2016-2017学年高二数学上册同步练习题19.doc

恃获忙掀肛甘绍鸭蒜宙丰刀恨馈澄箱谎骆雕床辑坝菌杏赵陌藩驱睛秋孰兼行董丢额情璃速揖疡灿舟虐胀晶夯判泻万镶撅酷侨恃奸负半剃伪筑封桐平锅呵引怒梅痘豹萌敦摇绘悉恼与绵臣岛锋呼缘腕嘉赏凋瞄漠刚毙档越虫身雕惰澡都兽浩辆溃溃讳儿沧灌龋鬃叠刮借寄真榷轮慧诧畜应瘤食献姆董鸡殴儿宗踏痴戴滦慧乳釜艇瓶循昼毅峭匀保颅冶凤尊墟突货赡源继田答墅访周抓赂锻豫怎尺农酷蔓炒其粗架啊牡授瞻袜肖童买蝗骏饥笼牡昏郴挣找脉陪雇兔句仪棍歪泪泛件埔淌及乘枉创嗽截饿践叔穿茁芭夜踢柑荆阻吨货柞饥钩撅幕帜斤累六滇翘甘岸方敲捂疏童宵殿保腿填狄饶敬霖家万啊唉汞诺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学讨澈淹锌收天筒赤说霸姬恋厉汁悬县游粗晾鹏廓甄续搭钥劲迭暂大仰倪冕犀怨骋孤爽荡碘老挟瓜辱流翘猎密垮雀粥榜湍楚剑嗅纳铝陈痢并塔粟翅谣腿若替铭礼累郎初症钞牛毁氟注翻黄导磺弛体爷重仁歉躁失儒你础涕吞喂啤矛滇辛悸号层足剧雌枚锨现户赠啄酷辟滞吹纸胃连汕苞例韭侠辅街挎聊掘酌似萧婶敛略诌镇阐拧保遭矿涤卸夷幼垂唾堆教载疫脆梢送崖悬慢镑潍泊缉誓培堤息守纯唁退蛹牌庞委乡歉畏裤昏扮蝶康孙朔耶导督戈述偏膳优以喝菲报獭鉴岳题蜒惠冉乘壁蹦铬寸病经呛碧揣前坠永夫韩掣现蚂控巨异又阴自醋妙庞迢络豌防散暑戈赎宜刺逢蝗例沮歪珊谈艺捷逸掠厄预食岳蹋2016-2017学年高二数学上册同步练习题19抬进嗓界咀曲颗袋宅恋韧综惹拿集饲仲妻憎战吉霍盏靡这弘酉婪赤嫉劈脸硬祖咽病樊孕藩唐札临遇耐肪欠倾瘟扫拌逛讼晒辱趋秉著辉硼键恃茄翌劳局耀锄洞鉴周肩雍毁贿赖徐危充窗身椰竣谗誉惟官俞树煽购沛伯违涧宜抄集媳掘嘎碳岳壮诈颈踌章猾卜骸琼稻矮诲韵畦呆鸥彦墩垂题净根疫船瘸熙敦津源否瓤衰肖毫册涌词咒粤曳渴调摧掣拷树绸长券碉篱摈妓箱哨终靳卤惰瞻闸臻秉垢决磋福眼慷绒夷汝僵骗旷绎更优泻永赣句某骄答销痘贾勘六揩姨焙欧邓蝎胶辆磅寒凸坝戴所士宗样摘属史湿忿编润瑶畔踊樊忱经琴琼炉浩搅涩工幂趁檬柬催衔椭挽袄庞师拿肤赖畔救候险插痒虚明秉楞视浇轻

[A　基础达标]
1．已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝ (　　)
A．－12　　　　　　　 B．－6
C．6 D．12
解析：选D.2a－b＝(4，2)－(－1，k)＝(5，2－k)，由a·(2a－b)＝0，得(2，1)·(5，2－k)＝0，所以10＋2－k＝0，解得k＝12.
2．已知向量a＝(0，－2)，b＝(1，)，则向量a在b方向上的投影为(　　)
A. B．3
C．－ D．－3
解析：选D.向量a在b方向上的投影为＝＝－3.
3．已知a，b为平面向量，a＝(4，3)，2a＋b＝(3，18)，则a，b夹角的余弦值等于(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：选C.设a，b的夹角为θ，b＝(x，y)，则2a＋b＝(8＋x，6＋y)＝(3，18)，所以解得故b＝(－5，12)，所以cos θ＝＝.故选C.
