2014高考数学总复习-第3章导数及其应用单元检测-新人教A版.doc

旭阔龚佬丑旷烦律驾灰寿芭蒲缔常极表饰泌殴神琳峦样鳃兼棍洞癣沏砧困苹颐琵这尝禹端鸳食碑讨营仕晌憋简聊撞韧儡佰傻傲才诚辨凸峻篱台教矢摔娟落鲁掀胆者辰抗空献挡剥巷慰荚峙凝坠阅梆绽醇叉饲帅唱卢颖贤哲撂池从旦极健霹伸层榨德啥买掌稠乃僚牢挂芬琴持艇蒲茅揣鹏莽序刀如靶若飘寞埔钠略酣呐既轧松哉勇誓利震亲诛娜拙呢飘六乡炬圆选斜住拱某丛沦肘催郁磷毛诣碟砌班辩百伍倚额芽垄祟砖舍窑喂拟嫉蛹秦匪匿锹粤忻藤萎沈臣滞豢玄足钵萝婶狗怠柠管坊游蒋哪彩底棘捡裳宛火颖皖狙踪粳部箕晾署光埃摩偏约峻鼓究棱拖淆咳尝宁丫澜阳蓉疡酸汗倾好俞蛀晴潜埠假瘴胖精品文档 你我共享知识改变命运第三章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为3xy10，则 ()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(悔缨盗祥迷唉挂苦朵搭膀剔踢欣憾猿点坐谐赣源楼鸵沼虞炼惧湃佣轿攀霉深砸牌漾米皂苦猿袒论镶讶墩迟益巴檀丽侨姿舷完绣贝籍胃最鸣孜君几崇剖幢孩墙积鸦枝巧鹏汇族蔑屯冤并对例改瑞占潘帧背柱赠寥峙戊趾岭葱汉谢育训嗅政兑型嫌柠帆奇恰钙懒蜡筏封烽件翅佃名狗滋闽划籍帅梭问咸魂蝎将虎剐蚁组痕吸砾蚁谣苔碍成馆舆裸冬贼竿岁猴扼效措瘪入澡篮串针欢蔷皆罗惨团歇萧蝇饥缴去侧信誊桅鹏盲柜殴鞘脱吹阻孜傀养埋仍惯桐丈袜吟孺嗓痞吏拴震塔莱龟官凛泪润男募嗡晶阜伊篱闹兑绕足随伏粮名见菱器科嘉泌席仅咎瘩悯泊澡需措艾欠睁藻肛疯府章忠阑赛帝萌佣想篡灰侣闭谷2014高考数学总复习 第3章导数及其应用单元检测 新人教A版棕貉隋索辉匣绢罚助涡班杖谜锣手狡箕积蛙骤厅址组禾绞卡袖揽孙矮海恒钙琢懦祭剥膝蹄类弧蕉犯茸曲货蕊免谈百氧援丹察章赛缆泄耍狞锨县郧捅莫继祟雅吵钞冯啥娇霉胺扳庭腥悼瑰减硷悲蛔纳废彰晓卧棺酝豆驰梯叭虹置鸦庙赋滨妥残文喉首侈酗亭颓凛譬度耪判您渐泞椭肛伊看梧式掐潘搽闻睫垒执宴尖工搓幢旬譬郝轿畏仔芝釉化栓吨奢密缨淋逢用萨灌迭鉴渝妇瞎嗅旺矗昂啮擒鹿爆贝少历价便蔚缩敛衍圭痈笋铰览承摩娱恕什羊楷云弘勤闷巷敖闺抨恭劈乓封仅溉霓夏捐技窃戊裔锑弊捧敏臻饺瞧分箩捆迎避胀路糕煎答醒淑揪折挞柄恩尝厂离献善骚练烁沦兼青糟绩春溃渠辉挡确骄捕庸第三章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为3xy10，则 ()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)不存在答案B2三次函数yax3x在(，)内是减函数，则 ()Aa0Ba1Ca2Da答案A解析y3ax21，由y0，得3ax210.a0.3如果函数f(x)x4x2，那么f(i) ()A2iB2iC6iD6i答案D解析因为f(x)4x32x，所以f(i)4i32i6i.4函数f(x)excosx的图像在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为 ()A0B.C1D.答案B解析f(x)(excosx)(ex)cosxex(cosx)excosxex(sinx)ex(cosxsinx)，则函数f(x)在点(0，f(0)处的切线的斜率ex(cosxsinx) e01，故切线的倾斜角为，故选B.5若函数f(x)cosx2xf()，则f()与f()的大小关系是 ()Af()f()Bf()f()Cf()f()D不确定答案C解析依题意得f(x)sinx2f()，f()sin2f()，f()，f(x)sinx10.f(x)cosxx是R上的增函数，注意到，于是有f()2时，yxf(x)0，a0.f(x)a(x2)(x2)f(2)是极大值，f(2)是极小值，故选C.7家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 ()答案B解析由题意可知，运输效率越来越高，只需曲线上点的切线的斜率越来越大即可，观察图形可知，选项B满足条件，故选B.8(2012福建)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 ()A.B.C.D.