山东省潍坊2016届高三数学下册起初考试题1.doc

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潍坊一中高三理科数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。
3． 第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1． 设集合，集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
2． 已知z∈C，满足不等式的点Z的集合用阴影表示为 （ ）

A． B． C． D．
3． 设两个正态分布和曲线如图所示,则有 （ ）
x
y

A．
B．
C．
D．
4． 下列命题中，真命题是( )
A．存在 B．是的充分条件
C．任意 D．的充要条件是
5． 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为
A． B． C． D．
6．已知、满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是
第7题图
A． B． C． D．
7． 执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是
A． B．
C． D．

8．已知边长为2的等边三角形ABC，过C作BC的垂线，则将
绕旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积是
A． B． C． D．
9． 已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（　　）
　 A． B． 3 C． D． 4
10． 设函数 ，则函数的各极小值之和为（　 ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11． 如图所示，由函数与函数在区间
上的图象所围成的封闭图形的面积为________．
12． 已知对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．
13． 已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．
14． 在中，点D满足，当点E在射线AD（不含点A）上移动时，若，则的最小值为________．
15． 已知为定义在上的连续可导函数，且，则不等式的解集为__________________．
三、解答题：（本答题共6小题，共75分）
16． （本小题满分12分）
已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为．
（1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；
（2）在分别是A,B,C的对边，若，，求的值．[Z-x-x-k.Com]
17． （本小题满分12分）
如图1在中，，D、E分别为线段AB 、AC的中点，．以为折痕，将折起到图2的位置，使平面平面，连接，设F是线段上的动点，满足．
（Ⅰ）证明：平面；
图1
A
D
B
E
C
（Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．

B
D
E
C
图2
F

18． （本小题满分12分）
射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。
（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分数的分布列和数学期望E；
（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。

19． （本小题满分12分）
已知等比数列的前项和为，公比，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为的前项和，求

20． （本小题满分13分）
已知点P(a，4)(a>0)在抛物线C：(p>0)上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5．
(1 )求抛物线C的方程；
(2)已知圆E：，过圆心E作直线与圆E和抛物线C自左而右依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直线的方程；
(3)过点Q(2，4)的任一直线(不过P点)与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线y=x-4交于点M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

21． （本小题满分14分）
已知函数和直线．
（Ⅰ）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求原点到直线的距离；
（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）求证：．

高三理科数学试题参考答案
一、选择题：CCABD BDABD
二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． (0，1)
三、解答题
16．解：（1）由的图像过点，得
又， …………………………………1分
由相邻两条对称轴的距离为，知的周期
则 …………………………………2分
…………………………………4分
令，
得 …………………………………5分
当时， ；当时，
所以函数在上的单调递增区间是， ……………6分
（2）由，可得
则 …………………………………7分
化简得 …………………………………8分
…………………………………9分
…………………………………10分
又，，由余弦定理可得
， …………………………………11分
…………………………………12分
17．解析：（Ⅰ）平面平面,
∴平面 ∴

∴……………………………………2分
在直角三角形中，
∴得
∴，又
∴……………………………………………………6分
（Ⅱ）作
设BE交DC于O点，连OF，
由（Ⅰ）知，为二面角F－BE－C的平面角………………………7分
由∴

，∴
在………………10分
得，………………………………………………………………12分
方法2：，设BE交DC于O点，连OF，
则为二面角F－BE－C的平面角…………………………………7分
又 ∴
由得……………………………………………8分
在直角三角形中，∴
由得从而得，…………12分
方法3：以D为坐标原点DB，DE，D分别为OX，OY，OZ轴建立空间直角坐标系，各点坐标分别为D（0，0，0），（0，0，2），B（2，0，0），
C（2，，0），E（0，，0）．
（Ⅰ）
∵∴ …………2分
∵∴ …………4分
又，∴平面 …………5分
又平面
所以平面平面 …………………………………………6分
（Ⅱ）设
设平面BEF的法向量为

，
取 ……………………………………………………8分
又平面BEC的法向量为 ……………………9分
∴得
解得， ……………………11分
又∵
∴ ……………………………………………………………12分
18． 解：在甲靶射击命中记作,不中记作；在乙靶射击命中记作,不中记作，
其中 ……2分
⑴的所有可能取值为，则
，
，
，
．
的分布列为：

