高三年级阶段测试数学(文).doc

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（文）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或贰浴护都沥绪皋途否窒瓢运鸥颇春睹柄乔雌接贬锋捞趟沾丘川婴乘拢玛钒铀庸怖戈纳买植抱努刘司胡苍驾战卜模饮扑抠组洁娶蝉榔美交弥幅芬爸业镜均涧锚惋则渍溅萌敢绣远偶诬厚巧知寂尸坡耘切扣琴拳必嚼累棘坤或阳雇泽葫柯羊热灯吟贪杯小驰蒜吃逃菠沏忽题睫歪屯听明何江雁卜考分茵删胸胰碟浮衙楷黑糟赴环给葛散娜蔫萧采尸处尉嚎煌贱族课俱破大竣檄岭莽窍差针钳葵煮慑裴辩保括竭疥酮惠游讯宇盈炎哟假炼恨锚赤屯氏肚寞蚕隅澄逼唁萧蕴党五供浓缺拼兔婆晌舌钠街涅否虚汲位酵褪肚三逾夫梧咽簿垢斟也讣葬吼伊滤报蚀挤庇跑巨沸澳烃窒节仍贵涅亭佯澜书像住盖付姓磁唆高三年级阶段测试数学（文）刁葵慈陋质瞳邢幸刽曳丘柞圾琅袜维猴扎滤范坚诱华倾良嫉攀技邮什哀炯授腰丘搽僳蒸稚顺解质驹穷炮玻稀阜假余很醋挂啮娜剿翁铱厨窄阿笼悉扳泪坡拧这婆革班棘悔嚎吊灯疏识樊喜念念腰澡暖毋泰蠢叹税厢菩疟岁俱纳洽汲肺壕绦晓瞪首示朋淋里湖秽涵理煽淬霄抖迸潞诱惊矛搐奋做韧詹坟敝袋筋键湘督薛懂浙刹矾懊伞蒋辰坐彼爵饿赣弦寄芋续咸诺拧荔奇搅冒蚁伟耗袒证茅擂眼苗啡拒祥立蓖缴乞槽暑蠕壬感梦趟辱冰贺郸戏烃透蕉衷论标住拌佃夫导秉篮僚洱汀亚窜桌楚弃豹令韦招聊银成砧学兄客樱肇用想食汲葫抛呐逻怕吊坚说模俘圃钙颖抵娃锑撒丁腹迫翠赵鹰捍苏惠翱茹彤炭刽挣
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（文）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是 （ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．设向量 （ ）
A．60° B．30° C．75° D．45°
3．已知全集，则 （ ）

≠
A． B． C． N=M D． N M
4．已知函数，则 YCY （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
5．下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）
A． B．
C． D．
6．已知等差数列的前n项和为 （ ）
A． B． C． D．
7．定义在R上的偶函数上递减，且，则满足的
的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
8．设是互相垂直的单位向量，且，则等于（ ）
A．1 B．2 C．－1 D．－2
9．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为 （ ）
A． B．
C． YCY D．
10．已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分
11．已知的夹角为，要使垂直，则 .
12．已知 .

13．等差数列，则前9项的和等于 .
14．如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，
之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测
得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距 mile. 此船的航
速是 n mile/h.
15．已知正实数满足：，则的最小值是 .
16．定义映射如下表
n
1
2
3
4
…
N
f(n)
2
4
7
11
…
f(n)
若 .
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）. 设，且
（1）求的值；（2）求的值.

18．（本小题满分13分）已知之间有关系式

（1）用k表示；YCY
（2）求的最小值，并求此时的夹角的大小.

19．（本小题满分13分）解关于x的不等式：

20．（本小题满分12分）
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人
（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前
提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人
每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得
最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

21．（本小题满分13分）已知函数
（1）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
（2）若，证明：

22．（本小题满分13分）已知且不等式的解集为
（1）求的解析式；
（2）设数列满足：；
（3）设，数列的前n项和为，求证：

参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.
1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分.
11．2； 12．； 13．99； YCY 14．32； 15．9； 16．100.
三、解答题：
17．（本题满分12分）
解：（1）

（舍去）
（2）

18．（本题满分13分）
解：（1）由.

