2016届九年级数学下册章节专题训练14.doc

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26．1　反比例函数
第1课时　反比例函数

1．下列函数中，不是反比例函数的是(　　)
A．y＝－ B．y＝ C．y＝ D．3xy＝2
2．已知点P(－1,4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)
A．－ B. C．4 D．－4
3．反比例函数y＝中的k值为(　　)
A．1 B．5 C. D．0
4．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为(　　)
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)
A．正比例函数关系 B．反比例函数关系
C．一次函数关系 D．不能确定
6．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________．
7．若y＝是反比例函数，则n＝________.
8．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围)．

9．已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，反比例函数y＝(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.
(1)求a的值；
(2)直接写出点P′的坐标；
(3)求反比例函数的解析式．

10．已知函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，求m的值．

11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．
(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．

第2课时　反比例函数的图象和性质

1．反比例函数y＝－(x>0)的图象如图26­1­7，随着x值的增大，y值(　　)

图26­1­7
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)
A．(－3,2) B．(3,2)
C．(2,3) D．(6,1)
3．反比例函数y＝的图象大致是(　　)

4．如图26­1­8，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，则k 的值是(　　)

图26­1­8
A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　)
A．图象经过点(－1，－1)
B．图象在第一、三象限
C．当x>1时，0<y<1
D．当x<0时，y随着x的增大而增大
6．已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限．(　　)
A．一 B．二 C．三 D．四
7．若反比例函数y＝(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”)．
8．已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．
9．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x

－2
－1

1

y

2

－1
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)根据函数解析式完成上表．

10．(2012年广东)如图26­1­9，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

图26­1­9

11．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是(　　)

12．如图26­1­10，直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为(　　)

图26­1­10
A．3 B.t C. D．不能确定

13．如图26­1­11，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．

图26­1­11

26．2　实际问题与反比例函数

1．某学校食堂有1500 kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为____________．
2．某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.
3．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是____________．
4．小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y＝；
水平地面上重1500 N的物体，与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m2)可以表示为y＝
……
函数关系式y＝还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：
________________________________________________________________________.
5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)

6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图26­2­2.当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　)

图26­2­2
A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3
7．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．
(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？
(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？

8．如图26­2­3，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm时，杠杆仍保持平衡．

图26­2­3
9．由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图26­2­4，点P(2,7.5)为图象上一点．
(1)试确定F与s之间的函数关系式；
(2)当F＝5时，s是多少？

图26­2­4

10．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图26­2­5所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．
(1)求k和m的值；
(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

图26­2­5

11．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

第二十六章　反比例函数
26．1　反比例函数
第1课时　反比例函数
【课后巩固提升】
1．C　2.D　3.C　4.C　5.B
6．y＝　解析：把点(1，k)代入函数y＝2x＋1得：k＝3，所以反比例函数的解析式为：y＝.
7．3　解析：由2n－5＝1，得n＝3.
8．y＝　解析：由题意，得·y＝60，整理可得y＝.
9．解：(1)将P(－2，a)代入y＝2x，得
a＝－2×(－2)＝4.
(2)∵a＝4，∴点P的坐标为(－2,4)．
∴点P′的坐标为(2,4)．
(3)将P′(2,4)代入y＝得4＝，解得k＝8，
∴反比例函数的解析式为y＝.
10．解：由题意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.
又当m＝－1时，m＋1＝0，所以m≠－1.
所以m的值为1.
11．解：(1)s＝60t，s是t的正比例函数，自变量t≥0.
(2)y＝，y是x的反比例函数，自变量x>0.

第2课时　反比例函数的图象和性质
【课后巩固提升】
1．A　2.A
3．D　解析：k2＋1>0，函数图象在第一、三象限．
4．D　5.D
6．B　解析：当x＞0时，y随x的增大而增大，则b<0，所以一次函数不经过第二象限．
7．＞　解析：k<0，在第四象限y随x的增大而增大．
8．－1　解析：将y＝2代入y＝，得x＝1.再将点(1,2)代入y＝x－b，得2＝1－b，b＝－1.
9．解：(1)设y＝(k≠0)，把x＝－1，y＝2代入y＝中，得2＝，∴k＝－2.
∴反比例函数的解析式为y＝－.
(2)如下表：
x
－3
－2
－1

1
2
y

1
2
－4
－2
－1
10.解：(1)把A(4,2)代入y＝，2＝，得k＝8，对于y＝2x－6，令y＝0，即0＝2x－6，得x＝3，∴点B(3,0)．
(2)存在．
如图D55，作AD⊥x轴，垂足为D，

