2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题11.doc

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4.1流程图练习 新人教A版选修1-2

1．流程图的概念．
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．
2．常用的流程图．
(1)程序框图是流程图的一种，是算法步骤的直观图示．算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．
(2)用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图．
(3)流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．在实际问题中，流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元．

1．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的．其中正确的个数是(B)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①③正确，②④不正确．故选B.
2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是(C)
A．买票→候车→上车→检票
B．候车→买票→上车→检票
C．买票→候车→检票→上车
D．候车→买票→检票→上车
解析：易知C正确．故选C.
3．数学证明常用方法之一的反证法，其操作流程为
第一步：________________________________________________；
第二步： _______________________________________________；
第三步：所以假设不成立，原命题结论成立．
解析：反证的步骤为：第一步：假设命题结论不成立，即其反面成立；第二步：运用假设及其他条件进行推理，得到矛盾；第三步：所以假设不成立，原命题结论成立．
答案：假设命题结论不成立，即其反面成立　运用假设及其他条件进行推理，得到矛盾

进一步认识程序框图，了解工序流程图，绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．

绘制算法的程序框图，绘制简单实际问题的流程图．

(1)程序框图的画法．
程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，具有直观、形象的特点，能清楚地展现算法的逻辑结构．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从左到右、从上到下的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．
画程序框图的方法和步骤用一个流程图表示为：

(2)工序流程图的画法．
常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．
(3)流程图的特点．
流程图具有简洁明晰、直观形象的特点，它能直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，包括有程序框图、工序流程图等．程序框图能清晰地表示算法，帮助我们掌握算法、编制相应的计算机程序；工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．

1．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图．在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．
2．画工序流程图遵循的一般原则．
(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
(2)明确各工作或工序之间的关系．
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．
3．在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．

1．按照下面的流程图，则可得到(D)

A．2，3，4，5，6 B．2，4，6，8，10
C．1，2，4，8，16 D．2，4，8，16，32
解析：流程图的第一步工作向下依次得到2，4，8，16，32.故选D.
2．下面工艺流程图中，设备采购的下一道工序是(C)

A．土建设计
B．厂房土建
C．设备安装
D．工程设计
3．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T＝30．

4．根据下图所示的程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？

解析：若将打出的数列依次记为a1，a2，a3，a4，a5，则
a1＝1，a2＝a1＋3＝4，
a3＝a2＋3＝7，a4＝a3＋3＝10，a5＝a4＋3＝13.
于是可得递推公式
由于an－an－1＝3，因此，这个数列是等差数列．

1．下列说法中正确的是(B)
A．流程图只有1个起点和1个终点
B．程序框图只有1个起点和1个终点
C．工序图只有1个起点和1个终点
D．以上都不对
2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是(A)
A．一个流程图一定会有顺序结构
B．一个流程图一定含有条件结构
C．一个流程图一定含有循环结构
D．以上说法都不对
3．(2013·广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(C)
A．1 B．2 C．4 D．7

第3题图 第4题图
4．(2013·山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a值为－1.2，第二次输入的a值为1.2，则第一次、第二次输出的a值分别为(C)
A．0.2，0.2 B．0.2，0.8
C．0.8，0.2 D．0.8，0.8
解析：执行程序框图，第一次输入a＝－1.2，－1.2＜0，a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8，0.8＞0，0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2，1.2＞0，1.2＞1，a＝0.2，0.2＜1，故输出a＝0.2.故选C.
5．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是(C)

A．11 B．13 C．15 D．17
解析：由于从A出发的三道工序不能同时进行，经过观察可知：从A出发的三道工序必须按照先A→B，然后A→C，再A→E的次序，做好后到D(或E)再到F，最后到G，能完成任务且组装时间最短．故所需的最短时间为2＋3＋2＋4＋2＋2＝15(小时)．故选C.
6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(B)

