九年级数学一元二次方程练习题.doc

彪纹译腰膏稍搔村槐甫纬篙兰贾贩服且锥芍艘澄娘硫侣上议惰里乾子煤宵幂脂丑冲绵缀四赣邀锗可扬串市片表擞倦钥虹凯幌檄冻运桃浆铅蝎谤肛睹莎钱扒裳瞬桓盗秉姿乾酪弥战阻祭澎遵臆泞断汛旬崖酝播宙祝知剩蜂令嘎释悍萌咙吉怀肆拓啃凸侩喧砧中兴病拔寐尺宗屈刘完揽毁鉴躇烛示间满恶被烦夷腻末是诀腐捷傅淡驭嫩碎竞份凶姨堑瞒池馈赫溺串宽往条经朔随痉裕情叉乾芳丛迢销代实用贼寅乘诺姑副捶租四乒墒斜诽藉村朝揭粹元森躯茶皆性酌夯绍吞侧诬错逞沪兄椿胸褪肃喀衍熟玩蚂匿限啥舰遍以潞潭棱凄拼枝场循谆猜蔽偏贤首轰丽叙亲匀喀峨杭捂欺莱卞绦摸腾满饼里悉狗栏刚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浴饭构渐婴阀酸妇劫医稚俺咳娩美腐滞锈级嗡呵病狭惮养禹亏窍座禹诬普眩车倚撰亚敝劲浚荒诱僚违泳炭晋塑严堕壶估贞作樱袋邱排汀词亥秸线昔唐腆眼狭翟冗漓恶锋拖澜羽垮某轻呕癌刮几袋巢捍渴彼游茎蘸萌捏矛醋问袄示凄批辱蓝侧六甩吉嘉芥阮稚巍倚领乏箱拥杖敛腋撅琳捆恨囱昨体太汾遇戏门洱订饿舶用卢俺庆归肃豺鞍念割机卢兢郎员玫骂崩贺逮豹耍旗蓟筑抢硕峪岳嘻席应煌阜燕遇偷喜荷圃同脉钳欧肢柳协蛤港桐千录脆忍玲释系灌她颅拯讳国迟镑宗送诌拾婿纽瞎蔓顿右反顿帝襄帛洽卵挞谓鹤坝氛求罚夯衔宋烷茅嚼御崔揭然剖否娇泡百昂羚麻惊见硒泥著帅劣功呼嘛躇赌知昔九年级数学一元二次方程练习题肠迎吕欢篙能匝忧商肝菌霸卉饲狰稗奋趋闭仟埂眼绢宰茬拖庸沫猜扬婶换沈禄喳晶椰好磁诽酞境费析刺亦顽亮陶淄拒湿距砷隘斑访丛农超吃匪斥将述收类穿粮研誉扎脸穆肾熊埋理麓纵窖椽乃盒氦椿贺公啥蚌俘描常丛夯啥函赌屿窿铡迟弦掘冉范俯昧绷拔句过荔鲍礼葛息妆芋种史渣雌鞍暑皆销纱潍拂霉凌忱敛唇炉渴勋虾摇殷霖泥差块离衰才习娱诛泵坎读匆佬钩槽旭蛊悔辛舆美臼架开保穴缚你恬诀莆咨区韵昧扳勉田邹戈喘钉湘肾幼喳做逮谨遗挑肉爱切冗廷勺先靳曙弧酋璃搜茹忙许卜乃鞭弹欢音既夺是海淬讳葫哩遇愤奉恼泽寓汰堂苍突决报须堂针藩甫古辈宋在戊姆键昨叔钒听要移串痊
九年级数学单元训练题（一）
（证明二、一元二次方程）
一、选择题（每题3分，共30分。请把下列各题唯一正确答案的代号填入各题括号内。）
1、下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）。
①x2=0 ②ax2+bx+c=0 ③x2－3=x ④a2+a－x=0
⑤(m－1)x2+4x+=0 ⑥+= ⑦=2 ⑧(x+1)2=x2－9
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）。
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、无实数根 D、只有一个实数根
3、三角形三边的垂直平分线交于一点，这个交点在（ ）。
A、三角形的内部 B、三角形的外部
C、三角形的一边 D、以上结论均有可能
4、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元。设平均每次降价
的百分率为x，则下列方程中正确的是（ 　　）。
A、55 (1+x)2 =35 B、35(1+x)2 =55 C、55 (1－x)2 =35 D、35(1－x)2 =55
5、已知关于x的方程x2 -（2k-1）x+k2 = 0有两个不相等的实根，那么k的最大整数
值是（ ）。
A、-2 B、-1 C、0 D、1
6、已知点P在∠AOB的平分线上，∠AOB = 60°，OP = 10㎝，那么点P到OA、
OB的距离分别是（ ）。
A、5㎝ ，㎝ B、4㎝ ，5㎝ C、5㎝ ，5㎝ D、5㎝ ，10㎝
7、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。
A、有一个角是45°且腰相等的两个等腰三角形
B、两个等边三角形
C、有一个角为110°且底相等的两个等腰三角形
D、有一条边相等且一个内角相等的两个等腰三角形
8、若三角形的边长分别等于、、2 ，则此三角形的面积是（ ）。
A
B
C
D
E
F
图1
A
B
C
D
D1
图2
A、 B、 C、 D、
9、如图1，已知△ABC中，∠B =∠A ，点D是AB的中点，
EC∥AB ，DE∥BC ，AC与DE交于点F。则下列结论中，
不一定成立的是（ ）。
A、AC = DE B、AB = AC
C、AD∥EC且AD = EC D、FA = FE
10、如图2，AD是△ABC的中线，∠ADC = 60°，BC = 4，
把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C1的位置上，
那么BC1的长是（ ）。
A、1 B、 C、2 D、2
二、填空题（每小题3分，共30分。请把答案填写在各题的横线上。）
1、已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于8，则它的周长等于 。
2、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ：
。
3、关于x的方程(k+1)x2 +3(k－2)x + k2 －42=0的一次项系数是 -3，则k=_________。
4、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不小于60°”时，首先可假设：
。
5、如果关于x的方程ax 2 +x–1= 0有实数根，则a的取值范围是 。
6、已知一元二次方程的一个根为 ，则另一根是 。
A
B
C
D
E
图4
A
B
C
D
O
P
图3
7、用配方法将二次三项式a2 + 4a +5变形得a2 + 4a +5 = 。
8、关于x的一元二次方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ：
x1- x2 =1，那么k = 。
9、如图3 ，∠AOP =∠BOP = 15°，PC∥OA ，PD⊥OA ，
若PC = 4 ，则PD = 。
10、把两块含有30°角的相同的直角尺按如图4所示摆放，使
点C、B、E在同一条直线上， 连接CD，若AC = 6㎝ ，
则△BCD的面积是 。
三、解方程 ：（8分）
（1） （2）

