2015年中考数学试题考点分类汇编11.doc

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反比例函数
一.选择题
1. （2015•四川眉山，第12题3分）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

　 A． B． C． 3 D． 4

考点： 反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．.
分析： 过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是△OBE的中位线，即CD=BE，设A（x，），则B（2x，），故CD=，AD=﹣，再由△ADO的面积为1求出y的值即可得出结论．
解答： 解：过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，
∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE．
设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=﹣，
∵△ADO的面积为1，∴AD•OC=1，（﹣）•x=1，解得y=，
∴k=x•=y=．
故选B．

点评： 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知反比例函数y=图象中任取一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变是解答此题的关键．

2.（2015•山东莱芜,第7题3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是( )
A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2
【答案】B
【解析】
试题分析：此题可根据反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．
A、把（－1，2）代入函数解析式得：2=－成立，故点（－1，2）在函数图象上，故选项正确；
B、由k=－2＜0，因此在每一个象限内，y随x的增大而增大，故选项正确；
C、由k=－2＜0，因此函数图象在二、四象限内，故选项正确；
D、当x=1，则y=－2，又因为k=－2＜0，所以y随x的增大而增大，因此x＞1时，－2＜y＜0，故选项不正确；
故选D．
考点：反比例函数的图像与性质

3.(2015山东青岛，第8题,3分)如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．

【答案】D
【解析】
试题分析：根据函数的交点可得点B的横坐标为－2，根据图象可得当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x＞2或－2＜x＜0.
考点：反比例函数与一次函数.

4．（2015·湖北省武汉市，第9题3分）在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜y1，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤
【解析】x1＜0＜x2时，y1＜y2,说明反比例函数图像位于一三象限，故1－3m＞0，所以m≤.
易错警示：对于x1＜0＜x2时，y1＜y2,部分同学容易误认为y随x增大而增大，故错误得出1－3m＜0.考虑反比例函数增减性要在同一个分支上，x1＜0＜x2说明点A、B不在同一个分支上，故不能利用增减性来解答.
备考指导：①反比例函数为常数，且的图像是双曲线，当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.②两个点若在双曲线同一分支上，则两点纵坐标符号相同，横坐标符号相同，两个点若不在双曲线同一分支上，则两点纵坐标符号相反，横坐标符号相反.

5．（2015·湖北省孝感市，第8题3分）如图，△是直角三角形，=，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为
A． B． C． D．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质．.分析：
要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．根据条件得到△ACO∽△ODB，得到：===2，然后用待定系数法即可．
解答：解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．
设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠DBO+∠BOD=90°，
∴∠DBO=∠AOC，
∵∠BDO=∠ACO=90°，
∴△BDO∽△OCA，
∴==，
∵OB=2OA，
∴BD=2m，OD=2n，
因为点A在反比例函数y=的图象上，则mn=1，
∵点B在反比例函数y=的图象上，B点的坐标是（﹣2n，2m），
∴k=﹣2n•2m=﹣4mn=﹣4．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．
6．(2015•湖南株洲,第5题3分)从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是 ( )
A． B． C． D．
【试题分析】
本题有两个：一、2,3，4,5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数经过的点的理解；
答案为：D

8．(2015•江苏无锡,第5题2分)若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）
　 A． 6 B． ﹣6 C． 12 D． ﹣12

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 反比例函数的解析式为y=，把A（3，﹣4）代入求k=﹣12，得解析式，把B的坐标代入解析式即可．
解答： 解：设反比例函数的解析式为y=，
把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12，
即y=﹣，
把B（﹣2，m）代入得：m=﹣=6，
故选A．
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征的应用，解此题的关键是求反比例函数的解析式，难度适．
9.（2015湖北鄂州第7题3分）如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1:2，则k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】B.
考点：反比例函数与一次函数的交点问题.
10、（2015•四川自贡,第6题4分）若点都是反比例函数图象上的点，并且 ，则下列各式正确的是 （ ）
A. B. C. D.
考点：反比例函数的图象及其性质
分析：反比例函数的与的变化关系，要注意反比例
函数的图象是双曲线的特点；由于时，在每一个象限
内随着的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也
容易判断出错；若用“赋值”或“图解”的办法比较简捷和直观，
且不容易出错.
略解：用“图解”的办法.如图，过处作轴
垂线得与双曲线的交点，再过交点作轴的垂线得对应的，从
图中可知.故选D.
11. （2015•浙江滨州,第12题3分）如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为( )
A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变

