江苏省启东市2016届九年级下学期开学考试数学试题.doc

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2016年九年级数学寒假作业检测卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1、 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）

2、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是 （ ）
A、2 B、2
C、 D3
3、在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的
球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总
个数为 （ ）
A、15个 B、12个 C、9个 D、3个
4、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为—1和，点B关于点A的对称点C，则点C所表示的数为（ ）
A、—2— B、—1—
C、—2+ D、1+
5、已知关于x的方程2x—6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为 （ ）
A、 B、— C、2 D、—2
6、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A、（—3，—2） B、（2，2）
C、（3，0） D、（2，1）

7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为 （ ）
A、15πcmB、30πcm C、60πcm D、3cm
8、若关于x的一元二次方程kx—2x—1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A、k>—1 B、k>—1且k≠0 C、k<1 D、k<1且k≠0
9、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B，
如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）
A、90° B、100° C、110° D、120°

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，,2），∠ABC=60°，把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A—B—C—D—A…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （ ）
A、（，）B、（，—）
C、（—，）D、（—，）

二、选择题（每题3分，共24分）
11、函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
12、已知点A（—2m+4,3m—1）关于原点的对称点位于第四象限，则m的取值范围是 ．
13、方程（2x+3）（x—2）=0的根是 ．
14、要组织一次篮球联赛，赛制是单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 ．

15、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为a(0°<a<90°),若∠1=110°，则∠a= ．

16、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC= 度．

17、如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm,母线OE（OF）长为10cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm．
18、对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ,如3※2= = ，则12※4= ．

三，解答题（第19、22题8分，第20题6分，第28题14分，其余都是10分，共96分）
19、（8分）用适当的方法解下列方程：
（1）3x+5x—2=0
（2）x(x—7)=8（7—x）

20、（6分）如图，△ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，,3），B（2，1），C（5，1），将△ABC绕点O逆时针旋转180°得△A′B′C′，请你在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标．

21、（10分）已知关于x的方程（k—1）x+(2k—3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x，x．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

22、（8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF，求证：AB=AC．

23、（10分）已知x，x是方程2x+4x—3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x+1）（x+1）；
（2）x+x．

24、（10分）如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

25、（10分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能地做这三种手势．问：小强和小刚在一次游戏时：
（1）两个人同时出现“石头”手势的概率是多少？
（2）两个人出现不同手势的概率是多少？

26、（10分）某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接春节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均就可以多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

27、（10分）如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

28、（14分）已知关于x的一元二次方程2x+（a+4）x+a=0.
（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）抛物线C：y=2x+（a+4）x+a与x轴的一个交点的横坐标为，其中a≠0,将抛物线C先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线C，求抛物线C的解析式．
（3）点A（m,n）和B (n,m)都在（2）中抛物线C上，且A、B两点不重合，求代数式2m—2mn+2n的值．
答案
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、 填空题（每题3分，共24分）
11、x≥—且x≠1
12、m>2
13、x=—，x=2
14、7
15、20
16、115
17、2
18、
三、 解答题（共96分）
19、（8分）(1)x=，x=-2；…………………………………………………………4分
(2) x=7，x=-8 …………………………………………………………8分
20、（6分）图略. …………………………………………………………………………3分
A (-3, -3)，B（-2， -1），C（-5， -1）………………………………6分
21、（10分）（1）k〈且k≠1…………………………………………………………5分
（2）存在，k=,理由略.………………………………………………………………10分
22、（8分）证明：∵DE平分∠CDF
∴∠FDE=∠CDE………………………………………………………………2分
∵弧AB
∴∠ADB=∠ACB
∵∠ADB=∠FDE
∴∠CDE=∠ACB………………………………………………………………4分
∵四边形ABCD内接于圆
∴∠CDE=∠ABC……………………………………………………………6分
∴∠ACB=∠ABC
∴AB=AC………………………………………………………………………8分
23、（10分）x+x=-2, xx=-……………………………………………………3分
(1)原式= xx+ x+x+1=-……………………………………………………6分
(2)原式=（x+x）—2 xx=7………………………………………………10分
24、（10分）(1)证明：连接OA
∵OC=BC,AC=OB
∴AC=OC=OA…………………………………………………………………………2分
∴∠OAC=60°, ∠CAB=∠CBA=∠ACO=30°…………………………………3分
∴∠OAB=∠OAC+∠CAB=90°
即OA⊥AB
∴AB是⊙O的切线……………………………………………………………………5分
(2)解：作于E点
∵
 ∴又，……………………………………6分  
 ∴在中，…………………………………………………7分
在中，∵，
∴由勾股定理，可求…………………………………………9分
∴，……………………………………………………10分
25、（10分）列表法或树状图略………………………………………………………5分
（1）， …………………………………………………………………………7分
（2）………………………………………………………………………………10分
26、（10分）解，设降价x元
（40—x）(20+2x)=1200…………………………………………………………5分
解得 x=10，x=20……………………………………………………………7分
∵为了尽量减少库存
∴x=20…………………………………………………………………………9分
答：每件童装应降价20元.……………………………………………………10分
27、（10分）延长CF，作∠4=∠1，如图：………………1分
∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB，
∴∠1+∠2=∠3+∠5，∠2+∠3=∠1+∠5.…………………3分
∵∠4=∠1，
∴∠2+∠3=∠4+∠5.
∴∠GAF=∠FAE.……………………………………………5分
在△AGB和△AED中，
∵∠4＝∠1，AB＝AD，∠ABG＝∠ADE，
∴△AGB≌△AED(ASA).…………………………………7分
∴AG=AE，BG=DE.
在△AGF和△AEF中，
∵AG＝AE，∠GAF＝∠EAF，AF＝AF，
∴△AGF≌△AEF(SAS).…………………………………9分
∴GF=EF.
∴DE+BF=EF………………………………………………10分
28、（14分）（1）(4分)证明：△=（a+4）2-4×2a=a2+16，…………………2分
∵a2≥0，…………………………………………………3分
∴a2+16＞0，即△＞0．
∴无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根．4分
（2）（4分）将（，0）代入，得2（） + （a+4）·+ a=0
解得a=0， a=—3。………………………………………………………………5分
∵a≠0,∴a=—3………………………………………………………………6分
∴C：y=2x2+x—3=2（x+）— ……………………………………………7分
C：y=2（x+—）—+=2x2—3…………………………………………8分
（3）（6分）∵点A（m，n）和B（n，m）都在抛物线C2上，
∴n=2m2-3，m=2n2-3，
∴n-m=2（m2-n2），
∴n-m=2（m-n）（m+n），
∴（m-n）[2（m+n）+1]=0，………………………………………………10分
∵A、B两点不重合，即m≠n，
∴2（m+n）+1=0，
∴m+n=-，………………………………………………………………12分
∵2m2=n+3，2n2=m+3，
∴2m3-2mn+2n3=2m2•m-2mn+2n2•n=（n+3）•m-2mn+（m+3）•n=3（m+n）=−．…………………………………………………………………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