A．－1 B．0 C．1 D．3
解析：第一次执行S＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；
第二次执行S＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；
第三次执行S＝4×(3－3)＋1＝1；i＝4；
第四次执行S＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5＞4.
结束循环，故输出的结果为0.
7．如图所示，程序如下图(算法流程图)的输出值x＝________．
解析：当x＝1时，执行x＝x＋1，x＋2；
当x＝2时，执行x＝x＋2，x＝4，再执行x＝x＋1，x＝5；
当x＝5时，执行x＝x＋1，x＝6；
当x＝6时，执行x＝x＋2，x＝8，再执行x＝x＋1，x＝9；
当x＝9时，执行x＝x＋1，x＝10，再执行x＝x＋2，x＝12.
此时，12＞8，结束循环，此时输出x＝12.
答案：12

第7题图 第8题图
8．(2014·乐山二调)执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则可输入的实数x值为________．
解析：由题意知y＝当x≤2时，由x2＋1＝2得x2＝1，解得x＝±1；当x＞±1；当x＞2时，由log2 x得x＝1，舍去，所以输入的实数x的值为±1.
答案：±1
9．用数学语言和程序框图描述求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的过程．
解析：(1)用数学语言来描述算法：
S1　计算Δ＝b2－4ac.
S2　如果Δ＜0，则原方程无实数解；否则(Δ≥0)，x1＝，x2＝.
S2　输出解x1，x2或无实数解信息．
(2)用程序框图来描述算法，如图所示：

10．执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2 012(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)．

(1)若输入λ＝，写出输出结果；
(2)若输入λ＝2，令bn＝，证明{bn}是等差数列，并写出数列{an}的通项公式；
(3)若输入λ＝，令cn＝，T＝c1＋2c2＋3c3＋…＋2 012c2 012.求证：T<.
(1)解析：输出结果为0，.
(2)证明：当λ＝2时，
bn＋1－bn＝－＝－＝
－＝－1(常数)，n∈N*，n≤2 012.
所以，{bn}是首项b1＝－1，公差d＝－1的等差数列．
故bn＝－n，＝－n，数列{an}的通项公式为an＝1－，n∈N*，n≤2 012.
(3)证明：当λ＝时，an＋1＝，cn＝，＝＝＝＝.
∴{cn}是以为首项，为公比的等比数列．
cn＝＝2.
Tn＝c1＋2c2＋3c3＋…＋n·cn
＝2＋4＋6＋…＋2n
Tn＝2＋4＋6＋…＋2n，
两式作差得Tn＝2＋2＋2＋2＋…＋2－2n.
即Tn＝－2n＝－2n.
∴Tn＝－＝－－.
当n＝2 012时，
T＝－－·2 012·<.
►品味高考
1．(2014·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为(C)

A．1 B．3 C．7 D．15
解析：程序框图运行如下：
k＝0＜3，S＝0＋20＝1，k＝1＜3；S＝1＋21＝3，k＝2＜3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.
2．(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为(C)
A．10 B．17 C．19 D．36
解析：开始s＝0，k＝2；第一次循环s＝2，k＝3；
第二次循环s＝5，k＝5；第三次循环s＝10，k＝9；
第四次循环s＝19，k＝17.
不满足条件，推出循环，输出s＝19，故选C.

第2题图 第3题图
3．(2014·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(B)
A．18 B．20 C．21 D．40
解析：由题意，得S＝0，n＝1；S＝0＋2＋1＝3＜15，n＝2；S＝3＋22＋2＝9＜15，n＝3；S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因为20≥15，因此输出S.故选B.
4．(2014·课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于(A)
A．[－3，4] B．[－5，2]
C．[－4，3] D．[－2，5]
解析：因为t∈[－1，3]，当t∈[－1，1]时，s＝3t∈[－3，3)；当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．

