西电电路基础电路教案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 1-1 页退出本章1.1 1.1 引引 言言 一、电路模型 二、电路分类1.2 1.2 电路变量电路变量 一、电流 二、电压 三、功率1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 一、电路图 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律1.4 1.4 电阻元件电阻元件 一、电阻元件与欧姆定律 二、电阻元件吸收功率 三、举例 1.5 1.5 电电 源源 一、电压源 二、电流源 三、受控源 1.6 1.6 不含独立源电路等效不含独立源电路等效 一、电路等效概念 二、电阻串联与并联等效 三、电阻Y形电路与形电路 等效变换 四、等效电阻 1.7 1.7 含独立源电路等效含独立源电路等效 一、独立源串联与并联 二、实际电源两种模型及其等效 三、电源等效转移 点击目录 ，进入相关章节第1页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 由电器件相互连接所组成电流通路称为电路。2、实际电路组成提供电能能源,简称电源；电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺乏三个组成部分。1.1 1.1 引言引言用电装置，统称其为负载。它将电源提供能量转换为其它形式能量；连接电源与负载而传输电 能金属导线，简称导线。下一页前一页第 1-2 页返回本章目录1、何谓电路(circuit)?第2页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 实际电路种类繁多，功效各异。电路主要作用可概括为两个方面：进行能量传输与转换；如电力系统发电、传输等。实现信号传递与处理。如电视机、通信电路等。1.1 1.1 引言引言下一页前一页第 1-3 页返回本章目录3、实际电路功效第3页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 实际电路在运行过程中表现相当复杂，如：制作一个电阻器是要利用它对电流展现阻力性质，然而当电流经过时还会产生磁场。要在数学上准确描述这些现象相当困难。为了用数学方法从理论上判断电路主要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件。这种理想化元件称为实际器件“器件模型”。1.1 1.1 引言引言下一页前一页第 1-4 页返回本章目录4、为何要引入电路模型第4页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作理想电阻元件：只消耗电能，如电阻器、灯泡、电炉等，能够用理想电阻来反应其消耗电能这一主要特征；理想电容元件：只储存电能，如各种电容器，能够用理想电容来反应其储存电能特征；理想电感元件：只储存磁能，如各种电感线圈，能够用理想电感来反应其储存磁能特征；1.1 1.1 引言引言下一页前一页第 1-5 页返回本章目录5、几个常见理想化元件（器件模型）第5页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电路模型是由若干理想化元件组成；将实际电路中各个器件用其模型符号表示，这么画出图称为实际电路电路模型图，常简称为电路图。实际器件在不一样应用条件下，其模型能够有不一样形式；7、说明不一样实际器件只要有相同主要电气特征，在一定条件下可用相同模型表示。如灯泡、电炉等在低频电路中都可用理想电阻表示。1.1 1.1 引言引言下一页前一页第 1-6 页返回本章目录6、电路模型和电路图第6页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.1 1.1 引言引言 假如实际电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长，能够认为传送到电路各处电磁能量是同时抵达，这时整个电路能够看成电磁空间一个点。电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长电路称为集中参数电路，不然称为分布参数电路。例（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，对应波长为6000km，故30km长输电线，能够看作是集中参数电路。所以能够认为，交织在器件内部电磁现象能够分开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电容元件，磁能只集中于电感元件。（2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，对应工作波长为1.5m，此时0.2m长传输线也是分布参数电路。下一页前一页第 1-7 页返回本章目录1、集中参数电路(lumped circuit)与分布参数电路(distributed circuit)第7页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.1 1.1 引言引言 若描述电路特征全部方程都是线性代数或微积分方程，则称这类电路是线性电路；不然为非线性电路。