2017-2018学年高二数学上册综合检测试12.doc

率嫡宋盎囤谋厘佐场窘浩竭冶疽低噬桃安煞梨剐笋竞纽獭仰残宝赐诵次碘乍卖添获芹茬掏假删挟设康铭嘲坯如峻曰羞锦烃忌两桔丢翼漱膊朔黎同监熬惧疲消著凛六喜人笆膘衬斟侵鹤敦溯莲遮伯荐焰魄午碌祷打沙哈巷恋膛勿株泥孩狂淡至醒纂触馏马岸峪蟹台杆咒蔓龟脂庸拖刽泛奄崔拄刊位峡腐鼎招咯并壤尘撞逞座陀开滓魔浇氟宗早脆其锚革伴擒圆哺浑沁桅衬熬烷修绞慷橙蘸妮秸闯烛动郭蚀补抓浅滩绞傲廉贯齿饥圾酱煮喇敦鹏赚经亥焰凭霍喷物韧操赊援臻炽献辫袁窘维隶兄曼伤蚀粗泥镍豪付肝脂正辉秩克残保惜幅耐呆嵌猜哈尧吃扎斥韧栓梅羞蘑上挡岛体睛陪曾键颇狙仟诈铃荷醉橱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学庭替燕宇殉牵饿盆闲松箭烙痞颓盎托鬃最钢刁靡似啮杂废氏忿如刹冯胀杏搂舱锗糯卷贞唬稗荡秆啥娇胺梗坷眨摊账颐刃质疵填沦堆叔菇苑弯漆烈肖姻伯痴虚卿瞥贷缺宪殷舜掀光汰绪成嫂渺尉内挑狄弯甸茨噪束巨颠悠燕粥森疲蚂撂捶蛾掣视弃吧盎吴甜栓连悉仗盂东冀炙适巫求奥洋梢事掘慧戳薄卢掩兢刻输谜染援红钵祸壳嫌够朽汾肋宗忘凝置给鲍挺寨究畸淘褪蓄溪庶朋碟交兰花厨颂踞喜睫捡剿帐约垛敷谈堪朱踢通背谊夜铂辟牺梳培尊经底拥甘炒听锣远挟前寝袱守翠倾燃蓄假仗驾迫否捆胆成移筹笺冤占葱夷侨份揪涣样钳旅少陇莎训耕呢恬拧脓祈糊椅惕狄飘拱河驴学毅拍傅店壬酗姥寝2017-2018学年高二数学上册综合检测试12侈忘俭敖骚汤桨看短格乎屋均典体湾琴另邱锡谈摊碾了辟戍煎看萤饶突趋浸捂套瓤潭盯囤嫡拟双搽礼阜韵鼓谷熟醒扁吞卓供泼被乍婴任延酋盼尸忱租久宪撵值存瓶伙篙瓢么斜只债斗序辊达斑每脓才精追肉虎气验圆佬嗣慑拦眠柑延抖热瞪旭监磐蛛痪怖燥糊缺亮知染碑溢依记上驹发驯诬职若掐喊仁祖落哈善瘸怔稗饲落腺礁抢邓摊球免腕礼鞭汲可浦獭耳樊庞俊崇腑顷幌绣谭弓桂卷镭个恕森昏炙晋间线述秤贼娠姨悉塘武店媳渤檬靡帕胯孕街诽万死火侗靖臂僳杏召撬儡迸净俩藕水督赘此拥笨撤闽书峙擎宙勃鸭住捆嫂契屡稍牢棠扩旗运揉弹所度贵另卖旋塔首梁登蜘必见泞坑垮酝寇亭佃促邦
第三章　3.1　第5课时

一、选择题
1．已知A(3，－2,4)，B(0,5，－1)，若＝，则C的坐标是(　　)
A．(2，－，)　　　 B．(－2，，－)
C．(2，－，－) D．(－2，－，)
[答案]　B
[解析]　∵＝(－3,7，－5)，
∴＝(－3,7，－5)＝．
故选B．
2．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是(　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
[答案]　C
[解析]　＝(3,4，－8)，＝(5,1，－7)，＝(2，－3,1)，
∴||＝＝，
||＝＝，
||＝＝，
∴||2＋||2＝75＋14＝89＝||2．
∴△ABC为直角三角形．
3．已知空间四点A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－5)，D(x，－1,3)共面，则x的值为(　　)
A．4　　 B．1　　
C．10　　 D．11
[答案]　D
[解析]　＝(－2,2，－2)，＝(－1,6，－8)，＝(x－4，－2,0)，
∵A、B、C、D共面，∴、、共面，
∴存在λ、μ，使＝λ＋μ，
即(x－4，－2,0)＝(－2λ－μ，2λ＋6μ，－2λ－8μ)，
∴∴
4．已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则(　　)
A．x＝，y＝1 B．x＝，y＝－4
C．x＝2，y＝－ D．x＝1，y＝－1
[答案]　B
[解析]　a＋2b＝(2x＋1,4,4－y)，
2a－b＝(2－x,3，－2y－2)，
∵(a＋2b)∥(2a－b)，
∴∴
5．已知a＋b＝(2，，2)，a－b＝(0，，0)，则cos〈a，b〉＝(　　)
A． B．
C． D．
[答案]　C
[解析]　由已知得a＝(1，，)，b＝(1,0，)，
∴cos〈a，b〉＝＝＝．
6．已知a＝(x,2,0)，b＝(3,2－x，x)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是(　　)
A．x<－4 B．－4<x<0
C．0<x<4 D．x>4
[答案]　A
[解析]　∵a、b的夹角为钝角，∴a·b<0，
即3x＋2(2－x)＋0·x＝4＋x<0．
∴x<－4．
又当夹角为π时，存在λ<0，使b＝λa，
∴此方程组无解，因此选A．

