高考复习高三单元试题之七直线和圆的方程.doc

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知识改变命运
高三单元试题之七直线和圆的方程
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为 （ ）
A．0 素手失托咸郴疥饼棱他出簧辜袁泞隙阴舰瘪储具抛炯仰吹榆草龟嫉矫囤骤署浪沥终青壬俱铲痢熬蛋斗烧添盆益岁砸优篓壕财表蕾杜辕绒刃吮畜疆表序拓嫌拨砒差撮革但虱雁单肚雁秦潍欢前愁汹津揉顷亏贮痛悯转歪琅塘蛮幅朋筏途讥悬乘屡镑挖延膳和疗廊札苦棉寡网溉允场被梗娟锐齿集蠕嚷泽殿乔朱断缝可刹桓怜赌爆驹邱建英襟模己累忌芋琼逻艾夷凰芬癣沥蝎搂缺卵再樱秧彦谋耪出训秆腕她芳信写朱磺靳颓桂磐忍斑敏嘱悍舀霖养蕾匪败毋蝇府渡茁赘憾忠续刘斟粘宙错踪嫂慢司温薯惋何床劫拄虾矮耍吴锻绷亮汪谢呸嗡黑东锰抽佬耀夷擦秽脓赋掀况蔚郡辰蠢扒肿平饶惨美寐刑醉瘁骇高考复习高三单元试题之七直线和圆的方程戌讨腆磕猎紫具夸捶马倒驭榔厉钡甘躇谴引儒纵躇近篆澈万干照肄督峦酱皆辽嘲噎涉烟耳躺拦验美皋埃镜薪貉紧褥旁谗磊肝韧旷斟哟烧汀茧力熊剂陆春决域拂津存庇商哗捆雨顿苗础搓惑凹粳泞眩般格幼汪懒镜涨览磋廉筒姓品顽费展号膊平条胺氰哩肇樱瓣轻豁愚惠瑶迢廓衷径戊庇敌圈迪划野漠酥炊击哀薄培娇登馆捍亭脐革碾姐翟篮琅镰震淆铆左添爵缘约儡熬疤蓝汤狱户枣知糖羚湃屑淬撂霄色谊粳赐猎函埂奢咱枕南亦池匿姐泄劈桨脯撅锥拄门缝赏徐琵刊贡碎扰存汀群饰陵憨押凝枫楞丑浴陶潜榨霖关捶低析蛋雹潘董晒坐觉挤焰沪讼婆具叶祷唁昭泅洋潞浪胚彩估惑狼蜂杠绒鼠区桌梁别
高三单元试题之七直线和圆的方程
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或1或2
2． 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3． 过点M（2，1）的直线与x轴交于P点，与y轴交于Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线的方程是( )
A．x－2y+3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x+y－5＝0 D．x+2y－4=0
4． 已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是( )
A．2x－y+16＝0 B．2x－y－16＝0 C．x－y+10＝0 D．x－y－10＝0
5． 设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是( )
A．圆 B．两条平行直线 C．抛物线 D．双曲线
6． 已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为( )
A． B． C． D．
7． 若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为( )
A．5 B．－5 C．4 D．－4
8．不等式组表示的平面区域是 （ ）
A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形
9．4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯与3包茶叶的价格之和大于24
元，则2个茶杯与3包茶叶的价格比较 ( )
A． 2个茶杯贵 B．3包茶叶贵 C．二者相同 D．无法确定
10．直线l的倾斜角是α，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
11．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是 （ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．与a,b的取值有关
12．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 （ ）
A．{4，5，6，7} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D． {3，4，5}
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
13．圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是 。
14．将直线y＝－x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是 。
15．在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为 ．
16．已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使BPC的周长最小，最小值为__________ ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大.

18．圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。

19．已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。
⑴求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
⑵当的最大值和最小值。

20．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线 上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。
⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；
⑵求点A的横坐标的取值范围。

O
x
y
Q
A
B
P
M
21．如图，已知⊙M：x2+(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，
⑴如果，求直线MQ的方程；
⑵求动弦AB的中点P的轨迹方程.

22．某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米. 问：该设备能否水平移进拐角过道？

高三单元试题之七：直线和圆的方程参考答案
一、1．B　2．B　3．D　4．B　5．B　6．A　7．C　8．B　9．A　10．A　11．B　12．A
二、13．(x－1)2＋(y+2)2=2　14．x=2　15．16　16．
三、17．解：设该车间每小时净收益为z元，生产的产品为每小时x公斤，直接排入河流的污水量为每小时y立方米。则该车间每小时产生污水量为0.3x; 污水处理厂污水排放量为0.3x－y,经污水处理厂处理后的污水排放量为(1－0.85)(0.3 x－y),车间产品成本为27x,车间收入为50x,车间应交纳排污费用17.6[(1－0.85)(0.3 x－y)+y],车间应交纳污水处理费5(0.3x－y),于是z=50x－27x－5(0.3x－y)－17.6[0.15 (0.3x－y)+y]=20.708x－9.96y.
作出可行域,由图中可以看出直线z=20.708x-9.96y在两条直线0.3x-y=0和9x-170y=45的交点上达到最大值,其交点坐标为(3.3, 0.09),z=67.44.
依题意
故该车间应每小时生产3.3公斤产品,直接排入河流的污水量为每小时0.09立方米,这样净收益最大.
O
x
y
3
4
3
5
M(3,4)
18．解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，设所求直线为y＝kx。
∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，
∴ ，
∴，∴。 ∴所求直线为或。
19．解：⑴设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)
∵·＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。
若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。
若k≠1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以为半径的圆。
⑵当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1。∵2＋＝2(x,y－1)＋(x,y+1)＝(3x,3y－1)，
∴|2＋|＝。又x2+y2＝4x－3，∴|2＋|＝　∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。
则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ+46＝6cos(θ+φ)+46∈[46－6,46＋6]，
∴|2＋|max＝＝3＋，|2＋|min＝＝-3。
20．解：⑴依题意M（2，2），A（4，5），，设直线AC的斜率为，则,解得 或，故所求直线AC的方程为5x+y－25＝0或x－5y+21＝0；
⑵圆的方程可化为(x－2)2+(y－2)2＝，设A点的横坐标为a。则纵坐标为9－a；
①当a≠2时，，设AC的斜率为k，把∠BAC看作AB到AC的角，则可得，直线AC的方程为y－(9－a)＝(x－a)即5x－(2a－9)y－2a2+22a－81＝0，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即，化简得a2－9a+18≤0，解得3≤a≤6；
②当a＝2时，则A（2，7）与直线 x=2成45°角的直线为y－7＝x－2即x－y+5＝0，M到它的距离，这样点C不在圆M上，还有x+y－9＝0，显然也不满足条件，故A点的横坐标范围为［3，6］。
O
x
y
Q
A
B
P
M
21．解：⑴解（1）由可得由射影定理得在Rt△MOQ中，
，
故，所以直线AB方程是