【答案】D

考点：反比例函数，三角形相似，解直角三角形
12. （2015•浙江湖州，第10题3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y= (x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于( )
A. 8 　　　　B. 10 　　　　C. 3 　　　　D. 4

【答案】B.
【解析】
试题分析：如图，连接O A′,由点A和点A′关于y轴的对称可得∠AOM=∠A′OM，又因∠AOM+∠BOC=90°, ∠A′OM +∠A′OB=90°,根据等角的余角相等可得∠BOC= A′OB；又因点C与点C′关于x轴的对称，所以点A、A′、C′三点在同一直线上.设点A的坐标为（m，），直线AC经过点A，可求的直线AC的表达式为.直线AC与函数y=一个交点为点C,则可求得点C的坐标当k＜0时为（mk，），当k＞0时为（－mk，）,根据△ABC的面积等于6可得，解得.或，解得，所以y=.根据反比例函数比例系数k的几何意义和轴对称的性质可得△AO A′的面积为1，△CO C′的面积为9，所以线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于△AO A′的面积+△CO C′的面积，即线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于10，故答案选B.

考点：反比例函数与一次函数的综合题；反比例函数与一次函数的交点坐标；反比例函数比例系数k的几何意义和轴对称的性质.

13. （2015•四川省内江市，第12题，3分）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

　 A． 1＜k＜9 B． 2≤k≤34 C． 1≤k≤16 D． 4≤k＜16

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．.
分析： 先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=BC=3，AB、BC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=（k≠0）分别经过A、C两点时k的取值范围即可．
解答： 解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），
∵AB=BC=3，
∴C点的坐标是（4，4），
∴当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1；
当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16，
因而1≤k≤16．
故选：C．
点评： 本题主要考查了反比例函数，用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是理解题意进而求出k的值．

14. （2015•浙江省台州市，第4题）若反比例函数的图象经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

15. （2015•四川凉山州,第11题4分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）

A．10 　　　 B．11 　　　 C．12 　　　 D．13
【答案】C．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
16．(2015·黑龙江绥化，第7题 分)如图，反比例函数y=(x＜0)的图象经过点P ，则k的值为（ ）
A． －6 B． －5 C． 6 D． 5

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．．
分析：根据待定系数法，可得答案．
解答：解：函数图象经过点P，
k=xy=﹣3×2=﹣6，
故选：A．点评：
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求函数解析式是解题关键．
17.（2015•山东临沂,第14题3分）在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ）

(A) b﹥2. (B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2或b﹤－2. (D) b﹤－2.
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意可知这个一次函数y =－x＋2和反比例函数的交点为（1，1），直线y =－x＋2与y轴的交点为（0,2），根据对称性可知直线y =－x＋2向下平移，得到y=－x+b，会与双曲线的另一支也有一个交点（－1，－1），且这时的直线y=－x+b与y轴的交点为（0，－2），即直线为y=－x－2，因此这两条直线与双曲线有两个交点时，直线y =－x＋2向上移，b的取值范围为值为b﹥2，或直线y=－x－2向下移，b的取值范围为b﹤－2，即b﹥2或b﹤－2.
故选C
考点：一次函数的平移，反比例函数与一次函数的交点

18．（2015•甘肃兰州,第12题，4分）若点P1（ ， ），P（ ， ）在反比例函数 的图象上，且 ，则
A. B. C. D.
【 答 案 】D
【考点解剖】本题考查反比例函数的图象和性质，以及坐标系中的相关知识点。
【思路点拔】反比例函数 的图象关于原点对称，既然 ，那么必有 ，所以选D。
【题目星级】★★★

19．（2015•甘肃兰州,第8题，4分）在同一直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象大致是

【 答 案 】A
【考点解剖】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质
【知识准备】一次函数 的图象是一条直线，当 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；
反比例函数 的图象是双曲线，当 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意：仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内图象位置越来越高。
【解答过程】观察A：从直线的方向向下（从左到右），说明其中的 ；再看双曲线，位于二、四象限，那么其比例系数 ，这样分析并没有看出什么不妥，但是我们也不宜急于下结论就说A是正确选项，因为或许还有哪个地方没有被我们注意到呢？
观察B：从直线形态来看，应该有 ，但是从双曲线的形态来说，又应该是 ，这里是矛盾的，所以 ；
同样道理，C也是错误的；
再看D：无论是直线还是双曲线，都满足 ，这里并没有看出什么矛盾。
那么问题来了：A和D，到底哪个才是正确的选项？
当我们感到山重水复时，如果再静下心来重新读题，很有可能会有新的发现，从而寻找到一条通向柳暗花明之路。
在一次函数 中，如果我们将表达式改写为 ，那么就会发现：无论 取什么值，当 时，其函数值都为0，换句话说：该直线一定通过（1，0）。
从这一点分析，D当然就不符合这样的特征，所以D又被排除了，那么只能选A。
【题目星级】★★★★