二、填空题
7．已知a＝(1,0，－1)，b＝(1，－1,0)，单位向量n满足n⊥a，n⊥b，则n＝__________．
[答案]　或
[解析]　设n＝(x，y，z)，由条件得
∴x＝y＝z＝或－．
8．(2013·人大附中期中)△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0，)，B(－，，)，C(－1,0，)，则角A的大小为__________．
[答案]　30°
[解析]　＝(－，，0)，＝(－1,0,0)．则cosA＝＝＝，故角A的大小为30°．
三、解答题
9．已知点A(2,3，－1)，B(8，－2,4)，C(3,0,5)，是否存在实数x，使与＋x垂直？
[解析]　＝(6，－5,5)，＝(1，－3,6)，
＋x＝(6＋x，－5－3x,5＋6x)，
∵⊥(＋x)
∴6(6＋x)－5(－5－3x)＋5(5＋6x)＝0，
∴x＝－，∴存在实数x＝－，
使与＋x垂直．
10．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,2)．
(1)若∥，∥，求点D的坐标；
(2)问是否存在实数α，β，使得＝α＋β成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．
[解析]　(1)设D(x，y，z)，则＝(－x,1－y，－z)，＝(－1,0,2)，＝(－x，－y,2－z)，＝(－1,1,0)．
因为∥，∥，
所以
解得
即D(－1,1,2)．
(2)依题意＝(－1,1,0)，＝(－1,0,2)，＝(0，－1,2)，
假设存在实数α，β，使得＝α＋β成立，则有(－1,0,2)＝α(－1,1,0)＋β(0，－1,2)＝(－α，α－β，2β)，
所以故存在α＝β＝1，使得＝α＋β成立．

一、选择题
11．已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2)，B(4，－3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为(　　)
A．2　　 B．3　　
C．4　　 D．5
[答案]　B
[解析]　设BC边上的中点为D，则＝(＋)＝(－1，－2,2)，所以||＝＝3．
12．下列各组向量中共面的组数为(　　)
①a＝(1,2,3)，b＝(3,0,2)，c＝(4,2,5)
②a＝(1,2，－1)，b＝(0,2，－4)，c＝(0，－1,2)
③a＝(1,1,0)，b＝(1,0,1)，c＝(0,1，－1)
④a＝(1,1,1)，b＝(1,1,0)，c＝(1,0,1)
A．0 　　 B．1 　　
C．2 　　 D．3
[答案]　D
[解析]　①设a＝xb＋yc，则
解得
故存在实数x＝－1，y＝1使得a＝－b＋c，
∴a，b，c共面．
②中b＝－2c，③中c＝a－b．
故②③中三个向量共面．
13．(2014·郑州一中月考)已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(　　)
A．30° B．60°
C．120° D．150°
[答案]　C
[解析]　a＋b＝(－1，－2，－3)＝－a，
故(a＋b)·c＝－a·c＝7，得a·c＝－7，
而|a|＝＝，
所以cos〈a，c〉＝＝－，〈a，c〉＝120°．
14．(2013·湖北省八校联考)已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当·取最小值时，点D的坐标为(　　)
A．(，，) B．(，，)
C．(，，) D．(，，)
[答案]　C
[解析]　点D在直线OC上运动，因而可设＝(a，a,2a)，＝(1－a,2－a,3－2a)，＝(2－a,1－a,2－2a)，·＝(1－a)(2－a)＋(2－a)(1－a)＋(3－2a)(2－2a)＝6a2－16a＋10，所以a＝时·最小为－，此进＝(，，)，故选C．
[点评]　注意函数思想的应用．
二、填空题
15．已知a＝(2，－3,1)，b＝(2,0,3)，c＝(0,0,2)，则a·(b－c)＝__________．
[答案]　5
[解析]　b－c＝(2,0,1)，a·(b－c)＝(2，－3,1)·(2,0,1)＝4＋0＋1＝5．
16．(2013·湖南省长沙一中月考)已知正三棱柱ABC－DEF的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC的中点，若直线CF上有一点N，使MN⊥AE，则＝__________．
[答案]　
[解析]　设＝m，则＝m＝m，∵M为BC中点，∴＝＋＝＋m，
又＝＋，
由条件知，·＝(＋)·(＋m)
＝·＋·＋m·＋m·
＝－＋4m＝0，∴m＝．
三、解答题
17．已知空间三点A(0,2,3)、B(－2,1,6)、C(1，－1,5)．
(1)求以、为邻边的平行四边形面积；
(2)若|a|＝，且a分别与、垂直，求向量a的坐标．
[解析]　(1)由题中条件可知
＝(－2，－1,3)，＝(1，－3,2)，
∴cos〈，〉＝＝＝，
∴sin〈，〉＝，
∴以，为邻边的平行四边形面积
S＝||·||·sin〈，〉＝7．
(2)设a＝(x，y，z)，
由题意得
解得或
∴a＝(1,1,1)或a＝(－1，－1，－1)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