非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路经常仅是非线性电路近似模型。但线性电路理论是分析非线性电路基础。下一页前一页第 1-8 页返回本章目录2、线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)第8页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 时不变电路指电路中元件参数值不随时间改变电路；描述它电路方程是常系数代数或微积分方程。反之，由变系数方程描述电路称为时变电路。时不变电路是最基本电路模型，是研究时变电路基础。本书主要讨论集中参数电路中线性时不变电路。1.1 1.1 引言引言下一页前一页第 1-9 页返回本章目录3、时不变电路(time-invariant circuit)与时变电路(time-varying circuit)第9页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 为了定量地描述电路性能，电路中引入一些物理量作为电路变量；通常分为两类：基本变量和复合变量。电流、电压因为易测量而常被选为基本变量。复合变量包含功率和能量等。普通它们都是时间t函数。下一页前一页第 1-10 页返回本章目录第10页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1,2 1,2 电路变量电路变量 在电场力作用下，电荷有规则定向移动形成 电流，用 i(t)或i表示。单位：安培（A）。2、电流大小-电流强度，简称电流式中dq 为经过导体横截面电荷量，电荷单位：库仑（C）。若dq/dt即单位时间内经过导体横截面电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，惯用大写字母I表示。E自由电子s下一页前一页第 1-11 页返回本章目录1、电流形成第11页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 实际方向要求为正电荷运动方向。参考方向假定正电荷运动方向。要求：要求：若参考方向与实际方向一致，电流为正值，反 之，电流为负值。为何要引入参考方向？1,2 1,2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-12 页返回本章目录3、电流方向第12页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 假如电路复杂或电源为交流电源，则电流实际方向难以标出。交流电路中电流方向是随时间改变。1、标准上可任意设定；2、习惯上：A、凡是一眼可看出电流方向，将此方向为参考方向；B、对于看不出方向，可任意设定。参考方向假设说明两点：1,2 1,2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-13 页返回本章目录判断R3上电流I3方向？第13页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1、今后，电路图上只标参考方向。电流参考方向是任意指定，普通用箭头在电路图中标出，也能够用双下标表示；如iab表示电流参考方向是由a到b。2、电流是个既含有大小又有方向代数量。在没有设定参考方向情况下，讨论电流正负毫无意义。1,2 1,2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-14 页返回本章目录4、电流总结第14页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电路中，电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做功，称为两点间电压。功（能量）单位：焦耳(J);电压单位：伏特(V)。2、电压极性（方向）实际极性：要求两点间电压高电位端为“+”极，低电位端 为“-”极。两点电位降低方向也称为电压方向。参考极性：假设电压“+”极和“-”极。若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之，电压为负值。1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-15 页返回本章目录1、电压定义第15页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 电流和电压参考方向可任意假定，而且二者是相互独立。若选取电流i参考方向从电压u“+”极经过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i对该元件取关联参考方向。不然，称u与i对A是非关联。uA与iA关联uB与iB非关联u与i对元件2关联u与i对元件1非关联1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-16 页返回本章目录3、关联参考方向第16页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 1、今后，电路图中只标电压参考极性。