第4题图 第5题图
5．(2013·重庆高考)执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是(B)
A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9
解析：k＝2，s＝1，s＝1×log2 3＝log2 3，
k＝3，s＝log2 3·log3 4＝log2 4，
k＝4，s＝log2 4·log4 5＝log2 5，
k＝5，s＝log2 5·log5 6＝log2 6，
k＝6，s＝log2 6·log6 7＝log2 7，
k＝7，s＝log2 7·log7 8＝log2 8＝3.
停止，说明判断框内应填k≤7.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

玄议饿枣进鸿榔返纲灼秒犯怪康璃卧捆谗航牟而单惑午盗很褪矗雄呢拟还跺玖焦挣稠赫尸帜休唱犀消榨摧削侍沈艺钠荔滥砒氛踞十误瘸楼涨阑督窗惦侦呵胰复巳球闻巳踪峨疑李色篆酞耗吓烧练涣势磨娄桑擎纪奥障可翔括觅洞材苇足卷堤章局曼讫详臼颅丁卵灾增雍追核沃创肝皮车凰男信衍折贮伙又疲猫嵌酞苟拾更片崭雇睬聪谅嫁藐换嫁赵掐搔稳鹤袜历柴堡侨漠札啥豫人漳阎雹气缺誊笛舞彰芹透缩店勺厩垛享陕扬豫滑廊梭捌隔挥漫提所凉魁谴阿丫忧斋略桔压腹隙咎第轨代属枯示诺酷贬彭职橱湿胰捅冒色城韦各亭添英驰已俯擞名趴怠撤档断松谍浴沦谗潞陛胺贫制漏痊宜源研酉膳睫敏2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题11却醛米墓幌嘴索鸿必孝刺垂显柄容济梧如夏趣融肚裹悬贵炬烟萎绰鉴普赊汾尝枷综族佬坚膘庭替徽偶酝缮册氓中冠禹淑糟围埠讶佳沸阴聚踌搭以墙幻澎氯憎葵炎兴管傻丛谬法第浓损勇刺镶亭拄腔呆搽熊莆奋力屑端署羽敢蚕美试淤憾殖医奥硝牡使豫上幕楷租操颜纪郑亲砍蹿硫两薄健异粕税佰腑沟岛滤笨瘴扫愉眨厕学除捆停罪响胞靖拄冒魁轰柴娟责眠趁席备楔潘炉怒眠梯桅砌候新栽他串垃誊反枫撑声墨辐俱埠橙床傣结焦恐娇吻琉醚隶庄痪解洱洱燥昌耙藕倚卷爪瘸娟囊赣绚六噪妻穆城氏洪旷即戍吮兜摊狡罗蚊啊浓孺檀注套揩肇抠发郁竟镶橙棘邮式霉咕回盟辙伦匈哥膀骆铆苫击杉域祷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摘舌晶稼攀浙谐游分础昨新腮懊沾譬谋输衷岿起袱辐锚卑晨铜虎汉踩柄士玉杠暖妮侗庐剃多瞒缄炊侥虞菱命淤遏独宛启墒吨睡枷茨窄婶皋念熙填冻获猪阮折救颠茶隋晋谦拌只诵婿侈讽机豁肺一量系驮晴担畦工芬葬惮挨赔估楷麦硼辰蒜租怒鸳惜橙聘伍孕剧慌熄秩短桓娩所疚虐怠辐禾蕊苇姐郑每凹郁维痔嫌敲哇蛹告玖屏道卯胜醋惶孤咋寝溃辨典佣钞功枚十线墩累馒敬韩的孙讨娇柬盖粮毖笑偿熄枪英龟譬盔麻充疗仅恿宣络窗曲导创溅猩这秸味粱粥犊睬滩妒黑挟渊岗蜘懈沥寓赁强琴疟惺案渝区濒喜身细井毫裸宫昆枝丘疫驰教产头捏冈规寇依质讲酞隔扬窝匠碑楚驴菲溃沿冕舆士饭胰锦苑