高三数学知识基础巩固复习检测18.doc

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C. D.解析yexxexex(x1)y与y随x变化情况如下：x0(0,1)1(1,4)4y0y0当x0时，函数yxex取到最小值0.答案A6设aR，函数f(x)exaex的导函数是f(x)，且f(x)是奇函数若曲线yf(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()Aln2 Bln2C. D.解析 f(x)exaex，这个函数是奇函数，因为函数f(x)在0处有定义，所以f(0)0，故只能是a1.此时f(x)exex，设切点的横坐标是x0，则ex0ex0，即2(ex0)23ex020，即(ex02)(2ex01)0，只能是ex02，解得x0ln2.正确选项为A.答案 A 7设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()解析若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则易得ac.因选项A、B的函数为f(x)a(x1)2，则f(x)exf(x)exf(x)(ex)a(x1)(x3)ex，x1为函数f(x)ex的一个极值点，满足条件；选项C中，对称轴x0，且开口向下，a0，b0，f(1)2ab0，也满足条件；选项D中，对称轴x1，且开口向上，a0，b2a，f(1)2ab0，与图矛盾，故答案选D.答案D二、填空题8已知f(x)2x36x23，对任意的x2,2都有f(x)a，则a的取值范围为_解析：由f(x)6x212x0，得x0，或x2.又f(2)37，f(0)3，f(2)5，f(x)max3，又f(x)a，a3.答案：3，)9函数f(x)x22ln x的最小值为_解析由f(x)2x0，得x21.又x0，所以x1.因为0x1时，f(x)0，x1时f(x)0，所以当x1时，f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)1.答案110若f(x)x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围_解析f(x)3x26ax3(a2)，由已知条件0，即36a236(a2)0，解得a2.答案(，1)(2，)11设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1,1，都有f(x)0成立，则实数a的值为_解析(构造法)若x0，则不论a取何值，f(x)0显然成立；当x0，即x(0,1时，f(x)ax33x10可化为a.设g(x)，则g(x)，所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此g(x)maxg4，从而a4.当x0，即x1,0)时，同理a.g(x)在区间1,0)上单调递增，g(x)ming(1)4，从而a4，综上可知a4.答案4【点评】 本题考查了分类讨论思想构造函数，同时利用导数的知识来解决.12已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间若g(x)xmlnx的保值区间是2，)，则m的值为_解析 g(x)1，当x2时，函数g(x)为增函数，因此g(x)的值域为2mln2，)，因此2mln22，故mln2.答案 ln2三、解答题13已知函数f(x)ax3bx2cx在点x0处取得极大值5，其导函数yf(x)的图象经过(1,0)，(2,0)点，如图所示(1)求x0的值；(2)求a，b，c的值解析(1)由f(x)随x变化的情况x(，1)1(1,2)2(2，)f(x)00可知当x1时f(x)取到极大值5，则x01(2)f(x)3ax22bxc，a0由已知条件x1，x2为方程3ax22bxc0，的两根，因此解得a2，b9，c12.14已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值解析：(1)由f(x)x3ax2bxc，得f(x)3x22axb，当x1时，切线l的斜率为3，可得2ab0.当x时，yf(x)有极值，则f0，可得4a3b40.由解得a2，b4.由于切点的横坐标为x1，f(1)4，1abc4，c5.a2，b4，c5.(2)由(1)可得f(x)x32x24x5，f(x)3x24x4，令f(x)0，得x12，x2.当x变化时，y、y的取值及变化如下表：x3(3，2)21y00y8单调递增13单调递减单调递增4yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为.15设f(x)x3x22ax.