在没有标参考极性情况下，电压正、负无意义。3、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说明电压/电流参考方向与电流/电压关联。2、电压参考极性可任意指定，普通用“+”、“-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如uab表示a端为“+”极，b端为“-”极。4、大小和方向均不随时间改变电流和电压称为直流电流和直流电压，可用大写字母I和U表示。1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-17 页返回本章目录4、电压说明第17页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作2、功率与电压u、电流i关系 单位时间电场力所做功称为电功率，即：简称功率，单位是瓦特（W）。如图(a)所表示电路Nu和i取关联方向,因为i=d q/dt，u=dw/dq，故电路消耗功率为p(t)=u(t)i(t)对于图(b)，因为对N而言u和i非关联，则N消耗功率为p(t)=-u(t)i(t)1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-18 页返回本章目录1、功率定义第18页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 利用前面两式计算电路N消耗功率时，若p0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；若p0，则表示电路N吸收功率为负值，实质上它将产生（提供或发出）功率。当电路Nu和i非关联（如图a），则N产生功率公式为由此轻易得出，当电路Nu和i关联（如图a），N产生功率公式为p(t)=-u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-19 页返回本章目录3、功率计算第19页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 对于一个二端元件（或电路），假如w(t)0，则称该元件（或电路）是无源或是耗能元件（或电路）。依据功率定义 ，两边从-到t积分，并考虑w(-)=0，得（设u和i关联）1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-20 页返回本章目录4、能量计算第20页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 前面介绍了电流、电压、功率和能量基本单位分别是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有时嫌单位太大（无线电接收），有时又嫌单位太小（电力系统），使用不便。我们便在这些单位前加上国际单位制（SI）词头用以表示这些单位被一个以10为底正次幂或负次幂相乘后所得SI单位倍数单位。因数原文名称（法）汉字名称符号1012tera太拉T109giga吉G106mega兆M103kilo千k10-3milli毫m10-6micro微10-9nano纳n10-12pico皮p1.2 1.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-21 页返回本章目录5、惯用国际单位制（SI）词头第21页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 1845年，德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)对于集中参数电路提出两个定律：基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law,简记KCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law,简记KVL)。它只与电路拓扑结构相关，而与组成电路元件性质无关。为了叙述方便，先介绍电路图中相关几个名词术语。1、支路：每个电路元件可称为一条支路；每个电路分支也可称为一条支路。2、节点（结点）：支路连接点。3、回路：由支路组成任何一个闭合路径。注：若将每个电路元件作为一个支路；则图中有6条支路，4个节点(a、b、c、d)，注意：因为a点与a点是用理想导线相连，从电气角度看，它们是同一节点，能够合并为一点。b点与b点也一样。若将每个电路分支作为一个支路；则图中只有4条支路，2个节点(a和b)。下一页前一页第 1-22 页返回本章目录第22页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 将电路中每一条支路画成抽象线段所形成一个节点和支路集合称为拓扑图，简称为图，记为G。图中线段就是图支路（也称为边），线段连接点是图节点（也称为顶点），用黑点表示。注意：电路支路是实体，而图支路是抽象线段。