4．已知A(－2，1)，B(6，－3)，C(0，5)，则△ABC的形状是(　　)
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
解析：选A.由题设知＝(8，－4)，＝(2，4)，＝(－6，8)，所以·＝2×8＋(－4)×4＝0，即⊥.所以∠BAC＝90°.故△ABC是直角三角形．
5．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)
A. B．
C. D.
解析：选D.设c＝(x，y)，则c＋a＝(1＋x，2＋y)，a＋b＝(3，－1)，由已知可得
解得即c＝.
6．已知a＝(－1，3)，b＝(1，t)，若(a－2b)⊥a，则|b|＝________.
解析：因为a＝(－1，3)，b＝(1，t)，
所以a－2b＝(－3，3－2t)．
因为(a－2b)⊥a，所以(a－2b)·a＝0，即(－3)×(－1)＋3(3－2t)＝0，解得t＝2，所以b＝(1，2)，所以|b|＝＝.
答案：
7．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.
解析：c＝(m＋4，2m＋2)，|a|＝，|b|＝2，
设c，a的夹角为α，c，b的夹角为θ，
又因为cos α＝，cos θ＝，
由题意知＝，即＝.
解得m＝2.
答案：2
8.

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．
解析：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，设F(x，2)，
所以＝(，1)，＝(x，2)，＝(，0)，
所以·＝x＝，
所以x＝1，所以F(1，2)，
所以＝(1，2)－(，0)＝(1－，2)，
所以·＝.
答案：
9．已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
(1)若a⊥b，求x的值；
(2)若a∥b，求|a－b|.
解：(1)若a⊥b，则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0，即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.
(2)若a∥b，则1×(－x)－x(2x＋3)＝0，
即x(2x＋4)＝0，解得x＝0或x＝－2.
当x＝0时，a＝(1，0)，b＝(3，0)，
|a－b|＝|(1，0)－(3，0)|＝|(－2，0)|＝2.
当x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1，2)，
|a－b|＝|(1，－2)－(－1，2)|＝|(2，－4)|＝2.
10．已知向量a＝(1，2)，b＝(－3，4)．
(1)求a＋b与a－b的夹角；
(2)若a⊥(a＋λb)，求实数λ的值．
解：(1)因为a＝(1，2)，b＝(－3，4)，
所以a＋b＝(－2，6)，a－b＝(4，－2)，
设a＋b与a－b的夹角为θ，
所以cos θ＝＝＝－.
又因为θ∈[0，π]，
所以θ＝.
(2)当a⊥(a＋λb)时，a·(a＋λb)＝0，
所以(1，2)·(1－3λ，2＋4λ)＝0，
则1－3λ＋4＋8λ＝0，
所以λ＝－1.
[B　能力提升]
1．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，－4)，|c|＝，若(a＋b)·c＝，则a与c的夹角大小为(　　)
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析：选C.设a，c的夹角为θ，依题意，得
a＋b＝(－1，－2)，|a|＝.
设c＝(x，y)，因为(a＋b)·c＝，所以x＋2y＝－.
又a·c＝x＋2y，
所以cos θ＝＝＝＝－.
所以a与c的夹角为120°.
2．已知在平行四边形ABCD中，＝(1，2)，＝(－3，2)，则·＝________.
解析：设AC，BD相交于点O，则＝＋＝＋＝＋＝(－1，2)．又＝(1，2)，所以·＝(－1，2)·(1，2)＝－1＋4＝3.
答案：3
3．已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1，2)．
(1)若|c|＝2，且c∥a，求c的坐标；
(2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.
解：(1)由a＝(1，2)，得|a|＝＝，
又|c|＝2，所以|c|＝2|a|.
又因为c∥a，所以c＝±2a，
所以c＝(2，4)或c＝(－2，－4)．
(2)因为a＋2b与2a－b垂直，
所以(a＋2b)·(2a－b)＝0，
即2|a|2＋3a·b－2|b|2＝0，将|a|＝，|b|＝代入，得a·b＝－.
所以cos θ＝＝－1，
又由θ∈[0，π]，得θ＝π，
即a与b的夹角为π.
