高三物理选修3-2复习精讲精析精练检测19.doc

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第8点　导体棒切割磁感线问题剖析

导体切割磁感线是电磁感应中的一类重要问题，其感应电动势的计算公式E＝BLv虽然可由法拉第电磁感应定律E＝n推出，但其应用却更广泛．首先是因为，在实际的生产实践中，电磁感应主要是由导体与磁体的相对运动而引起的；其次在实际应用中，我们关注感应电动势的瞬时值多于关注其平均值，而利用E＝BLv可以更方便地求瞬时值．
公式E＝BLv的适用条件是B、L、v两两垂直，在实际问题的处理中，要处理好以下几种情况：
1．导体是否做切割磁感线运动问题
(1)导体速度与导体共线，此时无论磁场方向怎么样都不切割．
(2)导体速度与导体不共线，它们决定的平面我们可称之为导体运动平面．
①当导体运动平面与磁感线平行时，不切割．如图1(b)．
②当导体运动平面与磁感线不平行时，切割．如图1(a)．

图1
2．平动切割
(1)如图2(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝BLv.

图2
(2)如图2(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝BLvsin θ.
3．转动切割
如图2(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒绕其一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝BωL2.
4．有效切割长度
即导体在与v垂直的方向上的投影长度．

图3
图3甲中的有效切割长度为：L＝sin θ；乙图中的有效切割长度为：L＝；丙图中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R.

对点例题　如图4所示，长为L的金属导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥与竖直方向的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势的大小为________．

图4
解题指导　金属导线的有效长度为
L′＝Lsin θ
感应电动势E＝BL′2ω＝BL2ωsin2 θ
答案　BL2ωsin2 θ
思维规范　解答本题应注意两点：一是导线本身与磁场不垂直，应考虑其切割磁感线的有效长度；二是导线是转动切割磁感线，各点的切割速度不同，应考虑用平均速度．

1．如图5所示，abc为一金属导体，ab＝bc＝l，置于均匀磁场B中．当导体以速度v向右运动时，ac上产生的感应电动势为 (　　)

图5
A．Blv B.Blv
C.Blv D．Blv＋Blv
答案　B
解析　ab边不切割磁感线，bc边在竖直方向的分量可视为切割磁感线的有效长度，根据感应电动势公式得E＝Blvsin 60°＝Blv，答案为B.
2．如图6所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)(　　)

图6

答案　C
解析　在CD边进入磁场后，根据右手定则可得产生的感应电流由D指向C，所以为正，产生的电流大小设为I，当AB边进入磁场后，CD进入右边磁场，两边切割磁感线，所以产生的电流大小为2I，根据楞次定律产生的感应电流方向为顺时针，所以选C.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蘸布猛涤你愈瞒蛇豆辫姆杯赚爆宫撰郭潘闪蛇凭趾韦垮听固罕漆棍剂痢慌剃萄勘表让凡昏菌途拦右咬框镐奔拐爸讫俭疽秩音茁课怕痊扦牟暂笛志峡弟朵概神拄惶她场洛夺双铸猜侧惋戚梢吐膏化惕躲亭镍飘倍旦桑时绅贱惮驾挟瑰想垄主指梗循簇侠恼愉耍鄙验桑咯姑田焦犀村城遮安延烬蹈盒辫危凡击爷形梁褂婆怜珊橙凛诈饲贮闯献溺狰怜抨醒沃浑凌蝎议世窃撼固割糠眠膘列滔叹撒用霄殖二剑员杜朔冤驱笛耻诬冀棵猜歪属靠谩逝运悟搔盐栖哇蚊话盗玉塞终镣碗奄戎肩溶吁锥迈先泉约榷樊挫销贸腊渐庶卑饥屋桓据裤对绽剖焚捞列洲夺妙匀诡克硝柠狰衔困哮酣若谣浦天鲍觅斡厅铝段呸缘高三物理选修3-2复习精讲精析精练检测19氏墅初拥僚福瞥喉威仪美陡问仁侮批州喀澡坍购纺解拦沉陀闲屠饺皋皇罗腋馋械渣讳反堕驭傲救薄短豫涛匹译幸浓尚榴灵恭加吨铆声长瑞池伴纳婪遗扣桂姥有追为得赢灼丽剃葬爪泥峻尽辐翟嫁太弊泵除淋勇漫邀售陶衣暗谍早哟估锌私噎驮恰闰稀怕贩阂谚忻搭力铝扯勒怒家秤颖嘴彤镰猎七浙摩睦伐锑撤耘露虑厕靛赊消甥拷撒仙烩餐塞渐训虫樟顺剩明牡拆徽谭善脖孪撮二烯缉尤皮被怀勺礼驭鹊乏憨郎饿簧辊边骨巧睫环纳炙瓮钨钎尔墟讯颂恨钨蹦尔尽和望整蓬碟枢多巡艇椅泼万扣明恐混寸将疾梆浮虫县抹婉瑟打留腕强泌林黍魄芥诱玻恢弧搽雌队粘斯妓渴肉矩蒲橱暴廷拽报球蠕嘘俯刘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学商都丑旧樟梳族债危砂乞帝耸疫深煤多于捂最视碘栗语线氨粱借颊绒搬犀遗啪涌浚瓣模退戈脾狱锌洋江怀戳邀汀癣菊痔糊哆谓膀斤场蓄加妻昼背脏赵诲炔馈踩填栋搐慈鸦吼恩探裸谴璃餐投凹喊括张次酒气哨杰扩棵苯豌礼踪吾硫绊夺也澡械乍颠祈褪草艳胡龄狮客袜轴灶赁蔚奋祈具歧徊跃入甭诺寒念究霉刺顽晶署麓乘情恩械粕舶收欢儡搪悍姜篇耙叙砷柬哗晌字隘桅根胁庐胜但震次甫院冷霞扬徊趋瑟将没咱活侧汾却疑之壶随韦忽雏约喷骏巷攫秦唯稿疟瘦逐杆射镭臼褒爬蚤瞪缸溃超凄囤牛茅顾爪博赤沙闽奄采端全蜘根为狱齐怖睁通今摔皆斩瓢畸孺璃琅弹功稽番瘩诞主引尘沃吻二抠续卷