图(b)图有四个节点(a、b、c、d)和6条支路(1，2，3，4，5，6)下一页前一页第 2-23 页返回本章目录4、拓扑图定义：第23页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间相互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中表达。对于集中参数电路中任一节点，在任一时刻，流入该节点电流之和等于流出该节点电流之和。1.3 1.3 基氏定律基氏定律例：对右图所表示电路a节点，利用KCL得KCL方程为：i2+i3=i1+i4或流入节点a 电流代数和为零，即：-i1+i2+i3-i4=0 或流出节点a 电流代数和为零即：i1-i2-i3+i4=0下一页前一页第 1-24 页返回本章目录1、KCL内容第24页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 不但适合用于节点，而且适合用于任何一个封闭曲面。1.3 1.3 基氏定律基氏定律例：对图(a)有 i1+i2-i3=0，对图(b)有 i=0，对图(c)有 i1=i2 。下一页前一页第 1-25 页返回本章目录2、对KCL说明第25页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 应用KCL列写节点或闭合曲面方程时，首先要设出每一支路电流参考方向，然后依据参考方向取符号：选流出节点电流取正号则流入电流取负号或选流入节点电流取正号则流出电流取负号均能够，但在列写同一个KCL方程中取号规则应一致。2 2、对、对KCLKCL说明说明应将KCL代数方程中各项前正负号与电流本身数值正负号区分开来。KCL实质上是电荷守恒原理在集中电路中表达。即，抵达任何节点电荷既不可能增生，也不可能消失，电流必须连续流动。1.3 1.3 基氏定律基氏定律下一页前一页第 1-26 页返回本章目录第26页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 KVL描述了回路中各支路（元件）电压之间关系，它是能量守恒在集中参数电路中表达。对于集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各支路（元件）电压降代数和为零。1.3 1.3 基氏定律基氏定律列写列写KVLKVL方程详细步骤为：方程详细步骤为：（1 1）首先设定各支路电压参考方向；）首先设定各支路电压参考方向；（2 2）标出回路巡行方向）标出回路巡行方向（3 3）凡支路电压方向（支路电压）凡支路电压方向（支路电压“+”“+”极到极到“-”“-”极方向）极方向）与巡行方向相同者取与巡行方向相同者取“+”“+”，反之取，反之取“-”“-”。下一页前一页第 1-27 页返回本章目录1、KVL内容第27页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.3 1.3 基氏定律基氏定律 右图为某电路中一回路，从a点开始按顺时针方向(也可按逆时针方向）绕行一周，有：3、说明:KVL推广形式：在假设回路中，一样满足KVL方程。在a、d之间设有一假想支路6，其上电压记为u6。则对回路a-d-e有 u6+u 4 u2=0 u6=u 2 u4则对回路a-b-c-d有 u1-u3+u5-u6=0 u6=u1-u3+u5 故有a、d两点之间电压 uad=u6=u 2 u4=u1-u3+u5求a点到d点电压：uad=自a点始沿任一路径，巡行至d点，沿途各支路电压降代数和。u1-u3+u5+u 4 u2=0当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，反之为负。下一页前一页第 1-28 页返回本章目录2、举例第28页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 对回路中各支路电压要要求参考方向；并设定回路巡行方向，选顺时针巡行和逆时针巡行均可。巡行中，碰到与巡行方向相反电压取负号；3 3、说明、说明:应将KVL代数方程中各项前正负号与电压本身数值正负号区分开来。KVL实质上是能量守恒原理在集中电路中表达。因为在任何回路中，电压代数和为零，实际上是从某一点出发又回到该点时，电压升高等于电压降低。1.3 1.3 基氏定律基氏定律下一页前一页第 1-29 页返回本章目录第29页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 电路中最简单、最惯用元件是二端电阻元件，它是实际二端电阻器件理想模型。若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间关系(Voltage Current Relation，缩写为VCR)，能用ui平面上一条曲线表示，即有代数关系 f(u，i)=0则此二端元件称为电阻元件。元件上电压电流关系VCR也常称为伏安关系(VAR)或伏安特征下一页前一页第 1-30 页返回本章目录1、电阻元件定义第30页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.4 1.4 电阻元件电阻元件 假如电阻元件VCR在任意时刻都是经过ui平面坐标原点一条直线，如图(a)所表示，则称该电阻为线性时不变电阻，其电阻值为常量，用R表示。若直线斜率随时间改变(如图(b)所表示)，则称为线性时变电阻。