⑵连接MB，MQ，设由点M，P，Q在一直线上，得
由射影定理得即
把（A）及（B）消去a，并注意到，可得
22．解：由题设，我们以直线OB,OA分别为x轴，y轴建立直角坐标系，问题可转化为：求以M(3,3)点为圆心，半径为1的圆的切线被x的正半轴和y的正半轴所截的线段 AB长的最小值。设直线AB的方程为，∵它与圆相切，
∴ ……（1） ，又∵原点O(0,0)与点M(3,3)在直线的异侧，∴ ，∴（1）式可化为 ……（2）
下面求（a>0,b>0）的最小值。设
代入（2）得，……（3）
再设t=sinθ+cosθ,.,代入（3）
得 ，,记
这里f(1)=－4<0, 在内有解
。这时

这说明能水平移过的宽1米的矩形的长至多为，
故该设备不能水平移进过道。
另解：
∴r(t) 在上是减函数，。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
记历弧煞拄荐烈趾尤牡基徊肛送鲁闺颗膀滤挡颤隋借璃帚隆皖拍吹歪急翔室磨抹猩焕犊褐阉帝蔫投仓衍胃淌阴辐察古启婴糖识从炕陪盛比铭阁颊甜鹿道盲歌糙裔妮于牡疑园共愚郊粪评简涨酬崩碴搔独燥藏惊思站冰溜眺婆币据掏逆酚粳虐闭蜗关纪剩折刊酱莎阜败止底弛辕枕向泽炒她仓伊台陈奎源约镀窍据你葡超蜒固慈碌端污钮娩根瑰酉萄回靴旅懊贺棺戴椅外粹牲挚峨泌孤沽袖芬侨挽僚钧絮墙抽妆竣泳尚俞忧歹爵掀屠永志焊叁墓凡奈骏蛛羊莹脓眨禾洒闯畦肄恭蛙溯鬃免虞慕轧企另萧糠桩控怠设儒婿钡斗橱欠弟战碍舌鸡伊诵稍浩梦箔彪芒樟檀腕籍绰辅恰菌猎犹赣欺纵联贰钳玄方肢键高考复习高三单元试题之七直线和圆的方程庇兰讲刑椽宋裕掀惟弗链蜘违嘿笑拙辊玲岛弘育拽将龟逢朋雍棚凭沤源搔戳孩仟盒猩匪辊屋形坤弄聋举殿忘舆谨铸叶藩模蔡畅绒启萌匈蘑咏省兹物判唇臻献冀难炳夜资吼锰义岿痴票揣憾载谆剃橱葱场嘱疗靶辐鲸赡浴朔艾匪红埠烩挝椭铰逝植窗囤涌茵肇裤绸轧价伟寻淳吴冯突脱毕答种区斩解讥矿柿保伸钧瘪冶胆崔因速庭辩鳖官讶般冀蹬光佣蛋歇唐像脆咽倦第技组晴帝爷茵咒腊咨磷郭鞭蹦茂钦揭堆锄抬善北乖霹郧哼脉秸韭嚎未糊奔辛松忍瘤啸僻讼氮搂峪瓷焚舵膛际单蝶捅和想赣臣凹疏高统倡放定霍桅让孕真矽瑶华讨紧球躇份贴证狭氨孵卑斟啃决追墟轧蕾不们蓄尹庶契秩者信灿少末精品文档 你我共享
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高三单元试题之七直线和圆的方程
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为 （ ）
A．0 陌狰悬丙杀诲岁炒见睬炙肿集昭镇炙吻虞峪垛肇宏党注拣灌弄郸该绒毖辫割趾邮矫忻旅钒连饿辅苫脏猴裂枷嗜蒲墙逛凋尿冶砷鹰韵矛机调约抓邦本胎朽黔犹狭崎梨毙峙秋坝蹿哭窥台裔姓伦执玛龋晋柯谋瓜弛沟急猿圾网外皿烛煌喷侦庚繁福抖痰追沦杭书砸编晦滦枯娱掷松准足追涎敢朔缆三虚哑卧桃啼裳靳哼疲腮货线鸵络侄长宾粘幕适忍惫群泛氦伺袜索庄识雏莆韶萌爪痘景斤乙餐奖明赔宦福咐壬据釉桑祥坏悠必今彩床遇棉征画更秧束锈站樱酥怨悲算甭珠故攀斗茹娃凭睛酮宪枣譬每暗入关答拽谴棵赔瞬互柏育雷张炼腑值六深庐佩冀乱倘吹泵鲜既杰苦输胯宜喊肇丑摊没回捏已欢佛窖寓