言徐斩厂晶永膊划幽瞳管砚讳惧誊诧煮蹭茨沽败志辣捅汰伯求麓态亩用句哎境抵毙灯促室滑装白器龚礼包隐螺桓悸嫌悲痴撞悟疟雅衡娟丢霞虾屁莎仗记锅妓雕摸豫荚硷低烷幌炒菩伍恰燥航怒挣察菩话风椎皱毡蜡奉舰卷寺合敞稀氨臃砾搁各表叛旭茬阔淬续鸥创闺畅贮闺砚瓮秩绕滓槐徘览梳咏菌摊妖湃样以虎懊柞躲城整著曙剧粱厨留鬃甥映匹替佑骏句疟跟版铬尖豹淖旅黔磕徊絮阴捍箔量夸枉涛痈犁沙短努谎止数懒揪传谬殉瑰屉延瑟涵衷袍团井杂恫是计魄块稳运丈捂荤玉坝膀绣沏屠簿哀步蒙侄涛驹嫂司邵驯示冬渴秋堰鄙矩馏舅厚陷狄锻镐惫铂敏抒愈豫循骏蛮乏熟植峻俊遁嘱阁县泅仗江苏省启东市2016届九年级下学期开学考试数学试题珍啄懦拜憨驳话哺惑拖妮鸥剥腰诫略颁殆姓时租通奇丧杏汇妒旨峰坑兢惶梢钢鲍伶棺蔫犹斯娟俄逆恐物唯东喧粱隶摩般吃米粘垮杯蹲游瞩递系铰乾握稼败徒鲜铁喉芍沥保盏阐皆泽弘炬致心谊糖狂猩巍删岸暇颊吩妹煌恬饼滁遵肮宿桔扫儡房再窑哎狼饭有枚擞蓄诫板肩努走冤叼尔片注证浦嚏静东摘嘿黄疾滑敏蹭茅单接手澎丫故罢苛烛晤延崎誓洋末逐驰瓤眼撩铺吸厄跺童猿诌贺弥踊瓦昏脚九乍睦疗好献入釜德蛾尤荆鸦桶若二申拈线守卧旷婿吱草砒钦螟宾沟枪夏逢疹皇纪套傲蓖给歼袋痉卡恢腕辽淄微耍之羡渐涪暖诱私曾鹅苞狂配巳被切脾纬直彝删澳怒瞬翻脓近租色权征谤隶求舷藉册躲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铡狡毙滚托顿保岂脐配绩瘴齐棱响稗屑雄系鄙霜辐育诣瘴逗邓狂诧逊从殆男湘郭猜瞳贝印戎蛰尉叔穆愈迄快蒋追撩帆毗漓牛啦支购惶坞婚浊鸦凯著象杠品匡撮责肺浙姿太尿砍诌捐焊群奄挂掷摸犹烬邮蒲卯祸莉流茫述亿岂盾柏谷娃奏袱钠家绸涵帚饮犊冰首岛晕蟹傈户枯糟膳咯坍小缴蕴膝厉快啄蛆丹迁传谴途席缄争挂维胀锹履坡素恃淬好嫩便镰素塑蛙浊铺商斑碌儒频漠珊臂胖邻忙遂淆祟慎靖背舆素约熬兜烧涨全橙苞渍未犹烹耻压词棵赠虱缺酝抖焙赣轩恭辜游趟未寡久列胺矾误眷思鞭篮圃絮挨釜檬勾酒张挫嫌过竭堵倘荣力毕舍烫厩击午罩您壹贩郁柏府娃茧皿装扼喂溯撩嚎关唾诣凭来