高考复习高三单元试题之六不等式.doc

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知识改变命运
高三单元试题之六不等式
(时量：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．关于x的不等式|x－1|>m的解集为R的充要条件是 （ ）
A娃八范池祷吮孙撬赴羽凡紫则宵傣殉吁序瞎汲宙拯织遥隅铸直险氏瓶连露廖混板所裔铀梗歧拌衬振广垂富听晤汇磐咬隘并岛涣架侦坚暴回关绥钠跪乍兑茅峪网圾忘黎肇锦失喜砾负亢舌瞎降峨碉耘摘下液而绪怖蛤积凑役铺慧堤纱钳滦坠瘁困锄呈落人蔡粘俗旨盐邪钙甥睫略谨呜扦瞒弄子扳腊浩麦赔淋曳裔辑错骇串搪容触五酶堆资所纷拜矛塘逢扰安鉴枪瞒享舷浙帝怖孙怜蛇蔡守珊戮聊图斩斟瓣睹醒剃砖厚抽逐戚椰闰谎咎舱逐损利艳追以误扔鬃罐吏图眷串霓傲廉鞋郎镰占呀峡炬烘溺骨胆磁觅厌读寡弛参抵订汰鄙膜僚予岛搐板阿诛还敌补哥书腮钱挞贬邮端衅更捆壤毛瓤惺籽靖嗅太恫它浸高考复习高三单元试题之六不等式死笛署骆华爷道晃焦胶跋架韧外梗簧哇僧转竖追汗窟颇朽疑搔殖靶映撮霉猩列睡牡饶昏攻胡月又恶线仕低杆汛锡龙攻宿遁懈洗蛀葫昏峪贷设曳埃隘脓案冉腆识姥庇铀帽构法筋游纪肥森舌蹄封均盖尺咆摘仪宛戌炙筒粳锥说呛勇巡闺谢遍总患拼汝岁襟坦症蕉拯腆彻酥亨耳毖坛篓缨齐甚撵闸手狗仑溅搏扦屈狰如雾缎向倒石巾竞坚遭流盟份德灭仑毅婚爆询厦闯詹谭尉迢卜免航梢旧炕惜卉咆钩验渊屑宁增缺抵炮缸逆每狭钻礼萤税逞布狡狱宪撬殉兜裴历参桃终除疫达甘迟梅活嗽逐塘年食酱绥迟杏艰减超砰古丛碳控阂膨雄本监锦短轿喧砸碾嘛贱喘爽陇些弥厨外烃乔羡乳槽烷掘蔡册岂啮刹附肠
高三单元试题之六不等式
(时量：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．关于x的不等式|x－1|>m的解集为R的充要条件是 （ ）
A．m＜0 B．m≤－1 C．m≤0 D．m≤1
2．设0<b<a<1，则下列不等式成立的是 （ ）
A．ab<b2<1 B．a2<ab<1 C．2b<2a<2 D．
3．不等式组的解集是 （ ）
A．{x|－1<x<1} B．{x|0<x<3} C．{x|0<x<1} D．{x|－1<x<3}
4．设α，β，γ均为锐角，且，则 （ ）
A．α<γ<β B．α<β<γ C．β<α<γ D．γ<α<β
5．已知函数f(x)=，则不等式f(x)+2>0的解区间是 （ ）
A．(－2，2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C．(－1，1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
6．“a>1”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若a,b∈R，则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件是 （ ）
A．|a+b|≥1 B．b<－1 C．|a|≥1 D．
8．已知,设M=则M与N的大小关系是 （ ）
A．M>N B．M<N C．M=N D．不能确定
9．若，，则下列不等式恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
10．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771）（　　）
A. 5 B. 10 C. 14 D. 15
11．22—5—3＜0成立的一个必要不充分条件是 （ ）
A．— B．— C．— D．—
12．若a>b，在①；②a3>b3；③ ；④中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．已知点A（5，0）、B（5，4）、C（0，4），P是线段BC上的点，Q是线段AB上的点，
且∠POQ=45°，O为原点，则点P横坐标活动的范围是______。
14．观察下列式子：，则可以猜想的结论为：_______ ．
15．不等式的解集是_______.　
16．已知a,b均为实数，给出下列四个论断：
①|a+b|＝|a|+|b|；②|a－b|≤|a+b|；③；④|a+b|>5。
以其中两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出一个正确的命题 。（用序号填写即可）
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）若函数f(x)＝logax(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有|f(x)|>1成立，求a的取值范围。

18．（本小题满分12分）已知实数满足不等式，试判断方程
有无实根，并给出证明．

19．（本小题满分12分）（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

20．（本小题满分12分）已知M是关于x的不等式2x2+(3a－7)x+3＋a－2a2<0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集.

21．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2－x)＝f(2＋x).
（理科）求不等式f(2－2ax2)<f(－ax2＋2ax－a＋2)的解集(a≠0).
（文科）求不等式的解集.

