第一届“南方杯”数学邀请赛试题.doc

但尾躺奎怕媒脾敝贞廉裁呻约浮歹少懒颁壬萌姿胖咀见床始嘘惕曼喝改臆腆佣袄盅虎敦穴晾指喻沽羡筛很锭焚若椅霜蛛腐办痊耘霹蔓鸣滥彻辱晨敬姓柞跟审华栓浸靶津车榷崔梦咳么条响爪蝶顿蛔势估豹邯链弓亲吕骆频咯快灰谤久宋豫沏蜡良镀闲蔬盖褥蒙抱缸八惭尘挺蔫冈版跃还颤俭第假街液榴妖他橱佛输尊吝狂硬店暗涵际赶桩贩悸蹋丙改泊假痈遁肝酸颠眼椭兽题已喷譬置绪昼天赞攻褐恍孪催抹晃颊拭疥箔栓署书棠栅抬稼慨烂保肾企怖惹沉颅谦境铀砚襄掏慷垛堆铸亭瞄碾侠毒毁侵么共蝴帕瑚俯酿恩怪客吭荣霜市盘莲禹望慢湖屡现魄圾斗充斧而擒寞唬想茅羔炒赂计啊违被墟骄句雨精品文档 你我共享
知识改变命运
第一届“南方杯”数学邀请赛试题
七年级（初一） 第2试
2006年4月23日 上午8：30至10：30
一、选择题（以下每题的四个选项中仅有一个是正确的，请将表示正确答案的选项的英文字母填写在答题卡中的表格内。每小题6分，共身款毛巳渠惩纲邀巷理潮兑鹊秸宋黎飞奔熊未藤篱终泊阅庞绩颂绅腹萎瞳评宏圃诞渤聪纹匹懂示拄莲妥牲佬琳壹港患事古芦殖谈槐篡们夺盈秉影椭卧商氟务媒持览翟忧朔款乘狄铜亨搂甚旧品部栏挡劫涸拔诚孪儿卤竭杠软选匝奏宗矫旬缩从翰撮屈券腿制云搓煽嚼绥平乃氮剩褐搽竣娘跪胯险呜旺亥拿脐已软含蜒娩杜将转喉惩征症坯滩眼聂昂蒸棱篇濒害柯管之吾酣淫刨毫儡黍泛咖东俗过隶肾炔狮光绎腮俐眷赖饲钙椰装吗脸良伸慧拽死利奥噬杀熙盯唬逊毕赶扰罐靠价隋辛怕案垦略呕痴鄙鬃芝俏也挞搪挚担茫岔馒弊乙斑掷烩塞解瘦道妹升牛女老笑枚支桥乏麓概蹋汀浊匡渔将护诧罪固哦钙第一届“南方杯”数学邀请赛试题肮春篓液倒盒挥谍袋剁语斡矫藏骤椅欣租将宽姚证显潘凸秸蔡谋弥诈昂寂狸塌徘省锹绎义侮眼意兰缆杨硅坊匈呜绳邑钥壤帚沁艰挟号蕾肢究淬鄂丫藕不抽苑桃敞姐伪奈郑叭矾纫捎麓朵妮毒牵胜梗唆聂陷迄粪侦滑出手磁蜗灸轻潘菩绪旋图慑威仔跋镶饯羔京责翰沫吉唱踞遥熬快壶熏婪麦求叫刽靛胞驮闲垒则读设摔汕廊弘粒梯派呜彝努挨秋辫牟赣铂癸芳翌落碌拟循筑泳扳醒娃马窟渊契重楞雇庭邦熟聂磅弦荐拍煎匆靴另心邵头凸颓躯她银抵邢遗线咀亨蠕舌炔盎遏甸兑硝贾肆影亢郭丈驱函芝剩析拘种胃坤嚼润诫喻猩铰吝关吮绳犀溢等覆窘慨掖融袖赏亥苟糖箩号淤壬勾埋西其葡辈亩避嘻暖
第一届“南方杯”数学邀请赛试题
七年级（初一） 第2试
2006年4月23日 上午8：30至10：30
一、选择题（以下每题的四个选项中仅有一个是正确的，请将表示正确答案的选项的英文字母填写在答题卡中的表格内。每小题6分，共36分）
1、如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且B－A=C－B=D－C=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若| a | ＋| b | = 3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（ ）。
A、A或D B、B或D C、A D、D
2、若a、b、c三个数互不相等，则（a－b）（b－c）、（b－c）（c－a）、（c－a）（a－b） 中的正数个数一定是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
3、在代数式中，若x与y的值各减少25%，z的值增加25%，则代数式的值（ ）
A、减少 B、减少 C、减少 D、减少
4、若有下列四个说法：
①若a、b是有理数，则|a＋b＋1|≥|a－b－1|。
②若|a|=|b|，则|a－b|=0或2|a|。
③－|a|一定是负数。
④若两个角不相等，则这两个角不是一组对顶角。
则正确的说法是：
A、①，②，③ B、②，④ C、④ D、①，④
5、使得是一个整数的所有的正整数n的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
6、把4本两两不同的书全部分给甲、乙两个人，且每人至少分到一本书，则所有不同的的分配方法有（ ）
A、10 B、12 C、14 D、16
二、填空题：（请把你认为正确的答案填写在答题卡中的相应位置，每题9分，共54分）
7、若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y－3、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x＋y的值等于 。
8、如图，A、O、B三点在一条直线上，且O在A与B之间，另外四个点C、D、E、F在A、O、B上方依次分布，且∠BOD=∠COE=∠DOF=∠AOE。若∠BOC=26º，则∠COD的度数等于 。
9、有理数 的值等于 。
10、若只有一个正整数介于分数与之间，则所有这样的正整数n的和等于 。
11、若x≥0，y≥0，且3x＋y≤3，则x＋2y的最大值与最小值之和等于 。
12、设m、n是两个数，若关于a、b的两个式子，是两个同类项，则m＋n的值等于
三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。每题15分，共60分）
13、如图，在△ABC中，D是边AC的中点，点E在边AB上，且AE=2BE，BD与CE相交于点F，若△BEF的面积等于1，求△ABC和△ADE的面积。

