；重视针对不一样学生特点而有层次推进教学设计；重视在教师指导下勉励学生各种尝试与探索；重视经过作业辅导而及时反馈并调整教学。第第32页页上海市、区、校三级教研体系，是对上衔接顶层设计、对下衔接课堂操作纽带，形成了“用科研方式做教研、用教研思维做科研”“大教研”格局，教科研不分家已成为既定事实。第第33页页聚焦课堂教学，在规范与创新循环当中，连续地改进教学以课程标准、课堂教学、学习评价一致性为指导，主动推进指向教学改进和学生发展评价改革，充分发挥了评价正面导向作用。第第34页页习题教学中落实关键素养案例（数学教学）第第35页页四、四、关键素养评价关键素养评价体系和命题探索体系和命题探索第第36页页1.数学学科关键素养：可学可教可测数学情境与问题、内容领域（知识与技能）和数学过程（思维与表示、交流与反思）第第37页页2.习题使用提议 熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常主要。举出正、反面例子重视对运算算理认识和了解训练理性思维训练不但要有对基本作图、识图训练，而且要有从整体观察入手，从整体到局部与从局部到整体相结合，从详细到抽象、从普通到特殊认识事物方法训练在学习统计时，要有在实际问题中处理数据，从数据中提取信息训练，有必要数学直觉和数学意识等等。第第38页页正确处理例题、习题、测验题三者之间关系教材例题和习题表达基础性、发展性和层次性，注意开放性、实践性、研究性和综合性。要重视发挥例题和习题对巩固基础、促进应用、勉励创新、激发情感、启迪智慧以及反馈评价等方面功效，引导学习方式完善.例题侧重于示范，促进了解与巩固.练习题主要用于随堂练习，当场巩固，它与书本例题相呼应、协调，有利于促进基础内容了解和基本技能初步掌握，每节可安排510分钟练习。定位在基本题，让学生掌握本堂课中基本知识和基本技能 起到补充例题作用第第39页页每小节设置习题作为课后作业，一组习题侧重于基本知识、基本技能和通性通法训练，是全体学生都能够了解并给予处理问题。另一组习题渗透一些知识简单应用，基本方法或基本技能适度提升。简单综合题 加强与之前学过知识联络，温故知新第第40页页 数学学习训练习题，不能局限于巩固知识、操演技能需要和对常规问题处理，应有重视预感试验、尝试、归纳、猜测、类比等非形式推理问题；有操作实践、项目设计以及纠错、质疑、评判等方面数学问题；有条件不完备、解题策略多样或结论不确定开放性问题，有在求解时无现成步骤可循非常规问题；还要有数学建模问题，有来自生产、生活实际或与其它学科相联络数学课题，有数学应用于工作调查、实践或研究项目等。第第41页页梳理知识类型习题 这么习题应起到梳理本节知识内容作用，为今后章节知识内容梳理奠定基础让学生尝试自己出简单数学题章与学期复习题供单元复习与期末总复习使用。梳理本章知识内容 思索与其它章数学知识联络和区分 促进数学知识融会贯通第第42页页数学能力提升，数学思想方法形成应该是与学生对数学知识本质特征了解，对数学技能掌握、熟练和应用过程同时，所以我们要注意将主要数学思想方法和能力提升表达于每一个训练步骤，让学生在学习知识过程中提升能力，掌握科学方法。在习题训练中要重视基础知识和基本技能训练，提升学生分析问题处理问题能力，还能够依据学生情况适当将问题延伸和拓展，对学习暂时困难同学和对学有余力学生都要给予适当补充。从而实现习题训练整体设计、系统编排，追求综合效应目标，切实关注育人。第第43页页3.评价指标体系对课程目标分解是实施评价基础了解了解复数代数表示及其几何意义，复数代数表示及其几何意义，了解了解两个复数相等含义。两个复数相等含义。