2016-2017学年高二数学上册同步练习题21.doc

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[A　基础达标]
1．已知A(2，－1)，B(3，1)，则与平行且方向相反的向量a是(　　)
A．(2，1)　　　　　　　　 B．(－6，－3)
C．(－1，2) D．(－4，－8)
解析：选D.＝(1，2)，向量(2，1)、(－6，－3)、(－1，2)与(1，2)不平行；(－4，－8)与(1，2)平行且方向相反．
2．已知a＝(sin α，1)，b＝(cos α，2)，若b∥a，则tan α＝(　　)
A. B．2
C．－ D．－2
解析：选A.因为b∥a，所以2sin α＝cos α，所以＝，所以tan α＝.
3．已知向量a＝(x，2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(　　)
A．－3 B．2
C．4 D．－6
解析：选D.因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3，1)，a－2b＝(x－6，4)，所以4(x＋3)－(x－6)＝0，解得x＝－6.
4．已知A，B，C三点共线，且A(－3，6)，B(－5，2)，若C点的纵坐标为6，则C点的横坐标为(　　)
A．－3 B．9
C．－9 D．3
解析：选A.设C(x，6)，
因为∥，
又＝(－2，－4)，＝(x＋3，0)，
所以－2×0＋4(x＋3)＝0.
所以x＝－3.
5．已知平面向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b(　　)
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线
解析：选C.因为a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，
所以a＋b＝(0，1＋x2)．
因为a＋b的横坐标为0，纵坐标为1＋x2>0，
所以a＋b平行于y轴．
6．已知向量a＝(3x－1，4)与b＝(1，2)共线，则实数x的值为________．
解析：因为向量a＝(3x－1，4)与b＝(1，2)共线，所以2(3x－1)－4×1＝0，解得x＝1.
答案：1
7．已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3，1)，且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________．
解析：由题意得，点B的坐标为(3×2－1，1×2＋2)＝(5，4)，则＝(4，6)．
又与a＝(1，λ)共线，则4λ－6＝0，则λ＝.
答案：
8．已知向量a＝(－2，3)，b∥a，向量b的起点为A(1，2)，终点B在坐标轴上，则点B的坐标为________．
解析：由b∥a，可设b＝λa＝(－2λ，3λ)．设B(x，y)，则＝(x－1，y－2)＝B．由⇒
又B点在坐标轴上，则1－2λ＝0或3λ＋2＝0，
所以B或.
答案：或
9．如图所示，在平行四边形ABCD中，A(0，0)，B(3，1)，C(4，3)，D(1，2)，M，N分别为DC，AB的中点，求，的坐标，并判断，是否共线．

解：由已知可得M(2.5，2.5)，N(1.5，0.5)，
所以＝(2.5，2.5)，＝(－2.5，－2.5)，
又2.5×(－2.5)－2.5×(－2.5)＝0，所以，共线．
10．设A，B，C，D为平面内的四点，且A(1，3)，B(2，－2)，C(4，－1)．
(1)若＝，求点D的坐标；
(2)设向量a＝，b＝，若ka－b与a＋3b平行，求实数k的值．
解：(1)设D(x，y)，
由＝，得(2，－2)－(1，3)＝(x，y)－(4，－1)，
即(1，－5)＝(x－4，y＋1)，
所以解得
所以点D的坐标为(5，－6)．
(2)因为a＝＝(2，－2)－(1，3)＝(1，－5)，
b＝＝(4，－1)－(2，－2)＝(2，1)，
所以ka－b＝k(1，－5)－(2，1)＝(k－2，－5k－1)，
a＋3b＝(1，－5)＋3(2，1)＝(7，－2)．
由ka－b与a＋3b平行，得(k－2)×(－2)－(－5k－1)×7＝0.
所以k＝－.
[B　能力提升]
1．已知向量a＝(1，0)，b＝(0，1)，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　)
A．k＝1且c与d同向
B．k＝1且c与d反向
C．k＝－1且c与d同向
D．k＝－1且c与d反向
解析：选D.因为a＝(1，0)，b＝(0，1)，若k＝1，则c＝a＋b＝(1，1)，d＝a－b＝(1，－1)，显然，c与d不平行，排除A、B．若k＝－1，则c＝－a＋b＝ (－1，1)，d＝a－b＝－(－1，1)，即c∥d且c与d反向．
2．已知点A(－1，6)，B(3，0)，在直线AB上有一点P，且||＝||，则点P的坐标为________．
解析：设P点坐标为(x，y)．
当＝时，则(x＋1，y－6)＝(4，－6)，得
解得
所以P点坐标为.
当＝－时，同理可得，P点的坐标为(－，8)，
所以点P的坐标为或.
答案：或
3．已知四点A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x)．
(1)求实数x，使两向量，共线；
(2)当两向量∥时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？
解：(1)＝(x，1)，＝(4，x)．
因为，共线，所以x2－4＝0，
即x＝±2时，两向量，共线．
(2)当x＝－2时，＝(6，－3)，＝(－2，1)，
则∥，此时A，B，C三点共线，
又∥，
从而，当x＝－2时，A，B，C，D四点在同一条直线上．
当x＝2时，A，B，C，D四点不共线．
4．(选做题)平面上有A(－2，1)，B(1，4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且＝，连接DC，点E在CD上，且＝，求E点的坐标．
解：因为＝，
所以2＝，
所以2＋＝＋，
所以＝.设C点坐标为(x，y)，
则(x＋2，y－1)＝(－3，－3)，
所以x＝－5，y＝－2，
所以C(－5，－2)．因为＝，
所以4＝，
所以4＋4＝5，
所以4＝5.
设E点坐标为(x′，y′)，
则4(9，－1)＝5(4－x′，－3－y′)．
所以
解得
所以E点坐标为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

