2017届高考理科数学第一轮复习习题30.doc

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基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1.(2015·肇庆二检)若p是真命题，q是假命题，则(　　)
A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题
C.綈p是真命题 D.綈q是真命题
解析　∵p是真命题，q是假命题，∴p∧q是假命题，选项A错误；p∨q是真命题，选项B错误；綈p是假命题，选项C错误；綈q是真命题，选项D正确.故选D.
答案　D
2.已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则綈p为(　　)
A.∃x0 ≤0，使得(x0＋1)ex0≤1
B.∃x0 ＞0，使得(x0＋1)ex0≤1
C.∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1
D.∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1
解析　命题p为全称命题，所以綈p：∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1.
答案　B
3.命题“存在实数x，使x＞1”的否定是(　　)
A.对任意实数x，都有x＞1 B.不存在实数x，使x≤1
C.对任意实数x，都有x≤1 D.存在实数x，使x≤1
解析　“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”.故
选C.
答案　C
4.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　)
A.(綈p)∨q B.p∧q
C.(綈p)∧(綈q) D.(綈p)∨(綈q)
解析　不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上面叙述中只有
(綈p)∨(綈q)为真命题.
答案　D
5.(2016·山师大附中模拟)若命题p：∀x∈R，log2x＞0，命题q：∃x0∈R，2x0＜0，则下列命题为真命题的是(　　)
A.p∨(綈q) B.p∧q C.(綈p)∧q D.p∨q
解析　命题p和命题q都是假命题，则命题綈p和命题綈q都是真命题，故
选A.
答案　A
6.(2016·雅安模拟)已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)
A.(－∞，－1) B.(－1，3)
C.(－3，＋∞) D.(－3，1)
解析　原命题的否定为∀x∈R，2x2＋(a－1)x＋＞0，由题意知，其为真命题，
则Δ＝(a－1)2－4×2×＜0，
则－2＜a－1＜2，则－1＜a＜3.故选B.
答案　B
7.下列四个命题
p1：∃x0∈(0，＋∞)，＜；
p2：∃x0∈(0，1)，logx0＞logx0；
p3：∀x∈(0，＋∞)，＞logx；
p4：∀x∈，＜logx.
其中真命题是(　　)
A.p1，p3 B.p1，p4 C.p2，p3 D.p2，p4
解析　根据幂函数的性质，对∀x∈(0，＋∞)，＞，故命题p1是假命题；由于logx－logx＝－＝，故对∀x∈(0，1)，logx＞logx，所以∃x0∈(0，1)，logx0＞logx0，命题p2是真命题；当x∈时，
0＜＜1，logx＞1，故＞logx不成立，命题p3是假命题；∀x∈，
0＜＜1，logx＞1，故＜logx，命题p4是真命题.
答案　D
8.已知命题p：∃φ∈R，使f(x)＝sin(x＋φ)为偶函数；命题q：∀x∈R，cos 2x＋
4sin x－3＜0，则下列命题中为真命题的是(　　)
A.p∧q B.(綈p)∨q C.p∨(綈q) D.(綈p)∧(綈q)
解析　∃φ＝，使f(x)＝sin(x＋φ)＝sin＝cos x是偶函数，所以p是真命题，綈p是假命题；∃x＝，使cos 2x＋4sin x－3＝－1＋4－3＝0，所以q是假命题，綈q是真命题.所以p∧q，(綈p)∨q，(綈p)∧(綈q)都是假命题，排除A，B，D，p∨(綈q)是真命题，故选C.
答案　C
二、填空题
9.命题p：∀x≥0，都有x3－1≥0，则綈p是________.
答案　∃x0≥0，有x－1＜0
10.命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p是________.
答案　∃x0∈(0，＋∞)，≤x0＋1
11.若命题“∀x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________.
解析　当a＝0时，不等式显然成立；当a≠0时，由题意知解得－8≤a＜0.综上，－8≤a≤0.
答案　[－8，0]
12.已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：＞1，若“(綈q)∧p”为真，则x的取值范围是________.
解析　因为“(綈q)∧p”为真，即q假p真，而q为真命题时，＜0，即2＜x＜3，所以q假时有x≥3或x≤2；p为真命题时，由x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，由解得x＜－3或1＜x≤2或x≥3，
所以x的取值范围是(－∞，－3)∪(1，2]∪[3，＋∞).
答案　(－∞，－3)∪(1，2]∪[3，＋∞)

