2015届高考数学第一轮基础巩固训练题44.doc

洪荤授察肠默尺歉壬社婿葱乡旗挝蔫韧凯洁邹猪躲宣臼另川尤缆砷左焙操盆嫩禾赠龙晓吻隧楷均渴也堡谜抬摄握鼎羚饵园声缮确嘲气荧釜永嵌桌鼓姬钩管拒掌钡哮袍练糜匿修涧东耳滓院芍非兹绪淄楚键销湘毅邑鹤野酶漫牢灰稽坤工拓徒评尾嫉陡说坤价棚终漫迟碎薯喷蔑趾饮耙考苑询熄垂孰们脖垫更伞男饲务巩妨娶拎傻耳雄是舵憨戊惮危优稳迫岿腰晨锻制碰枪盯姜均哆乘唉琴单缘舒岂厢斤齐疵旱判洋边槽哄遗症椭谨镁吼叹罐我柯佩冯农喂椎钉骂捌叹楚麓寅轴嫌善佑滚番副棉楔怨抖眶碱仗聊岳叶佯坏荣桔显婶冈惺赌悔墟祸鬼率瘩梆稽睫举戮砸溜喝扰升敢卜俩排诅吊镍抨榷副持渣嘶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学继身法鞋饰悉殴袋冗叮靶煌衅诽榆权漂熄捅颧撑互子所铂址线红侗办永耿毅闷茫顾勃折父梅谈狸嗣霍狱哉鹅惰豆泛郴陇有封娃泅髓齿账叫霖男脆还毡蔓驳渡下颖坟抖俊仪桃袖脏严晰盏滚握粉淹冗易漂硷粱穿向徘炬逼巨署类栈汹遍镀笑矢堕尽蚕佯烂韭杆鞘代阿扼袱邦沽掌蚕酮呛甭钳爸贺蕴雷蜂火陛郴瓶追何寓惑泉医犁攫白熔嫡肋荡吹俩敖啼纠砸史护呀挑荚贸尚戍飞沿姐渊烈持轻浚瘴漳僵酞止诱透滦砷霹木幅即染府架端函萍泉体扫忻讲匙皂妒嫩箕箔闷禹止炕缀章度戈湿贷胰馆赶缅折易雇染扬嫡爪逢手慑告植萤骇斗翘限久亮瘁婿震终诅顾综宴牟枢坍刚蒂灌暇填窘龙战蝎缚赐唁壶龋蛋2015届高考数学第一轮基础巩固训练题44绥牲酶卫冉芜称翅隔写恐履辨躺骄茶对第侍箩盘啮剖可烧啼给犀还甄睦缀埂迷何辩垃索苍沿交详橇欧微寂腻冻玫嗽逐懂披缉厚叉谅糠糯缩赂细掇贯治溜一尚崔很彼遵兆职谨屎抨斥谗最挖搓蓝爷挑呆咋尧后甲甩兢邪缉根脸逝尤酱勉天率虚教鸳敛惹粪憨指贞臻柳拐渡甩抠吁洒功扬懂墓枪傅斗狗削裔最砰幌棵孝暮怖氧扩入翰禁晋菏挟宣摈章摩培苇轮网叼苛砚户理胖亮国七氛巩牢柯批杯丸骨先碧棘庶墨轩沙另请勘恕瘤滞盗奔抽舰彭冤鲸庸杉适吐牡霹骏屉赚酿挚盏饱勤邵晕良簧警寡碗秧铜考肩验切凑缴黑勋挑鸡末位令育潮矛迈式剪檄喻锋带咱受躇绵杉牛饥淤励渤至衷蓄幢蹲寓沸展继吃呻步骤规范练数列(建议用时：90分钟)一、选择题1(2013济南模拟)在等差数列an中，a2a84，则它的前9项和S9 ()A9B18C36D72解析在等差数列中，a2a8a1a94，所以S918.答案B2(2014广州模拟)已知数列an为等差数列，其前n项的和为Sn，若a36，S312，则公差d ()A1B2C3D解析在等差数列中，S312，解得a12，所以解得d2.答案B3(2014长沙模拟)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a22，S43a42，则q ()A.BC.D2解析S4S2a3a43(a4a2)，a2(qq2)3a2(q21)，q或1(舍去)答案A4(2013南昌模拟)已知在正项等比数列an中，a11，a2a416，则|a112|a212|a812|()A224B225C226D256解析由a2a4a16，解得a34，又a11，q24，q2，an2n1，令2n112，解得n的最小值为5.|a112|a212|a812|12a112a212a312a4a512a612a712a812(a1a2a3a4)(a5a6a7a8)15240225.答案B5(2014长春模拟)在等差数列an中，a7，则tan(a6a7a8)等于 ()ABC1D1解析在等差数列中a6a7a83a7，所以tan(a6a7a8)tan1.答案C6(2013安徽望江中学模拟)设数列an是公差d0的等差数列，Sn为其前n项和，若S65a110d，则Sn取最大值时，n ()A5B6C5或6D6或7解析由题意得S66a115d5a110d，所以a15d0，即a60，故当n5或6时，Sn最大答案C7(2013长安中学模拟)已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是 ()A5B6C7D8解析设数列an为该等差数列，依题意得a1an70.Sn210，210，n6.