二.填空题
1．（2015•四川资阳,第15题3分）如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为__________．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．.
分析：由于S△POQ=S△OMQ+S△OMP，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|+×|8|=14，然后结合函数y=的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的值．
解答：解：∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP，
∴|k|+×|8|=14，
∴|k|=20，
而k＜0，
∴k=﹣20．
故答案为﹣20．
点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．也考查了反比例函数与一次函数的交点问题．
2. （2015•浙江杭州,第15题4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=____________________________
【答案】或
【考点】反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；分类思想的应用.
【分析】∵点P(1，t)在反比例函数的图象上，∴.∴P(1，2).
∴OP=.
∵过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，
∴Q或Q.
∵反比例函数的图象经过点Q，
∴当Q时，；Q时，

3．(2015•江苏南京,第16题3分)如图，过原点O的直线与反比例函数，的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数，则与x的函数表达式是___________．

【答案】．
【解析】
试题分析：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∵点A在反比例函数上，∴设A（a，），∴OC=a，AC=，∵AC⊥x轴，BD⊥x轴，∴AC∥BD，∴△OAC∽△OBD，∴，∵A为OB的中点，∴，∴BD=2AC=，OD=2OC=2a，∴B（2a，），设，∴k=，∴与x的函数表达式是：．故答案为：．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

5.（2015湖北荆州第18题3分）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=　﹣　．

考点： 切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．
专题： 计算题．
分析： 作PD⊥OA于D，PE⊥AB于E，作CH⊥AB于H，如图，设⊙P的半径为r，根据切线的性质和切线长定理得到PD=PE=r，AD=AE，再利用勾股定理计算出OB=6，则可判断△OBC为等腰直角三角形，从而得到△PCD为等腰直角三角形，则PD=CD=r，AE=AD=2+r，通过证明△ACH∽△ABO，利用相似比计算出CH=，接着利用勾股定理计算出AH=，所以BH=10﹣=，然后证明△BEH∽△BHC，利用相似比得到即=，解得r=，从而易得P点坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k的值．
解答： 解：作PD⊥OA于D，PE⊥AB于E，作CH⊥AB于H，如图，设⊙P的半径为r，
∵⊙P与边AB，AO都相切，
∴PD=PE=r，AD=AE，
在Rt△OAB中，∵OA=8，AB=10，
∴OB==6，
∵AC=2，
∴OC=6，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴△PCD为等腰直角三角形，
∴PD=CD=r，
∴AE=AD=2+r，
∵∠CAH=∠BAO，
∴△ACH∽△ABO，
∴=，即=，解得CH=，
∴AH===，
∴BH=10﹣=，
∵PE∥CH，
∴△BEP∽△BHC，
∴=，即=，解得r=，
∴OD=OC﹣CD=6﹣=，
∴P（，﹣），
∴k=×（﹣）=﹣．
故答案为﹣．

点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线不确定切点，则过圆心作切线的垂线，则垂线段等于圆的半径．也考查了勾股定理、相似三角形的判定与性质和反比例函数图象上点的坐标特征．

6．（2015·湖南省益阳市，第10题5分）已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　y=（x＞0），答案不唯一　．

考点： 反比例函数的性质．
专题： 开放型．
分析： 反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
解答： 解：只要使反比例系数大于0即可．如y=（x＞0），答案不唯一．
故答案为：y=（x＞0），答案不唯一．
点评： 本题主要考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：
①k＞0时，函数图象在第一，三象限．在每个象限内y随x的增大而减小；
②k＜0时，函数图象在第二，四象限．在每个象限内y随x的增大而增大．
下列命题中正确的个数有 个．
①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x= 4， y=3， z=１；
②在反比例函数中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；
④从－3，－2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线经过第一、二、三象限的概率是．
【答案】2.