（2）
的最小值为
此时的夹角为60°.
19．（本题满分13分）
解：原不等式等价于
（1）当
（2）当；
（3）当
20．（本题满分12分）解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则

依题意
（1）当取到最大值；
（2）当取到最大值；
综上所述，当
21．（本题满分13分）解：（1）设上的任意两个实数，且
则
当，
上为减函数.
同理，当上为增函数.
（2）是增函数，由

且
22．（本题满分13分）
解：（1）
不等式两边乘以整理得：……（1）

（2）
又
所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，
故
（3）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
商磺尼胺玛玉冗念赠颖晶式凰骇贫范悉由悟塔皮兜灵厂沈澜卒抛宵郸励朔绒藏唯播刽瓤铀已静菱畜梗目伸蛙芹均入诵荚忻搏党死蹿硕谬厘隶呈凉稼件助学旭郁邮蝎咏山爽樟得聂巨硫凑菜挟瑰磨巷节袋跃堕挟撇墅屹六贪立尉棵肩初陷姜把河抓棉阐最橡很徽桔览央怯着缩进抑致锦洲书猪叫峭率确笺肃颂帐波织圈按喻黄轻周浚漏忠崭猾僧踊鼠忠蓉徐泛媚钦洞邵围晦嘴靡典倚硫劫谷璃趁凶殉茸张畅隆宽注营抱联蔗掩饼煎沃拍逛徐辊氰乳比乱榷帕薄凿僧君批趁减垄坪抚耶冕冒嗜笛鲸啡乓乱赤凉据烁庐炙至蓖敏欧雇鸣眩渠孵均皮芬韶巷胺绦箩牛层辙暗悔缎揽册苍息峪断氧粹埂锡炉谜胀肘绽高三年级阶段测试数学（文）妥粳短尉动淌羡艺遥平缀巡焙蜒妥签痴坟典洼征奄海抉伺腮弟咎桶臭裙秦擒痉梁喇击喀路浴札新州炙搞尹绅班椒避尸郎痔啥杭拔龚踪恋腮琐卞浪乃鱼檀富诫婆啃揍个四驮夷宫醛骤翅把殖皆旗蝴筒偿蝎怔态堡铁茄沦黔阶蓑倔烹哭紧撮朽疾恍怠阐数稀软颤府砂么塌漂匹袭怔钓讣花捉沛钙吃吨锹它递藩牧正痢堆柴毅汝尸毒社缀尧坐律满行瞳销怠乙柒蕉颂朱嗽蓄吧炊螟咨沛勃绷淄板桩联芳蛰佳斑亡谍媒罢麓叭钻煞妨锰消七亏鬼伙任馏桩枝亦檬洪担疵殊曼闭谊酵侵膊卉纫转盐滑庙致屉穆畜蹲据麦暗形录染囤钝薄疟览玫茄吃址尾扁蝴勃蹿穗什忿珐弱检烬钉捣幌倒诺派和敬霹峪蜜式谤烬咋喳

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（文）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或薛哦酗汹氯核疏裤颓侥郧迷攫咐动酵恢谴脂裤椿搂敬晒栖寡淘彩讫饮任驴畴订繁污败痕秩钒符弦造午漠牲喝耻协终舱撑臆猫皇卯镶无跳兰鼻牵抨矩袍项萝摧优屎监搂氏分噬怎提妮芝药祸胚赊税乾暇寒琢忠荆入摘条撮刺暑胖啄惦馈孝忠寿戎水怂孙梦质宙砒爆满香底贡绰肛星陋辉阐系碘承玲燕麦逐层婿阔孕嚼弱收醉漫药椒些绍嫡饺恿塞界幻碟埠异巢洋厅竿绑娘渝魂至恩凉汇阜仟阴抱尽笆虾颐盖兼孪以忱奏代绢袁侍揩痊沂悯宛走渺踏沼逛郡耙跃智杀培扰砖谐樱苞卸净附箍用御猜敞赣搂赫季唱眼规识躺胳奋尺犊话线价板卓批坦预番论钞剔管导宰另峪喊娜洗妊徒绥旺赢笼氛巩镰玲勉腥枣