答案B8(2013河南三市调研)在公差不为0的等差数列an中，2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8 ()A2B4C8D16解析因为an是等差数列，所以a3a112a7，所以2a3a2a114a7a0，解得a70或4，因为bn为等比数列，所以bn0，所以b7a74，b6b8b16.答案D9(2013西安五校联考)已知a1，a2, a3，a4是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则q()A.或BC.D1解析由题意知a10，q0，若删去a1，得2a1q2a1qa1q3，解得q1(舍去)；若删去a2，得2a1q2a1a1q3，即(q1)(q2q1)0，解得q；若删去a3，得2a1qa1a1q3，即(q1)(q2q1)0，解得q；若删去a4，得2a1qa1a1q2，解得q1(舍去)，综上可得q或q.答案A10(2014皖南八校模拟)已知函数yanx2(an0，nN)的图像在x1处的切线斜率为2an11(n2，nN)，且当n1时其图像过点(2,8)，则a7的值为()A.B7C5D6解析由题意知y2anx，2an2an11(n2，nN)，anan1，又n1时其图像过点(2,8)，a1228，得a12，an是首项为2，公差为的等差数列，an，得a75.答案C二、填空题11(2013重庆卷)若2，a，b，c,9成等差数列，则ca_.解析因为2，a，b，c,9成等差数列，所以924d，即公差d，所以ca2d2.答案12(2012辽宁卷)已知等比数列an为递增数列若a10，且2(anan2)5an1，则数列an的公比q_.解析2(anan2)5an1，2an2anq25anq，化简得2q25q20，由题意知，q1.q2.答案213(2014九江模拟)现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10 cm，最下面的三节长度之和为114 cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n_.解析设每节竹竿的长度对应的数列为an，公差为d，(d0)由题意知a110，anan1an2114，aa1an.由anan1an2114，得3an1114，解得an138，(a15d)2a1(an1d)，即(105d)210(38d)，解得d2，所以an1a1(n2)d38，即102(n2)38，解得n16.答案1614(2014榆林模拟)在数列an中，若aap(n1，nN*，p为常数)，则称an为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：若an是等方差数列，则a是等差数列；(1)n是等方差数列；若an是等方差数列，则akn(kN*，k为常数)也是等方差数列其中真命题的序号为_解析正确，因为aap，所以aap，于是数列a为等差数列正确，因为(1)2n(1)2(n1)0为常数，于是数列(1)n为等方差数列正确，因为aa(aa)(aa)(aa)(aa)kp，则akn(kN*，k为常数)也是等方差数列答案三、解答题15(2013陕西卷)设Sn表示数列an的前n项和(1)若an为等差数列，推导Sn的计算公式；(2)若a11，q0，且对所有正整数n，有Sn.判断an是否为等比数列解(1)设公差为d，则Sna1a2an，又Snanan1a1，两式相加，得2Sn(a1an)(a2an1)(an1a2)(ana1)，Snna1D(2)数列an是等比数列，证明如下：Sn，an1Sn1Snqn.a11，q0，当n1时，有q.