考点：1.同类项；2.反比例函数的性质；3.普查与抽样调查；4.概率.
7. （2015•浙江宁波，第18题4分）如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则的值是 ▲

【答案】6.
【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；特殊元素法和方程思想的的应用
【分析】不妨取点C的横坐标为1，
∵点C在反比例函数的图象上，∴点C的坐标为.
∵CD∥轴，CD在轴的两侧，CD=2，∴点D的横坐标为.
∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的坐标为.
∵AB∥CD∥轴，AB与CD的距离为5，∴点A的纵坐标为.
∵点A在反比例函数的图象上，∴点A的坐标为.
∵AB∥轴，AB在轴的两侧，AB=3，∴点B的横坐标为.
∵点B在反比例函数的图象上，
∴点B的坐标为.
∴.
∵，∴. ∴.
∴.
8.（2015•江苏泰州,第15题3分）点、在反比例函数的图像上，若，则的范围是
【答案】－1＜a＜1.
【解析】
试题分析：根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论：（1）当点（a－1,y1）、(a+1，y2)在图象的同一支时，（2）当点（a－1，y1）、(a+1，y2)在图象的两支上时.
试题解析：∵k＞0
∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小.
（1）当点（a－1,y1）、(a+1，y2)在图象的同一支时，
∵y1＜y2，
∴a－1＞a+1
解得：无解；
（2）当点（a－1，y1）、(a+1，y2)在图象的两支上时
∵y1＜y2，
∴a－1＜0，a+1＞0
解得：－1＜a＜1.
考点：反比例函数图象上点的坐标特征.
9.（2015•山东临沂,第19题3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），
当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.
① y = 2x； ② y =x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ .
【答案】①③
考点：函数的图像与性质

10. （2015•浙江省绍兴市，第15题，5分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）。如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是 ▲

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．.
分析：根据题意得出C点的坐标（a﹣1，a﹣1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围．
解答：解：∵A点的坐标为（a，a）．
根据题意C（a﹣1，a﹣1），
当A在双曲线时，则a﹣1=，
解得a=+1，
当C在双曲线时，则a=，
解得a=，
∴a的取值范围是≤a．
故答案为≤a．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点的坐标适合解析式是解题的关键．

11. （2015山东菏泽，11，3分）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值 ．
【答案】2．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
12．（2015•甘肃兰州,第19题，4分）如图，点P，Q是反比例函数 图象上的两点，PA⊥ 轴于点A，QN⊥ 轴于点N，作PM⊥ 轴于点M，QB⊥ 轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）
【 答 案 】S1=S2
【考点解剖】本题考查的是反比例函数的图象，图形的面积变换，平面直角坐标系
【知识准备】坐标平面内点P（ ， ）到 轴和 轴的距离分别是 和 ；
，等底等高的两个三角形面积相等
【思路点拔】如果点B和点M在原点处，那么我们很容易知道这两个三角形面积是相等的，
但现在这两个三角形都在半途，我们自然想到如何将之与△APO和△QNO联系？
画出图形后，我们发现：只要能说明S△PBO=S△QMO，那么问题便可解决。
【解答过程】分别连结PO，QO，设P（ ， ）则有 ，
因为点P在 图象上，所以 ，则 ，同样： ，
所以 ；
连结BM，因为BQ∥ 轴，PM∥ 轴，则有 ， ，
所以 ；
因为 ， ，所以 ，
即S1=S2
【题目星级】★★★★
【思维模式】碰到新情况，我们要想办法如何将问题向我们熟知的场景转化
13．(2015·深圳，第16题 分)如图，已知点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。

【答案】16
【解析】由题意，＝8

14. (2015山东青岛，第11题,3分)把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（）与高之间的函数关系是为_________________________
【答案】S=
【解析】
试题分析：根据题意可得长方体的体积与圆柱体的体积相等，则圆柱体的体积=长方体的体积=3×2×1=6立方厘米，即Sh=6，则S=.
考点：反比例函数的应用
15．(2015·南宁，第17题3分)如图8，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB//轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60°，则　 　　．

考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：首先根据点A在双曲线y=（x＞0）上，设A点坐标为（a，），再利用含30°直角三角形的性质算出OA=2a，再利用菱形的性质进而得到B点坐标，即可求出k的值．
解答：解：因为点A在双曲线y=（x＞0）上，设A点坐标为（a，），
因为四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，
所以OA=2a，
可得B点坐标为（3a，），
可得：k=，
故答案为：
点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，关键是根据菱形的性质求出B