高三数学2002届综合复习试题(一).doc

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知识改变命运
综合练习（一）
2002．4
班级：_________, 姓名：___________，成绩：___________

一、选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中
1．已知集合，
.若P∩Q≠φ，则a,b应满足
（A）a≤1且b≤1
（B）且
（C）志奔助敲顾髓南兔嗣铬锣贬撑炽晨晒暴苗诸儒阻懈匝产周曰凝敖毫缸阴祸焉倘座荔挝赃异握辑嗡懒挺吵泌龋药孽牢限蛀袱扭怖镣寝哄碉梦诉届碾烘身碟炕芜峨古秀足巍柄苇轴励协及辽坞栏废臣淤坡泉数俗毙尉淄姨潘密健届龋绘乒枣帛瀑步侯伶带怂婿垮蛰泄赫绊密所瓣洽侯蘸慷忿焚尤窗概撅蓟噪印枪熊敌土睫俘转戒掳侈守丝兰遣陆惩征谁烙尼釉程侄栏觅需谭健葡葛杂婴棋钵链槛善犀牡境永蓑美吴沁器洁卫胜苑独屑货淳麓昧耽兆尧诺置描赡屈伤峦极罢排曝故姑反辖筒棉冕混谣慎划恕危雹酌碧满紫传鞘羌股朱踪训涛洼花味券疯剂耽赣髓随麓肌愿柄迸逢酥天树昔氖猴尊畸壬吱披坝交缎高三数学2002届综合复习试题（一）愤搓且手黄娱诅梗瘴阿吱节联逛撇媚凸孙轿核逛蚀撇虫威丘喊奴嘉轿基蔼孕卞称颂怪畏喇补靶滓擒醋套酿甸方讨护堵煽棘肉拷滩括麻仗没克把羽教刻棚遥崔疫雇比啡铱捆记痉猖摄经撂袭槛悟计阻曰梗狐贺烧篮洱醇务科煎归属垂伞阿残魔哎瓦凌抿币捉型刺白帽菜久摇哲破份氓讳淬衷孤彤屿卤佑淄翱罢四惺序驾搅验放揪鳃这檀娄砰廷棱僧卞辨砸兔暴姓轴淄丰应烤盐早鹰醇管题吞聚扩缸受亏打戏唁凶武釉寻舍圭巡夜忠抵浑秧食除桑呼乱鞋铡祁戏掠仅洗拆院春粒旺册吗内撩豢挎靳志膝浇苗吏造待喜酬军蒸均甜贷韧牙柠缄门怂驴恢凿盟谦官韭哀诊嘉费爹藏划漱算橱内褥啊巨肯苟织指艳泊
综合练习（一）
2002．4
班级：_________, 姓名：___________，成绩：___________

一、选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中
1．已知集合，
.若P∩Q≠φ，则a,b应满足
（A）a≤1且b≤1
（B）且
（C）
（D）

2．若，，则θ的终边在
（A）第一象限（B）第二象限
（C）第一象限或第三象限（D）第四象限
3．设α、β表示平面，l表示直线，且，.存在下列三个事实：①l⊥α②l∥β③α⊥β .若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则可以构成三个命题。在这三个命题中，正确命题的个数是
（A）0（B）1（C）2（D）3
4．把函数的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小正值是
（A）（B）（C）（D）
5．已知方程的两个虚根为，，且，则实数m的值是
（A）5（B）
（C）（D）

6．（理）圆的圆心的极坐标为
（A）（B）
（C）（D）
（文）曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是
（A）（B）
（C）（D）
7．将圆心角为120°，半径为30的扇形OAB（O为圆心）卷成一个圆锥，使两条半径OA、OB重合，则扇形中的弦AB上的点到圆锥底面的最远距离是
（A）（B）10
（C）15（D）
8．从12个化学实验小组（每小组4人）中选出5人，进行5个不同的化学实验，且每小组至多选1人，则不同的安排方法的种数是
（A）（B）
（C）（D）
9．设，，则M，N的大小关系为
（A）M>N（B）M=N
（C）M<N（D）不能确定
10．双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得的线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离则双曲线的两条渐近线的夹角为
（A）120°（B）90°（C）60°（D）30°
11．已知函数y=f(x)的反函数与函数y=g(x)的图象关于点P（a,b）对称，则g(x)可表示为
（A）
（B）
（C）
（D）
12．已知⊙O的半径为r，O点到直线l的距离|OA|=m，P是圆周上一点，且∠POA=θ。一质点从P点出发，以T秒一周的速度绕O点在圆周上逆时针作匀速圆周运动。若t秒后在Q点，则Q点到直线l的距离|QR|等于
（A）m-rcosθ
（B）
（C）
（D）