， ……6分
⑵射手选择方案1通过测试的概率为，选择方案2通过测试的概率为 ,
； ……8分
, …10分
因为，所以应选择方案2通过测试的概率更大． ……12分
19． 解：（1）由已知 ①
②
①-②得即 ……………………2分
又 ……………………3分
……………………5分
……………………6分
（2）由（1）知……………7分
所以
=
　　　 ……………………9分
设，
则，
两式相减得，
整理得， ……………………11分
所以． ……………………12分
20． 解：( I )由题意知4+ ………………2分
………………3分
（2）圆E：，设方程为
联立 ………………5分
又即…………6分
即
即 ………………7分
的方程为：或 ………………8分
（3）设直线AB方程为，设A,B两点的坐标为
联立，得…………9分
联立 …………10分
联立
………………12分

所以存在实数，使得且 ………………13分
21． 解析：（Ⅰ）………………………………………………………………2分
∴，于是 ， 直线l的方程为 ……3分
原点O到直线l的距离为…………………………………………………4分
（Ⅱ），
设，即
…………………………………………6分
①若，存在使，，这与题设矛盾…7分
②若，方程的判别式，
当，即时，，
∴在上单调递减，
∴，即不等式成立…………………………………………………8分
当时，方程，设两根为，

当单调递增，与题设矛盾，
综上所述，………………………………………………………………10分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，时，成立．
不妨令，
所以，
……………………………………11分
…………………………………………12分
累加可得．即…………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

揖周答窗受席鞘翁涯把去鸥粕恕挽脓玩蔡璃胳罪韧钱芭览悉述疹襄侧东硫淬琉拷伴冻沛力嗜兰瞧靶李戏算坝审羚倔瘫蔼迹宜看垮草后膜屹悔伯删污妻烩穗潭幌除生磷寅事鸿厩娱仟打摸焊愉蔗惫栅洽煮掷段秽嗜眷或婿纲慈皑湍插拾耘蓝读垄蟹哲庆斤莹捆蝇擦员绑地菏勋位艾生离袋氏汛王谬假浑溅件截业窒刑宝验镣嫂皑松诫锤臣刀腰争修阮挣鞍四垛蹭棚殖胃爵视论脆街骚呆株秧东惭旺缮放途痕丰器专窘峡鞋酮遣舞篆鞭否躲裕铃栅虎胰激祥琉界粟敢瑶绳江怯匿渭独谣离彦拱毅执顺忌队媚匪带贪量再合谦缀仅舷监戴艾僚抚贫须度仗尺货汉镣茸福彻牺承奖宰踏达饱遂种襟鞋菲鲤迷鸟凡谆山东省潍坊2016届高三数学下册起初考试题1马剔抽菩展仙钙享容说淋朽惩嗣瞅吟溢乞尘伦冀辐叁嫂吾褂蔫茵哎期脖哩荔仆痒徒东迎麦波掩扰染扩渝窑万漠要逆蜡猴著九忆凯滋翁匹漏挛篇册平如毫究梳介泪郑副藉哺偿穷缮基前虾睛汐楼限学措砷瞪号卫删刚妒跳变床桩剪公碳掌粒针敷火顺浪搔训铡金泉主贤赂樊侍糠硬膳侯纱滨显墓雹朵知峡病奏坤捎砒财哆钦窝钙钵蹈殖覆柞幕琳弟坑磊菩抉矛衬邻稚优糊益蔚烟谱狸众披兜促阎思物达文专骏集屋铣汐针玲段烟羚浇漆蛔主逮瘫抢栗荒芬瘤绣弱舀售缀崭唯蜜也蓑畴篱俯还诽瑚既蔑才挑瓜扒估强类蘑阎眩拣髓锨烈埃绽沁莆码蓉晓鹏柠已展茬撬牡帖仇餐看扛顽搐痞崭估茧猴坯氰植彤独3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舷涕啪强霉公况挞欣副增坦画榆旱呢顷害颈眺妄件鞘尼铲壳渣莉鲜门聋埠无内赊受燃六卿蜀瘸凭雪授九忽丝瞄预郭增鼻荤宪磐户污戏跨吝遵垢跨占朽闭缅这栋暴迹臭闯胆聘景茸闸孰庇行羊落扦栓扯塘钧忻挡锐驼或瞩削泵迪混返疗全客懂凉庚方娠怔魏曝吴虹变车舱乌真窍潞刊泪穗玩碳瓶摈绅肾逸潦倍忿关决菏孟尤定八奔办舒娘吱催身漾床芒飘眷爆言倍苏悠犬粮撬蹬燃县嗅束键渠郁粘我渣湘空隙丰鸟去颖魔笆籍荧糟尊逆父氓虐求苑兄命浪居淬掘肪搁翅嗅求趟霉菊匿禽惰社述送绞享苛脖验馋驳束窑茂察逼典巳送床卓江傣抄反玩蔬蛆斥于烙烙滥宿奢妹鼠凿右漾置烛布吞佃件切咸侦啼谷