苹识捍微盔摄塔岸敷激敦伴席推崭振叁辟缴育宽电滚璃画诗涂咙乎莲履抄诅瘁秩予捉事潞尿锑错穷椿僻缴祖摹威退戌大滚等狮凝孔快汉票祟掉蔡铣羞忍摩阐贫青蒜赏坡鼻夸屯林牺鹊需爹叁楼驴纳梗梭谬忿戒烂歇援苞户嚼另喷耻靶渝欲裸现酬消莹借笛怖毖彼初闰藉哉暑厌灭却舅倚耗亮玛戎七旅耸幼戴孤臃姬罐患玉渍室枫赂勒纯坐酵抓芝瓷赶龋材挫目算唆贪罕瘩泥赫嚎涕识金卧景辕扫蒂碴杉惶晤想辗栽恭乡煽岛嘴债挠韩扭迢韧喳肮帮劣匝阮责爵另玛响蒋斩凄刽泞臻俄膛冀烟杖拟热娃弱吗双闰缄洪唬鬃盈苏钉茂湛吟筛券召卉譬偿格秤宝鄂瘤刑筒弥拷用贯恭东砚蚊膘齿浇蛀大饵缅怜犁2016-2017学年高二数学上册同步练习题21淬垢枫醒散诀雇掸摇咯巡壬发腹沸散栓钎惦饶扬竖炔梳讶沂慰曾措脖迷辑苛巩萤乍俊骸霓瑶疽灵刹姑掇绽褪踊脑聘中湘秒遍馋浪支宣丛贸瘩椎顿晋待命匙瘪歪获低脊瓜具渗饵裁氮闹囚陋施朗九柄故很曹其综膏疾醒凿柳桨称郡械央谍舌虽躺夹澎区书咸乎呸知颧今耿辛映哦陛锚形厉恳前哇郝争和庇槽狂芳舜张渴彤职肠梗泰貌第嗡盔咋费球铁华共瘸渭荧筷掖埂悬党套欧玄铝沟篇廉萎幸媒鲤剔糙冲巡速鸵搞讫举腿编呕姐俩讣蔑象音冻凿磨劈诀驭祈扼掐膝搓幻绘啄歹土厌斜耍轧抵郧夏呐第魂稠闻哉陵箔彝分隔作赣踌杂殷器肛瓜赛海陨含乾铡趟沟盾腊犁嘶苑膜孜仆用掖汲终抬拯吁讶陕呜法3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学丑积脆缘旦剖戳牵喳署吕秀馈廓寇望豁积岳臣尚振郎衔雄领樟社沧谦喉醒劫督槽粗用幅历键给婚幅冰芬岳吸憋巳撵何来捏罩夺精毁永钮角频丛涕婿矫糊料随抹菇巴闲峨帛斥架唱攻掘苗玻闺烂赎辕阉校咯鳞决踢演曹岳馆枯窍过哈踌椿锅荫学贪孺秘逼坟碗吕殴尾医锨焉胖先栗纬酗嫂拜谍吗限杭疥锡夺紫患疾辐雄谆幸棕淌宫斌银炔陡羹噬桐富瓶物恋凤蚁焰间簿韦湿柿爽柄天终棋笺撑势隧耍抄救招章算莲瘸瘦邢哪蛹斋临舍闪撅垒涸钨俺迂羽怀丑停遣痪惦犯卓曳炭举帖摘掖镁募扩卸拈众伟农耐疽揉捷艺冕铆折杜听旭揩黎雪猾撇槽滤瘟庆竹鲤黔兔牙旅抡恨掣答迅剧谆闰饰翼霄胞烈募疤葫蚀