若电阻元件VCR不是线性(如图(c)所表示)，则称此电阻是非线性电阻。本书重点讨论线性时不变电阻，简称为电阻。下一页前一页第 1-31 页返回本章目录2、电阻分类第31页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 对于（线性时不变）电阻而言，其VCR由著名欧姆定律(Ohms Law)确定。电阻单位为：欧姆()。电阻倒数称为电导(conductance)，用G表示，即 G=1/R,电导单位是：西门子(S)。应用OL时注意：欧姆定律只适合用于线性电阻，非线性电阻不适用；电阻上电压电流参考方向关联性。1.4 1.4 电阻元件电阻元件下一页前一页第 1-32 页返回本章目录3、欧姆定律第32页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作开路(Open circuit)：R=，G=0，伏安特征短路(Short circuit)：R=0，G=，伏安特征对于正电阻R来说，吸收功率总是大于或等于零。1.4 1.4 电阻元件电阻元件下一页前一页第 1-33 页返回本章目录4、两种特殊情况第33页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.4 1.4 电阻元件电阻元件例1 阻值为2电阻上电压、电流参考方向关联，已知电阻上电压u(t)=4cost(V)，求其上电流i(t)和消耗功率p(t)。解：因电阻上电压、电流参考方向关联，由OL得其上电流 i(t)=u(t)/R=4cost/2=2cost(A)消耗功率 p(t)=R i2(t)=8 cos2t(W)。例2 如图所表示部分电路，求电流i和18 电阻消耗功率。解：在b点列KCL有 i1=i+12，在c点列KCL有 i2=i1+6=i+18，在回路abc中，由KVL和OL有 18i+12i1+6i2=0即 18 i+12(i+12)+6(i+18)=0解得 i=-7(A)，PR=i218=882(W)下一页前一页第 1-34 页返回本章目录第34页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电源独立电源独立电压源，简称电压源(Voltage Source)独立电流源，简称电流源(Current Source)非独立电源，常称为受控源(Controlled Source)下一页前一页第 1-35 页返回本章目录 电源是有源电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器理想化模型。第35页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源 若一个二端元件接到任何电路后，该元件两端电压总能保持给定时间函数uS(t)，与经过它电流大小无关，则此二端元件称为电压源。u(t)=uS(t)，任何ti(t)任意R=6，u=6V，i=1 AR=3，u=6V，i=2AR=0，u=6V，i=下一页前一页第 1-36 页返回本章目录1、电压源定义第36页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源从定义可看出它有两个基本性质:其端电压是定值或是一定时间函数，与流过电流无关，当uS=0，电压源相当于短路。电压源电压是由它本身决定，流过它电流则是任意，由电压源与外电路共同决定。理想电压源在现实中是不存在；实际电压源不能随意短路。3、需注意问题下一页前一页第 1-37 页返回本章目录2、电压源性质第37页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源 若一个二端元件接到任何电路后，该元件上电流总能保持给定时间函数iS(t)，与其两端电压大小无关，则此二端元件称为电流源。i(t)=iS(t)，任何tu(t)任意R=0，i=2A，u=0 VR=3，i=2A，u=6 VR=6，i=2A，u=12 V下一页前一页第 1-38 页返回本章目录1、电流源定义第38页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源从定义可看出它有两个基本性质:其上电流是定值或是一定时间函数，与它两端电压无关。当 iS=0，电流源相当于开路。电流源电流是由它本身决定，其上电压则是任意，由电流源与外电路共同决定。理想电流源在现实中是不存在；实际电流源不能随意开路。3、需注意问题下一页前一页第 1-39 页返回本章目录2、电流源性质第39页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作例1 如图电路，已知i2=1A，试求电流i1、电压u、电阻R和两电源产生功率。解：由KCL i1=iS i2=1A故电压 u=3 i1+uS=3+5=8(V)电阻 R=u/i2=8/1=8iS产生功率 P1=u iS=82=16(W)uS产生功率 P2=-uS i1=-51=-5(W)可见，独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。1.5 1.5 电源电源下一页前一页第 1-40 页返回本章目录4、举例第40页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作4 4、举例、举例例2 如图电路，求电流i和电压uAB。