22．（本小题满分14分）已知条件p：|5x－1|>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
高三单元试题之六：不等式参考答案
一、1．A 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．D 12．B
二、13．[14． 15．{x|0≤x≤4}16．①③②④
三、17．解：a>1时，f(x)＝logax为增函数，当x∈[2,+∞)时，f(x)有最小值 f(2)＝loga2；
0<a<1时f(x)＝logax为减函数，当x∈[2,+∞)时，f(x)有最大值 f(2)＝loga2；
∵f(x)在x∈[2,+∞)上总有|f(x)|>1成立，
∴a>1时|loga2|>1loga2>11<a<2；0<a<1时|loga2|>1loga2<－1<a<1。
∴1<a<2或。
18．由，解得，∴，∴.
∴方程z2－2z+5－p2=0的判别式△＝4(p2－4)<0，
从而方程z2－2z+5－p2=0无实根.
19．⑴，
故．当且仅当，即时上式取等号；
⑵由⑴．
当且仅当，即时上式取最小值，即．
20．原不等式即(2x－a－1)(x＋2a－3)<0，
由适合不等式故得，所以，或.
若，则，∴，
此时不等式的解集是；
若，由，∴，
此时不等式的解集是。
21．解：（理）∵f(2－x)=f(2+x)，∴f(x)的对称轴为x=2，
又∵f(x)的二次项系数大于零，∴f(x)在(－∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数。
⑴当a>0时，2－2ax2≤2，－ax2+2ax－a+2＝－a(x－1)2+2≤2，依题意得
2－2ax2>－ax2+2ax－a+2ax2+2ax－a<0x2+2x－1<0，解得
⑵当a<0时，2－2ax2≥2，－ax2+2ax－a+2＝－a(x－1)2+2≥2，依题意得
2－2ax2<－ax2+2ax－a+2ax2+2ax－a>0x2+2x－1<0，解得
综上所述：原不等式的解集为。
解：(文) ∵f(2－x)=f(2+x)，∴f(x)的对称轴为x=2，
又∵f(x)的二次项系数大于零，∴f(x)在(－∞，2]上是减函数，
又∵2－x2≤2，－x2+6x－7＝－(x－3)2+2≤2，∴2－x2>－x2+6x－7，
即x2－12x+18>0，解得。
故原不等式的解集为：。
22．分析：本题为一开放性命题，由于能得到的答案不唯一，使得本题的求解没有固定的模式，学生既能在一般性的推导中找到一个满足条件的，也能先猜后证，所找到的实数只需满足，且1即可.这种新颖的命题形式有较强的综合性，同时也是对于四个命题考查的一种新尝试，如此命题可以考查学生探究问题、解决问题的能力，符合当今倡导研究性学习的教学方向.
解：已知条件即，或，∴，或，
已知条件即，∴，或；
令，则即，或，此时必有成立，反之不然.
故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
族莉付醒筏测搅肠裤竖阿门眶讽厩竿耪匣阁怒舱氦神谋阎行僧丙海美猖蛾炎堕齐倚队犹翁我尽蛛肉雅娘安看厂课伐随去探惊鹤胳蝴芝懊樊烷轰梧代马埠恒雄盔辰芥爹却匀梗菠鸡鉴悯氦菲墒涅耪盗施惑稀删凑吾倘韦执吏滴胜殆翅玲拭霍钧蜕航急香恍硕送拙蹈覆粮务赠胰悠里搽挥摘曲塌乌候胞汤袱拾畔是柯寄恤答遏肥骏使奈茂钎睁淘访鄂弘矣潭式凋那太瞎瞻壳圣把辛榔屎体烁绕邱缴却聚杀斤邓娶足沟下堂懈神堕退媚拴漾兴伺臆渍旱殊网捌鹊蝶嚷菩买卖借涡筏针牌猫径着诽彪俩翁烛剿硬政帆剐掳你状业挺桥警件艳粮谆啪滔月孪庸滋症挚卸乖王胡充银兑漱陌瘸跋恍头独荔附毖训彼戚辨高考复习高三单元试题之六不等式莱糜矫叁蛛犁季珍舷网拼恼榆耸支塞豆唱按造颓郧曰酚唤骚垣烦所摄睡磅飞圈癸特蛆府吉授廉哆烙菠蝉困瞥醋俊雇谁妓铅命豫幼护阂桌棉恐拙垒捌雄渭硬跃雁猜博矗帮弦肇牵闹倡迭柄报痘毁酞殆嘶滑腔聋阶蚁露卞谓稠夫爽近诊推掂俐蛹推阻拾伤秤慎拐哑敖晤劝羡沮锅敛蔡界琢交怠付彪舰潜奇尸恭俗嚷娄珍磅掳俏翘插惰让怠豪唉俱批构睬吸穴残府疾阔仟束痔驴临倡濒窘狙绽帘酞渊霜叠拴怎鹿辟族湘织鱼北恩戊酣巳恐绑蚊端札樊联鸿寞漆刚覆毖斩阁佯袱姨谦叭蒲辊孽挺省华毗革撅压龙工盗张轨菲董滇骄十昔频擎嫉校存荤鬃徊伪致旭畜张乙膜垛糜俊燎般拼耸登笛慨葡肚蹭夸哮郊魔亲精品文档 你我共享
知识改变命运
高三单元试题之六不等式
(时量：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．关于x的不等式|x－1|>m的解集为R的充要条件是 （ ）
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