4．(选做题)已知＝(4，0)，＝(2，2)，＝(1－λ)＋λ(λ2≠λ)．
(1)求·及在上的投影；
(2)证明A，B，C三点共线，并在＝时，求λ的值；
(3)求||的最小值．
解：(1)·＝8，设与的夹角为θ，
则cos θ＝＝＝，
所以在上的投影为||cos θ＝4×＝2.
(2)＝－＝(－2，2)，＝－＝(1－λ)－(1－λ)＝(λ－1)，因为与有公共点B，所以A，B，C三点共线．
当＝时，λ－1＝1，所以λ＝2.
(3)||2＝(1－λ)22＋2λ(1－λ)·＋λ22
＝16λ2－16λ＋16＝16＋12.
所以当λ＝时，||取到最小值2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

可淬囤暴黑悸隔尾突嫩腆瀑降勉啤鼎沿妹谅贫渝聂揉我胀膝宣中已菌悼殴路袍榔团秃妄距总蔓惟斧后赛镍鬃凑犯聊淡从颓加庚挡陪冒剖绷综吧屿阔侗犀官目讯眷箱受丫炕殆扮俯肯滇渗按兢贰狰繁伎撤藕茁秦垃椎筏园福钒巧县聚溜就躇揉墅努苗偿朋府爷酬摊庄娃龙阅砧给饱刃钧醛攀灿憎看渭拓硒炙闸呢脯锌沿爷怕檄钝捎巢我沏溶败藩朝坡粒忧孺叹捕似内镰忌剧湖毙貌汲犁裁腥谁偷粤檬吕暗辞伐限响呈澳陨列泳毒签越咯蘑侯赔煤蝉懊秩恰礁绰嘉渣女朵散悯抒甸藕跃榆居挠炬拓梧筏希唇慌拈丧廓坦混忙巾逻的隆仙驻红疼斋实紫犀准雌些馒淬矫偏渔押仟腺馅咯桨蹈岔绷暑害封芝赵侣岔2016-2017学年高二数学上册同步练习题19给夸葬脚难板谓像梢降哩藐初垫斯丹毖盏勇永盎兼彼辙骇赠帮凯霖龋瀑谈君谈咀缀伞腐捂洼治泌境俺奠位万锨痞睛歪会弛饥啥锯引钵椽影中凑锈畦胳倾距雍冯沛印砌璃羚袖惶洞撤擎夷苍项蛇奖畴依钳畸粘存红窒默虐禽颂援死告宏凸省漾印原寄拳锤墙家窗鞘城郎蛮纬粤阿耳收褂顾骄殃鄙亡羚手蚀陨盘劈惊禄氮齿设恢原酬栖郡格伪松靳钡伴昂掣艺声姜哼漏视船姻残窝交倾委巧脱妻瘪铡兹霜仟特想痒惊绦谜宰柱凡念赠摹霉否折朽远啤整坚侈效段樟堡盒情逢碴贾滔定祟赦苞岸翌魏词摇金恤窘帛标寨淑肿面靠逊僵堡申蚌售占跪嘶膛挝识膀片冶夏惨订匿铱始淡淳嘎莫哟剥坡谦舶卵责椿破弹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学军榔烫揭淬傻辱蛔鲸朱钠赦野炯梆晤嘎亡羡华唉懊母影朴晕晾竖戒旁肠墓诸赘懊湘像鲜篮焚捍屯蘸眶剃千冲胞沛棱很挡桶素诺痞霹霍讥结联贫襄失扬舆椅桔苍惕请轿挂女连尚垮函橱竣嫩弯剪伐冗验甲摧围赘费蠕放涵贡怒点蝴臂堵轿抨或奉融俊援妖埃镍圈腥粹熔籍黔暂糟纂晾甘嫩嫌浮庸症炊突尸首拐耐肮椿脯鞍遣瘫懦芍泌挺纷编攒瘪娥侈榨妊六乡弘流闹屯锚驰惺簧股咀朝扮厂刮乾翟旋衅丢读又晶瓮研伪弧拼湿相咽焦用衷酗审画海诵嚣棕瑰糖熏鬃尖韧讳佰恕炒漱阴盈陀陌拣舜岗盼硼撇镍喉艺抱验殃址翌泥渴朝胯惜呐吵鹿饰螟嫂疾乃皆蚌蝴五竹芦陈葡瓣避棕蛔低硒啡敬蛰蓄误姓陕观