湖南省长沙市2016-2017学年高一数学上册综合测评试题2.doc

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高一综合试题
1．已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝(　　)
A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2]
2．设f(x)＝，则f[f()]＝(　　)
A. B. C．－ D.
3．log43、log34、的大小顺序是(　　)
A．log34<log43< B．log34>log43>
C．log34>>log43 D．>log34>log43
4．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为(　　)
A．a＝1，b＝0 B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3
C．a＝－1，b＝3 D．以上答案均不正确
5．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 (　　)
A. B. C．2 D．4
6．函数f(x)＝的图像如图所示，则下列结论成立的是( )

A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0
7．已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞时，f(x＋)＝f(x－)．则f(6)＝ (　　)
A．－2 B．－1 C．0 D．2
8．函数f(x)＝(x－1)ln|x|－1的零点的个数为 (　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
9．设0<a<1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)
10．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771) ( )
A．19 B．20 C．21 D．22
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
11．已知loga>0，若ax2＋2x－4≤，则实数x的取值范围为________．
12．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围________ .
13．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．
14．已知实数a≠0，函数f(x)＝，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．
15．(1)定义在(－1,1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为 ． (2)定义在[－2,2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x)为减函数，若g(1－m)<g(m)成立，则m的取值范围为 ．
三、解答题
16．设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．
(1)若A∩B＝B，求a的值． (2)若A∪B＝B，求a的值．

17．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4，结果用集合或区间表示．

18．已知函数y＝f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：
①f(x)在D上单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间[a，b]∈D(其中a<b)，使得当x∈[a，b]时，f(x)的取值集合也是[a，b]．那么，我们称函数y＝f(x)(x∈D)是闭函数．
(1)判断f(x)＝－x3是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
(2)若f(x)＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

19．已知函数f(x)＝(x2－mx－m.)
(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；
(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－)上是增函数，求实数m的取值范围．

20.已知函数f(x)＝ax2＋，其中a为常数
(1)根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若a∈(1,3)，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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