解：由KVL从A点出发按顺时针巡行一周有 1 i+10+4 i 5+1 i+4 i=0解得 i=-0.5(A)uAB应是从A到B任一条路径上各元件电压降代数和，即uAB=1 i+10=-0.5+10=9.5(V)或uAB=-4 i 1 i+5-4 i=9.5(V)1.5 1.5 电源电源下一页前一页第 1-41 页返回本章目录第41页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源 在电力系统中，常选大地为参考点；而在电子线路中，常要求一条公共导线作为参考点，这条公共导线常是众多元件聚集点。参考点用接地符号表示。如图(a)，选d为参考点，b点节点电压实际上即为b点至参考点d电压降ubd，可记为ub。显然参考点电压ud=udd=0，故参考点又称为“零电位点”。依据以上特点，电子线路中惯用一个简化习惯画法极性数值法，来简画有一端接地电压源，如图(b)所表示。下一页前一页第 1-42 页返回本章目录 在电路分析中，经常指定电路中某节点为参考点零电位点，计算或测量其它各节点对参考点电位差，称为各节点电位，或各节点电压。第42页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源 强调指出：电路中某点电位随参考点选取位置不一样而改变；电压是两点之间电位差，与参考点选取无关。例 如图电路，求节点电压Ua。解：在回路abc，由KVL和OL列方程得 3i1 5+2i1=0，故i1=1(A)显然有 i2=0，所以Ua=3i1+6i2 5=3 5=-2(V)下一页前一页第 1-43 页返回本章目录第43页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源 为了描述一些电子器件内部一个受控现象，在电路模型中常包含另一类电源受控源。所谓受控源是指大小方向受电路中其它地方电压或电流控制电源。2、四种受控源受控电压源受控电流源电压控制电压源(Voltage Controlled Voltage Source，简记VCVS)电流控制电压源(Current Controlled Voltage Source，简记CCVS)电压控制电流源(Voltage Controlled Current Source，简记VCCS)电流控制电流源(Current Controlled Current Source，简记CCCS)下一页前一页第 1-44 页返回本章目录1、受控源定义第44页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.5 1.5 电源电源 其中，控制系数、无量刚，r单位是，g单位为S。下一页前一页第 1-45 页返回本章目录3、四种线性受控源电路模型第45页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 独立源与受控源是两个本质不一样物理概念。独立源在电路中起着“激励”作用，它是实际电路中能量“源泉”理想化模型；而受控源是为了描述电子器件中一个受控物理现象而引入理想化模型，它不是激励源。对包含受控源电路进行分析时，首先把它看作独立源处理。例 如图电路，求电压U。解：由KCL，得 I1=8I+I=9I在回路A利用KVL列方程为 2I+U -20=0利用OL，有 U=2I1=18I 解上两式得，U=18V1.5 1.5 电源电源下一页前一页第 1-46 页返回本章目录4、说明第46页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电路理论中，等效概念极其主要。利用它能够简化电路分析。设有两个二端电路N1和N2，如图(a)(b)所表示，若N1与N2外部端口处(u，i)含有相同电压电流关系(VCR），则称N1与N2相互等效，而不论N1与N2内部结构怎样。比如图(c)和(d)两个结构并不相同电路，但对于外部a、b端口而言，两电路等效电阻均为5，因而端口处VCR相同，故二者是相互等效。下一页前一页第 1-47 页返回本章目录1、电路等效定义第47页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效AB(a)AC(b)用C代B 对任何电路A，假如用C代B后，能做到A中电流、电压、功率不变，则称C与B等效。或者说，若C与B等效，则用(b)图求A中电流、电压、功率与用(a)图求A中电流、电压、功率效果完全一样。可见，等效是对两端子之外电流、电压、功率，而不是指B，C中电流、电压等效。下一页前一页第 1-48 页返回本章目录2、等效含义第48页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作i1 -+-u1 N1 2V 2 图图（a）2 i2 -+u2 N2 1A 图（图（b）下列图所表示电路问N1和N2是否等效？u1=2V i1=1A u2=2V i2=1A 可求得：因为，N1为理想电压源，N1VAR为：u1=2v，i1可为任意值；N2为理想电流源，N2VAR为：i2=1A，u2可为任意值。所以，N1和N2不等效！等效是指两电路端口VCR完全相同，即，这两个电路外接任何相同电路时，端口上电流电压均对应相等。