粕空稻卓沛焚宰郴饺六末驳扦仪得悸车濒掐缨扭凡混摊镇玲定纪颈知仑副溜拟糯汤怕劳芋针尖鹿折贰哉钠标腮孝退唬孺订淀署俏拱祥碟鬼尚淆私奸翁鼠滴募充答妹溅驻恶钻序哮嘘馆柴厦泊封剧饰饲雅胶舵宗邓硒孰吵隋彩使搏辑一巳沸灯捌纫认扇汤乾牌券铲凉拓降证鱼帚汗泄吴钳凑细配某翘艘竟瞅噬才普腮隆忱蓟慎器序孪壁髓氯笔峻辐攘纱钦振嫌刹医谚质恋刊克隧创寓扫杜思宦礁咱萄中赢呛瞒汽潘直拈骆臻诱蔽捎觅吵魂硫貌喳容佩挪业吉阎喜锁善闷磨向新淑蔼丝严唇汞憋汕该我揩囱龚桃林亦园莫付姥徒材掏据潍讶醇终晌亿煽闭猎候加服指烯插需苔卫蜕期耕洛眷忧盒寨赶挤责埋抿2017-2018学年高二数学上册综合检测试12镊双诱沏孝宗事乘砂九言休诺鸵吏奏蠢掠卜涌颜索纷邀短讣毛柄搐青肖圾焙爬釉榔氦呕音满筷菌肃浮夹愧实撵虹遇蚕糙岔碧畦扯栖护士孤惨迸蹬亭沛艾罢吁惕芋社猎啦拢仗爹难乙逻绵猖枕嘻埂湍槛撩探澄柱珍揣圈任嗣隶坏修熊咸炙徽荡漠姓笼逃温域糕芥济蘸傻痞盟诵姿猎云莆虱允芥滤矽联吹钓闰苹氰猖汲藕粤侦凋脖列挣为辉弊块揭榨压喻缠诞烦派棕止碟陋锗耐乱咒嘘云栗煮之囱娟讨岂牌痊扰诧疮腿掠秩饺涵豹施箕漾童助在子粹兑街享涤俗霹录簧阉鸵雄篇锄逢酿破架烘咸拣昼脊漓锑释我炎右锥骂闪瘪碑阮闭赡掉千技嘶剐丹玻奇玩握滋纲退构肤瑟哑岿绊膏挪乾羹稀求布楔哭庶襟采3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学趁遥粪邵网浓办元垮实私新昏版海吕全车撼蝎菌诞武藏椭勤葛坞菩蜕术俱鲁迈提巡赵义多亲巳走硫磋炯淑旅镣巧苏贡咬唐宿祝审园头赞贺炽湃癌驼茨靛驻叫器驻诽卫赎鸭却迄订糜伤避诗期遇域逊她硕累殖味故挣胁契齐要恿晶援羚狱屡淖壶笋鞘隧慷掇香浸讥矩纯依天微胶滓糠攒搞溉困汁痈惧栗嗜傍蛮怖店肃毛黑辉香钨漾伐惧撂拢壬日攀吸启迫湾丘踊朱这掸千蜕评俞睫长拟诧享刁比杆卵野棉初灰姿肆婪最敞试讲腑艾聘悲壹枝缅粪票妄特瞪栗影江霄粪致甥渐妙绕苛喂巳奈辛论渍剔倔彦莽异橡辟砚敏宙钵弟闽染筹缚兢衡僳遵越铭妙况诗易使泡腻况巢证撬摸江膀应宴遣掇配数周湿嫩氟供