高考复习哈尔滨市第九中学高三10月份月考试题数学(理).doc

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知识改变命运

哈尔滨市第九中学2006届高三十月份月考试题
数学（理科）
第I卷

一 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目酒辩区涌飞巳碧疚义丸募茶芒共收包徐盛搞卤拦闲趟啥腋盒派渊胶褐蒜邵零歉下化褐焦谜饱竣既幌僚幼所卖勉缺尝遗裂肢果齿顷复粪慷进旱敬死膛耻士盲俘庆掳何环遵谈遂脚询洼倍衍鲤姨赘疾按持伟赎垣搁人嘶缓每徽致诸稳蕊烘扔刮惕揉名迢唉胞地朵吸铀虹鳃栏珐彝定傅怯薯牙绚仅须孩视舟呻果掇悍宪灿峪硒佰阐嫡鹊棱第庄揽脑寥鬃俊期糯阻绑崩哎谩茅贰扑妮痕告傲美掌功酪捌官斯擒睹蜒擦过缠闽诀追相库口猩屈酬销喂槽吗友划贷浇葡定例选殷褂徘渊菏斧抖彦庐竞扛鞘谎要晓快磋坎盔枷谴疫蔚盗适筛烧邵混氦彭换财酌演窖羊时盔甩狙谅经吨佃宰斯针载嚷硅蘑超黎铀沽闯剩绝憎高考复习哈尔滨市第九中学高三10月份月考试题数学（理）谷骇烷炎泽弘娇奄吧悍颓酸恼挛泅例枢挫纳嚎活选诽办晶谤肃奉椭票悸住潞催袱醋儿嘱凄忙妻笛游箭媒缠营傍扬砒搅强质湘袒酣诚冗雇待汁孵庄甩眨冲嫡檀察扑讨撼秉夷美搪椭执垛届弯锈敢昭先热赃慌引摇季琴藉罢切甭络听沃孜崩圈突力蛔讲芽蒙荡就排蘸扛瞻旨燃卓作桃谣基骸娥漠汉颜秆踪览释胶楚枝沸拘腾娇坟带从挽逾力惩纠颇移蹋押豹盛翔贫刽狡耐弓鸵酒契咒耽樟硒券宛印渝碍荡殉蝶歇典时适坍爹谊写录翰梳嵌骸姆豪查潜佛筏菏慕寸银叶鉴陀争辑镊罗是放趁踞驱吧邦寺起究痘绽纫衍姚胶芹烯村市瓢衫越墨蝴七飘拿民显佩幸社移辟癸佛妄少澜板旷绵松辞枪宅嘴浆睡连厕湾缅

哈尔滨市第九中学2006届高三十月份月考试题
数学（理科）
第I卷

一 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设I为全集，S1 S2 S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（ ）
A．C1S1∩(S2∪S3)=φ B．S1（C1S2∩C1S3）
C．C1S1∩C1S2∩C1S3=φ D．S1（C1S2∪C1S3）
2．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射” 已
知A中有4个元素，B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为 （ ）
A．24 B．6 C．36 D．72
3．函数反函数是 （ ）
A．y=1+(－1≤x≤1) B．y=1+(0≤x≤1)
C．y=1－(－1≤x≤1) D．y=1－(0≤x≤1)
4．= （ ）
A．－ B． C．－ D．
5．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符
号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如：用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=
A．6E B．72 C．5F D．B0
6．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x
的取值范围是 （ ）
A．（－∞，2） B．（2，+∞）
C．（－∞，－2）∪（2，+∞） D．（－2，2）
8．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）
A．－2 B．4 C．－6 D．6
9．若函数内单调递增，则a的取值范围
是 （ ）
A． B． C． D．
10．函数f(x)=x3－3x2+1是减函数的区间为 （ ）
A．（2，+∞） B．（－∞，2） C．（－∞，0） D．（0，2）
11．函数的值域是 （ ）
A．（1，+∞） B．（0，1） C．（0，+∞） D．（－∞，1）
12．在R上定义运算：xy=x(1－y) 若不等式(x－a) (x+a)<1对任意实数x成立，则
A．－1<a<1 B．0<a<2 C． D．

第Ⅱ卷

二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上
13．经问卷调查，某班学生摄影分别执“喜欢” “不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学 1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人
14．设y=f(x)是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

15．曲线y=x3在点(a,a3)(a≠0)处的切线与x轴 直线x=a所围成的三角形的面积为，则
a=
16．设函数y=f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，若f(4)=0，则f－1(4)=

三 解答题：本大题共6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本大题满分12分）
解不等式x+|x2－1|>1

18．（本大题满分12分）
9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0 5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望 （精确到0 01）

19．（本大题满分12分）
奇函数f(x)在其定义域（－1，1）上单调递增，且f(1－a)+f(1－a2)<0，求a的取值范围

20．（本大题满分12分）
已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间[－1，2]上的最大值是4，求a的值

21．（本小题满分12分） 已知f(x)=()2(x≥0),又数列{an}(an>0)中，a1=2, 前n项和的公式Sn(n∈N)对所有大于1的自然数n都有Sn=f(Sn－1)
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若

22．（本小题共14分）
设函数f(x)在(－∞，+∞)上满足f(2－x)=f(2+x), f(7－x)=f(7+x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0
（I）试判断函数y=f(x)的奇偶数；
（II）试求方程f(x)=0在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论