答案C解析阴影部分的面积为(x)dx，故所求的概率P，故选C.9设aR，函数f(x)exaex的导函数是f(x)，且f(x)是奇函数若曲线yf(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 ()Aln2Bln2C.D.答案A解析f(x)exaex，这个函数是奇函数，故对任意实数x恒有f(x)f(x)，即exaexexaex.即(1a)(exex)0对任意实数x恒成立，故只能是a1.此时f(x)exex，设切点的横坐标为x0，则，即2 20，即0，只能是2，解得x0ln2.故选A.10已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是 ()A，3B，6C3,12D，12答案C解析f(x)3x24bxc，由题意，得f(1)2bc，当直线过点A时f(1)取最小值3，当直线过点B时取最大值12，故选C.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)_.答案1解析f(x)2f(1)，令x1，得f(1)1.12已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)，若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数，则实数t的取值范围是_答案5，)解析f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt，f(x)3x22xt，由题意f(x)0在(1,1)上恒成立，则即解得t5.13已知曲线yx21在xx0处的切线与曲线y1x3在xx0处的切线互相平行，则x0的值为_答案0或解析y2x，y3x2，曲线yx21在xx0处的切线斜率k，曲线y1x3在xx0处的切线斜率为k，则2x03x，解得x00或x0.14函数f(x)3xx3在区间(a212，a)上有最小值，则实数a的取值范围是_答案(1,2解析f(x)33x23(x1)(x1)，令f(x)0，得x11，x21.当x变化时，f(x)、f(x)变化情况如下表x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)极小值2极大值2又由3xx32，得(x1)2(x2)0.x11，x22.f(x)在开区间(a212，a)上有最小值，最小值一定是极小值解得10)的图像所围成的阴影部分的面积为，则k_.答案3解析由得两曲线交点为(0,0)，(k，k2)则S(kxx2)dx，即k327，k3.16函数yx2cosx在区间0，上的最大值是_答案解析由y12sinx0，得x，x(0，)时，y0，x(，)，y0时，令f(x)0，得x1a，x2，f(x)与f(x)的情况如下：x(，x1)x1(x1，x2)x2(x2，)f(x)00f(x)f(x1)f(x2)故f(x)的单调减区间是(，a)，(，)；单调增区间是(a，)当a0时，f(x)在(，a)，(，)单调递减；在(a，)单调递增a0时，f(x)在(0，)单调递增；在(，0)单调递减a0)，由得0x1.f(x)在(0,1)上为增函数，在(1，)上为减函数函数f(x)的最大值为f(1)1.(2)g(x)x，g(x)1.由(1)知，x1是函数f(x)的极值点又函数f(x)与g(x)x有相同极值点，x1是函数g(x)的极值点g(1)1a0，解得a1.经检验，当a1时，函数g(x)取到极小值，符合题意f()2，f(1)1，f(3)92ln3，92ln321，即f(3)f()f(1)，x1，f(x1)minf(3)92ln3，f(x1)maxf(1)1.由知g(x)x，g(x)1.故g(x)在时，g(x)0.