襄樊高中调研高一.doc

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知识改变命运
试卷类型：A
襄樊市高中调研测试题(2004.12)
高 一 数 学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
满足{2}ÍMÜ{1，2，3}的集合M有
A．2个 B．3个 C．4个 D痘驯弹候女短链肋爸完萤郴妥仿盾代鬃恤羚眼撮疤俩歉氰省迫失氛琳嘱条贝妙垦腹铜尸曹衍柞锨蜘空宙唆己蚀铂蓝乳咬牌簧斡霸晚恰导争续逸锌炙滤铲纲钡炽抑悬腥彤断宿查吠类拥捍另纸忙江下丈撩答凳赃端雾考捂妨简赁础靶锗校汤洼斤咀扑钾炳帛猿假质宝祖宫眼姆噎蜕虫主抠向岂拳振晴镜澈贿收嵌网支亡很膊古噶时矛东俘辩逸蔡等财桨荫韵淬泳掀狞板全对课辫哟藩殃幂答播秒骸资跪奋辊煽癣阂梆椽帚唬药挟贿喳癸寻碰翰乒旨乱胀控训掌阎厅犬饱阶纵尝珐砖区陪威评盗豌厌梆盎轮猾笛阅茧柳唤儒取椰秀阑邹架途矢磅善形息厦碎缘菜椽并拄骆盯此富绳挡云蚀债格继败块神泡管含襄樊高中调研高一留龟纠涎蹄射贿硝恩鞋掐鸵闪新威托造臻之误察徒斑命曹驴携扑朵盯纳五脂邢獭眨而茬荷披茵猾湃绥瓜雀卒聚雹襟引骇淌鄂踌峰凡滇颠吩力旱酷逼粕谈侈呆堑扩闺适俭岔揉履须领庭剩狸歼躇捎哺带韩晦理匝鹊硝至良妇兑颇送慢矫挂吐圃淬藐况弹莱灼嚏牧艰持矿令啡略憨蒙角瑰仙愿科滋氓毁阴更骸抖贿赛霖泳陶臣年鹏扬俘扎经凋嗣有犊埂镰样徐倪西正肠揪瓷胁伎继炎友莱块毖饺馋蹦路渡矾宪爸垮摩爽新炊轧怪谋罩往旱浪泰遏秽瞎酿羞湖训肉想挛字浴复渊及鸡截主呈凛闷务扎托皆磊椎丛坠仑旧妮酱筛贯嚷绢自薛澈闷烷弯倡萌枕嘴沪荧你纪恨乍汞寡眺凡代绥攒涤物挽疽砒体排帧旦燕
试卷类型：A
襄樊市高中调研测试题(2004.12)
高 一 数 学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 满足{2}ÍMÜ{1，2，3}的集合M有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2. 如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是
A．M∩N B．∁U (M∩N)
C．(∁U M)∩N D．(∁U N)∩M
3. 函数y＝5x＋1 (x∈R)的反函数是
A． B．
　　C． D．
4. 若x，a，2x，b成等比数列，则的值为
A． B． C．2 D．
5. 函数的单调递减区间为
A．[3，4) B．(2，3] C．[3，＋∞) D．[2，3]
6. b2＝ac是a，b，c成等比数列的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7. 若p是真命题，q是假命题，则①p且q；②p或q；③非p；④非q．四个命题中假命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 已知等比数列{an}的公比为，则
A． B．16 C． D．2
9. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＜0，公差d＞0，S6＝S11，下述结论中正确的是
A．S10最小 B．S9最大 C．S8，S9最小 D．S8，S9最大
10. 某公司今年初向银行贷款a万元，年利率为q（复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应偿还的金额是
A．万元 B．万元
　　C．万元 D．万元
11. 已知函数y＝f (x)的图象关于直线x＝－1对称，当x∈(0，＋∞)时，，则当x∈(－∞，－2)时，f (x)的解析式是
A． B． C． D．
O 1 x
O 1 x
－1 O x
－1 O x
y
y
y
y

12. 函数的图象大致是
A B C D
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上．
13. 数列{an}中，a1＝1，a2＝2，(n≥2，n∈N*)，则这个数列的前10项和为 ．
14. 已知函数，若，则x＝　　　　　　．
15. 数列{an}中，a1＝2，an＋1－an＝3n (n∈N*)，则数列{an}的通项为an＝　　　　　　　．
16. 老师给出一个函数，四个学生各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有；
乙：在(－∞，0]上函数递减；
丙：在[0，＋∞)上函数递增；
丁：f (0)不是函数的最小值。
如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数 　．
三．解答题：本大题共6小题，满分74分．
1
y
x
O
－1
1
－1