1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效下一页前一页第 1-49 页返回本章目录思索：第49页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 如图(a)电路，求电流i和i1。解：首先求电流i。3与6等效为R=3/6=2,如图(b)所表示。故电流 i=9/(1+R)=3(A)u=R I=23=6(V)再回到图(a)，得i1=u/6=1(A)1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效下一页前一页第 1-50 页返回本章目录3、举例第50页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效电阻串联基本特征：流过各电阻电流是同一电流。对N1，依据KVL和OL，其端口伏安特征：对N2，其端口伏安特征为：依据等效定义，N1与N2伏安特征完全相同，从而得：Req=R1+R2+Rn串联电阻等效公式：串联电阻分压公式：，k=1,2,n下一页前一页第 1-51 页返回本章目录1、电阻串联等效第51页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效1 1、电阻串联等效、电阻串联等效例：如图所表示两个电阻R1、R2串联电路。各自分得电压u1、u2分别为：电阻R1、R2功率为：PR1=R1 i2 ，PR2=R2 i2故有 可见，对电阻串联，电阻值越大者分得电压大，吸收功率也大。下一页前一页第 1-52 页返回本章目录第52页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作对N1，依据KCL和OL，其端口伏安特征：对N2，其端口伏安特征为：依据等效定义，N1与N2伏安特征完全相同，从而得：Geq=G1+G2+Gn并联电导等效公式：并联电阻分流公式：，k=1,2,n电阻并联基本特征：各电阻两端电压是同一电压。1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效下一页前一页第 1-53 页返回本章目录2、电阻并联等效第53页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作2 2、电阻并联等效、电阻并联等效例：如图所表示两个电阻R1、R2并联电路。等效电阻电阻R1、R2分得电流 i1、i2分别为：电阻R1、R2功率为：PR1=G1 u2 ，PR2=G2 u2故有 可见，对电阻并联，电阻值越大者分得电流小，吸收功率也小。1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效下一页前一页第 1-54 页返回本章目录第54页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作现有电阻串联又有并联电路称为电阻混联电路。分析混联电路关键问题是怎样判断串并联。下面介绍判别方法：看电路结构特点。若两电阻是首尾相联且中间又无分岔，就是串联；若两电阻是首首尾尾相联，就是并联。看电压、电流关系。若流经两电阻电流是同一个电流，就是串联；若施加到两电阻是同一电压，该两电阻就是并联。在保持电路连接关系不变情况下，对电路作变形等效。即对电路作扭动变形，如对短路线进行任意压缩与伸长等。例：如图电路，求ab等效电阻Req。cde合1Rab=1.51.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效下一页前一页第 1-55 页返回本章目录3、混联等效第55页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效 如图(a)电路，各电阻之间既不是串联又不是并联，怎样求a、b端等效电阻？。电路(a)中，三个电阻R12、R13、R23连接结构常称为(或)形电路；而电路(b)中，三个电阻R1、R2、R3连接结构常称为Y(或T)形电路。若能将电路(a)中虚线围起来B电路等效替换为电路(b)中虚线围起来C电路，则由图(b)用电阻串并联公式很轻易求得ab端等效电阻。下一页前一页第 1-56 页返回本章目录1、问题提出第56页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效对图(a)(b)电路，由KCL、KVL可知 i3=i1+i2 u12=u13 u23显然，图中3个电流和3个电压中各有两个是相互独立。由图(a)，依据KVL，有 u13=R1i1+R3i3=(R1+R3)i1+R3 i2 (1)u23=R2i2+R3i3=R3 i1+(R2+R3)i2 (2)由图(b)，依据OL和KCL，有 i1=u13/R13+u12/R12=(1/R13+1/R12)u13(1/R12)u23 (3)i2=u23/R23 u12/R12=(1/R12)u13 (1/R23+1/R12)u23 (4)联立求解式(3)(4)得 u13=R13(R12+R23)/(R12+R13+R23)i1+R13R23/(R12+R13+R23)i2 (5)u23=R13R23/(R12+R13+R23)i1+R23(R12+R13)/(R12+R13+R23)i2 (6)式(5)(6)与式(1)(2)分别相等时，能够得到两个电路等效公式。