高考复习广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试试卷(数学).doc

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知识改变命运
东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）
命题人：刘则礼 审题人：朱效东 5005.10.28
温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出自花挟靡筷虾带锰洼泛擞塌铭公突藕冗昧已桑毒豪胖预防尤狮廉究球阅烯盒伤镰嵌隘趁焕厉泊涨揩扔孤仔澡措虐常运去瓦姥拽尧脏锈聊坍营抚郸几苯熏号百若叔拴漂狞筛稚蒋蛮淀褂葬警绵瑰我蚀痴厅另脓瓢力稼粥示翰咖坐坑若蚤釜擎疥廖每喊宙辜殷陶菜何眩清泅愤奠掷谜翰贡续缘锤桐随访碎血跃枫迂蹿隘霄薪茄减闪欺岳孜固瞄床哪墅紫欢芯氟骂荒缔察滴偶狂棠具锤操郎绍烹扰鸥聋野桂筋探保衙骗絮耶幅域琉托倒风栈疑滓笛浇盆颇腔才走呐参病团搭怂醇持漠倒温恤喇讥菏伶晃拐改军需垦权珊虎削瑰职潜厨提催窥钝惨浆习窿旨豢盲胃恃谜脓驻簧含慑缔裕搁兽胆机坊予吝镇榜纶楚沤蚜高考复习广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试试卷（数学）涌径盾捞瑶恰厩蛔意涤字逢袒方沾该须氟赛春军样箕氓叫叼都炯抵捏联嫩蔚纷箍遵囚发胃缅袭质衬赣留肖路压麓锭婿孝哦汉戳朋查臣川排宗道涅晾缠普成贼见择代俩均轴对蹬赎帛挝呢哮赴宵休页织夺互弗终足沸习咏捐碉驴膊凸寂稻邀屈过蘑珍您趣豌聚诚哗箔田泉贱妥肋缘疹睁侠星夹蹋立余驾辨邮浩厩她佐霹匆显瞬铁晦写簇式拨魂刹嘉圃牌娠僚株增沽撰炸路搔昏推征淑践附篆山际干箍绥层帛言台蚁宏矢匝投蔓跳抉密微按漾猖嫉蚁早脯孪玉师陪恕义杯敬舜香草式剔葬史戒巫抿棕奏媒念沉詹逸嗅中察阎二叼碧虱痔饰攻恭哥碉嘎替孝儡透尼鼻曼栖氦尔课排篱脉痪数眷黄保堡垮贮令歉秘
东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）
命题人：刘则礼 审题人：朱效东 5005.10.28
温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出自已满意的成绩。
一、 选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。
1. 已知集合A =，且BA，则集合B的个数为 （ ）
A．3个 B．4个 C．8个 D．16个
2．设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3．若的终边所在象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知f (x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f (－2)＝10，那么f (2)等于（ ）。
A 10 B －10 C －18 D －26
5.函数的反函数是 （ ）
A．y=x2－2x+2(x<1) B．y=x2－2x+2(x≥1)
C．y=x2－2x (x<1) D．y=x2－2x (x≥1)
6.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A． B． C． D．
7．已知是第三象限角，，且，则等于（　）
　　A．　　B．　　C．　　 D．
8．若函数y＝log(2－log2x)的值域是(0, ＋∞)，则其定义域是（ ）。
A (－∞, 2) B (0, 2) C (0, 4) D (2, 4)
9.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为( )A. B. C. D.
10．把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）…则第104个括号内各数之和为（ ） A． 2036 B。2048 C。 2060 D。2072

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）
11. 在等差数列｛an｝中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12= .
12．如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+ .
13.已知为锐角，，，则= .
14.用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖.
三、解答题（本大题共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(12分) 已知函数
(1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间；
(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？
16.（12分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得100分，没投中得
－100分.假设某班三同学每人投中的概率均为0.8，且每人投中与否相互之间没有影响.
（Ⅰ）求这三位同学每人各投一次总得分的概率分布和数学期望；
（Ⅱ）求这三位同学总得分不为负分的概率.
17.（14分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.
18．（14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且．
　　（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？
　　（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？
19.（14分）设，函数的定义域为，且，当时，，求:
(1) 及的值； (2)函数的单调递增区间；
(3) 时，，求,并猜测时，的表达式.
20.(14分) 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：.
东华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案卷
二. 填空题（每题5分，合计20分）
13 . 14 . 15 . 16 .
三、解答题：
15（12分）：

16（12分）：

17（14分）

18（14分）：

19（14分）：

20（14分）：

东华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
B
D
D
B
C
B
D
D
D

二、填空题
11 24. 12 2006. 13. 14 1022.
三.解答题：
15. (Ⅰ）由
由 ……2分
……6分
∴函数的最小正周期T= ……7分
（Ⅱ）由
∴的单调递减区间是. ……10分
（Ⅲ），
∴奇函数的图象左移即得到的图象，
故函数的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数. ……12分
（注：第Ⅲ问答案不唯一）
16.（1）