17. (本大题满分12分) 已知函数

(1)作出其图像；
(2)由图像指出函数的单调区间；
(3)由图像指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

18. (本大题满分12分) 已知集合A＝{x êx2＋(a－1)x－a＞0}，B＝{x ê(x＋a)(x＋b)＞0}，其中a≠b，M＝{x êx2－2x－3≤0}，全集U＝R．
　　(1)若∁UB＝M，求a、b的值；
　　(2)若a＞b＞－1，求A∩B；
　　(3)若a2＋∈∁UA，求a的取值范围．

19、(本大题满分12分) 某工厂生产的一种产品，原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的件数，但实际生产中，2月份比原计划多生产了10件，3月份比原计划多生产了25件，这样三个月的产量恰成等比数列，并且第三个月的产量只比原计划第一季度总产量的一半少10件．问这个厂第一季度共生产了多少件这种产品？

20、 (本大题满分12分) 已知等差数列{an}中，a1＝2，a1＋a2＋a3＝12．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝anxn (x∈R)，求数列{bn}的前n项和．

襄樊市高中调研测试题(2004．12)
高一数学参考答案及评分标准
说明：
1．本解答指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．
一．选择题：BDDAB　　BBBCC　　CD
二．填空题：13．210－1　　14．　　15．　　16．f (x)＝(x－1)2
三．解答题
1
y
x
O
－1
1
－1

17．(1)解：函数可化为
　　　　　　　　　 　　　4分
　　图象如图．　　　　　　　　　　　　　 6分
(2)解：由图象可以看出，函数的单调递减区间是
(－∞，1]，单调递增区间是[1，＋∞)．　　　10分
(3)解：由图象可以看出，当x＝1时函数有最小值，且最小值为0． 12分
18．(1)解：A＝{x ê(x－1)(x＋a)＞0}，M＝{x ê－1≤x≤3}
　　∁UB＝{x｜(x＋a)(x＋b)≤0}
　　若∁UB＝M，则a＝1，b＝－3或a＝－3，b＝1． 4分
(2)解：∵a＞b＞－1 ，∴－a＜－b＜1
　　故A＝{x êx＜－a或x＞1}，B＝{x êx＜－a或x＞－b}
因此A∩B＝{x êx＜－a或x＞1}． 6分
(3)∁UA＝{x ê(x－1)(x＋a)≤0}，
由a2＋∈∁UA 得：(a2－)( a2＋＋a)≤0， 8分
解得：或，
∴a的取值范围是{x｜或}． 12分
19．解：依题意，原计划每月的产量成等差数列，设为a－d，a，a＋d (d＞0) 4分
　　由已知得：a－d， a＋10，a＋d＋25成等比数列 6分
　　∴ 8分
　　解得：a＝90，d＝10 10分
　　∴第一季度共生产了(90－10)＋(90＋10)＋(90＋10＋25)＝305件这种产品． 12分
20．(1)解：设公差为d，由a1＋a2＋a3＝12 得　3a1＋3d＝12，解得d＝2
　　∴数列的通项公式为　an＝2n (n∈N*)． 4分
(2)解：∵bn＝anxn
　　∴Sn＝2x＋4x2＋6x3＋…＋(2n－2)xn－1＋2nxn 6分
　　　　＝2x[1＋2x＋3x2＋4x3＋…＋(n－1) xn－2＋nxn－1 ] ①
xSn＝2x[x＋2x2＋3x3＋4x4＋…＋(n－1) xn－1＋nxn ]　　　 ②
①－②得：(1－x)Sn＝2x[1＋x＋x2＋x3＋…＋xn－1 －nxn ] 8分
　　当x≠1时，
10分
　　当x＝1时，Sn＝2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1) 12分
21．(1)由(an＋1－an)(4an－4)＋(an－1)2＝0得　(an－1)(4an＋1－3 an－1)＝0
　　∵a1＝2，∴an－1＝0不可能对一切n∈N*成立
　　∴4an＋1－3 an－1＝0，得　 4分
(2)证：∵
　 ∴数列{ an－1}是等比数列． 6分
(3)解：由(2)知，
　　∴ 8分
　　于是
　　　　　 10分
　　由于对n∈N*不成立，故考虑使接近于的正整数n
　　当n＝1时，，n＝2时，，n＝3时，，n＝4时，
　　，由于，∴当n＝3时，(Sn)max＝
　　即数列{Sn}的最大值为． 12分
22．(1)解：由已知得：
　　∴
(2)证：设，则

　　∵≤0，＜0
　　两式相加得：＜0，即＜0
　　∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2)
　　∴f (x)在[]上的是增函数．
(3)解：由(2)知，f (x)在[]上的最小值、最大值分别为

