2015-2016学年高一数学下册期末备战试题30.doc

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专题内容：程序框图、算法案例.
能力要求：会读程序框图，掌握程序框图的应用.
特点：难度中下等，加入2016年新课标和四川、山东的高考题.
专题训练：
一、 选择题
1．运行如下的程序框图，输出的值为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C

2．定义为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，所以，选C.
3．用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法的次数和加法的次数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B

4．如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：依次运行程序框图中的语句：，；，；
，；，；，，此时跳出循环，故判断框中应填入，故选C．
5．按照如图的程序运行，已知输入的值为， 则输出的值为( )

A. 7 B. 11 C. 12 D. 24
【答案】D

6．【2016高考新课标3理数】执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
【答案】B

7．若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ）

A． B．100 C．10 D．1
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，所以，故选D．
8．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）

A． B． C． D．
【答案】B

9．【2016年高考四川理数】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

（A）9 （B）18 （C）20 （D）35
【答案】B
【解析】
试题分析：程序运行如下
结束循环，输出，故选B.
10．对任意非零实数，若的运算规则如下图的程序框图，则的值是（ ）

A. B． C． D．

【答案】D
11．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取得最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：第二次用“调日法”后得，此时；第三次用“调日法”后得，此时；第四次用“调日法”后得，选A.
12．下图是计算的一个程序框图，判断框内的条件是（ ）

A． B． C. D．
【答案】D

13．某流程图如图所示，现输入四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据给定的程序框图可知，要输出相应的函数，则函数必满足，即函数为奇函数，且函数存在零点，其中为偶函数，和为非奇非偶函数，而函数为奇函数，且，故选D.
14．某市乘坐出租车的收费办法如下：
不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】D

可得：当x＞4时，所收费用y=12+[x﹣4+]×2+1=，故选：D
15.已知数列中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C．

二、填空题
16.【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．

【答案】

17.如图，若输入的值为，则相应输出的值为 .

【答案】

18.运行如图所示的程序，输出的结果是_______．

【答案】3
【解析】
试题分析：按步骤执行易知，输出的结果为3．
18.如图是求的算法的程序框图．

（1）标号①处填 ．标号②处填 ．
（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．
【答案】（1）①，②；（2）详见解析．

三、 解答题
20.（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数。（2）用秦九韶算法求多项式f(x)=+-8x+5在x=2时的值。
【答案】（1）57（2）101

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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