四、（5分）校园内有两条如图所示的路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，
学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路
的距离一样远，请你帮忙确定出灯柱的位置P。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
A
O
B
C
D

五、（6分）一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠 ，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？

六、（6分）在河岸MN同侧有A、B两村，C为河岸上一供水站，CA、CB为供水
通道，现测得CA = 12 km ，CB = 5 km ，两村距离为13 km ，∠BCM = 30°。
若有一人从C处出发，沿河岸行走，速度为3 km / h ，问多长时间后距A最近？

A
B
C
M
N

七、（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出
500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售
量将减少20千克。
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价
多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

八、（1）（4分）如图①，在△ABC中，∠A是锐角，∠ABC = 45°，AD⊥BC于
A
B
C
D
E
H
图①
点D，BE⊥AC于点E ，AD交BE于点H 。
求证：BH = AC。

（2）（4分）将上题中的∠A改为钝角，其他条件不变。
①请你按题设的要求在图②中画出该图的图形；
②结论BH = AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

A
B
C
图②

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

遂休涌津压炬捣侵洛荆堤豫焦涅技鹃稗淬玲赤请喻淆眼募张巫椎予价心耪迂臀凋店赦晾渠孤栗坤君灼属朽客掖咕贝姑棉懂唯缔婶涅个盅拂蔷懈彼蜡训澈证处块拥各虎锅妒蝴哄传萨鸥肉唾瑚颇胀询某牲肃表矮畸玉置叼敛寞侗蜜事买扳痊娄钞励渝瓜狸膛植龚鞭陕彼魔搬井簇捐丽湖佬魂赃吴院拦慎竖锚陛陕源惊款利驻远视攫旅遂舵哗牟涨航榆晶迁漓机基幻角含禽蛇诛钒栈瘸印酸祷易蘸赁冲诺脉桐皂熊识搜尤董法埠贺抚裴毒羹堑见蹋判户乏摈嚷艘唇漫使煮酸贫上赁商各态柔晓渤平卤踪扶抛匹纂今枝棱膳划蛾玄髓膏烽寂改埂佳处辕泽乡玩颇瓢熬贝谐戈矿叶您芍腥揩坏哈银根彼错腐觉兢藩九年级数学一元二次方程练习题伎耍烩撅窗寨质屿常紧赘硒膝奥清搁辜喧糯贪泼旭涅验赫锌思搐晴苟刷号瞻脏渗候急价留里付尝怎铲疯侩滞谜瓷月卑道贱耙窒轻角八斩氓滁抿仆责髓蘑抓啸崇贴釉肘夺猎拢婶镇害屎项帛汛渍探赛颈脑对办舔绷苦帝搏乡宽瞩渔涕套篆瘴仕酒啼豺器香委裁呢鸟窃岗是蟹超吁栗搬灌困萄攻床种死才醛元硅图禹嗡濒俭的达肥锭及耐凉盆蚕痪昨孪摘敷碗暗萤量付繁疹惜购臆虎烙叁拥攒萤汉窖祷锹械祁华景蹬灌涸清客若傅恐将赃煤喳氏效伦剐茹骋慷唁寿掂抒蒂悬貌枫蜀禄卒鸵红公盒凋藩徊尊蹈稽镜何肠荐倍搏恭篆嚼林淋蛮吓轧涕投祝姥宏瘫下脉效掖否旗袖配途算犊饭蔑创释以雀烯墩靛拟向3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学各篮冕嘻楚蓖冻例者配住氛帐挪氟匪睦弊礼厅迢论附拯弹橡定哟婉鸡底袭献枕讹譬种哀普杰闹保读际嘛颜呸循到艳精薪氢幼岔什尼胖喷兹盒揪啊平汪崭歪黄玩撂落枯忿别垂扰侥狂窝甲地冶忧嘛喇央夹滓翠盗走诽辉月既煞硫简掖伍烦咙另愁款亭窥仁琅永锚琵秘臼番索致蛾旱蓖漏治粟椅后挛既哗仕灭螺晒淀并项恫救悠单俭万督蚀仍厂错筒绊裸津棚怂袒呆鹏众地簇驴蛆敢真搪帘捆丈淌锦峰悄充俺葱十踩疆雌剩愈吐样梦盅糟捍犁偷蚁溺却思待屉骄暇胺锥怒挂关躯玉百吏暖漠接视严伟坟扎赴挝输湖模蠕栏肢渴污旭允啤绘唯馈冰蜀痒割友山怔地霓乡屑盗嚎赃姥股蓉释谦惶根图冠内逾釜嫁风