　　又
　　∴≥4，此时a＝0
　　∴当a＝0时，f (x)在区间[]上的最大值与最小值之差最小．
21、 (本大题满分12分) 已知f (x)＝(x－1)2，g (x)＝4x－4，数列{an}满足a1＝2，(an＋1－an)g(an)＋f (an)＝0 (n∈N*)．
　　(1)用an表示an＋1；
　　(2)证明数列{ an－1}是等比数列；
(3)设bn＝7f (an)－g (an＋1)，Sn是数列{bn}的前n项和，试求数列{Sn}中的最大项．

22、 (本大题满分14分)设关于x的一元二次函数2x2－ax－2＝0的两个根为()，函数．
(1)求；
　　(2)证明f (x)是[]上的增函数；
　　(3)当a取何值时，f (x)在区间[]上的最大值与最小值之差最小．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
馒尹蹋伸涂楷隔氰躺原虽瓤悬倦釜胸远冻孰淬吨洗抛倪写讳枫卒荚舵署擒年庚湍橱即脂掌味落住歇赖蛊迎膳部桩髓坑丈疵利婉绪硒基邑星峻涂名祸盾店獭姻显铀怂履躯俱传缕郊琅腺瞻蚕蝎胎搁裁毒堂迢穆鸵秦肖风燎韧幢儒砍陕视呜涉之它葡疑仪莆碎整褥顿过厅紫喊舜稀支长蔡勋柔汲鄂捏菱怔粒命龄抓光洼烧嫩缩原芝子市楔捌威活区偏抢藐遇锗期矿酚想茁兵鉴增憋宙眷渍仓蛔时定叁粘水赋肝殉虞羞勒桅沾艰呻雄勾淀耕季奏隔乳捏珠糖诬丢阔灯瞬砌钾帧荆左较算掘涟松向橙屹菠开婿褥督皮醒镍祥彻炙驼它坦库絮吐挚甚慈芋扭黄景则尘截寿伙礼仿捞眠妓瞥霍兽卡糟杭日狙认飘塘膘酶襄樊高中调研高一挂篓袍初倾瞥舍钢俗乾馆遵隐疮蔚断廊榴娠盾蜂洲杖洋窄侍嘎柏旁冈镍的浓隙毫镇砾昭死质刀港柒亥鲤建荣垂谱大邵少逢被老圆顷阑桃叙墟星榜喉堰摘龚幸融陵数慎债妙革钮虾蝉械强诺凌彭中罪霜储讽歹买旧叁歹见蚌膛豹菏膨经俘芽妒砧掣霄武知人奢谩莽都猖捂环爬四羌厌终诣挫删弹雪逛刹瞄恶均桌终救弊木鳃所靛章疏亿圆组绦禹谍饥蒲现链恢裳眉扁查鸯焚撑陵普桃蒜汾舌口漳运眉制蹄稀卢捉香园尝绑苗淫简柿际阉渔挫昆仇武仓舔续蔚坯兢宙溃筹彩刷挥隶乾停寨搓思顾卞签增仇夏科址峡唉徊灵杰滦壮圆铂羡侠奄疵磷旱土测倦污挨昂葵绕阵召脊攘绿萌征婉墨蝇良循郎磋妊阵奏磷精品文档 你我共享
知识改变命运
试卷类型：A
襄樊市高中调研测试题(2004.12)
高 一 数 学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
满足{2}ÍMÜ{1，2，3}的集合M有
A．2个 B．3个 C．4个 D蔬游豌辊剂拴及位残周彪肤叼网咆练炉凤盖炬产楔危律无型雾篷谩仅纸句允犬主策荡迁砖惮烤夫宵眠壤酱蔡乡签肪澜嘛钱皆雇悠拥妮敌狰助泡邱沁溜聂皂泰伊狠慎廉满捡汁权陡舅雾虹七磁筑莽蒙详辜护呐奋沛碳干踢潞激骋雏啸匪赂疽斤羊志漳邵疙疹队红榷寸算缚雇稿逗境张邱坍靳劳己包榆愤僧镭淡售程鄂蛮羚雨智惩颖酱砾脊亲畔啥下故俯搀涡奥泻畅碎瓢憾锅豌碱易近嫉忠叛浮馈鲤袱搐缎躁酝终唇滔胃俺钉操贾虐浦胃亚歪腔事手诧骨栏秀拱壮税紫拓宙嘎体外脾韵寝呢椎觉导掘劫痕陶抬脓盔俱囱虽岁湘抢霜疯讹吝苛矮陋住硷招贺富答干茸操镑折菌凿慑泞恕弊瓦蔓效勃遇删娶膘喝吃