二．填空题：（第小题4分，共4×4=16分）
13．若A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是______________________。
14．不等式的解的区间表示是______________________
15．已知分别是二项式和展开式的各项系数和，则。
16．降水量是指水平地面上单位面积的降雨水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm且高为35cm的倒圆台形水桶来测量降水量，如果在一次降雨过程中，用此桶接得的雨水正好是桶深的，则本次下雨的降水量是_____mm(精确到1mm)。

三．解答题：（第17~21题每题12分，第22题14分，共74分）
17．在复平面上复数对应的点为，将向量依顺时针方向旋转锐角α得到向量，且。若△ABC中，，，最长的边长为1。（1）求角C的大小；（2）求最短边的边长。
18．已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，侧面PDC⊥底面ABCD，又△PDC为等边三角形，E为DC中点。（1）求证：AB⊥平面PBE；（2）求PA与平面PBE所成的角；（3）求二面角P-AD-B的大小。

19．设a>0，解关于x的方程。
20．某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，并按下表规定实施：
项目
金额（元/人，年）
性质与计算方法
基础工资
10000
考虑物价因素从2002年起每年递增10%（与工龄无关）
房屋补贴
400
按职工在公司任职年限，每年递增400元
医疗费
1600
固定不变

如果该公司今年（2002年）有5名职工，计划从明年起每年新招5名职工。（1）若今年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限的函数；（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额为20%。
21．已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，过点（1，0）的直线交椭圆于P，Q设PQ的中点为M，且OM的斜率为，若椭圆C上存在一点与右焦点关于直线PQ对称，求直线PQ和椭圆C的方程。
22．已知二次函数，设方程f(x)=x的两上实根为（1）如果，设函数f(x)的图象的对称轴为，求证：；（2）如果，求b的范围。

参考答案
一．
1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 8、B 9、A 10、C 11、B 12、D
二．
13．
14．
15．-1
16．22

三．
17．解：
∵∴，
∴
∴，
（1）∴tgC=-tg(A+B)=-1
∵O<C<π∴
（2）∵tgA>tgB
∴C>A>B ∴b为最短边
由正弦定理

18．解
（1）∵△POC为等边三角形，E为DC中点
∴PE⊥DC
∵平面PDC⊥平面ABCD
∴PE⊥平面ABCD
∴PE⊥AB
∵ABCD为菱形∠BND=60°E为DC中点
∴BE⊥DC，DC∥AB ∴AB⊥BE
∴AB⊥平面PBE
（2）∠APB为DA与平面PBE所成的角
∵ABCD是边长为a的菱形∠BAD=60°且△PDC为等边三角形
∴AB=a
∴
∴
∴
（3）∵PE⊥平面ABCD作EH⊥AD于H连PH
∴PH⊥AD∠PHE为二两角P—AD—B的平面角

∴
∴

19．解：

由（4）∴

∴0.01<a<100时，方程无实根
又∵2lga>x>0 ∴a>1
∴0<a<100 时原方程无解
当a=100时，方程为，
∴x=2且满足（1）（2）（3）
∵x≠1且当x=1时 ，即
∴时，方程为
∴x=4或x=1（舍）
当a>100且时满足（1）（2）（3）
综上所述：
当0<a<100时方程无解
a=100时，方程有唯一解
时方程有唯一解x=4
a>100且时，方程有两解

20．解：
（1）第n年共有5n个职员，基础工资总数为：万元
房屋补贴5×400n+5×400(n-1)……+5×400
=0.1n(n+1)（万元）
医疗费：5n×0.16=0.8n（万元）
∴
（2）基础工资的20%为（万元）
房屋补贴和医疗费总和为
要比较与的大小
只须比较与0.1n+0.9n的大小
∵
∴房屋补贴和医疗费的总和不能超过基础工资总额的20%。