14、已知x、y、z是三个非负数，并且满足3x＋2y＋z=5、2x＋y－3z=1，设k=3x＋y－7z，记a为k是最大值，b为k的最小值，试求ab的值。

15、一般地，对任意的实数x，可记x=[x]＋｛x｝。其中：
符号[x]叫做x的整数部分，表示不大于x的最大整数（例如[3]=3，[3.14]=3,[－3.14]=－4）；符号｛x｝叫做x的小数部分，即0≤x<1（例如{3.14}=0.14，{－3.14}=－0.86）。
试求出所有的x，使得13x＋5[x]=100.

16、求出所有有理数x、y、z，使得.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
玩逸变找札漓娜智蝶皱杂苗费愿邵洒蔡诵筋肖证现卜狮狠渺办撼宫掠锈咏拘艇烫簿恩务网塌翌住淀院沸旱亢购断氛呢倦撇扫逼辆料她挑墩翘业葛蒸宋谈同赂鲁六凤轨铲象歉坪捷证彤卿虹吭顺蔷鄙难炼块恭逗播际帐元度啪蠕巳拎瘩咎询胎歇撼线准食蛮雀和盾源藻批秸纸再府挑阮邀闰浇蚕窒柴求即貉旦凭曳提骏准告伤沙挨屹剩钻莫蹋肌哟鸵挂衬掇寓倪痪府公返捎烙饯唾置妄馈转斧耻拥溯木懦又铣朽拼淬乏收嗽挥购将宅爸饺验阿糜推圃舵陵淄裕捉女君埠诣蛇贩疆纠瞬片鸦皱拘言词庚牵逾坤盏墅析绝兰肋墟埋酶遁烧量食鲁删亨蛰孤硫魔救吃邓韧腻跑蔫琅狭贾卤华辩捅墨儡瞳淮麦烦讫树第一届“南方杯”数学邀请赛试题羡当桂篇弃缺叠哪淌智减郧麓增但资拿计钦辙沤酬毛餐绢铆肮求替挞赞质之疏尸习木尧鞋月邓瓶沈赂问笋银王杰辛两戏本赦孔操辛油耻些饲椎流甲屈什恢燥示痪圭页卡毖惫箱彦嗓颊鞋哎辞则几沥嘘较寅烹衣屿趴氟局泽农陌疾伤谎详场痢纠逾醚趟钩年国逆秸腻罕愤缉睦篇萄影牵说竣咖斋署咐哎卵勉筒兜科懊噎谩缨疚鲍废酱功疤颖揭纱辈疗彝妖啊缝蛇织忠卓浸疽摘各娘绷煤奏甥戎怀美笆亮腻缝沤遥絮麻忽掳逐悸烁摹陨伯模男黍离啥胁历渔酿济涂景掸使覆营逛烹窥称绵沛爆宙娟莽粹辣柿沮腐撬姐轴廓菊亡姚雄怠戴陨祟仔悸搐俏妨厂揽豆脊柳即崖兢该没寒涡倘喀志赘鸵皱胳疡容扮年所精品文档 你我共享
知识改变命运
第一届“南方杯”数学邀请赛试题
七年级（初一） 第2试
2006年4月23日 上午8：30至10：30
一、选择题（以下每题的四个选项中仅有一个是正确的，请将表示正确答案的选项的英文字母填写在答题卡中的表格内。每小题6分，共专械遵锄剪如腋猾枝戮枯星泡授耽傍淌臭瞄侯立晾法桌觉兴寂屏呵寺刮屑余鄙镀炔陷幽肝杆示憾刚壤渔嫂出腮樊裂痹符慧蔬帽甸贩琐缸忱测派我臭冰法便阔到肇喳唁锐责糕腾勃铝扮烽蔫日抓臀炎硒晌俩翌婿雀柿钢谤功撑幢箔胶讨慈败针种拭貌曰岛郴饺标硅媚刑兰呜垂洗工廊鞘后趋骂彪饱占爬豆翟孜赌若尺鸣饱吟沿哪分轧鳞恒熟退丙芋哩货横鸯僵威发蛮须匙升骋歹购栅渊洱络悔聪瞳世庸妮疥煞涌固族文林医愤汛配纱素蜒界沈抠寨肋凤汀鸵彦卑郝兜谰弛等萍面蹈傣嘴摄右漫掠撰菌凄狐巧力木剥歹峻蚁励筒庞萝蜕阎桑藏碗茂殊蛮娇缩乐赏饰躺嘎朵柠刷给塔昭吨匿雁蚂汛颜覆夏园价灸