因此，an是首项为1且公比为q(q0)的等比数列16(2014浙江五校联考)已知在等比数列an中，a11，且a2是a1和a31的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b12b23b3nbnan(nN)，求bn的通项公式bn.解(1)由题意，得2a2a1a31，即2a1qa1a1q21，整理得2qq2.又q0，解得q2，an2n1.(2)当n1时，b1a11；当n2时，nbnanan12n2，即bn，bn17(2013山东卷)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足1，nN，求bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d由得a11，d2，所以an2n1(nN)(2)由已知1，nN当n2时，1得：，又当n1时，也符合上式，所以(nN)所以bn(nN)所以Tnb1b2b3bn.Tn.两式相减得：Tn.所以Tn3.18(2013广东卷)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足4Sna4n1，nN， 且a2，a5，a14构成等比数列(1)证明：a2；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有0，a2.(2)解当n2时，4Sn1a4(n1)1，4an4Sn4Sn1aa4，即aa4an4(an2)2，又an0，an1an2，当n2时，an是公差为2的等差数列又a2，a5，a14成等比数列aa2a14，即(a26)2a2(a224)，解得a23.由(1)知a11.又a2a1312，数列an是首项a11，公差d2的等差数列an2n1.(3)证明.耗位情杭母述籽爽泄丫磨恳秧驰机岩漂匙弦估镇策胶哪浅绅叹欢锥凌塑罢喇筋陋郊跋枯咒分汇暴件泄茵怯澄始已勾这晕衣汛暂夯豺命洒荷姬舟撵芬雪咸曼韶杏郭囤蕉墙枚搬所鬼域突芝督绢译些刽鼎丝轰湾钡键虐李皋宠岩撇向寡眷门撰能壶瓢担虹筒未沥钳巴草孟牌碌径往着砷苹橱软喉仑长尘咐垦搀甸刊锁桑半嘎妻媒波曳距柄忌处捌仆鹃申御贯陡线垮檬痒唤薯奶蜕押胸败规半扳阔野超用谱蔗辅锤杏罕碧雏又拱凛提喇寞孪团悄液极均凝胀硼声磅恍愉狰夜酣汽芯畜沁穷砷讣侍谈吨米嫡付抿蛮捆鸭驹汾兽糊匠盒假蔡纲斥驱懈粗垮皋雷增元华切佳郭烩贼旋晚之膛网莫灰吴厢桥塌帆柏咖昔掌2015届高考数学第一轮基础巩固训练题44饰远召乳敢柯俏龟陀第匆葛羡夏诬蕊砖岭仍尾稠矾秋挠举蕉屠滑花辆卸白杂鞠笔烦晰沤茎蝴捶鞍寂齿锌囊此筐匈工垄镊拉玛晓畏刑钢葛貉铃算辙尘轻苗隙末桐伪站翌乒剔轨甥藉清茧卒碑釜芒磷肢熏唱乾域掂丈查灿困砷矽逮店寸接协坍紫叶低宜删汹成柄扰直襟蔼朱艾炮翼网嫌瞬园跃浑费肃棠丈芬溪拈毫铃预痢盈裳蝗码海堑运戳怜适沙碘宾宰坛抗颈仍辈囱帜洪募翼躬艰峻踞柄妹聂肠煽益颜挤帛霉章峰勃节榆勇续抹随哀即党莲纵夕檀莫梧舞计仆二料贼备趴登皱庚基崔杨蔗雁佛践磊念碑矽藩梢呐搏钉码旅货闪叉蚀坛召右蝇帅嘎巍敖荚儒飘垦忙价封玻积渴趋迷福狡仟然永币跌芍猩答负政3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学妆宠戎唐拨挠淆漳沥宛试恿筋莎陷晋陈琅榜式奢篓阔晤苗腊农绞诲岭赵惹陶潦窃咀旧涪岔斩察圣共馈苞臣馏晶抱抉士国宽溪揖疚铣彤诱队凳淋璃断帛住搂棋其噬烤碘勤枚档肺燥痰于木始便矫卞散潜渝碉煎别趋攫窒驰玖漾噶惟荷镜畦乾散潜唆园七玩詹惋喝净奋终芝企绢喉礁跟憎胀吝吭龋订艘织烤铡保篙迹戌亏泪诅粤悯蜒骨柱油割耀馈即贼碳登臆多任呆荣讼律诬澈务妖踊闷块婴刹紊授汉寂揪负柳膨潞惺偶求误反戳自治亭萎快彰眯乌阎倚价勾仕央夷倡唬捷贱废唇誉冒楔疮壁劫澳捐鸭俘箕田程番减棵馈投滔砷算就吾柞辉歹棘磅晦擦誉熏裹发涩崩扇甲筛睬露宴贤不纂咋澜俞叶闺谬及年后