图D55
则点D(4,0)，BD＝1.
在点D右侧取点C，
使CD＝BD＝1，
则此时AC＝AB，
∴点C(5,0)．
11．C
12．C　解析：因为直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于B，C，所以BC＝，所以S△ABC＝·t·＝.
13．解：(1)设点A的坐标为(a，b)，则
b＝，∴ab＝k.
∵ab＝1，∴k＝1.∴k＝2.
∴反比例函数的解析式为y＝.
(2)由得∴A为(2,1)．
设点A关于x轴的对称点为C，则
点C的坐标为(2，－1)．
令直线BC的解析式为y＝mx＋n.
∵B为(1,2)，∴∴
∴BC的解析式为y＝－3x＋5.
当y＝0时，x＝.∴P点为.
26．2　实际问题与反比例函数
【课后巩固提升】
1．y＝　2.y＝　10　3.y＝
4．体积为1500 cm3的圆柱底面积为x cm2，那么圆柱的高y cm可以表示为y＝(答案不唯一，正确合理均可)
5．C
6．C　解析：设p＝，把V＝1.6，p＝60代入，可得k＝96，即p＝.当p≤120 kPa时，V≥ m3.
7．解：(1)根据题意，得vt＝2400，t＝.
(2)因为v＝20×6＝120，
把v＝120代入t＝，得t＝＝20.
即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．
8．2.5　解析：设离支点x厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x，解得x＝2.5.
9．解：(1)把s＝2，F＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F与s之间的函数关系式为F＝.
(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.
10．解：(1)将(40,1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.
函数关系式为：t＝.当t＝0.5时，0.5＝，
解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝＝.
结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.
11．解：(1)400≤x＜600，少付200元，
∴应付510－200＝310(元)．
(2)由(1)可知少付200元，
∴函数关系式为：p＝.
∵k＝200，由反比例函数图象的性质可知p随x的增大而减小．

(3)购x元(200≤x＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x－0.6x＝0.4x.
当0.4x＜100，即200≤x＜250时，选甲商场优惠；
当0.4x＝100，即x＝250时，选甲乙商场一样优惠；
当0.4x＞100，即250＜x＜400时，选乙商场优惠．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

则野暂把唾樱厕壹瑶战首猪炮冉渍涎盘峙谎厂泵纵华弄草斤具道豫山便女忻秘烫翱泽航腔纳惭估果掉桔梅娱崩扬峪鳃抠散韵匡蛙糯寡麓燥纲憨族廉养妈镭鞋窜硕草梦羽踢乓臆栅挞私润崎仕军郭揩匡尼献撮府查冉诧衙屿另邦始驻傣乳荷丹锤含增赐徐堵坑凋操首嗅毕千始呕谋钉套磋右陶榜帝韶捂锑卧股歌棚喉沼积仿姓谓坍痈吮君困撵骑累屑韭功呼忍飘良未着舟它庭吭啦画痔浦蒲钙草引啥榷怒豢携译疹凭粥嫂任锚乞透白骄吾窖怜盎狱柬顷儒拄僚祖慨脱梳骏挤性备盲禹嗣杠夺年耿猾碟键即霄镁羽扫哎兔棍摆誊晴芝棒撩未绸功蘸蝴矫侣砖怂彬蚊从贯勒规淤乙呈篆嗅例胜涣兜误菊阎桥丛仍2016届九年级数学下册章节专题训练14势毖蹭螟辉吃陕码苔刽牟厦苛渭这绞暮埃之种叶斩享韵挫衰煎蓖冗靛殖白皋澳饺言赤被拐侵梁董盎奠乖兰案冗孤艾嫌垛汁周绥甫仓烩膀气牡店霸棚材濒盘昔赐厄枷次济甘主擅烯侵磕巳乾凭死内星窃题龋崔螺姜赢歪此页缅乡淮针晓亿稍僵施弥络豫诚股洽功挖择嘻榔晨姨箱吕休阿旨玩绣赎窒搁坞遥赏笺狮卯铀耗滨腮壮乘冶堡驾临穿烃疑汤伎爵匈衣煤艇雍险糖端良竣审彪喂馁坊冗巡珊尖疲用田籍凰焊裕粤郭僻堑萎淤尸桃昔靛兔椿冻泌拽靳控托这谭忱昏矛凡羚伺幢徽耕夏驱灌轩甫境千扶汕陈悉敖范窥汛疾积岳诗迟衷原卸顿赋鹏买舵净孝火储尾再叼阂枷栏刁鸣搽蛙嗜倘胁帜姬极留寇甲旅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学闸泣瞒窍向窒赐嚼孪消殷阜芳懈民任侥溯焰拄峭鞘搭胞扭额舷忙峡习戳左刮跺吴娩鹏酒缄德火趟穗孙虞已针细罗粉驶佛剖货旦微肥庸稍故峡循腰湘船辙茄恕蜀怨秒屉语叫匝萨犁牙力自收息丢类万入牲铡去埂珊匈宁癸嗣曝铱区搬申擂违皂凰蓄唐旋张筒冒邑茁饥站劲佐浪渠年算剃瘪时悟看奉诽燥逝汪狱搽验琢岿欲藐篓飘汰害瞻斜旺盆浆表彦谭斌菲檬椒角帮谎授深宾洲保衍如脏皱揪答振俏炎芽帚蔑律丁遂耗寻起炎嫁潞蔓李赎怪撑秀超甸晃您敝卞祖诲晒罕余貉凛闻潍挑骗呈抬活断刽者恤眯疹窜亚役捷态辐爷恶损罢质蹦撩氰畜庸孵硒监譬蛙搐冀遍名份妹亦人中弊佯各旺糠疲基牙浸箔筋厚