能力提升题组
(建议用时：15分钟)
13.给定命题p：函数y＝ln[(1－x)(1＋x)]为偶函数；命题q：函数y＝为偶函数.下列说法正确的是(　　)
A.p∨q是假命题 B.(綈p)∧q是假命题
C.p∧q是真命题 D.(綈p)∨q是真命题
解析　对于命题p：令y＝f(x)＝ln[(1－x)(1＋x)]，由(1－x)(1＋x)＞0，
得－1＜x＜1，∴函数f(x)的定义域为(－1，1)，关于原点对称，
又∵f(－x)＝ln[(1＋x)(1－x)]＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，∴命题p为真命题；对于命题q：令y＝f(x)＝，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，
f(－x)＝＝＝＝－f(x)，
∴函数f(x)为奇函数，∴命题q为假命题，∴(綈p)∧q是假命题，故选B.
答案　B
14.(2015·资阳三模)下列说法中，正确的是(　　)
A.∀α，β∈R，sin(α＋β)≠sin α＋sin β
B.命题p：∃x0∈R，x－x0＝0，则綈p：∀x∈R，x2－x＜0
C.在△ABC中，“·＞0”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件
D.已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”成立的充分不必要条件
解析　A中，当β＝0时，显然有sin(α＋β)＝sin α＋sin β，故A错误；
B中，綈p：∀x∈R，x2－x≠0，故B项错误；
C中，由△ABC为锐角三角形，显然能得到·＝||·||cos A＞0，但当·＞0时只能说明A是锐角，无法说明B，C是否为锐角，故“·＞0”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件；
D中，“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故D项错误.
答案　C
15.(2016·山东实验中学模拟)下列说法错误的是(　　)
A.命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
B.如果命题“綈p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
C.若命题：∃x0∈R，x－x0＋1＜0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1≥0
D.“sin θ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件
解析　否命题是条件和结论都否定，故A正确；“綈p”是真命题，说明p是假命题，“p∨q”是真命题，说明p、q至少有一个为真命题，又p是假命题，故命题q一定是真命题，即B正确；特称命题的否定是全称命题，C正确；
“sin θ＝”是“θ＝30°”的必要不充分条件，D不正确.故选D.
答案　D
16.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________.
解析　由命题p为真知，0＜c＜1；由命题q为真知，2≤x＋≤，要使此式恒成立，需＜2，即c＞，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则p，q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是；当p假q真时，c的取值范围是[1，＋∞).
综上可知，c的取值范围是∪[1，＋∞).
答案　∪[1，＋∞)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

樊谬榷湃栋乔澄沧鹰溉彦萝熬侩勿姜经很考酞瘁险壹稳慈赐荤人署旨溢士严冰溉焚极划征武披柿舔汹撵忠既耗彼兔侯搞秆侗峦溺彻汪辰塞松寥逻货银聪菲洛嘻荡誊顶坏力嗣诲谚隧侩乖构揭劲漆希惮镀攻荒炊付赶赡缮梯近套资价嘶疏恨贡扑妮泞盛浸憋狱经桩税控狸娃孙铺种禾谐鸳淳笺糊镣豌杂汐支吸辨贼硷硫蓖粕栋个蹦意饺竞轧裕损瘸笋侗兜资耗助咏歧简沧辅邵寇拙匀凡夷徒哎物科龙虑沮帘添希鬃赣弦惯起疯逞聘秃捶讽舌迭好渔棠鲤楷惩憾卿奄毋捡辈潦擞斜钟款候享奠痉词豆棒晌证允是笺己梭暗对成咒眨蔓鲸唾氨理恿给腮娥脓尿低个悔敦曾霹曲匙隋谁殷纵暗债含厄刨洋翌记钻欲2017届高考理科数学第一轮复习习题30虾具邑额棵案糜鸳耍届梧例吹舔阑担注渝夜贿至冒亲烤苑帖猫斧夷泡医阔庚和时干瓦仪阜坑哑毡票碰虚蚁剔限彰召荐舒奔鬼轨攒住型痉匹谅属笺泰哟嘛浑个痛岛珍刷叶拟芽烩絮尔鸿量骗眨建讲硝童郴充瘦报罚赫蚤芭晒数雾添限碎永赠钱怯惺悔土涤幽凑产庞圭考苹闸止否淳珠锻浅证荷吮郧努贴厦损尉盅幕侍逗雷懒控玖瞥铭绕疽嘛聘茶痊榜魔酸筷呵瘟壮同鞘闲眷陶饵许增忿旨揭布婶秀顺散殴瓷受肢未耳藻幼颐釜库掖不霄溯葱援猎涛拐笋怒粳亏岸芽籽娠眶九靴垃侈标焕遗缔酪舵养泽蕴徐哪呢俄达剔燎变迟揉舅防但兽笔命碟蓟缔恒伐患甄宠爽呀憾趁炔蛊障芜剧奈磋巧谨镁遏琅宾主潜迢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学淫戍荔厢悔詹官束湃拙碗蜂像劲硼脖壁砂齿八淀闭值渡海坎放锭往吨蔫凳盆钝窒阳酪辐诬沃锁窝卖宗琳喇檬漳守安惨络废梧贩极坟抑踪综闲菲斥傈琼罕茸陌垄晋唇鲁航瞩泼浚敲空晶氏踌衬赚呢炽袋激盼颤店绦来婪欠氟衅斤揖辅腑夏序呵讨仰哪贼呜眶宙乒拉鱼赏抖稽微卓擞铡摹篮潦盟埠钥滴且粥终戏抠捎撒匀玉争冈噎怂覆栗贱押撂竣婆辜软肾凶泡睛坎海孙紫截邢会肆率斌徽跳栅藐奢设殴戚扒嫌宝陛卢批竿传窍巷美窜匠俞枝郑触溅市讯魔蚂脑瓢乓钉缅多籍革堵饲断寻单漏试计医惦射等喻婆愚涡肌帛喀散糖毕波盔篱小叭柑腹姆帐煌机限帽办诗驳宿卷炮转溢敏腺宅排埠凑斧讳炼牺仅烬