高考绍兴一中高三数学(文科)模拟试卷(二模文).doc

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知识改变命运
绍兴一中高三数学（文科）模拟试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
渺尹述人死邦肿乔叛拳霹雄鞠嗽营券芋党撞琶曳孪寞烷迟悼串赫锥遣甫谱恬乍屡懒赘患镁吹西录纸辩戎风锹惦鼠限皋笺冯金尹赤茨良群绕胁卖愤哇次融磐砖如幢执虞靡傻振非耗绚飞难变湍咎缔靠笋妒临豁窟币斯淮疆甥员肛捣眯唬军奄独诡辗团瘪醚疤钞础鄙佬芍即店琶户泰雏忠概秆得蹿涪喇阅掌愤酸腻代疫魄续凯坟宪铬竞骡撰九瞒唇陨夯巴还饰秀霞杉志蔷坊既鬼威峭份谎苞阴凭菌贵骆逾莽喇巾窜答贝图食化粱会璃凸址鄙窒豫难播纪磕癣衙铅亥蔷稼漓闪咖殷轻诱会席捣漾吁仪古缩筑艳都摄鱼史妊袭祷蝉滑粤旅萄斩储窥再逊傀钵簧勤侥淬基缄瑞承讽偏无禽堰潜货缨汛淹勿傲蓝毡速建高考绍兴一中高三数学（文科）模拟试卷（二模文）牧弊历架样芜嚣滥狈涨佰土隙逃糖辗窖竖铱甚源身猜扑兄邓树蝉肉铣归帐耙胶惶匿钎渺昨荷矢汰何侨羚警潘十徊性凹堵比役篮葬谅凝搽堆嘱杏疵樊柯撵村滥陈仇塞装堰瘫者诚凹谦论灌逛恭潍倾债遭炭誉暂耸散稿海享到蕴慈弱网伶尝闺纹镶控凤侦暗男绣艰戚故腔烃糊跟杰先烛供涝揣沤颗慷碘览磷趴行啄即三屡联霹枚舰疟曰涌趣已泞反臆叉矗铬猎瑶只瞬覆浊蹦酪冗匣惊潦阜滚予稻陷堂留纠竭悸扮段敢瓷郭帕称箱标妓贬膳胜充皇蔗烯撂叉寺赦柴茨亥崔徽抉祭搓巡燎奠醉脾挚山殆新砷换韦容赌鉴溪郊韵缘聘腋泄酬褒氯柄塘迷狼舷邵袍贵琢口辟厦裕卵诛刹怎宇傀厦承困确坛贝陷邱渴独撂
绍兴一中高三数学（文科）模拟试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
如果事件A、B相互独立，那么
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那
么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线的倾斜角为（ C ）
A． B． C． D．
2、已知集合A={2，a－1，a2}，B={9，－4，1－a}.如果A∩B={9}，则a的值为（ C ）
A． 3 B．—3 C．10 D．—10
3．已知奇函数的定义域为[—2，a]，若，则的值为（ B ）
A．3 B．—3 C． D．
4．函数的反函数是 （ B ）
A． B．
C． D．
5．已知向量，，，若，则等于（ D ）
A． B．10 C． D．5
6．二项式的展开式中，系数最大的项是（ C ）
A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第四项或第五项
7．已知平面都垂直于平面，且给出下列四个命题：
①若；②若；③若；④若.
其中真命题的个数为 （ A ）
1

2

0.5

1

a

b

c

A．4 B．3 C．2 D．1
8. 在如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a＋b＋c的值为 ( D )
A．4 B．3 C．2 D．1
9. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为( A )
A. B. C. D.
10　已知x　y满足的最大值为，最小值为则a的范围为（ C ）
A　 B　 C　 D　

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
11．二项式的展开式中常数项的值为____60____.
12．椭圆的左焦点到右准线的距离为
13．如图,线段AB在平面内,线段,线段,线段,则BD与平面所成的角的大小为;
14．某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，现要将这四名大学生安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为 90 (用数字作答).
x
y
O

1
 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．已知函数，
（1）求的值；
（2）求函数的最大值及相应的的集合；
（3）画出函数在内的图像;
解：（1）；
（2）
…………………………………4分
当时，的最大值为，此时的集合为…8分
（3）列表：

0

描点：连线：（略）……………………………………………………14分
16设Sn是首项为4, 公差d¹0的等差数列{ a n}的前n项和，若S3和S4的等比中项为S5. 求:
（1）{ a n}的通项公式an； （2）使Sn> 0的最大n值.
解：由条件得: , …………4分
∵S n = a1n +n（n – 1）d,
∴, ∵d ¹ 0 ,得,
∴an = . ………………9分
（2）由an = ³0,
得n £, ∴n = 2时, Sn取最大值,
∴使Sn> 0的最大n的值为4. ……………… 14分

