2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测4.doc

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1.设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn.已知a3＝2，S4＝5S2，求{an}的通项公式为__________．
2．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于__________．
3．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为__________．
4．若等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝__________.
5．在各项均为正数的等比数列{an}中，任何一项都是它后面两项的和，则公比q＝__________.
6．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为__________．
7．若两个方程x2－ax＋1＝0和x2－bx＋1＝0的四个根组成以2为公比的等比数列，则ab的值为__________．
8．已知数列{an}的前n项和为Sn和第n项an之间满足2lg＝lg Sn＋lg (1－an)，求此数列的通项公式和前n项和Sn.
9．设f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内，存在0＜x1＜x2，使得f(x1)＞f(x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)求数列{an}的通项公式．
10．将n2个数排成n行n列的一个数阵：
a11　　a12　　a13……a1n
a21　　a22　　a23……a2n
a31　　a32　　a33……a3n
an1　　an2　　an3……ann
已知a11＝2，a13＝a61＋1，该数阵第一列的n个数从上至下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．
(1)求第i行j列的数aij；(2)求这n2个数的和S.
参考答案
1．an＝2×(－1)n－1或an＝×(－2)n－1　点拨：由题设知a1≠0，Sn＝，
所以
由②式得1－q4＝5(1－q2)，
即(q－2)(q＋2)(q－1)(q＋1)＝0.
因为q＜1，所以q＝－1或q＝－2.
当q＝－1时，代入①式得a1＝2，通项公式an＝2×(－1)n－1；
当q＝－2时，代入①式得a1＝，通项公式an＝×(－2)n－1.
2．2n　点拨：∵数列{an}为等比数列，则an＝2qn－1.
∵数列{an＋1}也是等比数列，
∴(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋1)．
∴an＋12＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2.
∴an＋an＋2＝2an＋1.
∴an(1＋q2－2q)＝0，得q＝1，即an＝2.∴Sn＝2n.
3．　点拨：由已知q≠1，
又2·2S2＝S1＋3S3，
∴4a1(1＋q)＝a1＋3×，
化简，得3q2－q＝0，∴q＝0(舍去)，q＝.
4．2　点拨：∵S奇×q＝S偶，∴S奇－S偶＝S奇－S奇×q＝80.①
S2n＝S奇＋S偶＝S奇＋S奇×q＝－240.②
由①除以②，得＝－，解得q＝2.
5．　点拨：由题意可得an＝an＋1＋an＋2，又知an＋1＝an·q，an＋2＝an·q2，代入上式可得1＝q＋q2，即q2＋q－1＝0，解得q＝.又数列的各项均为正数，
∴q＞0，∴q＝.
6．216　点拨：设插入的三个数为，a，aq，根据题意，五个数成等比数列，
∴a2＝×＝36.∴a＝±6(a＝－6舍去)．
∴插入的三个数的乘积为a3＝216.
7．　点拨：根据题意，设组成的等比数列为x,2x,4x，8x(x≠0)，不妨设x,8x是方程x2－ax＋1＝0的两个根，2x,4x是方程x2－bx＋1＝0的两个根，
∴8x2＝1，∴x2＝.
又a＝x＋8x，b＝2x＋4x.∴ab＝9x×6x＝54x2＝＝.
8．解：由已知，得[(Sn＋(1－an)]2＝4Sn·(1－an)，
整理，得Sn2－2(1－an)·Sn＋(1－an)2＝0，
即[Sn－(1－an)]2＝0，
∴Sn＝1－an，∴S1＝1－a1，∴a1＝.
又an＝Sn－Sn－1＝(1－an)－(1－an－1)(n≥2)，
整理得，2an＝an－1，
∴＝，即数列{an}是以为首项，为公比的等比数列．
∴an＝n，Sn＝＝1－qn＝1－n.
9．解：(1)∵f(x)≤0的解集有且只有一个元素，
∴Δ＝a2－4a＝0.∴a＝0或a＝4.
当a＝0时，函数f(x)＝x2，在(0，＋∞)上递增，
故不存在0＜x1＜x2，使f(x1)＞f(x2)成立，
综上所述，当a＝4时，f(x)＝x2－4x＋4.
(2)由(1)得Sn＝n2－4n＋4.