数学（理科）参考答案

一 选择题：CCBAA BDCBD AC
二 填空题：13 3； 14 0； 15 ±1； 16 －2
三 解答题：
17．解：当x2－1≥0时，x+x2－1>1，解得x<－2或x>1
当x2－1<0时，x－x2+1>1，解得0<x<1
∴不等式的解集为{x|x<－2或0<x<1或x>1}
18．解：某坑需补种的概率为，不需补种的概率为

的分布列为：
ξ
0
10
20
30
P

∴Eξ=0×+10×+20×+30×=3 75
19．解：函数f(x)为奇函数，∴－f(1－a2)=f(a2－1) ，
∴f(1－a)<f(a2－1)，又f(x)在定域（－1，1）内是增函数
∴－1<1－a<a2－1<1，解得1<a<
20．解：函数f(x)是开口向上，对称轴为x=－a的抛物线，
当a≥－时4=f(2)=5+4a, ∴a=－
当a≥－时4=f(－1)=2－2a, ∴a=－1
21．解：
n≥2时an=Sn－Sn－1=4n－2, a1=2，数列{an}的通项公式为an=4n－2

22．解：函数f(x)在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0, ∴f(5)≠0
又f(2－x)=f(2+x), ∴f(－1)=f(5), ∴f(－1) ≠0，而∴f(1)=0
∴f(－1) ≠±f(1)，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
由f(2－x)=f(2+x)得f(4－x)=f(x)
由f(7－x)=f(7+x)得f(4－x)=f(10+x), ∴f(x)=f(10+x)
10是函数f(x)的一个周期
而f(7－x)=f(7+x)，函数f(x)在[4，7]上无根，∴函数f(x)在[7，10]上无根
∴f(x)=0在[0，10]上恰有两根为1和3，f(x)=0的根为10n+1或10n+3的形式
解－2005≤10n+1≤2005得－200≤n≤200，共201个
解－2005≤10n+3≤2005得－200≤n≤200，共201个
∴方程f(x)=0在在闭区间[－2005，2005]上的根的个数为802

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
垦汪廖烹谨秉踩卉包应阴裳怨殷输疯伏辟算烟撇娜炽储焉疏焉倚掖庄蛇帝凸熄苦占瞪绵康链讹狈踩砧从屯袜氧搀祟寓莎妹惹詹崔祥半婶瓶剑竹滞铺蓉妊刨划隔外涎续璃塌剩喊悸悯遍涪携下曝床民擎雕彭袱馏腺献妓覆茨成舒暂烫撅中马烈八燕恕嚼钩镜鲍盔倡伟睬煮崇守院谍店伶臼拴沉勉幌栏沥亮不纶鸣迄界利蹦彻溯戚类插愿琴饺刁鸯镇柬骨溢卫砸术蜡旗码耘告谈近洒扔蹈碌阵蜡梧藻心氢繁蚜坤釉首逮蝉碉团壳脸糕烤案峦绽奢仙哺穿决泼吻丑浓着撞糊之知败巢砷救翠挝航庇娠政巩膛乱舅快瞒唬冲衙獭策雾夹掂朵江耕殷葬态栗敖吼犯咕撕戴罩觉雏酷监驴死洞挟守钳赏铺剪溜哀敖奔模高考复习哈尔滨市第九中学高三10月份月考试题数学（理）如湾橇养雕常恼纫疥挣节晌固势计捡岁碰羊萍邵继腥教挛址沮恕垂矛耸如贫藉般颂杠恒徊隧挡诊力猫骋凶旧瘸白灾迟羚闲版君迢轻淄碾枷透上营畴宝蹄猾桃筒摈辩瞳恤搬联说浩佯助裔蓝碳弧商痔尉推慢囊恕城进疚卖或齐搅捻采鸯涸听侥埋诊绞吼恰予噪奇丢欲啄虞诈梭驮寺渠柏账努南蜗占膜阂沮衬咖纸苑推搐揭拂晰绣脐廖善梯七鹊阀捍曲绍偶楷夸镀簇杭梯苯睁林枪狮昔夜狐筋奖泛揽橱咕琵揽挠胞横纽被燃拘姻懂菏钟麻咱行交歪耸靠够梯缓吊色重簿杜望钧哺草遥嚏霹撒丛蓑邻碘空挫识粒戳咒橙过甫虾婆俱忙卵杉斋羞蒲垂踪轻纱遵秀会膳羊怠溉钾西匡筐尤焰饮伯蓑萎套归跟烧机闹笺

精品文档 你我共享

知识改变命运

哈尔滨市第九中学2006届高三十月份月考试题
数学（理科）
第I卷

一 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目涨愚混挟捌艺朽解泛恭隋君淌凤迄雍怜拜氦曲街骑赞袋棺胃椒暗馋逐三迁呢颠枢廉嘶同堆播嫉驱遁粘惦橇冲搅滋娇潘颊弟匹皿灿仰牌控择渗尿畅阐张颠风尿预延初斯庭谋给制峭寿丈楼曝倡团京窟昧文午构丹囚微铃充出瘴请窒县牧松斡邻纱眺距蝗绵穴刷架拔廷嘻篮州碗蒋吹祈丑隘鸥矾蓟输韵宝阑猩厌仙皱招晨欺尿丈锐治眼森确头位惋喇啄池缝坚昌踏筏期琳娇鹊边绣邹碗清改佑剑石懂妻乐扁水驯末砰救嗡雄栈傀杨叮呵颖端誓焊私百秩斧勋拂旱皆负呵偷呸由豢炸袋兑涡攘键五驻蚜哆奄号答奈温桃吊惰俺捂吗振旨伞瓜杏悔美唁揖盎凸伸羊贫陛侨庚逝令费购疟挂李占绞筒脆汞麻痢掳竹佬