八年级数学命题与证明同步测试.doc

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第四章单元命题与证明 测试卷
姓名　　　　　　　　学号　　　　　得分　　　　　.
一、选择题(每题3分)
1．( )下列语句中属于定义的是
A．直角都相等 　　　　　　　　　　　　　　　　　B．作已知角的平分线
C．连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 　　D．两点之间，线段最短
2．( )下列语句属于命题的是
A．画一个角等于已知角　　　B．a＞b吗？　C．同位角不一定相等　　D．对顶角相等
3．( )下列命题属于真命题的是
A．如果a2＝b2，那么a＝b　　　　　　　B．同位角相等　
C．如果a＝b，那么a2＝b2　　　　　　　D．若a＞b，则ac2＞bc2。　
4．( )假设“a＜0”不成立，那么a与0的大小关系只能是
A．a≠0 B．a＞0 C．a＝0 D．a≥0　　　　　
5．( )在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是
A． 2　　　 B．3　　　 C．　4　　　 D．　5
6．( )在下列命题中属于不公理的是
A．两点之间，线段最短　　　　　　　 B．两点确定一条直线　　
C．三角形的三个内角的和等于180°　　D．两直线平行，同位角相等
7．( )下列说法不正确的是
A．公理一定是真命题　　　　B．命题一定是对某一事情是作出正确判断的语句
C．定理一定是真命题　　　 D．假命题一定不是定理
8．( )下列命题中，属于假命题的是
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c 　 B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥，c则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c　　 D．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a⊥c
二、填空题(每题3分)
9．请写出“直角三角形”的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10．写一个判断两个角相等的定理： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
11．证明命题“若x(x－2)＝0，则x=2”是假命题反例是 　　　 。
12．补全下列命题的条件使这个命题是真命题：若a>b， ， 则ac>bc。　
13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
结论是　　　　　　　　　　　　　　；它是　　　　命题（填“假”或“真”）。
14．把命题“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…。”的形式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　。
15．用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
16．在下列命题：①钝角的补角是锐角；②两个无理娄的积仍为无理数；③相等的角是对顶角；④若x是实数，则x2＋1＞0；⑤一个锐角与一个钝角的和等于一个平角. 是真命题的有　　　　　　　　　　　　。（用序号表示）
三、解答题
17．已知：如图，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，∠1＝∠2，求证：DE∥BC（7分）
A
B
C
D
E
F
G
2
1

18．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，BE∥AF，BE＝AF，BD＝AC，求证：CE∥DF（7分）
A
B
C
D
E
F

19．用反证法证明：等腰三角形的两个底角一定是锐角。(7分)

20．如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1＝∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。（9分）
已知： 　　　　　　 ，
求证：
证明：
E
D
C
B
A
2
1

21．已知：如图△ABC、△ADE都是等边三角形，求证：CD＝BE（8分）
A
B
C
D
E

22．判断下列命题的真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例。（14分）
（1）等腰三角形两腰上的高相等

（2）如果两个三角形有两边及第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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