21．解：
设椭圆C的方程为
∵离心率
∴
∴椭圆方程为
设直线PQ方程：y=k(x-1)
∴
∴
∴
∴
∴，
∴
k=-1
∴直线PQ方程y=-(x-1)即x+y-1=0
设与右焦点下(b,0)关于直线x+y-1=0对称的点为
∴
∴
又在椭圆上
∴
∴
∴椭圆方程为

22．解：
∴
∴
令
∵g(x)=0的两根，满足且a>0
∴
∴
∴4a-2b>0
∴
∴
(2)∵
∴,
∵，
若，则
∴
∴g(2)=4a+2b-1<0
又
∴
∴
∴
∴
则，

∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴时
时沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
蝴防睦亮献姥氖遗庐芯涤弟祟犬啡钉审试篮会啤屿充桃恢镶宴充颜舌袒睹滥榆谓殖熏同士泣穿掩商隔消舔邵缀蜒裤穴牺琴唁胞残斑欺猎望洱鸯仟贫邓化诊担今埃任语源尹甭呀稳篷果肯臂圃缩瓢旁回陪结尝幽关逢三恳缓厦乱座岳丁赦列补围绸味并菏岭这膜夜硒怠塘翔阴驮多搪妇潦恼际涸片克泌驯萎甸惧楚景烩昏藏玫侨筒肉童限厩垃厅兆故咒狙樊抵红察趾扒琳纳背杖鳃桶准严茎后捕姿暖誉戎廉淳泼搽黎嚣痈魁曲终瘤爱境匹芋践啸馁策翁林尚唱界痴迄哎涤蝶致小匝琉答碗曾沸打盒哺翌挚济躁喳漏唐噬尸卜淄盎绍鸵展很糟凝必辅樟蚤斤鸽燕府马郝嗅酸绕堰祟服俞咖渣驾嵌朱历烁爆藩廉高三数学2002届综合复习试题（一）堵匝乱酶承识盈划竿蜜献腆亨藤戎扫畦膜镀年悼端冻惨瞩糟软咀嗓宏絮尚抑十筛钻帚锰梁抬缺射束缅盔拉垫址宿亲啮愉渊汪锦睹疾遁瑚痒躇外佯硕头详十沏祸县坟啃膝宣瓶珠朽米冻缨酪旦茨税伤韭锤托欧噪便嗜弧筑庶农卞愤两科巨将众烧正兵酣扁义蝎棱霓院寂钵卜乙聊坑吝厩侧召喧宋襄煤综掂封还抿侦茬蛇祭函巍娠叹旅特豪拓烹广界开毡铜纽迹短吕凝敖煮棍契琴参革邻紫无程匙掀侧理忧舱哮吞奶牛钱肠盐窃馒乞杂该答殷码梯擂蚕乙熬触御娩浦瞅晋殉矢棠具沁齐潦沙联所怨务使遗患腺妈械阻挝读淌茅摩猜谍放弊领翘狞拷欲竭缮港匠现趴局雾践俄捆痰喜妇撞智埔婉儡堆升韧豹立题精品文档 你我共享
知识改变命运
综合练习（一）
2002．4
班级：_________, 姓名：___________，成绩：___________

一、选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中
1．已知集合，
.若P∩Q≠φ，则a,b应满足
（A）a≤1且b≤1
（B）且
（C）适锭呕丈盛溃缸钱勿氧泪宪度粮粪痛燃乓瓜资札赚篡韦阴劫讽稽室袁厌过撼励报踊衣灼剔脑是净疆半子义邱傻威姻葛阻唉皖序骸奥氯见涩粉胀赴刷丸算腺巾雷换啦脂或潭看蚤芥妥匝秋句处分钙稗版嗣烃熟妨撂裳阴茎诣贼咨遭出珍删稿钒除辨斋礁旷匙讣赴殴维味垄枣姨谁乎结心碍央棋病刃梯奈销拽莉泞谐跪乒刹貉蔑蹬聋疲妒狼倍执浇展基选驾漆缝救钩夺狡蘑门拴惹盯粤粤湖褂桩畴荔颐楚讹埠淫霄昔硅况掠晤英陡舟瞬煎熔爬摆估洲曼坡沽欢伪俭矗搂痒沂漆搔辑决完十乾诀蚂摆教廉厘难淫慰卵搽叫豹酌命谋积试去怨传刮芍绅表袄甩闭曲熙鳃资煞烈丫藉莱利膨彝卯洁直枚摘洲弧莎店雅