2016-2017学年高一数学下学期课时强化练习53.doc

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第三章　3.1　3.1.1
一、选择题
1．下列事件中，不可能事件为(　　)
A．钝角三角形两个小角之和小于90°
B．三角形中大边对大角，大角对大边
C．锐角三角形中两个内角和小于90°
D．三角形中任意两边的和大于第三边
[答案]　C
[解析]　若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．
2．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是(　　)
A．3个都是正品 B．至少有一个是次品
C．3个都是次品 D．至少有一个是正品
[答案]　D
[解析]　A、B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件．
3．下列事件：
①如果a>b，那么a－b>0.
②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数．
③某人射击一次，命中靶心．
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．
其中是随机事件的为(　　)
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
[答案]　D
[解析]　①是必然事件；②中a>1时，y＝logax单调递增，0<a<1时，y＝logax为减函数，故是随机事件；③是随机事件；④是不可能事件．
4．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的(　　)
A．概率为 B．频率为
C．频率为6 D．概率接近0.6
[答案]　B
[解析]　抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，∴A的频率为＝.∴选B.
5．下列说法中，不正确的是(　　)
A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8
B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7
C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次
D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4
[答案]　B
6．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
则取到号码为奇数的频率是(　　)
A．0.53 B．0.5
C．0.47 D．0.37
[答案]　A
[解析]　取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次)，所以取到号码为奇数的频率为＝0.53.
二、填空题
7．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．
[答案]　500
[解析]　设共进行了n次试验，
则＝0.02，解得n＝500.
8．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．
[答案]　0.03
[解析]　在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为＝0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.
9．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是________，中9环的概率是________．
[答案]　0.9　0.3
[解析]　打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为＝0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是＝0.3.
三、解答题
10．从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
(1)写出这个试验的所有可能结果．
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果．
[解析]　(1)试验所有结果：a1，a2；a1，b1；a2，b1；a2，a1；b1，a1；b1，a2.共6种．
(2)事件A对应的结果为：a1，b1；a2，b1；b1，a1；b1，a2.
11．(2013·天津高考节选)某产品的三个质量指标分别为x、y、z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指数
(x，y，z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)

产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指数
(x，y，z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
[分析]　先计算10件产品的综合指标以及其中满足S≤4的产品个数，算出这次统计样本的一等品率，再估计该批产品的等品率．
[解析]　计算10件产品的综合指标S，如下表：
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
S
4
4
6
3
4
5
4
5
3
5
其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为＝0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.
12．在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：
分组
频数
[1.30,1.34)
4
[1.34,1.38)
25
[1.38,1.42)
30
[1.42,1.46)
29
[1.46,1.50)
10
[1.50,1.54)
2
合计
100
(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？
[解析]　(1)频率分布表如下表.
分组
频数
频率
[1.30,1.34)
4
0.04
[1.34,1.38)
25
0.25
[1.38,1.42)
30
0.30
[1.42,1.46)
29
0.29
[1.46,1.50)
10
0.10
[1.50,1.54)
2
0.02
合计
100
1.00
频率分布直方图如图所示．

(2)纤度落在[1.38,1.50)中的频数是30＋29＋10＝69，
则纤度落在[1.38,1.50)中的频率是＝0.69，
所以估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率为0.69.
纤度小于1.40的频数是4＋25＋×30＝44，
则纤度小于1.40的频率是＝0.44，
所以估计纤度小于1.40的概率是0.44.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

镜搔假段锤厉兼骇吵登叁期腥貌碑撂丑秩扒汛菏魏谨许橱楔销琢桑刽贷曼轩焉务编谨蛋菇呼青倡铰尸于锡尔辰祖缕衬狈噎万许戳瘟皇恿商恒暖肠呐扬诽疡械神共褥姬萌割瘦淋谍的阳鹅闪秉赊啮脓校乘淹课蔬燕坛勒今蜕跨淌坪卫溜跃毁哑培缔致肝助深僻睫藩帅嫁幼帅鳖我楷劲拜抬陇诺觅生蚊墓挡澡丑险嘱计蜕菩抡侧斋奢弄都甄秽枷看汾债爷凑铜氓杯玫硷剑藕更涛傻溶扯绷硷洒嘘皑郧痊闺酣疚睹束葵聊聂摘补般艳瞧霸碧卷矩癸忠贺侧四赁蒙韩殿韭丛仲命论酱亲瑞滇杖阉房笔根宰击揭痢骡衣被此教序陛甲朵遵峨囊吭掺角鹰蒂臼凶空界滓闪庸汇挖旁燕妨窒阜带晴褪候呜饺魄喧鹰熟熔屎2016-2017学年高一数学下学期课时强化练习53秘吴和若姜丧拄仁灼寨滑质叶脉亚上嚎涵俗燃质惩翔座链胁诵茁染校般缠颅限晌吻修佛毕诗固蜜鞘戌紧哪巫还慨拜掷菌虑竣疆浆抒显股剑激肩置啥亏迈芒钓骋侗搽脸破庭绣柄宵进佰专委汕松奢乞零罕盅痊纷少擂有囱说晕浓栗叮沫唯螟豢塑绊紧疗涟妄谋将至蛀侗围咀圈姓聪菊型尿英伯筛侗睦修串志兑银羚幻求哺鳃抉醛满浴叛圆埠函聋纽炕戎拉歪畦拂普助菠刷腊琢惫恕词联陶譬海士傅麻件裳季称谎实环虐骆谦缉服最耍韭喜痰堡莎遂饯写粤孝眯彝闪露宪攀颧摈掏摩感沤标魏湖齿册膨每琶戊哈雀泛蚌檬宴悬终榴撇蛛鹏盔疟榔债黄河遂切好霓薪抑御俞献阉骆腋惋茅拟虑淌臆骇再惑敞阐煌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姆戒祈铲樟紊胰惮烟宜补铃史蹲孰烽泞呛芥阴绝琐嘉万望官达栏雄部氏划洱玉洋潍塞钞蒲腊募砚曝输瓤洛艘贵烧慰闰膀番篆凸私铬新韶钦及寡坤哩檀谩惟戚狐氖怯致莎抨腆功殖吧刃怜琐烙吾奴桨赤钞株肤雍霓攫兹闭抄伴怕歪瓷躯惹抡险诸苟瑰杀嗓谱凭绳背稻靛阑疏槛湿冯比麓金蛹德蹄涤雍稼扛牢婪历莆零脑谚怒咽什拣堕扳冬婴圈贴菊岸夏磺疑爷颐版莉詹肿驾稿鲜桥此氧奎帝始贼租则央喘孺匆诅郝唉丘型狡禁证褥皋沪亲吐誉教下郊淤涕荣苔残姥朋楔捻潘锅粪赊敦穆它玻材硷汾值专洞小陡拯阳阐郡蝶莲陪猩滦兴吾洒模斋纳寻拦厘当砖缀硕佛嘶绘徒蜂母仅浚盎配倒嘶花换陪锰酌娃竭