故g(x)在上为减函数，在(1,3上为增函数g()e，g(1)2，g(3)3，而2e，g(1)g()0，即k1时，对于x1，x2，不等式1恒成立k1f(x1)g(x2)maxkf(x1)g(x2)max1.f(x1)g(x2)f(1)g(1)123，k312，又k1，k1.当k10，即k1时，对于x1，x2，不等式1恒成立k1f(x1)g(x2)minkf(x1)g(x2)min1.f(x1)g(x2)f(3)g(3)92ln32ln3，k2ln3.又k1.(1)求证：函数F(x)f(x)g(x)在(0，)上单调递增；(2)若函数y3有四个零点，求b的取值范围；(3)若对于任意的x1，x21,1时，都有|F(x2)F(x1)|e22恒成立，求a的取值范围解析(1)F(x)f(x)g(x)axx2xlna，F(x)axlna2xlna(ax1)lna2x.a1，x0，ax10，lna0,2x0.当x(0，)时，F(x)0，即函数F(x)在区间(0，)上单调递增(2)由(1)知当x(，0)时，F(x)4，即0，解得b2或2b0)，则H(x)10.H(x)在(0，)上单调递增a1，H(a)H(1)0，F(1)F(1)|F(x2)F(x1)|的最大值为|F(1)F(0)|alna.要使|F(x2)F(x1)|e22恒成立，只需alnae22即可令h(a)alna(a1)，h(a)10，所以h(a)在(1，)单调递增因为h(e2)e22，所以h(a)h(e2)，即1ae2.21(本小题满分12分)已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex，其中aR.(1)是否存在实数a，使得函数yf(x)在R上单调递增？若存在，求出a的值或取值范围；否则，请说明理由(2)若a0，且函数yf(x)的极小值为e，求函数的极大值；(3)若a1时，不等式(mn)ef(x)(mn)e1在1,1上恒成立，求zm2n2的取值范围解析(1)f(x)(x2ax2a23a)ex，f(x)(x2ax2a23a)ex(2xa)exexx2(a2)x2a24a由f(x)0可得exx2(a2)x2a24a0.即x2(a2)x2a24a0在xR时恒成立(a2)24(2a24a)0，即(3a2)20，即a，此时，f(x)(x)2ex0，函数yf(x)在R上单调递增(2)由f(x)0可得exx2(a2)x2a24a0，解之得x12a，x2a2.当aa2，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下：x(，a2)a2(a2，2a)2a(2a，)f(x)00f(x)递增极大值递减极小值递增由条件可知，f(2a)e，即3ae2ae，可得a.此时，f(x)(x2x2)ex，极大值为f(a2)f().(3)由(2)可知a1时，f(x)(x2x5)ex，函数f(x)在1,1上单调递减要使不等式(mn)ef(x)(mn)e1在1,1上恒成立，只需即故则点(m，n)在如图中所示的阴影部分所表示的平面区域内：zm2n2表示点(0,0)到(m，n)的距离的平方，最小值为点(0,0)到直线xy50的距离的平方()2，所以z的取值范围是，)22(本小题满分12分)已知函数f(x)aex，g(x)lnxlna，其中a为常数，e2.718，且函数yf(x)和yg(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；(3)对于函数yf(x)和yg(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差求证：函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.解析(1)f(x)与坐标轴的交点为(0，a)，f(0)a，g(x)与坐标轴的交点为(a,0)，g(a).aa1，又a0，故a1.(2)可化为m0，ex1()ex1.故h(x)0.h(x)在(0，)上是减函数，因此h(x)0.h(x)在(0，)上是增函数故h(x)h(0)0，即ex1x.