（数学，（数学，p.27）（行为动词加关键概念）（行为动词加关键概念）能用直线和圆方程处理一些能用直线和圆方程处理一些简单简单数学问题和实际问题。（数学，数学问题和实际问题。（数学，p.44）（行为表现加表现程度）在实际情境中，在实际情境中，会依据不一样需要会依据不一样需要选择恰当方法（如图象法、列表法、选择恰当方法（如图象法、列表法、解析法）解析法）表示函数。（数学，表示函数。（数学，p.19）（行为表现加行为条件加表现程度）第第44页页关注内容标准和学业要求梳理梳理等式性质等式性质，了解了解不等式概念不等式概念，掌握掌握不等式性质不等式性质。（数学，。（数学，p.16）（关键词动宾组合）（关键词动宾组合）知道知道球球、棱柱棱柱、棱锥棱锥、棱台棱台表面积表面积和和体积计算公式体积计算公式。（数学，。（数学，p.27）（关键词动宾组合：一词加多个关键概念）（关键词动宾组合：一词加多个关键概念）探索探索并并掌握掌握等差数列前等差数列前n项和公式项和公式。（数学，。（数学，p.38）（多动词一关键）（多动词一关键）探索探索并并了解了解对数函数单调性对数函数单调性与与特殊点特殊点。（数学，。（数学，p.21）（多动词多）（多动词多关键）关键）第第45页页关键素养水平划分及学业质量评价体系课程标准叙述对命题要求（课标第8890页）：围绕内容根本，聚焦主要概念，强调基础性、综合性，重视数学本质、通性通法，淡化技巧，融入文化。有一定数量应用问题，还应包含开放性问题和探究性问题（遵照满意和加分标准）。逐步降低选择题、填空题题量，适度增加试题思维量，发挥高考选拔功效。第第46页页内容分级要求与命题以统计为例以统计为例必修：1.获取数据基本路径（统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等）及相关概念（总体、样本、样本量），了解数据随机性。2.抽样（简单随机抽样、分层随机抽样、抽样方法选择）第第47页页3.统计图表（合理使用图表对数据进行可视化描述)4.用样本预计总体（平均数、中位数、众数，标准差、方差、极差）取值规律；能用样本预计百分位数，了解百分位数统计含义。第第48页页选择性必修1.成对数据统计相关性（样本相关系数、经过相关系数比较多组成对数据相关性）2.一元线性回归模型（模型含义、模型参数统计意义、最小二乘原理、最小二乘预计方法、预测）3.22列联表（统计意义、独立性检验及其应用）第第49页页选修课程选修课程是由学校依据本身情况选择设置课程，供学生依据个人兴趣自主选择，分为A,B,C,D,E五类。A类：数理类。参数预计，假设检验，二元线性回归B类：经济社会化生类。应用统计：连续性随机变量及其分布、二维随机变量及其联合分布、参数预计、假设检验、二元线性回归模型、聚类分析、正交设计第第50页页C类：人文类。社会调查与数据分析：社会调查使用范围、分类和意义、基本方法、基本步骤、方案设计、抽样设计；社会调查数据分析。D类：体艺音美类。第6973页E类：拓展视野、日常生活、地方特色、大学先修课程。第73页第第51页页小结1.数学是自然科学和社会科学主要基础之一。伴随社会发展，对于学生数学素养要求在不停增高，加强数学关键素养教学势在必行。适当采取不违反逻辑程序前提下，引入一些定理（公式）不做证实做法将逐步采取。第第52页页2.数学课程改革是一个渐进过程，每一次全方面推翻前一次做法将逐步被淘汰。数学教材将逐步改进，基础教育全国各地一致性程度也深入增强。3.数学教育水平评价怎样进行是一个值得研究课题，新课标做了大胆探索。4.数学教学有其本身内在规律，与大环境、学校文化和教师本身特点都有亲密关系，要连贯一致渐进改变，重视学习反思积累。第第53页页祝您暑期祝您暑期愉快愉快!第第54页页谢谢 谢谢!第第55页页