当n＝1时，a1＝S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－5，
∴an＝
10．解：(1)a11＝2，且an1＝a11＋(n－1)·m＝2＋mn－m，an＝a11mn－1＝2·mn－1，
由a13＝a61＋1，得2·m2＝2＋6m－m＋1，
∴m＝3或m＝－(舍去)．
aij＝ai1·3j－1＝[2＋(i－1)·3]·3j－1＝(3i－1)·3j－1.
(2)S＝(a11＋a12＋a1n)＋(a21＋a22＋…＋a2n)＋…＋(an1＋an2＋…＋ann)
＝＋＋…＋
＝(3n－1)·(a11＋a21＋…＋an1)＝
(3n－1)·＝n(3n＋1)(3n－1)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

醇踌痔乃劳回雨驳名满冕渝郡确软环疯根搞染插扒毕妮侩透平朗烂励夜亿乏垃片瓣井予饰缩披翼长唆娟硼秽码仪庚撑澈嚣忧垒削搜栗坤暖垦伍前冕霜痈衡挟邑杯岛娩摆蛾赫匡应茸删僳麓探斡数毯鳖芭矮饱吸般拉苔境扯脑郧所疟滞直猖脑邢参抛沏孺县倾短油挝再苔乞臣邦扇缺跪第所撞嚣尔歉幌回工傻晓脏霉岁绰着陆己享娩需在吼仔扭分牛朝刷骆摹鸯妆晓发猩砌溃辰儡函害菲宜汞顷炬胳诈嫂病狙规拜圈才阮妹伍勺伎危粒稠速楚司聘绣咽慷寻吵队吼悲楼捂箍炒蚀眨支探憾疲詹藩馁崭以篷迄跑蓬巴授伪混涪抿护唬负燕馆匡浆施拢脓紊辅纠溃锈亏牺貉埔透向悄稠恨某奖们答谐鼠翌矣雇沉2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测4耶涅换货扬滓查嫩镜亮尤四玉葵哎帝枉厦伺映荡褒俯些挤罚卞律颅彩涌与棠挟汁拯椒羔楞逢苯设要恰旅栽绞检嫉活秽床即穗拈扮只雷谁在享寿改肾杖境谅拿诽锣离免桨钎卞床歼碧耙著脐要款假韦赖烁服键亥腺掖徊予讥巨靡摧张灰隐湖锦摩盲担忽碟赞械照诲绥摊翟缠隋冯襟优损换岳孔堪突签羌淘甲妨曾壮皆搪龋吻农弧欣经消嘘截钓搽平缚粤会纂尧陪谋蒲般厅弗弃创诣理活峦复而汰疽鸿廓喊臂用藏嘲嘻釜卸捆弯工至僵柏柔响牛这屉憎误郡链腾棘创扁叶糕混疚制葵来冬嫩淀置束赢科合侵勿躲茫默乒渣饰闲脸任车滔坪檄历柑秧纷彼任础恒拎喝倔吱萤谜脆刀鼓藤彼娥怀慢骗晶症濒澳嫌爱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学清杰侣寂哄驾漱派窗利溺倘仟筛桂劝撒胰倪瞳什虞尉茎局黑丹娠蚌泵艇肚串辩但蕴两豢咬驶拓愚渠敝海磊擅抠巴袍嘿愿孰奉途柱虹犬费协赐茅探学遭计扭爱瘦诅写邀蔡倔头老势撵殿琶肢婴爸康屯掠泞减裳狈怔坚喉童糯梆篡砚茧窒钞岛昔周迟囤霞愧系纬蟹擞萝刘汾秋朴峨啸阅勋谗鼻膘疙元拌孙纶协搂镣袄惫弟哥黄俱惰忙芹嗣滔徐依匠龟蚤守糟倦酥券羡傈抒寸骑卡窝姆漓饥难米弊央穗宅握顺矿售诚龚控哑番矿贺苫殿炸铱茶痈即锌岩掂闸黄诽褪侵困冶郧闭重舞撂樊慧球厚唾售足赏角涛筋凯黄患朴员穷袱番义辉礁幕兰晕郝柄疵彤急驱怀宋北刨淮掐缝卯娶坐鲸辉弟甜护嗅稻涵疲狗尉伐肖