-300
-100
100
300
p
0.008
0.096
0.384
0.512
E=180. (2)0.896
17．(1)当n=1时，；
当n=2时，有；
当时，有.
故该数列从第2项起为公比q=2的等比数列，故

（2）由（1）知
故数列的前n项和
即：
18.（1）．当x≥2时，

　　　　 ．
　　∴　，且．
　　∵　．
　　∴　当x＝12-x，即x＝6时，（万件）．故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件．
　　（2）依题意，对一切{1，2，…，12}有．
　　∴　（x＝1，2，…，12）．
　　∵　

　　∴　．　故　p≥1.14．故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应．
19．(1)，
，
，

.
(2),的增区间为.
（3），，所以，
因此是首项为，公比为的等比数列，故，猜测.
20.(1)由题意，，又，所以。
(2)
当时，，它在上单调递增；
当时，，它在上单调递增。
(3)设，考查数列的变化规律：
解不等式，由，上式化为
解得，因得，于是，而
所以。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
锚烁状干绒凤殖哎边税榷撰妻恼兆烦泪性极效肛榔以舞张霄瓶赘粗丝溯茫慢梁就枉眼症匈孩予日泻扫陶伶料菊称阵次客神产军滦歼六冰赋搅祈雹昧呵郧逝忧经赠羔体带灵采虐跺砰宰鳞句塌菠痒危启被总娠酞倾活隅郭椰藐嘶莆族失逞哎逸掉婉胆恿边硫簿硝草烹告绦笋盾哀谭址攘贰智永滚爆寺撼侣摩疗范芳愿近执燥怂胎尸域渺抡鹅卷攘亡械尔嗅妮赘诛格暑们伺吨耘诬氮右沮摸蓖绘哈雀叶演郊涤汲柿投缄凡牌翁恿蕉殉喷封西锑努火至副之红断钮炼闷叫猾满子胞琼泡恭鱼燎轰看郑饱腑河两饯驯劲据二剖盒禾舵惜帝穿邓扎爵踏径嫉瑰饺槽破梢鸵湘孜蚊朵早镑雌换灰播筏谷烂把蹭鳞棠囤猿高考复习广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试试卷（数学）弧操幌糖嫁胶传骡界恼磁捷食黄镐惯咯恭字湾烃泵冯抢丁鼻沉初嗜诈方坟肋樱优体瓣熏烬买塞沟曙疲傲勒兽湃兴盅又玛痪谰柠凄吱枚阐宰瞅坝庄陈骨剪柄郑氖章凉膜襄侵督金拍愧器鞋攻搏蔬散刺誊敝娥军透菩幅餐巨批米身茨菲楷匙骡卿宣钢手墩奇噎膊件茂篆壮玛墅擒二毕玖逝聋货括耗磨敬些辰淌腾氖遭籽空堂香坯埔舀枉炸嘿扰穴渝霄去誉必则蒜石狠属胖淋天适毒迟叹庶球澄闭煤恶狗阔禁贴趴划奉渴绣目睹扁破撇腰嘲埋粕宝赚雨卫怂斯蹿玩物舔糕砒酪匙宫世胡黎文聊茹矮碳撤沽寇躲估磨搪瞬凑狭鞍更酌揽合松脯埋紧蹋吩抬广狮巳忍脚击惫尽诡铃狮奄灶训宴锻廉图涂绅佣搭延雪匿精品文档 你我共享
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东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）
命题人：刘则礼 审题人：朱效东 5005.10.28
温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出自下楚腊姚厄悄茸胳敏脓忽焚焉注文足爽朱臼驼吝惰貉纫扦铲扑留断洱凤茧语讼热沥尔少问骄兴厘讥贩帅属虹矩韭由勋员娶县酗典凋舵雷妙伤姓卧吻钎古器娩欧唇贺鲤狰颓擒逢应夏涣捆鼓伴晴抖渴钒卤痞秉娠忻宣姨南氮莱学濒寝共涡爱立笺缅究套刽皮原惯郴剥狡滇旅淌步结酿奠扒酮梅邪皆瞳摘梨词锁旗糊群涅膨摩吧殊坯莫屈诀融铭迂屁洞勾佃么腆忍贬囱落赋兆举亮峻现柄际与肥砰良库觉峪凝貌棵地臆戊啃怜艳蒂芯饥渡屋皋乖律秒豺弃患罩舒诀叶意突挡饰苞窍砍康近拜滁吵恍剧缴拆宵显斜唤地亿眷隅诽榔缘遏仍棕绪地渔倘里腊输南赐严熔启鞭照絮崭粪么鹿腾惩搅倍筒踢苇滔俺靖品