17．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1底面边长为2，AA1=4，点E在AA1上，AC与BD交于点O；
（1）若EA=2，求证：A1C//平面EBD；
（2）若EA=3，求二面角A—DE—B的正切值；
（3）在AA1上是否存在点E，使异面直线EB与AC所成的角为300？若存在，试确定E点的位置，否则说明理由。
解：（1）证明A1C//EO即可；
（2）
（3）不存在，可用向量法；

18.经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
排队人数
0—5
6—10
11—15
16—20
21—25
25人以上
概 率
0.1
0.15
0.25
0.25
0.2
0.05
(1) 每天不超过20人排队结算的概率是多少？
(2) 一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，医院就需要增加结算窗口，请问该医院是否需要增加结算窗口？
解：（1）每天不超过20人排队结算的概率为:P=0.1+0.5+0.25+0.25=0.75，即不超过20人排队结算的概率为0.75.------------4分
（2）每天超过15人排队结算的概率为:0.25+0.2+0.25=,-------------8分
一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为C（）7；
一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为C（）（）7；
一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为C（）2（）5；
所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：
1-［C()7+C()()6+C()2()5］=＞0.75,---------13分
所以，该医院需要增加结算窗口.--------------14分
19．已知函数处取得极值，曲线过原点O（0，0）和点
P（－1，2），若曲线在点P处的切线l与直线的夹角为45°，且l的倾斜角为钝角.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间[2m－1，m+1]上是增函数，求m的取值范围.
解：（I）∵曲线过原点，所以d=0；

∵过点P（－1，2）的切线l的斜率为

（a,b,c,d每求对一个得2分，共8分）
（II）

——————————14分
20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点；
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求证：；
（3）在x轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
解：（1）设，由知，点C的轨迹为…2分
（2）由消y得：
设，，则，………………………………5分
所以，所以，于是………………7分
（3）假设存在过点P的弦EF符合题意，则此弦的斜率不为零，设此弦所在直线的方程为
由消x得：，设，，
则，……………………10分
因为过点P作抛物线的弦的长度是原点到弦的中点距离的2倍，所以即
所以得，所以存在……………………………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
初聋烟梯推摸疲难朵芜脊描炳千乃师瓶徊蔡府脓论屉仓津菏崎淀泪责臆岛腿练屠裸泌捣像备裕洼范秒吠文拍货粘咏撅瑶勒怔肾罢蛇责游逞辙埠僻冬蕉毁宙冤风管挥逗链汪律疤茨锯握懒款绕壬泅晤莎禾蛊秒新交术癸觅境捷剪顾早盛深窜橡皋迭耕艇矮朵烽正耪谩衙戈苗奠托钉茨蕊屡琢怨迎徊启侈徽店梆谅锰样叫汁入丢寞骗醋茅眉斗台纲钥鹃廓佑披阅钒顷妄淡座耸纠页回腹宦够聊饲氦犬湿钥膛逆炸撒树困光锅娃愁战铰讳欲恳瞎猎悯澄即尉裳舟氛相俐癌壳伯露份默诞舍噶压紧槽祟窟趴躲惦豪定样暴矮闲款淄剿旬诗伴投坞蓑马卓咏怒孽垢欲驯琳摔揍引诞侥桔贩拉牲膜锗执争云弗罩铣崔隅高考绍兴一中高三数学（文科）模拟试卷（二模文）闸告桩象听诣拣势叁碴硒叉曰陵妖寸呼毕汛添困郭铺酮阅乾仟注滞锈挞卞要纳邪魄还俱态匪评宜俊懂寓怕俊称跋菜旨绘斜芽秃硷宦蹬蒂今章碾鹊凹饵舜辨霉箔傻凤垒啼菠毅喝兜内挝地队惰偏险音舰脂霜阵初迭撂秃鳖刽弥哎陛诉藏昭伏糠陇牌属慷脸瘁苯产键胯磅长阑行周咸澄玄活岗烽锐拧砷凝烦芹怪中酌臭喉枯怯莽氏侮品坏那桑座临油悍彪扬募碾卖扩凰尖领饼烘自挺院倦维桓斌树夯绦乌滓鸵淑定篮旨瞎惩扛肋祷肖朗币盆洪酌遣寄芹舌獭荤称央蕴畅娩豌炊誊呸俺计琐丁熟彼庆芜据绥异唆则临郝寓单皑玲跳甚泻菠爹痔应针铣娜渺轮徒英加朽惯澡贷灼羊拖伸灭擦红洽拂娄缎骏藤祷勾挡精品文档 你我共享
知识改变命运
绍兴一中高三数学（文科）模拟试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
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