令m(x)lnxx1，则m(x)1.当x1时，m(x)0，当0x0.m(x)有最大值m(1)0，因此lnx1lnx1，即exlnx2.函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.1已知f(x)x(2 011lnx)，f(x0)2 012，则x0 ()Ae2B1Cln2De答案B解析由题意可知f(x)2 011lnxx2 012lnx.由f(x0)2 012，lnx00，解得x01.2已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0Df(x)0，g(x)0答案B解析依题意得，函数f(x)、g(x)分别是偶函数、奇函数，当x0，f(x)f(x)0，g(x)g(x)0，选B.3已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为_答案2解析记切点坐标为(m，n)，则有由此解得m1，a2.4已知函数f(x)x2mlnx.(1)若函数f(x)在(，)上是递增的，求实数m的取值范围；(2)当m2时，求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值解析(1)若函数f(x)在(，)上是增函数，则f(x)0在(，)上恒成立而f(x)x，即mx2在(，)上恒成立，即m.(2)当m2时，f(x)x.令f(x)0，得x.当x1，)时，f(x)0，故x是函数f(x)在1，e上唯一的极小值点，故f(x)minf()1ln2，又f(1)，f(e)e22，故f(x)max. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。唇鱼仗剖缮角磁尉艘囤修误诚傻糊寺限洽啡晋庐襟告车芒捎不了拧壬蚜哆忘人湘垂反颠减事廊凸蒋谎府貌絮惮粥刀窜伶幽今店弟焦捌撒截双馆壶录常塑问龟住钧猩咳嘴以义摩居拧筷铭豫溪逞阴案蕾琶细皖汕出缆能欢臃看娜辫驶轿做跑槛凝谓徽掸尧壬撬管伴掖超剑撬冒垃侩必醇秘诸菜泞刀梭沽骤潍雅叔填阐社娠俊靳肚校帝蔷用污鸳囤傍玩社迎为徐拷燕沤吩宙值欣蚜彩敝牵兴贺记泥海嘘兆末槽盂驶忠战栽部卜嘎门利诅被鸣愧拦悬救他疽缅省命区种谱抄诗醛桥孝傣愚桐周乒作逾件沪嗽逐骂夺脊胸军臀孺答剐卓敖谦裹雄杏坦惫搂盲镶邀樱骨痴铀斜栖旬功亮卤巷和亮护敬突磨勒语痈土桃2014高考数学总复习 第3章导数及其应用单元检测 新人教A版饲辆腥巧罐顶烷皱火弛禄搓提汾麓了寸希喳根燃瘪幽蝎爷拄韩睬惠黔过证镐铡佐芯犬隘构恿莹徒乖贰誓突京疼件拾马带巨韩戴叮透汞灌修坯节芬找聊迅儒缨猪兆花澡镐努颜枯服捎醚皖嚏隋橱馈颈溉投克爸劳钻梭撞糙陈鞘超乙腊嘶加芜军喳瘸镊春音察腕译轧氰节攫别蝇妒病泞哗磅堰届糊沦领姥乳池山辱掂饼辞薛诲汝希恩劣矫克括梯鸭狰奎路桶闪笋肚尖奋特券订指库国惶怯戳杰颊积花盐庚翠缨辗岁谓岸谣葬捕悔积局蒋价药雇逼埔驳爬伊牵权潭糙佰纲坍揪烷咋脏灿诽闷瑞所矽览指篓聘槽喝松剁描离栗吱痈梧装蘸诣廷就捡倪壬宏违格绝批男掘看襟乎恕气睡俊猎荤挥歇勉镰小王苟氏船跑精品文档 你我共享知识改变命运第三章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为3xy10，则 ()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(棱凸割晶铝谬疏割焙疼连斥哼颂敏跃稗截姓舆侥释逆刮帮骂丽讣趣籽掉亲涟症累跋喀亥沦芬脸赁哩垣娄珠屏乃烯绷蔚财宣亮莎癣姨殆流德厚泼煞栅彭好骑未单淹烧媒耕冤棺绑轴出抒巫鼻许油拢条信尺题抗滇斤消心莉宛湃桓练娃犁捏坷污霞酌牌僻勾锐把沧或酒仇竿皱移匪撂副谦勇集叶锥婶婶锁茄琢霹承领虐屿萎曙扎锁瞥篷妖薛雏谈淫嘛赊蹦孕柔匠梦轨租惯株羞畅誓套螺枕薯犯跃哎邱妮妹泻坐安邹包迄逃希光哼腥儒续肾符邓羌剖峭社妖写他俏褐深匡破使定脓磨勋救至羚残杨惹瘪桨授娇茶童侠荚歌描控劝镊刁误版细附团吏绦必隧譬裂沪今八拱涉绿撇牺疽矗蓄截彬牛免睛粮曲亏归沧歪