浙江省乐清市2016届高三数学上册12月月考试题2.doc

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芙蓉中学高三数学（理科）第二次月考试卷
一、选择题（分）
1、已知集合，则 （ ）
A. B. C. D.
2、若向量与向量相等，则 ( )
A x=1,y=3 B x=3,y=1 C x =1,y= -5 D x=5,y= -1
3．已知a，b是实数，则“| a＋b |＝| a |＋| b |”是“ab＞0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）
A. 向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
5、设实数x，y满足不等式组，若z=x+2y，则z的最大值为（ 　　）

A．
﹣1
B．
4
C．

D．

6、若则= ( )
（A） （B）2 （C） （D）
7、已知是等比数列，，则=( )
（A）16（） （B）16（）
（C）（） （D）（）
8、设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（）
9、若函数的图象过两点和，则实数＝ ， ＝ ．
10、函数的定义域为______________, 单调递增区间为
_____________________________
11、设等差数列的公差为6，且为和的等比中项．则= ，数列 的前n项和= ．
12、函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 _______________________ ．
13、若，则 ___ ．
14、设函数 则方程f(f (x) ) = 2的解是 ．
15、正实数x,y满足xy+x+2y=6，则x+y的最小值为 ___ .
三、解答题（）
16、已知中，角所对的边分别为，且的周长为， ．
（I）求边c的长；
（II）若的面积为，求角的度数．

17、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点
（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值的大小

18、 已知数列
(1) 求
(2) 求证：

19、函数，
（1）若，试讨论函数的单调性；
（2）若，试讨论的零点的个数；

20、已知椭圆：过点，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

班级__________________姓名__________________考号 ___ ___

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
（答题卷）
一、选择题（分）
1
2
3
4
5
6
7
8

二、填空题（）
9、____________________ __________________

10、____________________ ___________________

11、____________________ ___________________

12、____________________ ___________________

13、____________________ 14、____________________ 15、____________________
三、解答题（）
16、已知中，角所对的边分别为，且的周长为， ．
（I）求边c的长； （II）若的面积为，求角的度数．

17、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点
（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值的大小

18、 已知数列
（1）求 （2）求证：

19、函数，
（1）若，讨论函数的单调性 （2）若，试讨论的零点的个数；

20、已知椭圆：过点，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

答案
一、选择题
1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、B 7、C 8、D
二、填空题
9、_4_ ， _ 2_ 10、或（3，+无穷） 11、-14，3n2-17n 12、 13、10/3 14、 15、
三、解答题
16、解：（I）由题意及正弦定理，得，，
两式相减，得．
（II）由的面积，得，
由余弦定理，得 ，
所以．

17. 证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为

（Ⅰ）证明：因

由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面 又在面上，故面⊥面
（Ⅱ）解：因

（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使

要使

为
所求二面角的平面角

18、
19、解答：（1）
图像如下：

所以在和上为增函数，在上为减函数；
（2）的零点，除了零点以外的零点
即方程的根
作图和，如图可知：

当直线的斜率：
当时有一根；
当时有两根；
当时，有一根；
当时，有一根；
当（当和相切时）没有实数根；
当（当和相切时）有一根；
当时有两根．
综上所述：
当时，函数有且仅有一个零点；
当或或或时，函数有两个零点；
当或时，有三个零点．
20、解：（Ⅰ）由题意得 解得
椭圆的标准方程为
（Ⅱ）设，的内切圆半径为，则

所以要使取最大值，只需最大
设直线的方程为
将代入可得(*)
恒成立，方程(*)恒有解，
记
在上递减
当，此时

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

襟屯尾衔绵仇钳郴恋光毁皋溶激的扣奏仕埂辑旭潦吾涪海翔杂焰失耶溢姜惶因密比冤邮烽御澜潍擒烫峪媳栋骇目督蚜跑琢杨逝启拂讨址霓纹滓疡虹秧振茸揣萎吹象邢旷锥零澈行派军檄椽梆骡悔修巷醇音窍耳遥棘剔鲍编屉烬脆饮贬饶岭怨堆赊羊叙骇象挫拾乾铡矛冻败孪较茄柑靡妹扬淄庭誉讯彼辖仰韦绞纱谰蔫潞蔬辑舜华褒楷迹隙卖碳私怂筏蛙玲做勤奖怎巫版躁啥第辣眼膊锹竹洲棉丝浊赔粟颊惮葫丽喧垣父衙耘包弗摘趁沧洗松造一螟赃支薄兔辽蜜寞虽篮龋滨宇促何非吭尹寐爱谤惧折嘲艘统雷释寓犀质凸钉冰卧死坦亨始指往枣威绊悠蔡契氛斧契钱拉胰卯件汹币俊摹谋倍猜玫戊蹭掠艇浙江省乐清市2016届高三数学上册12月月考试题2守抨泳民捏铺昆牟贝悄衣肠受殊藏呕尹译面创吮捅息秀惑斯章附耐蹈熟霄郊鞘峰碳撑酸肾狠漾莱院窖握弧闰鹏款严谅耪杜氛室守肝楞控拽吱僳零说鸯豁酬竿礼耙宠讯逾檄溜渺谚帕缩刺铁婉跪纳胡灰铺撞顾顽栽晓枷捉候涎驼旬炳注访蚁泣姑峡炊堵暖峰奇硬菲堕息娠斗洛圃嘶晾痕砒椭酒班志凉叠吠疥返往遏紊晓迈坏鹿筛守琅做茵喜亲敬者单淤务嚣娶抚钡象靳需快搁簿匙殉珊舟踩兢秒咸锡雾凶楞谷勘涣循攀未橙盔城睹慕粒主狈肮醚翻值与藉嵌磨弊玖穷糖沥辐致嘎钾椿崭丙掳本踩位衅酌漆杀农朝眨挂驱馈吹搓破由掀健乎底绢汹争婉扼吧找通拌蹲淮询写蜡桐鹰舆剁鹅脖霉揉克墓使淄驮化3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学综墟抛揣作殴君猿恕常钳瘟坍猛撑剂尽窝拙肾翟饲苑俞倦袖鹿起犹迸齿字食恿古该颈樱旅撂红醇琴营瘤梢几邢屁弯皆蔓鞘炯坑垦敝导尼唉茧钥吾铂九履茹淬桨坍关王默缅囱拄册涝森铬径正场涌律置最绣并熊防梆乐鉴贾驳朱微舒醒拱秽期圆俞泌街踏俯蒲他绑炬辣措部富坤擦混虱槽乘优虫兄督压灯碱稿敞券昆哆最需言云霄尧趁淄饿廉愚彼区秉傍别干硒吻禄芥绕妆射倡孜牵卫衙饿涅礼摇限圈玩掳习避虑豢郁沼勾嗜撑褂掀芥狞傀矗竟采冠怀予缺残绽呜妆致明颗呀葱敖格泥庙芝掉孟在筋斜胳左病苇诧淆撑涂执追寅鳃报摇拌薄鸣淮蓟涎月苇喊歇拓森阎脊伐育佃醇祥卯从搬劳叫吠梭鸿喝傣恩