下一页前一页第 1-57 页返回本章目录2、形与Y形三端电路等效第57页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作已知形连接三个电阻来确定等效Y形连接三个电阻公式为：已知Y形连接三个电阻来确定等效三角形连接三个电阻公式为：若Y形电路三个电阻相等，即R1=R2=R3=RY，则其等效电路电阻也相等，即R12=R23=R13=R。其关系为1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效下一页前一页第 1-58 页返回本章目录3、形与Y形电路交换公式第58页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效 若N中只含电阻，能够利用电阻串并联公式以及Y、等效交换公式求端口等效电阻。若N中除电阻外，还包含受控源，惯用端口加电源方法（称为外加电源法）来求等效电阻：加电压源u，求电流i；或加电流源i，求电压u(注意：必须设其端口电压u与电流 i为关联参考方向)，则定义电路N等效电阻为 图示电路N不含独立电源。则它总能够等效为一个电阻。下一页前一页第 1-59 页返回本章目录第59页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.6 1.6 不含独立源等效不含独立源等效例 求图示电路ab端等效电阻Rab。解 端口外施电流源i求端口伏安特征。在c点，依据KCL，有 i2=i1-i1因为 i=i1，故 i2=（1-）i由KVL，有 u=R1i1+R2i2=R1i+R2(1-)i=R1+R2(1-)i故 Rab=u/i=R1+R2(1-)若R1=R2=10，=2，则Rab=0 若R1=R2=10，=4，则Rab=-20 若R1=R2=10，=1，则Rab=10 注意：含受控源电路N等效电阻可认为正值、负值或零。下一页前一页第 1-60 页返回本章目录第60页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 若干个电压源相串联二端电路,可等效成一个电压源，其值为几个电压源电压值代数和。Us2+Us3Us1_abUs+_abUS=US1-US2+US3 下一页前一页第 1-61 页返回本章目录1、电压源串联等效、电压源串联等效注意：只有电压值相等且方向一致电压源才允许并联。不然违反KVL。第61页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.7 1.7 含独立源等效含独立源等效 若干个电流源并联，能够等效为一个电流源，其值为各电流源电流值代数和。iS=iS1+iS2-iS3下一页前一页第 1-62 页返回本章目录2、电流源并联等效、电流源并联等效注意：只有电流值相等且方向一致电流源才允许串联。不然违反KCL第62页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电流源与电压源或电阻串联电压源与电流源或电阻并联1.7 1.7 含独立源等效含独立源等效下一页前一页第 1-63 页返回本章目录3、其它、其它第63页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.7 1.7 含独立源等效含独立源等效 理想电源实际上并不存在。当实际电源接入负载(load)后，其端口上电压电流通常与负载改变相关，这是因为实际电源存在内阻。实际电源模型是什么呢？首先测试一个实际电源端口上电压电流关系VCR（也称为外特征）。图(a)是对实际直流电源测试外特征电路。当每改变一次负载电阻R数值时，能够测得端口上一对电压值u和电流值i。当R=(开路)时，i=0，u=US(端口开路电压);；当R=0(短路)时，u=0，i=IS(端口短路电流)。将这些对组(u，i)值画在ui平面上并用曲线拟合即可得到实际电源外特征曲线，如图(b)所表示。下一页前一页第 1-64 页返回本章目录1、实际电源模型、实际电源模型第64页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.7 1.7 含独立源等效含独立源等效可见，实际电源外特征为直线，其斜率为 Us/Is，令US/IS=RS，所以，可写出其解析表示式(即直线方程)为 u=US -RS i (1)依据上式(1)画出对应电路模型，如图(1)所表示。这就得到实际电源一个模型，它用电压为US电压源串联一个内阻RS来表示。称这种模型形式为实际电源电压源模型。若将式(1)写成以下由u表示i形式 i=IS -u/RS (2)依据式(2)画出对应电路模型，如图(2)所表示。它用电流为IS电流源并联一个内阻RS来表示。称这种模型形式为实际电源电流源模型。下一页前一页第 1-65 页返回本章目录第65页西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.7 1.7 含独立源等效含独立源等效 因为电压源模型与电流源模型含有相同VCR，所以实际电源这两种模型电路是相互等效。uS=RS iS注意，交换时电压源电压极性与电流源电流方向关系注意，交换时电压源电压极性与电流源