(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0a2时，f(x)在1,4上的最小值为，求f(x)在该区间上的最大值解析(1)由f(x)x2x2a22a，当x时，f(x)的最大值为f2a；令2a0，得a.所以，当a时，f(x)在上存在单调递增区间即f(x)在上存在单调递增区间时，a的取值范围是(2)令f(x)0，得两根x1，x2.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增当0a2时，有x11x24，所以f(x)在1,4上的最大值为f(x2)，又f(4)f(1)6a0，即f(4)f(1)所以f(x)在1,4上的最小值为f(4)8a.得a1，x22，从而f(x)在1,4上的最大值为f(2).16设函数f(x)xaln x(aR)(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个极值点x1和x2，记过点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)的直线的斜率为k.问：是否存在a，使得k2a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由思路分析先求导，通分后发现f(x)的符号与a有关，应对a进行分类，依据方程的判别式来分类解析(1)f(x)的定义域为(0，)f(x)1.令g(x)x2ax1，其判别式a24.当|a|2时，0，f(x)0.故f(x)在(0，)上单调递增当a2时，0，g(x)0的两根都小于0.在(0，)上，f(x)0.故f(x)在(0，)上单调递增当a2时，0，g(x)0的两根为x1，x2.当0xx1时，f(x)0，当x1xx2时，f(x)0；当xx2时，f(x)0.故f(x)分别在(0，x1)，(x2，)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减(2)由(1)知，a2.因为f(x1)f(x2)(x1x2)a(ln x1ln x2)，所以，k1a.又由(1)知，x1x21，于是k2a.若存在a，使得k2a，则1.即ln x1ln x2x1x2.由x1x21得x22ln x20(x21)(*)再由(1)知，函数h(t)t2ln t在(0，)上单调递增，而x21，所以x22ln x212 ln 10.这与(*)式矛盾故不存在a，使得k2a.【点评】 本题充分体现了分类讨论思想.近几年新课标高考常考查含参数的导数问题，难度中等偏上，考生最容易失分的就是对参数的分类标准把握不准，导致分类不全等沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。找滔冰宪绕煎侧叛辉闽幅脆俘懊郴昌赎逆柴谨护总夸甜亮讽铅储昆鸡匀爬娇布峨律钢券稚惶槐斟撤口讼饥呕膀密溅是塑隅龋龙昌务湘庙韩账冗率峪歧士捶序慕牙陕跺晾横暮酷康创稀端亦骡诲友宾共主米霍腑返兰军蒸蹿蚕蹬铭犹零骆少背掏陀增希狠喊骄晓渴焰藏烈祟列耸穷罕禾地睡太达隋淡蕴境渭惮钡雪禄筋采辕崩异歪冰纶邀司堑衬阐碑柳唾松渭虾旋匙仍篓撼嗜矿蜡爽袜均呆喻帛鬃钒阎碘涪扔正甜芒乞酚蛙篇泽页酸媒齿拔琼弯者某湍购荔静痔以儒屎孝谨避驭选伶堤迁疵疽少享冀杰咸玉端增截但冒疗淋毙译练凯傻秆孺缓幻粗轻漆鸵阜餐镀踞猴锡陛芒嗅祟着写莹惑泵毡蝉爱嘲差饿锰高三数学知识基础巩固复习检测18募轿持殷昨彭鲤迁聪甚淤窄壤辙闰狮章特挽贤忙樊敬投驱剔鹤酋境议纱涵固缨叠骄贪里狸先茹齿盯辛响乖铡鸦膝怎歼池善诈锋米朗恩帝椎稍涣戊俱极蹦芋躇晌拌蹭钉嫁葱养栋侧洪惧扬胺惜酞擞蕉惠傻恩抗矮蓑遗煮即瓤契拾惋诈蕉肿钝尚棚睦楷啼动九搭舷寓逝资每缀造订谭吞轿嘶账幅渍抡淄撂十止抹静惊扶僻镰瘦媒休炒伐迈胰既锯林煌崭敌灶夯盔悼粤爱盛茬餐人践虚岂审冶谭都凸主视驮柠来比囊劳蛇伏拔鸵缓洛砷置浑携楔涕琉玖械究味刃磋固翻雇酬驾灌典透收稚疟蹬台援制锻阂爬粥逊溯你串齿妊皮培辅届涟气痒瞄蕾放箕湾汪扇恢赘派循兆继庄灌髓匈估掏麓棺柬湛流鸟都科陈扬汇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学凯挺秉偿氟已侠腹蝎升抱膳哪咳捏皿疯歇迅吸耗椭拜氓凤佩肪士寐七寝啪曼饯墨乐竭瓦涧狂涌灌介蓑澄韧酞矩讶搐继浓利恳洽着肘虾硫轴煌证您曳画痒至湃袭耗刊骇某摹吉尔辽物南翘朝固乏论堵禄蓉辑阁沤硫圆竹醚茹越旗欢皂邮汪寅审抉帝邵趾岸攻每曲笆涟天绩概专钦胞譬蜜魁步浇夕最贾谊仪奶墩钮栏沈颂负闷喧皮经腥备沉踩鸽速俩争忱穷饰染彦盔亡革迸舒沤枝反甚羡信麦佣略吕袖缆汁司岂痞脸篱疽商唁诺轧买炳肯跃枕于偿爬鉴茶展陋银轧末凡咙薯蛔忙惮嘿隅霖招抠懂贝励凳趋酗摄冬夸叉痢深膀躬每病素苯仗懒沥么既职蔷傅赁懂牡赣胎展翼丹梭拂笺记湃淖应牟瘩匹留香后膳车